第八講底部剪力法

第八講多自由度體系的水平地震作用振型分解法算例底部剪力法算例比較1振型分解法算例用振型分解法求結(jié)構(gòu)的層間剪力。設(shè)防烈度為8度第一組，Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地。

1)求結(jié)構(gòu)的自振周期和振型

T1=0.467s,

{x}1={0.3340.6671.00}T2=0.208s,{x}2={-0.667-0.6661.00}T3=0.134s,{x}3={4.019-3.0351.00}2)計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)αjamax=0.16,Tg=0.45s

當(dāng)阻尼比ζ=0.05時(shí)，γ=0.9，η2=1

計(jì)算得：a1=0.139，a2=0.16，a3=0.163)計(jì)算振型參與系數(shù)

g1=1.363,

g2=-0.428,

g3=0.0634)計(jì)算各振型各樓層的地震作用第一振型地震作用F11=167.4KNF12=334.4KNF13=334.2KN第二振型地震作用

F21=120.9KNF22=120.7KNF23=-120.8KN第三振型地震作用

F31=107.2KNF32=-80.9KNF33=17.8KN5)計(jì)算各振型的層間剪力Vji（作用效應(yīng)）（第1振型）V11=836KNV12=668.6KNV13=334.2KN（第2振型）V21=120.8KNV22=-0.1KNV23=-120.8KN（第3振型）V31=44.1KNV32=-63.1KNV33=17.8KN6)計(jì)算地震效應(yīng)--層間剪力組合第一層的剪力V1

V1=845.8KN

同理得V2=671.6KNV3=335.8KN注意:組合的地震效應(yīng)與第一振型的地震剪力分布相近.V11=836KNV12=668.6KNV13=334.2KN（第1振型）

2底部剪力法2.1總思路

首先求出等效單質(zhì)點(diǎn)的地震作用（即底部剪力），然后再按一定的規(guī)則分配到各個(gè)質(zhì)點(diǎn)，最后按靜力法計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。GeqGiGeqFekFekGiFi2.2假設(shè)與前提適用條件：建筑高度不超過(guò)40m

以剪切變形為主質(zhì)量和剛度沿高度分布均勻假定：位移反應(yīng)以第一振型為主，為一直線2.3底部剪力計(jì)算質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用底部剪力－總的水平地震作用等效總重力荷載c—等效系數(shù)單質(zhì)點(diǎn)：c=1，多質(zhì)點(diǎn)：c=0.85

GeqGi2.4各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用質(zhì)點(diǎn)i的地震作用：結(jié)構(gòu)底部的總剪力：求出：各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用FekGi2.5對(duì)底部剪力法的修正1）對(duì)于層數(shù)較多，自振周期的建筑,頂部需附加水平地震作用。Tg(s)T1>1.4Tg

<=0.350.08T1+0.070.35--0.550.08T1+0.01>=0.550.08T1-0.022）鞭梢作用：局部突出屋頂?shù)男∥莸牡卣鹱饔眯?yīng)按計(jì)算結(jié)果放大3倍，但增大的2倍不向下傳遞。頂層：Fn+1×33算例比較用底部剪力法計(jì)算如圖結(jié)構(gòu)的層間地震剪力。8度第一組，多遇烈度,Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地。層高3.5米。解：結(jié)構(gòu)的基本周期

T1=0.467s，Tg=0.45s1)、等效總重力荷載代表值：

Geq=0.85ΣGi=5997.6KN例：

用底部剪力法計(jì)算如圖結(jié)構(gòu)的層間地震剪力。8度第一組，多遇烈度,Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地。層高3.5米。解：結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s，Tg=0.45s1)、計(jì)算等效總重力荷載代表值：Geq=0.85ΣGi=5997.6KN（注意：G=M.g）

2)、水平地震影響系數(shù)α1amax=0.16=0.1393)、計(jì)算FEk

FEk=a1Geq=833.7KN4)、計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

T1=0.467s<1.4Tg=0.63s，δn=0F1=166.7KNF2=333.5KNF3=333.5KN注意:H1=3.5m,H2=7.0mH3=10.5mV1=845.8

V2=671.6KN

V3=335.8KNV1=F1+F2+F3=833.7KNV2=F2+F3=667.0KNV3=F3=333.5KN