立方根課件浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊

16的平方根是______-16的平方根________0的平方根是________不存在0一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.復(fù)習(xí)舊知：回顧平方根計算：5-7開平方運(yùn)算2549平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算符號：平方根的學(xué)習(xí)思路定義性質(zhì)符號開平方與平方運(yùn)算的關(guān)系立方根

一個體積為27cm3的立方體模型,它的邊長需要取多少長?33=27()3=-2732=一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.

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99記做：立方根的表示方法.3a根指數(shù)三次根號被開方數(shù)求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方讀做:三次根號.a

立方和開立方互為逆運(yùn)算。不可省略！如：5是125的立方根,即：例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）8

（2）-8解：(2)∵（-2)3=-8∴-8的立方根是-2即(1)∵23=8∴8的立方根是2即

思考：除2以外，還有什么數(shù)的立方等于8？也就是說，8還有別的立方根嗎? （3）（4）(5)(3)∵∴即(5)∵(-0.4)3即的立方根是即(6)∵03=0∴0的立方根是0解：(6)0(4)∵∴即觀察以上算式，想一想：

一個正數(shù)有幾個立方根，

一個負(fù)數(shù)有幾個立方根

0呢？ 1、正數(shù)有一個正的立方根 2、負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根 3、0的立方根還是0 思考：立方根與平方根有哪些異同點(diǎn)？立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有唯一的一個立方根！

合作交流?立方根和平方根的相同與不同？

相同：

零的平方根和立方根都是零。不同：平方根立方根一正一負(fù)兩個平方根只有一個正立方根

正數(shù)：負(fù)數(shù):沒有平方根有一個負(fù)的立方根根指數(shù):“２”可以省略“３”絕對不能省略被開方數(shù)的取值范圍不同：大于或等于0任何實(shí)數(shù)立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1、0練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√1、求下列各式的值：觀察上述式子你發(fā)現(xiàn)了什么？課堂練習(xí)：2、計算：觀察上述式子你發(fā)現(xiàn)了什么？3、計算：觀察上述式子你發(fā)現(xiàn)了什么？立方根的三個計算公式，可用于簡便計算！小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a是平方根a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0（3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的立方根還是0（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3