礦山壓力理論年

礦山壓力理論年第1頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月礦山壓力假說中基本觀點的內(nèi)容：

首先是對研究對象基本屬性的認識。其次是對研究對象及狀態(tài)的認識，火把現(xiàn)象穩(wěn)定在某一階段，從瞬間平衡狀態(tài)來認識礦壓現(xiàn)象。如：壓力拱假說；或考慮到現(xiàn)象發(fā)生的時間過程，從發(fā)展變化狀態(tài)來考察礦壓現(xiàn)象，如傳遞巖梁假說。最后就是對現(xiàn)象發(fā)生發(fā)展規(guī)律的認識。有的假說只推測性地描述現(xiàn)象發(fā)生發(fā)展的基本過程；有的則直接說明現(xiàn)象發(fā)生發(fā)展的因果關系。第一、二方面的內(nèi)容是假說的基本前提，多由現(xiàn)場中觀測的實際資料和已知的科學原理提供；第三方面的內(nèi)容則是假說的核心部分，是在第一、二方面的基礎上，用已有科學原理，按邏輯思維方法推得。第2頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月二、幾種主要礦壓假說

早期礦壓假說的特點：由于開采方法的局限性，采場礦壓基本建立在巷道礦（地）壓理論基礎上，兩者無本質(zhì)區(qū)別。礦壓理論的建立，起初是以經(jīng)驗為基礎，較多地偏重于礦山壓力顯現(xiàn)方面的描述，由于測試手段不完善，所以假說具有片面性和局限性。第3頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月緩傾斜煤層工作面礦壓理論假說（1）壓力拱假說（2）雙支梁假說（3）懸臂梁（懸板）假說（4）預成（生）裂隙假說

（5）鉸接巖塊假說（6）臺階下沉假說（7）松散介質(zhì)假說（8）楔形假說（9）砌體梁假說（10）傳遞巖梁假說（11）彈性基礎梁假說（12）板結構假說

第4頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)壓力拱假說壓力拱（也稱自然平衡拱)假說，是最早的礦壓假說。在歐洲國家現(xiàn)在仍有不少擁護者。1885年法國學者依奧爾（Fayol)根據(jù)觀測和實驗提出巖層移動拱形說。壓力拱假說認為：開掘在任何巖層中的巷道，由于重力作用，頂板巖層發(fā)生破壞變形，形成一穩(wěn)定的卸載拱。拱承受拱面以上全部巖石的重量，并將全部載荷經(jīng)壓力拱的拱腳傳遞到巷道兩幫巖石而引起巷道兩幫鼓出以及底板隆起等圍巖變形，巷道支架所承受的載荷是拱面以下已經(jīng)破碎的有限斷面內(nèi)的巖石總重量。工作面壓力拱見圖。第5頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月底板中也存在著與頂板相類似的壓力拱。普氏提出的回采工作面支柱壓力計算公式：式中：n——頂板單位面積上的支柱數(shù)；f——巖石的普氏堅固性系數(shù)；a——拱寬的一半，m；b——支柱到工作面煤壁的距離，m。采場壓力拱計算模型見圖：第7頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月德國學者希普特羅對采場壓力拱做過較為全面地闡述：

第8頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月1)在工作面及其附近的頂板中存在著壓力拱。2)在壓力拱內(nèi)為卸載區(qū)，卸載區(qū)也同時能在底板中形成。3)通常在工作面前方15m的距離內(nèi)形成拱腳最大壓力帶，這樣在工作面附近壓力逐漸減小。同時，在采空區(qū)中，沖填體或冒落的矸石開始壓縮的15m內(nèi)形成另一拱腳的最大壓力區(qū)，在這兩個最大壓力區(qū)的拱中心形成駝峰狀的壓力分布，兩側高中間低。4)利用全部垮落法管理頂板時，壓力拱陡峭且比較高；用充填法時則拱平緩且拱高小。5)拱的高度和寬度僅取決于煤層厚度(采高)、頂板管理方法和頂板巖石性質(zhì)。6)壓力拱是非對稱性的，并且沿工作面的長度方向沒有表現(xiàn)。第9頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月壓力拱假說的評價1)壓力拱假說比較簡明地闡述了采場圍巖卸載的原因，探討了圍巖平衡狀態(tài)及其范圍，對回采工作面前后支承壓力的形成及回采工作空間處于卸壓區(qū)做出了一些解釋。2)壓力拱在巷道中并不是唯一的表現(xiàn)形式，支架壓力取決于一系列的礦山地質(zhì)條件及技術條件，其中起主要作用的是巷道圍巖性質(zhì)，支架特性及結構形式。在回采工作面，由于煤層頂?shù)装鍘r性不同，頂板管理方法，支架形式及特性以及回采工藝的差異，可能形成不同的復雜的力學結構。這遠非壓力拱理論所能概括與闡明的。3)壓力拱假說認為：支架壓力源于拱內(nèi)巖石的重量，與支架特性及采深無關，這顯然與實際情況不符。4)對堅硬的層狀巖石，無論在巷道還是在采場，都不可能形成拱，這對壓力拱假說是不適合的。第10頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)梁的假說梁的假說是近代礦壓假說的顯著特點。由于對屬性的梁的認識不同，有雙支梁假說、懸臂梁假說、砌體梁假說、傳遞巖梁假說等多種。一、雙支梁假說雙支梁假說模型見圖：認為在老頂垮落之前，老頂彎曲下沉量很小，可忽略。當直接頂垮落高度不充分，老頂處于懸露狀態(tài)，由于回采工作面沿傾斜方向長度遠大于老沿走向的懸露跨度，可將老頂巖層視為一端由工作面煤壁，另一端由區(qū)段邊界煤柱支撐的“梁”，即所謂雙支梁假說。按梁兩端的支撐條件不同，又可分為簡支梁和固定梁。第11頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月1、固定梁

在邊界煤柱的另一側未受采動時以及在采深很大時，一般視為兩端固定的梁。

用材料力學的方法可求出老頂巖梁在斷裂時的跨距即極限跨距。

兩端的最大剪切力與最大彎矩：

在梁的中部

梁中任意一點的正應力和剪應力為：

式中：M——任一截面的彎矩；

Q——任一截面處的剪切力；

y——A點到中性軸的距離。第12頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月最大彎矩發(fā)生在梁兩端，該處的最大拉應力為：當，即巖層在該處的最大拉應力達到該處巖石的抗拉極限時，巖層將在該處被拉斷，此時的極限跨距為：若以最大剪應力作為巖梁斷裂的判據(jù)，則在梁兩端剪力最大，該處的最大剪應力為：在最大剪應力達到抗剪強度時的極限跨度為：一般情況下，LT<LS,因此常按最大彎矩計算極限跨距。第13頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

在刀柱式或房柱式開采時，為保證采礦工作空間頂板的完整性，刀柱間距應采用巖梁的安全跨距L0，若取巖層趨向斷裂的安全系數(shù)為n，則可得頂板巖層的安全跨距為：第14頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月2、簡支梁在邊界煤柱的兩側均已采空時以及采深較小時，常將老頂初次垮落前的情況視為簡支梁。與固定梁相似，只不過最大彎矩發(fā)生在梁的中間。按彎矩計算的老頂巖梁的極限跨度LT為：在用刀柱或房柱法開采時，頂板巖層的安全跨距L0為：可見，在同樣條件下，用簡支梁計算所得的極限跨距小。第15頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月確定巖梁所受的載荷q是關鍵，一般按如下計算。一般煤層上方巖層有多層巖層組成，故第一巖層的極限跨距所應考慮的大小，應根據(jù)各巖層間的相互作用確定。n巖層對第一巖層影響所形成的載荷（qn)1按下式計算：式中：Ei——各層巖層的彈性模量n——巖層數(shù)hi——各巖層分層的厚度γi——各層巖層的容重。當計算到（qn+1)1<(qn)1時，說明第n層與第n+1層之間已產(chǎn)生離層，則以（qn)1作為作用于第一巖層上的單位面積上的載荷q。老頂來壓前，完整性較好，直接頂不能充滿采空區(qū)，刀柱或房柱開采時，比較適合。第16頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月二、懸臂梁假說懸臂梁假說是由德國學者舒里茲在1867年提出的，它的主要代表有蘇聯(lián)斯列薩廖夫·格爾曼，歐洲的弗蘭德，克格爾．菲力普斯等人。懸臂梁假說認為：地下巖體是一種層狀的連續(xù)彈性介質(zhì)，未采動的巖體所受的力主要是垂直應力．在煤層開采后，采空區(qū)上方懸露的頂板在初次垮落后，可以看成是一端懸伸而另一端固定在工作面前方煤體上面的懸臂梁，如圖所示。如果頂板為很多巖層組成，則形成彼此相互作用的組合懸臂梁，這種巖梁在采場上下兩端的煤柱處也被固定著，因而形成了三面被固定的懸板，即所謂的懸板假說。第17頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于采場上下兩端的鑲嵌作用在工作面較長時，對頂板活動所起的作用是很小的，因此，多視頂板為梁。巖梁在自重和上覆巖層的作用下，逐漸彎曲。下沉以至于斷與垮落，當頂板巖層堅硬時，懸伸在采空區(qū)上方的巖梁可能很長，這時就必須采取人為的措施加以控制，以防止巖梁可能沿煤臂切斷造成推掌子事故。若梁由于彎曲下沉時被冒落的矸石或充填體支撐時，也可能僅產(chǎn)生彎曲下沉而不產(chǎn)生折斷。當巖梁的懸伸長度達到極限值時，將發(fā)生有規(guī)律的周期性折斷，此時將出現(xiàn)明顯的周期性來壓。第18頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

用懸臂梁理論可以解釋，在靠近工作面煤壁的地方，頂板下沉量最小，因而壓力最小，由工作面煤壁向采空區(qū)。頂板下沉量和壓力則逐漸增加．頂板下沉量和工作面支架載荷的最大值通?？偸窃谘夭蓤鰞A斜方向的中部，這和現(xiàn)場實際是吻合。懸臂梁假說還可以解釋工作面前方煤體中存在支承壓力，能說明煤層和頂板巖層的物理力學性質(zhì)對煤體中支承壓力分布范圍和應力集中程度的影響以及解釋老頂?shù)亩慰迓洮F(xiàn)象等。懸臂梁假說在一定條件下能對許多礦山壓力現(xiàn)象進行解釋．并可以采用材料力學的方法進行粗略的計算．但不難看出，該假說仍存在嚴重缺點，表現(xiàn)在：第19頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月1)、直接頂巖層由于地質(zhì)構造和采動的影響，通常被許多裂隙切割破壞喪失了連續(xù)性，因此不能視其為彈性的連續(xù)巖梁．2)、利用材料力學公式計算巖梁時，通常把問題過于簡化而使計算結果與實際情況相差甚遠．與一些實際情況的對比表明，采場頂板實際下沉量比按懸臂梁或懸板公式計算出來的彎曲撓度要大幾倍．3)、懸臂梁假說同壓力拱假說一樣，未能考慮頂板巖層與采場支架間的作用關系，只是孤立地研究巖梁的變形狀態(tài)，不可能反映出采場上覆巖層運動的真實規(guī)律，從而降低了假說的實用價值。4)、懸臂梁假說不可能從數(shù)量上對礦山壓力進行計算，這是因為該假說脫離了整個巖體而只研究了個別巖層的運動規(guī)律。第20頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

三、砌體梁假說砌體梁假說是中國礦業(yè)大學錢鳴高教授在前蘇聯(lián)學者庫茲涅佐夫教授的鉸接巖塊假說的基礎上根據(jù)相似模型實驗和現(xiàn)場實測，運用結構力學的方法得到了采場上覆巖層的平衡和失穩(wěn)條件，從而提出了“砌體梁”假說。砌體梁假說認為，在老頂巖梁達到斷裂步距之后，隨著工作面的繼續(xù)推進，巖梁將會折斷，但斷裂后的巖塊由于排列整齊．在相互回轉(zhuǎn)時能形成擠壓，由于巖塊間的水平力以及相互間形成的摩擦力的作用，在一定條件下能夠形成外表似梁實則為半拱的結。這種平衡結構形如砌體，故稱之為砌體梁。第21頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

經(jīng)過采動此上覆巖層中的堅硬巖層都巳根據(jù)巖層移動特點，可將上覆巖層按堅硬巖層分成若干個巖層組，而每一個巖層組的底板則為堅硬巖層．由測定可知斷裂成為巖塊，巖塊間相互咬臺則可能形成圖示的結構該結構為“煤壁——已冒落矸石”及“煤壁——支架——已冒落矸石”兩種支撐體系所支撐．采場上覆巖層可沿走向分為三個區(qū)，A——煤壁支撐影響區(qū)：B——離層區(qū)或支架影響區(qū)；C——已冒落矸石的支撐區(qū)．第22頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

該假說在前人研究成果及現(xiàn)場實測的基礎上，對開采層采場上覆巖層進行了分析認為：1)、在劃分的巖層組中，每組中的軟巖層或斷裂的巖層可視為堅硬巖層上的載荷，或者傳遞垂直力的媒介．2)．由于開采的影響，堅硬巖層已經(jīng)斷裂成為排列較整齊的巖塊．由于離層，在離層區(qū)域內(nèi)，上下巖層組之間沒有垂直力的傳遞。在水平方向由于有水平推力，形成了鉸接關系．鉸接點的位置取決于巖層移動曲線的形狀，若曲線下凹，則鉸接點位于斷裂面的下部，反之則在上部，離層區(qū)視為無支撐區(qū)．3)．由于層間不能阻擋水平錯動，因而視軟巖層或碎裂巖層為支承鏈桿，即只能傳遞垂直力，不能阻止水平力．4)、當巖塊恢復到水平位置時，破碎巖塊間的剪切力為零，故以后的巖塊可以用一水平直桿代之．5)．最上巖層組的堅硬巖層，由于其上只是軟巖層及沖積層；因此可視為均布載荷作用于最上組的堅硬巖層上，而下面的巖層組則不然．6)，最上的堅硬巖層，隨著回采工作面的推進．由于載荷條件一致，因而該巖層斷裂后各巖塊可視為等長．但下面各組巖層由于相互作用，破碎后的長度未必相等．第23頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)以上分析，提出采場上覆巖層的巖體結構模型如圖所示．

利用結構力學的方法，得到了該結構的力學特征及平衡條件。

任一巖層的水平推力Ti為:式中，Lio——懸露巖塊的破碎長度；Qi0——I懸露巖塊的重量：hi——第i層巖塊的厚度；Si0——第i層巖塊的下沉量．第24頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

通過力的分析得到該巖層結構的主要特征如下：1)懸露巖塊(Bi)的重量幾乎全部由前支承點(即煤壁)支撐；2)巖塊Bi與Ci之間的剪切力幾乎近似于零，故此處即為鉸合巖塊形成的半拱的拱頂。3)該結構的最大剪切力發(fā)生在巖塊Ai與Bi之間，其值相當于巖塊Bi的本身的重量及其上覆軟巖層之載荷。

任意層的平衡條件為：第25頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月要求形成的破碎巖塊長度必須滿足：該假說提出了采場支架工作阻力P的計算方法：式中：——直接頂厚度，m；T——直接頂巖層的容重，kg／m3；R——回采工作面控頂距，m；n——載荷系數(shù)=0時，n=1；其余情況下取n=0.25～0.50；hc——巖塊A的厚度，m；Lc——巖塊A的長度，m；Q——作用在巖塊A上的分布載荷，Pa；第26頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

L?！严稁挛粠r層的斷裂步距，m;h——巖塊厚度，m；Qo——斷裂巖塊及上覆軟巖層的重量，t；φ——巖塊間的摩擦角；ψ——破斷面與垂直面的夾角。在式中，若直接頂較厚而規(guī)則垮落帶在采空區(qū)又無懸頂時，第二項為零；若裂隙帶的下位巖層能自身平衡時，則式中第三項為零。頂板下沉量Sk為：式中，R——控頂距，m；第27頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

當巖塊與巖塊間咬合不住滿足不了平衡條件時，若工作面支架阻力不足則可能導致工作面頂板臺階下沉甚至形成切頂。

在老頂初次來壓以后，采場上覆巖層形成的上述巖體結構將隨著回采工作面的連續(xù)推進，始終經(jīng)歷“穩(wěn)定—失穩(wěn)—再穩(wěn)定”的變化，結構的周期性失穩(wěn)導致了回采工作面頂板的周期來壓。由于上覆巖層形成的砌體梁結構屬半拱式結構，因此工作面前方煤體一側幾乎支撐著采場上方煤體中很高的支承壓力；在采空區(qū)后方已冒落的矸石僅承受壓實區(qū)(圖8)中的C區(qū)的重量，因而僅恢復到或略高于γ·H的程度。第28頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

中國煤炭科學院高級工程師史元偉等人又提出將砌體梁分為長砌體梁和短砌體梁。1.長砌體梁

巖梁長度L與其厚度h之比大于2時，如圖10所示。

第29頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月按受力不同可設想為兩種情況：

(1)“給定載荷”情況：當斷裂巖梁在水平推力作用下不能保持平衡時，將把自己的載荷施加于支架和冒矸上，這時老頂可能沿煤壁斷裂，或沿支架切頂線斷裂，也可能在煤壁前方斷裂。則支架承受的最大載荷近似為：

此時頂板最大下沉量△h取決于支架剛度K0和初撐力P0，即式中:γz——直接頂容重；γ1——老頂容重；L1

——斷裂步距。

公式表明在給定載荷情況下，頂板下沉與支架剛度成反比，與巖梁跨度成正比。第30頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

(2)“給定變形”情況：當巖梁斷裂具有足夠的水平擠壓力而能維持平衡時，斷裂巖梁對采場的影響可視為給定變形，此時頂板的最大下沉及支架壓力可由下式確定：式中，c——平均松散系數(shù)；

——斷裂巖梁下的垮落巖層厚度。第31頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月2．短砌體梁典型情況是當斷裂巖塊的L/h≤0.5時，由于在其上面可能會有較長的老頂巖塊的作用，因此工作面壓力和下沉會呈現(xiàn)出較復雜的情況。(1)若老頂對直接頂不發(fā)生作用，直接頂?shù)钠鲶w巖塊依靠彼此擠壓和咬合可能自身形成一個半拱式平衡，如圖11所示。第32頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月隨著工作面推進，直接頂形成的短砌體梁也會發(fā)生周期性失穩(wěn)，引起工作面周期來壓，有人認為，砌體梁失穩(wěn)前支架承受的最大平均壓力為：

式中，L——巖塊寬度；n1——支架支承的巖塊數(shù)；n2——懸頂?shù)膸r塊數(shù)；f——摩擦系數(shù)；α——巖塊斷裂角。相應的頂板最大下沉量為：第33頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月可見支架載荷取決于控頂區(qū)寬度，懸頂長度，巖塊間摩擦角等。這意味著短砌體梁的巖拱破壞屬給定載荷情況，這時的頂板下沉量將由這一載荷和支架剛度決定。(2)若直接頂上面有老頂斷裂作用，支架載荷及頂板下沉均將呈現(xiàn)較復雜的情況。是隨機變量，這時老頂?shù)淖饔弥荒苡脭?shù)理統(tǒng)計的方法通過現(xiàn)場觀測才能確定。砌體梁假說發(fā)展比較全面，力學模型清楚，推算嚴密，自成體系，在國內(nèi)外有一定影響，在開采層上方有堅硬頂板時，采場上覆巖層有可能形成砌體梁平衡，運用該假說可以對許多礦山壓力現(xiàn)象給出較為合理的解釋。用塊體力學的方法分析巖梁的平衡與運動。有利于弄清圍巖與支架的相互作用關系，為開采、支護設計提供理論依據(jù)。

該假說只是在少量的現(xiàn)場實測基礎上提出的。尚應進行更多的現(xiàn)場驗證，使砌體梁假說不斷發(fā)展和完善。第34頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月四、傳遞巖梁假說傳遞巖梁假說于1978年由山東科技大學宋振騏教授根據(jù)現(xiàn)場實測資料提出的。該假說首先與眾不同地建立了直接頂與老頂兩個基本概念。

直接頂：在采空區(qū)已經(jīng)冒落的巖層總和，由于它們不能長久地保持向煤壁前方傳遞力的聯(lián)系，因此其作用力必須由支架全部承擔。

老頂：由鄰近采場的一部分傳遞巖梁組成，該部分巖梁的運動對采場礦壓顯現(xiàn)有明顯的影響。老頂巖梁的結構采用了“傳遞巖梁”的概念，它包括下列含義(圖12)：第35頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)該巖梁是由同時運動(或近似于同時運動)因而對礦壓顯現(xiàn)同時有明顯影響的巖層組合而成。(2)該巖梁在采場推進過程中，無論是在相對穩(wěn)定階段，還是進入顯著運動的階段，都能在工作面推進方向上始終保持傳遞力的聯(lián)系，從而能將其作用力傳遞至煤壁前方和采空區(qū)已冒落的矸石之上。由于采場不斷推進，采場礦山壓力及其顯現(xiàn)總是在不斷發(fā)展變化之中。因此宋振騏教授建議研究的重點不僅是某一時刻瞬間值的大小，而是礦壓的發(fā)展變化規(guī)律及其與上覆巖層運動的關系。解決了這個問題，則能通過礦壓顯現(xiàn)推測上覆巖層的運動，預測采場來壓的時刻和強度，解決開采設計，生產(chǎn)管理等問題。第37頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月1、對采場礦壓顯現(xiàn)有顯著影響的巖層組成老頂中每一傳遞巖梁的厚度包括同時運動巖層的總和。對于整體性較好的上下兩個巖層，其同時運動的條件由下式判定：式中，ES、ms——下部巖層的彈性模量和厚度；Ec、mc——上部巖層的彈性模量和厚度；k——考慮上下兩層懸跨度差別的系數(shù)，強迫撓曲時K=1，自由撓曲時K=1.25。當工作面足夠長時，傳遞巖梁(以下簡稱巖梁)第一次來壓步L0為：第38頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月式中，[σ]——下部巖層的抗拉強度；m——下部巖層的厚度；mk——巖梁的全厚；

γK——巖梁的平均容重。巖梁的周期來壓步距Ci為：式中Ci-1——巖梁前一次斷裂步距，若Ci-1=0，且令γK=2.5t／m3，則上式為:組成老頂?shù)膸r梁數(shù)可以通過現(xiàn)場實測來確定。第39頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月2．工作面推進過程中礦壓顯現(xiàn)與上覆巖層運動間的關系

巖梁傳遞到煤壁前方x距離處的壓力由下式表出：式中，σx——距煤壁x處的支承壓力；mi——各傳遞巖梁的厚度；γi——各傳遞巖梁的容重；Li

——各傳遞巖梁的跨度；Cix——各傳遞巖梁傳遞至該處巖層比例系數(shù)；n——作用于該處的巖梁數(shù)目。第40頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

在第一次來壓階段，隨著工作面的推進，支承壓力及其顯現(xiàn)大致分為三個階段：

第一階段：煤體支承能力改變前

式中，σx——距煤壁x處的支承壓力；γ——上覆巖層平均容重；Kx——該處支承壓力的集中系數(shù)，Kx=1+CxL，它隨著巖梁跨度L的增加而增加。

此階段煤體上的支承壓力分布是一條高峰在煤壁處的單調(diào)下降曲線，如圖13a所示．第41頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

第二階段：從煤壁支承能力開始改變起到老頂巖梁斷裂前為止。煤體產(chǎn)生塑性變形，巖梁產(chǎn)生離層。煤體上的支承壓力分為兩個區(qū)，如圖13b所示。極限狀態(tài)下塑性區(qū)(o≤x≤S。)支承壓力分布的表達式為：式中，σy——距煤壁x處的壓力值；σc——煤層單向抗壓強度；S0

——塑性區(qū)范圍；y0——煤壁壓縮值；第42頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月α——煤層壓縮角；C——煤層與頂?shù)装褰佑|面上的粘結力；f——煤層內(nèi)摩擦系數(shù)。

第三階段：從老頂巖梁端部斷裂開始至巖梁中部觸矸為止。本階段支承壓力分布有顯著變化，主要特征是：(1)巖梁斷裂時刻，斷裂線附近將伴有壓力高度集中。(2)巖梁斷裂后，以斷裂線為界，應力場將明顯地分為兩個部分，即“內(nèi)應力場”和“外應力場”，圖13g所示。(3)兩應力場形成后，隨工作面推進，內(nèi)外應力場的峰值以斷裂線為界分別向相反的方向發(fā)展，如圖13d所示。內(nèi)應力場距離煤壁x處的支承壓力σy，近似地表示為：第43頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月式中，Gx——該處煤層的剛度；Kx——該處煤層的壓縮值。內(nèi)應力場的壓力峰值位于壓力場的中部，最大應力值σmax為：式中，SA——內(nèi)應力場支承壓力分布范圍，m；q——單位巖梁重量：L0——巖梁斷裂后的懸露跨度，m；LK

——工作面控頂距，m；PT——采場支架承載能力?？梢钥闯?，Qmax隨煤壁壓縮值的增加而增加，隨SA的收縮而增加，同時，支架反力對改變臨近煤壁支承壓力及其分布范圍有影響。在進入正常回采階段后，隨著老頂巖梁的周期性斷裂，支承壓力的分布特征也將發(fā)生周期性變化，其變化與發(fā)展與初次來壓階段相似。通過巷道支承壓力的變化，對采場來壓的預報是可行的。第44頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第45頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

3．采場來壓時刻支架與圍巖的關系老頂來壓沉降至某一狀態(tài)(△hi)時直接頂板給支架的作用力Pz由下式近似表出：

式中，mz——直接頂厚度；Tz

——直接頂平均容重；LK

——工作面控頂距；△hi

——控頂距處頂板下沉量；fz——考慮直接懸露的支架合力作用點位置差異的力矩系數(shù)，由下式表出:第46頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月式中，Lz——直接頂懸露跨度，為控頂距和直接頂懸頂距之和；Li——支架合力作用點距煤壁的距離。

上式稱為直接頂?shù)奈粦B(tài)方程，它表明要求控制的巖梁位態(tài)越低(△hi越大)，則支架承受的作用力愈小。但由于△hi相對工Lk小得多，因此在△hi可能的變化范圍內(nèi)，cos(arctg△hi/Lk)接近1，即一般可將直接頂對支架的作用看成是與位態(tài)無關的常數(shù)，即Pz=mzγzfz

老頂對支架的作用有兩種情況：(1)“給定變形”情況：即巖梁的位態(tài)未受到支架的限制，頂板下沉量由自身強度和兩端支承情況決定?！鱤i=△hA式中，△hA

——控頂距處巖梁最終沉降值。第47頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

此時支架承受的老頂作用力Pz為：

式中，ET——支架剛度。上式表明老頂給支架的作用力與支架剛度有關。(2)“限定變形”情況：即巖梁的位態(tài)由支架的阻力限定，也即Δhi=ΔhTΔhT=ΔhA式中，ΔhT——要求控制的頂板下沉量。此時老頂對支架的作用力可由下式近似地表出

第48頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月式中，mE——巖梁厚度；mz——巖梁容重；Cz——巖梁周期來壓步距；KT——考慮支架承擔巖梁重量比例系數(shù)，一般按KT=2考慮。如果實測得到采場頂板下沉量△h0及相應支架載荷P0；則可推得采場頂板下沉量控制在△hT時，老頂給支架的作用力PE為：把巖梁控制在要求位態(tài)，支架必須的支護能力應是分別控制直接頂和老頂所需要力的總和，即第49頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月其中，支架按“給定變形”方案工作時：該工作方案的頂板下沉量和支架承載能力設計范圍為：△hi=△hA

支架按“限定變形”工作方案時：第50頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月該方案支架的工作范圍為：其中，顯然“限定變形”工作條件下公式表達的支架—圍巖關系是一條起于點(△hA，Pmin)，終于點(△hmin，Pmax)的雙曲線。第51頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月該假說以大量的現(xiàn)場實測資料為基礎，從實踐中來到實際中去，密切地聯(lián)系礦山現(xiàn)場生產(chǎn)實際，因此在現(xiàn)場中擁有為數(shù)眾多的支持者，以傳遞巖梁的運用和發(fā)展為理論基礎提出的采場來壓預報對于采場頂板管理有重要的指導意義，所建立的巖體結構模型能夠?qū)υS多礦壓現(xiàn)象進行解釋，這些都無疑有其合理的因素。該假說尚存在一些不足之處：(1)、假說中提出的巖體結構模型的屬性比較籠統(tǒng)，不夠明確，是否具有普遍性尚待進一步證實．(2)、假說中有許多地方是根據(jù)現(xiàn)場觀測到的現(xiàn)象去推測，需要進一步研究。第52頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月五、彈性基礎梁模型當老頂或直接頂為未斷開的巖層時，巖層可視為處于彈性基礎(煤層和垮落矸石)上的連續(xù)梁(如圖14)，稱為無限長彈性基礎梁。彈性基礎梁在采場和采空區(qū)上方的撓曲線近似為式中，K2——采空區(qū)矸石和支架的地基系數(shù)；γH1——上部巖梁的分布載荷；入2——衰減系數(shù)，第53頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月其中：EI為巖梁剛度，I=h3/12，(h為下層老頂?shù)暮穸?。

在控頂距LK處工作面頂板下沉量為：當直接頂厚度為m0／(C一1)且與老頂不離層時該處支柱的最大平均載荷強度為上式中前項是直接頂巖重，后項則為老頂?shù)淖饔昧Α．斨Ъ茏枇M足上式時，上層頂板即處于無限長彈性基礎梁的工作狀態(tài)，此時支架的剛度(用地基系數(shù)表示)應不低于垮落巖石接近壓實時的地基系數(shù)。第54頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

彈性基礎梁模型引用了地基中的理論，對未斷開的采場上覆巖層進行了分析。但由于所做的假說缺乏事實根據(jù)，因此模型的屬性，應用范圍等尚需由實踐進一步檢驗和修正。第55頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

第四節(jié)其它幾種假說及評價除前述拱形假說及各種梁的假說外，尚有其它的礦壓假說。下面將介紹有代表性的幾種并加以評價。

一、預成裂隙假說比利時學者阿·拉巴斯，吸收了幾種礦山壓力假說的某些概念和思想，以芬涅爾的巷道地壓為基礎，于1951年提出了預成裂隙假說。拉巴斯認為：煤系地層為層狀沉積巖，由于地質(zhì)構造而形成各種層理、節(jié)理、裂隙及斷層等破壞了巖體的連續(xù)性，因而屬于非粘結性的不連續(xù)體，因此巖體雖然由脆性及剛性巖塊組成，但它卻象塑性體那樣產(chǎn)生很大的變形，稱之為“假塑性”體。這種特性在采空區(qū)中表現(xiàn)得更為明顯，巖層移動導致圍巖變形，巖層壓力則引起支架受壓。由于采掘工作的不斷進行，在采空區(qū)周圍巖體中形成破壞區(qū)．第56頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月拉巴斯認為：回采工作面實質(zhì)上就是一條不斷作橫向移動的具有與工作面本身平行的巷道，在它周圍存在著三個不同的區(qū)域，即應力降低區(qū)，應力升高區(qū)和采動影響區(qū)，如圖15所示，這三個區(qū)也將隨著工作面的推進而不斷向前移動，各個區(qū)域特征如下：

1)應力降低區(qū)在該區(qū)域中由于巖層遭到劇烈的破壞而發(fā)生較大的移動變形。工作面從開切眼開始向前推進時，該區(qū)范圍很小，以后隨著工作面的不斷推進，它的包絡面便逐漸由1移到2，3……直至工作面推進到某點時包絡面移至地表為止，以后將平行地向前移動。第57頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

2)、應力升高區(qū)這個區(qū)沿著應力降低區(qū)的包絡面,SE分布。該區(qū)中各主正應力即沿曲面的徑向和切向的主應力σr和σt之差最大，因此使巖石破壞(包括底板巖石)。3)、回采影響區(qū)巖體由于原有的假塑性可能發(fā)生變形，但不形成新的裂隙，這個區(qū)一直延伸到極限影響面SIJ處為止。影響各區(qū)域范圍大小的因素很多，如開采深度，煤層厚度及傾角，充填體及頂?shù)装鍑鷰r性質(zhì)，工作面長度及推進速度等。拉巴斯認為支架架設首先是為了工作安全，避免煤和巖石垮落，其次才是限制圍巖變形，支承壓力不是由“拱”引起的，而是由于類似于懸梁的巖層作用的結果。第58頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月按拉巴斯的觀點，采場上覆巖層實質(zhì)上是一種被擠緊的“預應力梁”，如圖16所示，它在自重及上部載荷作用下發(fā)生顯著的假塑性彎曲，使原來被擠壓緊的裂隙張開，并且使各巖塊間產(chǎn)生相對錯動，促使頂板下沉乃至垮落。裂隙發(fā)展的巖層的彎曲變形比裂隙小的剛性(堅硬)巖層要大，因此會產(chǎn)生離層。此外，這些巖層從很大的載荷作用下解脫出來，存在著體積膨脹，對支架引起了附加載荷。頂板垮落巖石在采空區(qū)內(nèi)某點開始被壓實，直至被完全壓實點(M’)。第59頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月拉巴斯認為每根支柱要承受三種載荷，即上覆巖層重量，由直接頂板破碎膨脹后引起的壓力以及老頂?shù)淖饔昧Γぷ髅婷扛е淖畲髩毫κ?式中，l——支柱排距，m；l’

——支柱柱距，m；a——工作面煤壁到采空區(qū)開始完全壓實點M間的距離，m；γ——巖層容重，t／m3；h——直接頂垮落高度，m；H——采深，m；α——煤層傾角；P——巖石均勻膨脹時產(chǎn)生的垂直層面的壓力，當煤層無夾矸石，可忽略不計算。第60頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月拉巴斯的預成裂隙假說視巖體為層狀非連續(xù)體，特別提出“假塑性”變形特征是具有獨創(chuàng)性的，因此闡明了采場周圍巖體內(nèi)應力分布、變形及破壞等，具有一定的實際意義，比懸臂梁假說和壓力拱假說都具有進一步的發(fā)展。但拉巴斯的學說并不能概括采場中的所有情況，如完整堅硬巖石往往不能形成預成裂隙梁，而極其破碎的軟弱巖層又因過于破碎以至使頂板中難以形成假塑性彎曲的巖梁。此外拉巴斯也缺乏充分的實際資料證明其假說中提出的三個區(qū)的分界線，所提出的支架載荷計算方法也由于引入了不少難以獲得的修正系數(shù)而使該假說的應用受到限制。第61頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、鉸接巖塊假說

鉸接巖塊假說是前蘇聯(lián)學者庫茲涅佐夫根據(jù)相似材料模擬實驗和現(xiàn)場實測結果，在懸臂梁假說的基礎上于1954年提出的。庫茲涅佐夫認為不能用連續(xù)介質(zhì)力學的方法解決礦壓問題。當工作面從開切眼開始推進，采空區(qū)擴大但尚未引起破壞時，逐漸增大的工作空間的支柱壓力主要取決于巖層構成及頂板管理方法。當老頂垮落后，不僅頂板整個巖層的組成起重要作用，而且特別是各種軟巖和硬巖的互層程序起重大的作用。在頂板垮落后，按巖石的變形特征及破碎特點可將工作面上部巖層分兩個帶，即直接靠近采空區(qū)的不規(guī)則垮落帶及上面的規(guī)則移動帶。第62頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月不規(guī)則垮落帶的巖層由于受到各種裂隙的切割而成許多單個巖塊，自由地垮落到采空區(qū)中，彼此間無多大的力學關系。由于采空區(qū)冒落矸石破碎體積膨脹，使位于不規(guī)則垮落帶上部的巖層自由空間縮小，形成規(guī)則的垮落或下沉。同時每—層內(nèi)的巖塊之間互相擠壓，構成多環(huán)節(jié)的鉸鏈系統(tǒng)。采場支架與圍巖的作用關系基本上是由形成兩個帶的條件和巖層在這兩個條帶中的特點所決定的。巖塊垮落的可能性主要決定于采高m和垮落層的厚度h。根據(jù)h和m的比例關系不同，可將直接頂?shù)目迓淝闆r分為三種基本方式，如圖17所示：第63頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第64頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月當h>m時，見圖17，即使巖塊發(fā)生最大下沉降至底板時，下沉的巖塊仍能保持成向上隆起的三鉸拱，如圖18所示。庫氏認為規(guī)則移動的巖層將在采場上方形成三鉸拱，這種結構不僅能支持自身的重量，而且能夠承擔上部傳遞的載荷而減輕采場支架載荷。隨著工作面的推進，這些鉸接巖梁將發(fā)生周期性的移動和破壞，又不斷地形成新的三鉸拱。采場支架的受力情況主要取決于規(guī)則移動帶中的懸梁與其相鄰巖塊間的相互作用以及它和不規(guī)則垮蔣帶中的懸梁間的相互作用。支架可能處于兩種工作狀態(tài)，即給定載荷和紿定變形狀態(tài)。如果工作面采用可縮性支架，直接頂可能因為變形在煤壁處斷裂，庫氏認為這時支架承受給定載荷；反之，假如老頂為堅硬頂板，且由于老頂彎曲導致直接頂在煤壁處斷裂，則此時支架將承受很大的載荷，引起支架很大的壓縮變形，這時認為支架處于給定變形的工作狀態(tài)，如圖19所示。第65頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月第66頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月假說還給出了針對兩種不同的情況支架強度和可縮性的計算方法。庫茲涅佐夫的假說有別于前人的地方是以圍巖的移動變形為前提，避免了早期懸梁等假說用工程力學的論點生硬地解釋采場礦壓的缺陷。庫氏對圍巖移動特別是采空區(qū)直接頂垮落的分析有助于進一步闡明直接頂與老頂間的相互作用，對支架與圍巖間的相互作用的力學分析比較切合實際，已初步涉及到支架作用的實質(zhì)；對近代礦山壓力理論有一定的指導作用。但該假說僅考慮了采場頂板的局部活動，而對巖體中應力重新分布以及對采場的影響等卻未加考慮。同時關于巖層鉸接關系活動的假說過于理想化了。在計算過程中所做的某些省略或假定并不合理。如在考慮頂板與煤層的相互作用時，假定直接頂不起實質(zhì)性作用，工作面支架的作用不計等。第67頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月三、臺階下沉假說臺階下沉假說是由前蘇聯(lián)學者秦巴列維奇提出的，研究對象只是埋藏較淺的水平及緩傾斜薄及中厚煤層的礦壓問題。它與預成裂隙假說有許多共同特點。假說從巷道周圍存在低應力區(qū)出發(fā)，認為在采場頂板內(nèi)也存在著三角形的低應力區(qū)，且工作面推進，其范圍也不斷地擴大，如圖20所示。第68頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月當工作面不斷推進時，由于三角棱柱體還來不及形成，因此在任一時刻其高度b總小于計算值，但為簡化可以認為這三棱柱的高度低于計算值，即式中，φ——頂板巖石的內(nèi)摩擦角；a——工作面煤壁至開切眼的距離。隨著工作面的不斷推進，低應力區(qū)將通達地表，采空區(qū)上方的懸露巖體m由于受到裂隙切割將與兩側巖體失去聯(lián)系。

臺階下沉假說缺乏充分的依據(jù)。巖層運動的幾何形狀過分絕對化，也未能考慮到支架與圍巖以及下沉條帶間的相互作用。第69頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月四、楔形假說前蘇聯(lián)學者魯賓涅依特總結了前人有關走向長壁開采回采工作面的各種礦壓假說，吸取了其中某些較合理的部分，于1955年提出楔形假說，其實質(zhì)如下：從采空區(qū)起，采場頂板巖層可以分為三個區(qū)域，即完全破壞區(qū)，半破壞區(qū)和未破壞區(qū)。如圖21所示。第70頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月由于工作面前方支承壓力作用，煤體將產(chǎn)生一預先下沉值U0。巖層在高應力的作用下則呈半破壞狀態(tài)而失去了抗拉能力，但仍未喪失連續(xù)性，且有抗壓能力，半破壞區(qū)的巖石由極限平衡狀態(tài)向彈性狀態(tài)過渡。再深入巖體則是未破壞的彈性狀態(tài)區(qū)。

魯賓涅依特的理論在很多方面與實際不符，許多假說與計算明顯地缺乏可信的基礎。第71頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月五、松散介質(zhì)假說荷蘭學者伊爾切松和佐利登拉特提出的松散介質(zhì)假說，要點如下：將巖體看作松散體，其力學性質(zhì)基本上可用內(nèi)摩擦角表示。根據(jù)含煤地層的巖石由于古代構造力作用的結果，已被許多裂隙切割破壞了。假說認為煤及巖體如同松散介質(zhì)受載向自由空間移動—樣也向采空區(qū)移動，個別巖塊可能很大，但仍能按松散體的應力分布規(guī)律取得平衡，因此可用松散靜力學方法研究它。第72頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月六、有關板的假說老頂?shù)臄嗔褑栴}以往都是用梁的理論解決的。但事實上，由于邊界支承條件不一致，以及工作面長度和來壓步距的關系，老頂?shù)膩韷禾卣饕堰h非梁理論所能解決，這就有必要引入板的理論，即將采場上覆巖層視為板狀的結構。在我國，板結構首先是由太原理工大學賈喜榮教授提出來的。他建議把堅硬的頂板視為彈性薄層，根據(jù)小撓度理論用Ritz法對各種不同支承邊界條件下的薄板進行求解，分析了在工作面初次放頂，初采工作面與孤島工作面，一側鄰近采區(qū)工作面，無煤柱工作面等四類條件下堅硬頂板的下沉規(guī)律，應力分布規(guī)律以及斷裂規(guī)律。第73頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月如在工作面初次放頂時建立的力學模型如圖22所示。四邊為固定支承的矩形板，頂板受均布載荷q的作用。

圖22工作面初次放頂時的頂板力學模型第74頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月用Ritz法求解可得到板中及四周邊界的應力分布。同時得知板的四個周邊中點截面處的彎矩是板的形心截面處的2～3倍；這說明當板的內(nèi)部達到極限抗拉強度后，將首先沿四條支承邊產(chǎn)生拉斷裂，此時頂板由原來的四邊固支過渡為四邊簡支，板的最大下沉點位于板的形心，新的張拉裂隙將從形心處開始向平行于頂板長邊的方向發(fā)展，最終形成初次冒落。第75頁，課件共84頁，創(chuàng)作于2023年2月中國礦業(yè)大學錢鳴高教授和朱德仁博士也對采場頂板的板結構進行了研究，得到了一些重要結果。實際老頂巖層是一塊處于四周不同支承條件下的板，根據(jù)四周的開采情況，板的支承條件也不同，即：(1)四周固定支承的板見圖23(a)；(2)三邊固支，一邊簡支的板見圖23(b)；(3)兩邊固支，兩邊簡支的板見圖23(c)；(4)三邊簡支，一邊周支，即孤島條件下的板見圖23(d)，只有在a《b時(如初次來壓步距20～30m，工作面長100～150m時)，僅工作面中部有可能利用平面應變問題簡化為梁加以處理，而且它所反映的問題根本不能代表工作面兩端。而當來壓步距接近工作面長度時，即使是工作面中部也不應視為平面應變的梁了。因此，用板代替更為合理。第76頁，課件共84頁，