北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：3.2《指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)》教案

本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)【教材分析】指數(shù)冪的指數(shù)由整數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，其指數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)照樣適用。本節(jié)內(nèi)容是實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行綜合運(yùn)算，使學(xué)生能夠熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行指數(shù)式、根式等的相互轉(zhuǎn)化，能夠熟練地利用性質(zhì)進(jìn)行數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值等綜合運(yùn)算。【教學(xué)目標(biāo)】（1）知識(shí)目標(biāo)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行綜合運(yùn)算，使學(xué)生能夠熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行指數(shù)式、根式等的相互轉(zhuǎn)化，能夠熟練地利用性質(zhì)進(jìn)行數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值等綜合運(yùn)算。（2）核心素養(yǎng)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的綜合運(yùn)算，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】（1）實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；（2）根式、指數(shù)式等的化簡(jiǎn)、求值以及綜合運(yùn)算。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入an=a?a?a???an個(gè)am在初中，學(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am二、新知識(shí)類似的，當(dāng)指數(shù)是實(shí)數(shù)時(shí)，指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)如下：a，b為正實(shí)數(shù)，α，β為實(shí)數(shù)aα例1．計(jì)算：（1）(2?3)13解：（1）(（2）8（3）(例2．計(jì)算：（1）[(2)?12（3）(22)?2；解：（1）[(（2）(2（3）(2（4）例3．化簡(jiǎn)（式中的字母均為正實(shí)數(shù)）：（1）a?a?2?a1（3）3x2?(2x?2解：（1）a?a（2）(（3）3x（4）(例4．已知10α=3，10解：10α+β10α?β10?2α10β例5．已知實(shí)數(shù)α，a，b，且a>0，b>0，求證：(a證明：根據(jù)指數(shù)冪的定義和運(yùn)算性質(zhì)，(a思考討論（綜合練習(xí)）（1）計(jì)算下列各式（式中的字母為正數(shù)）：=1\*GB3①733?3324?6319+43（2）若x12+提示：（1）=1\*GB3①733?3=7?=7?=7?=0.=2\*GB3②m+m?1+2m（2）由x12+x?又x所以x3【教學(xué)反思】在指數(shù)冪的運(yùn)算中，一般都將根