人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊4 .《積的變化規(guī)律》教案+任務(wù)單+練習(xí)

第第頁人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊4.《積的變化規(guī)律》教案+任務(wù)單+練習(xí)教學(xué)設(shè)計

課程基本信息

學(xué)科數(shù)學(xué)年級四年級學(xué)期秋季

課題積的變化規(guī)律

教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級上冊教材出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷積的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，感受規(guī)律的應(yīng)用能使一些計算變得簡便。2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括能力和推理能力。3.感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，理解并掌握積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點：初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展推理能力。

教學(xué)過程

一、觀察算式，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）初步感受算式中的不變與變。教師：這里有一組算式，請你先算一算并說說你有什么發(fā)現(xiàn)。6×2＝126×8＝486×40＝240預(yù)設(shè)：這組算式有相同的因數(shù)6。教師：能夠把三個算式聯(lián)系在一起看，真善于觀察和思考。（二）進一步觀察，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師：我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這組算式中有不變的因數(shù)，你還能發(fā)現(xiàn)變化的地方嗎？請你用箭頭表示出這組算式中的變化，并標出如何變化。有的學(xué)生觀察到因數(shù)與積都不斷變大；有的學(xué)生從因數(shù)與積加幾的角度觀察；有的學(xué)生從因數(shù)與積乘幾的角度觀察，并發(fā)現(xiàn)這種變化是有規(guī)律的。教師：那我們就先聚焦這種有規(guī)律的變化，研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積的變化。再觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？6×2＝12↓×4↓×46×8＝48↓×5↓×56×40＝240預(yù)設(shè)：因數(shù)6不變，另一個因數(shù)乘4，積也乘4；另一個因數(shù)乘5，積也乘5。預(yù)設(shè)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘20，積也乘20。二、大量舉例，得出規(guī)律教師：通過進一步觀察，我們發(fā)現(xiàn)了這組算式中因數(shù)與積的變化有密切的聯(lián)系，別的乘法算式中還會有這種現(xiàn)象嗎？請你自己寫兩組算式，說說你們的發(fā)現(xiàn)吧。學(xué)生匯報算式，結(jié)合錯例，強調(diào)所寫的算式需滿足一個因數(shù)不變。教師小結(jié)：剛才我們又寫出了很多組算式，在這些算式中，我們都發(fā)現(xiàn)了一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘相同的數(shù)。三、方法遷移，提出并驗證新猜想（一）根據(jù)規(guī)律，提出猜想。教師：根據(jù)這條規(guī)律，你還有什么新想法嗎？預(yù)設(shè)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積是不是也要除以相同的數(shù)呢？學(xué)生探討驗證的方法。教師：同學(xué)們都很有方法，除了寫幾組新算式，還可以在你剛才舉例的算式中換個角度找一找，看看有沒有新發(fā)現(xiàn)。（二）自主探究，驗證猜想。學(xué)生匯報：有的學(xué)生新寫了一組算式，有的同學(xué)從下向上看之前寫過的算式，都發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以相同的數(shù)。四、歸納概括規(guī)律，建立聯(lián)系加深理解（一）歸納概括規(guī)律。教師：關(guān)于乘法算式中因數(shù)與積的變化，我們進行了細致的研究，在眾多的例子中有沒有共同的規(guī)律呢？你能用一句話概括我們的發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生嘗試多種方式概括規(guī)律。通過討論，相互補充，規(guī)律由不全面到全面再到既全面又簡潔，最終總結(jié)出積的變化規(guī)律。（二）聯(lián)系生活，加深理解。教師：在生活中你感受過這樣的規(guī)律嗎？學(xué)生結(jié)合購物的實例，單價不變，數(shù)量的變化會帶來總價的變化來解釋積的變化規(guī)律，加深理解。（三）聯(lián)系舊知，促進理解。教師：想一想，之前你有沒有用過這個規(guī)律呢？預(yù)設(shè)：口算一個數(shù)乘整十、整百的數(shù)時，先用0前面的數(shù)相乘，再在積的末尾補“0”，其實就是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10或100，積也乘10或100。預(yù)設(shè)：列豎式遇到一個因數(shù)末尾有零時，先算0前面的數(shù)，再補零，也用到了積的變化規(guī)律。五、應(yīng)用規(guī)律，感受價值（一）運用規(guī)律讓計算變得更簡單。教師：接下來咱們進行一個計算小挑戰(zhàn)，請你先思考怎么算更簡單，算完說說你的方法。計算一：12×3＝3612×6＝（）12×24＝（）預(yù)設(shè)：有的學(xué)生簡單題口算和復(fù)雜題列豎式計算，有的學(xué)生運用了積的變化規(guī)律，直接口算出結(jié)果。經(jīng)過討論，學(xué)生們認為先觀察算式特點，找到規(guī)律就好算了，速度也能提升。計算二：3×9＝273×18＝（）12×9＝（）12×18＝（）通過第二組計算練習(xí)，鞏固學(xué)生使用積的變化規(guī)律計算，感受到積的變化規(guī)律能讓計算變簡單。教師：看來，運用規(guī)律能夠讓計算變得更簡單。（二）運用規(guī)律靈活解決問題。教師：公園里有一片長方形綠地，為了進一步擴大綠化面積，工作人員決定：綠地長不變，寬增加到24米。擴大后綠地面積是多少呢？依次展示先求長，再求面積；倍比法求面積和用積的變化規(guī)律求面積。經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)倍比法與積的變化規(guī)律是相通的。六、回顧總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，詢問收獲。學(xué)生從知識方面、方法方面、應(yīng)用方面進行總結(jié)。七、課后練習(xí)介紹今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是教材第51頁的例3。布置練習(xí)：完成數(shù)學(xué)書第54頁練習(xí)九的第1題和第7題。

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息

學(xué)科數(shù)學(xué)年級四年級學(xué)期秋季

課題積的變化規(guī)律

教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級上冊教材出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

學(xué)習(xí)目標

1.經(jīng)歷積的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，感受規(guī)律的應(yīng)用能使一些計算變得簡便。2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括能力和推理能力。3.感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

課前學(xué)習(xí)任務(wù)

課上學(xué)習(xí)任務(wù)

【學(xué)習(xí)任務(wù)一】

1.請你用箭頭表示出這組算式中的變化，并標出如何變化。6×2＝126×8＝486×40＝2402.請你寫兩組滿足一個因數(shù)不變、另一個因數(shù)有乘幾的變化的算式，說說你的發(fā)現(xiàn)。

【學(xué)習(xí)任務(wù)二】

1.請你舉例說明乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積如何變化。2.請你嘗試概括我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。【學(xué)習(xí)任務(wù)三】

1.先思考怎么算簡單，算完說說你的方法。12×3＝3612×6＝（）12×24＝（）3×9＝273×18＝（）12×9＝（）12×18＝（）2.解決問題公園里有一片長方形綠地，為了進一步擴大綠化面積，工作人員決定：綠地長不變，寬增加到24米。擴大后綠地面積是多少呢？

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課后練習(xí)

課程基本信息

學(xué)科數(shù)學(xué)年級四年級學(xué)期秋季

課題積的變化規(guī)律

教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級上冊教材出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級學(xué)號

課后練習(xí)題目

課后練習(xí)：數(shù)學(xué)書第54頁練習(xí)九第1題和第7題。1.根據(jù)每組題中第1題的積，寫出下面兩題的得數(shù)。79×2＝240×3＝180×5＝79×20＝24×3＝180×15＝79×200＝240×30＝360×15＝7.因數(shù)2040200因數(shù)5510積2023000

課后練習(xí)答案

1.根據(jù)每組題中第1題的積，寫出下面兩題的得數(shù)。79×2＝158240×3＝720