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圓錐曲線背景下的最值與范圍問題一、圓錐曲線背景下的最值問題與范圍問題是高考的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)。二、求解方法：幾何法代數(shù)法幾何法知識(shí)回顧：分析：該直線在y軸上的截距最大時(shí)t最大，截距最小是t最小.yxo法一：利用圓心到直線的距離等于半徑求t△=0法二：Oyx解析:設(shè)幾何法當(dāng)該直線與橢圓相切時(shí)t取得最大最小值幾何法Oyx變題一解析：-43·xoy·F-1PP解析：動(dòng)點(diǎn)P到l2的距離可以轉(zhuǎn)換為到F點(diǎn)的距離PF由圖可知，距離和的最小值，即F到l1的距離幾何法解題感悟：幾何法：若題目的條件和結(jié)論有明顯的幾何意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解。xOYF1F2··AB代數(shù)法代數(shù)法xyoF1F2··PM·xyoF1F2····AB2代數(shù)法（2）顯然直線l的斜率存在且不為0設(shè)l的方程為：①M(fèi)·xyoF1F2····AB2②由①②得M·xyoF1F2····AB2解題感悟：代數(shù)法：若題目的條件和結(jié)論難以體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值；或者根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論參數(shù)適合的不等式（組），通過不等式得出參數(shù)的范圍或最值。歸納小結(jié)變題二OBAyxCD解析：幾何法M·xyoF1F2····AB2有些最值問題具有相應(yīng)的幾何意義（如求分?jǐn)?shù)最值聯(lián)想到斜率公式，求平方和最值聯(lián)想到距離公式，平面中兩點(diǎn)之間線段最短等等），若能恰當(dāng)?shù)乩闷鋷缀我饬x，則可數(shù)形結(jié)合，或者將圖形局部進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使最值問題得以求解。若題目的條件和結(jié)論難以體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值；或者根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論參數(shù)適合的不等式（組）通過不等式

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