第-1-章-電路及其分析方法

本章要求:1.理解電壓與電流參考方向的意義；2.理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；3.了解電路的有載工作、開(kāi)路與短路狀態(tài)，理解電功率和額定值的意義；4.會(huì)計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位。5.了解用經(jīng)典法和三要素法分析暫態(tài)過(guò)程。第

1章電路及其分析方法第1頁(yè)/共137頁(yè)1.1

電路的作用與組成部分

(1)實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換(2)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理放大器揚(yáng)聲器話筒1.電路的作用

電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成。

發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線第2頁(yè)/共137頁(yè)2.電路的組成部分電源:

提供電能的裝置負(fù)載:取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線第3頁(yè)/共137頁(yè)直流電源直流電源:

提供能源負(fù)載信號(hào)源:

提供信息2.電路的組成部分放大器揚(yáng)聲器話筒

電源或信號(hào)源的電壓或電流稱(chēng)為激勵(lì)，它推動(dòng)電路工作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱(chēng)為響應(yīng)。信號(hào)處理：放大、調(diào)諧、檢波等第4頁(yè)/共137頁(yè)i

實(shí)際的電路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所組成，如發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)、電池、電阻器等，它們的電磁性質(zhì)是很復(fù)雜的。例如：一個(gè)白熾燈在有電流通過(guò)時(shí)，R

R

L

消耗電能(電阻性)

產(chǎn)生磁場(chǎng)儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量(電感性)

忽略

L

為了便于分析與計(jì)算實(shí)際電路，在一定條件下常忽略實(shí)際部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì)，把它看成理想電路元件（R、L、C）。3.電路模型第5頁(yè)/共137頁(yè)電源負(fù)載連接導(dǎo)線電路實(shí)體電路模型

用理想電路元件組成的電路，稱(chēng)為實(shí)際電路的電路模型。SER–

+R0開(kāi)關(guān)例：手電筒第6頁(yè)/共137頁(yè)1.2

電壓和電流的參考方向

物理中對(duì)基本物理量規(guī)定的方向1.電路基本物理量的實(shí)際方向物理量實(shí)際方向電流I正電荷運(yùn)動(dòng)的方向電動(dòng)勢(shì)E

(電位升高的方向)

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

單位kA、A、mA、μA低電位

高電位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV第7頁(yè)/共137頁(yè)(2)參考方向的表示方法電流：Uab

雙下標(biāo)電壓：(1)參考方向I

在分析與計(jì)算電路時(shí)，對(duì)電量任意假定的方向。Iab

雙下標(biāo)2.電路基本物理量的參考方向箭標(biāo)abRI正負(fù)極性+–abUU+_+R0E3V注意：在參考方向選定后,電流(或電壓)值才有正負(fù)之分。第8頁(yè)/共137頁(yè)實(shí)際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實(shí)際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負(fù)值。3.

實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系I=0.28AI

=–0.28AU++R0E3VU′+例:電路如圖所示。2.8V–2.8V(3)參考方向的應(yīng)用①電路計(jì)算②電子測(cè)量

在電路圖中所標(biāo)電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)的方向，一般均為參考方向。第9頁(yè)/共137頁(yè)歐姆定律U、I參考方向相同時(shí)U、I參考方向相反時(shí)RU+–IRU+–I

表達(dá)式中有兩套正負(fù)號(hào)：

(1)式前的正負(fù)號(hào)由U、I

參考方向的關(guān)系確定；(2)U、I

值本身的正負(fù)則說(shuō)明實(shí)際方向與參考方向之間的關(guān)系。

通常取

U、I

參考方向相同。U=IR

U=–IR第10頁(yè)/共137頁(yè)圖(b)中若I=–2A，R=3

，則U=–3

(–2)=6V歐姆定律：通過(guò)電阻的電流與電壓成正比。表達(dá)式=RUIU、I參考方向相同U=–RIU、

I參考方向相反電流的參考方向與實(shí)際方向相反–圖(a)或圖(b)RUI+–IRU+–+–圖(c)RUI電壓與電流參考方向相反–返回第11頁(yè)/共137頁(yè)EIU1.3電源有載工作、開(kāi)路與短路1.電壓與電流R0RabcdR+R0I=EER0I電源的外特性曲線當(dāng)

R0

<<

R時(shí)，則U

E說(shuō)明電源帶負(fù)載能力強(qiáng)IUO+_+_UU=RI或U=E–R0I1.3.1電源有載工作(1)電流的大小由負(fù)載決定。(2)在電源有內(nèi)阻時(shí)，I

U

。第12頁(yè)/共137頁(yè)1.3.1電源有載工作2.功率與功率平衡UI=EI–R0I2

P=PE–

P電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率電源輸出功率功率的單位：瓦[特](W)

或千瓦(kW)電源產(chǎn)生功率=負(fù)載取用功率+內(nèi)阻消耗功率功率平衡式EIUR0Rabcd+_+_(3)電源輸出的功率由負(fù)載決定。負(fù)載大小的概念:

負(fù)載增加指負(fù)載取用的電流和功率增加(電壓一定)。第13頁(yè)/共137頁(yè)

U、I參考方向不同，P=-UI

0，負(fù)載；

P=-UI

0，電源。U、I參考方向相同，P=UI0，負(fù)載；

P=UI

0，電源。

(1)根據(jù)U、I的實(shí)際方向判別(2)根據(jù)U、I的參考方向判別電源：U、I實(shí)際方向相反，即電流從“+”端流出，

（發(fā)出功率）

負(fù)載：U、I實(shí)際方向相同，即電流從“-”端流出。（吸收功率）3.電源與負(fù)載的判別第14頁(yè)/共137頁(yè)3.電源與負(fù)載的判別[例

1]已知：圖中UAB=3V，I=–2A[解]

P=UI=

(–2)

3=–6W求：N的功率，并說(shuō)明它是電源還是負(fù)載。因?yàn)榇死须妷?、電流的參考方向相同而P為負(fù)值，所以N發(fā)出功率，是電源。想一想，若根據(jù)電壓電流的實(shí)際方向應(yīng)如何分析？NABI第15頁(yè)/共137頁(yè)

已知U=220V，I=-1A，試問(wèn)下圖方框哪些是電源，哪些是負(fù)載？

【課堂練習(xí)】第16頁(yè)/共137頁(yè)例:已知:電路中U=220V，I=5A，內(nèi)阻R01=R02=0.6

。求:(1)電源的電動(dòng)勢(shì)E1和負(fù)載的反電動(dòng)勢(shì)E2

；

(2)說(shuō)明功率的平衡關(guān)系。R01E1UI+–+–R02E2+–解：(1)對(duì)于電源

U=E1-

U1=E1-IR01即

E1=U

+IR01

=220+50.6=223V

U=E2+

U2=E2+IR02

即

E2=U

-IR01=220-50.6=217V(2)由上面可得，E1=E2+IR01+IR02

等號(hào)兩邊同時(shí)乘以

I，則得

E1I

=E2I

+I2R01+I2R02代入數(shù)據(jù)有2235=2175+520.6+5+520.61115W=1085W+15W+15W。第17頁(yè)/共137頁(yè)4.額定值與實(shí)際值電氣設(shè)備不在額定條件下運(yùn)行的危害：不能充分利用設(shè)備的能力；降低設(shè)備的使用壽命甚至損壞設(shè)備。額定值:

電氣設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)的規(guī)定使用值。

1.額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；

2.額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。

注意：電氣設(shè)備工作時(shí)的實(shí)際值不一定都等于其額定值，要能夠加以區(qū)別。第18頁(yè)/共137頁(yè)

例：一只220V,60W的白熾燈,接在220V的電源上，試求通過(guò)電燈的電流和電燈在220V電壓下工作時(shí)的電阻。如果每晚工作3h(小時(shí))，問(wèn)一個(gè)月消耗多少電能?解:

通過(guò)電燈的電流為電氣設(shè)備的三種運(yùn)行狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟(jì))

過(guò)載(超載)：

I>IN

，P>PN(設(shè)備易損壞)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN

(經(jīng)濟(jì)合理安全可靠)

第19頁(yè)/共137頁(yè)在220V電壓下工作時(shí)的電阻一個(gè)月用電W

=Pt=60W(330)h

=0.06kW90h

=5.4kW.h例：一只220V,60W的白熾燈,接在220V的電源上，試求通過(guò)電燈的電流和電燈在220V電壓下工作時(shí)的電阻。如果每晚工作3h(小時(shí))，問(wèn)一個(gè)月消耗多少電能?解:

通過(guò)電燈的電流為第20頁(yè)/共137頁(yè)1.3.2電源開(kāi)路

電源開(kāi)路時(shí)的特征I=0U=U0=EP=0當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電源則處于開(kāi)路(空載)狀態(tài)。EIU0R0Rabcd+_+_1.開(kāi)路處的電流等于零，I

=02.開(kāi)路處的電壓U視電路情況而定。電路中某處斷開(kāi)時(shí)的特征:I+–U有源電路第21頁(yè)/共137頁(yè)

電流過(guò)大，將燒毀電源！1.3.3電源短路U=0I=IS=E/R0P=0PE=

P=R0IS2

電源短路時(shí)的特征

當(dāng)電源兩端由于某種原因連在一起時(shí)，電源則被短路。為防止事故發(fā)生，需在電路中接入熔斷器或自動(dòng)斷路器，用以保護(hù)電路。短路電流（很大）IRRo+

-E1.短路處的電壓等于零，U

=02.短路處的電流I視電路情況而定。電路中某處短路時(shí)的特征:I+–U有源電路第22頁(yè)/共137頁(yè)【課堂討論】１．觀察黃昏燈的亮度與深夜燈的亮度有什么區(qū)別，為什么？２．當(dāng)燈絲燒斷后再重新連接在一起后，觀察電燈的亮度有什么區(qū)別，為什么？３．在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，為什么采取高壓輸電？第23頁(yè)/共137頁(yè)結(jié)點(diǎn)

電路中三條或三條以上支路連接的點(diǎn)支路

電路中的每一分支回路

由一條或多條支路組成的閉合路徑如acbabadb如abcaadbaadbca1.4基爾霍夫定律如ab+_R1E1+_E2R2R3I1I2I3cadb網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。第24頁(yè)/共137頁(yè)例1：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、b、c、d

(共4個(gè)）網(wǎng)孔：abd、abc、bcd

（共3個(gè)）adbcE–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1第25頁(yè)/共137頁(yè)1．定律

在任一瞬間，流向任一結(jié)點(diǎn)的電流等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流。即:

Ｉ入=Ｉ出

實(shí)質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)?；?Ｉ=0對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0ba+-E2R2+-R3R1E1I1I2I3在任一瞬間，流向某一結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。1.4.1基爾霍夫電流定律(KCL)第26頁(yè)/共137頁(yè)

電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。2．推廣I=?例:I=0IA+IB+IC=02

+_+_I5

1

1

5

6V12VIAIBICAIBCIABACBIC廣義結(jié)點(diǎn)第27頁(yè)/共137頁(yè)

若以流向結(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，背向結(jié)點(diǎn)的電流為正，則根據(jù)KCL，結(jié)點(diǎn)a

可以寫(xiě)出I1I2I3I4aI1–I2+I3+I4=0[例

1]

上圖中若I1=9A，I2=–2A，I4=8A，求I3。9–(–2)+I3+8=0[解]

把已知數(shù)據(jù)代入結(jié)點(diǎn)a的KCL方程式，有式中的正負(fù)號(hào)由

KCL根據(jù)電流方向確定由電流的參考方向與實(shí)際方向是否相同確定I3電流為負(fù)值，是由于電流參考方向與實(shí)際方向相反所致。I3=–19A第28頁(yè)/共137頁(yè)1.4.2基爾霍夫電壓定律(KVL)基爾霍夫電壓定律用來(lái)確定回路中各段電壓之間的關(guān)系。1．定律

在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上電位升之和等于電位降之和。對(duì)回路1：對(duì)回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E212I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1即∑U降=∑U升第29頁(yè)/共137頁(yè)即：

U=0對(duì)回路1：對(duì)回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=012I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1

在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零?；?/p>

E=U=

RI第30頁(yè)/共137頁(yè)1．列方程前標(biāo)注回路循行方向；

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．應(yīng)用

U=0列方程時(shí)，項(xiàng)前符號(hào)的確定：

如果規(guī)定電位降取正號(hào)，則電位升就取負(fù)號(hào)。3.開(kāi)口電壓可按回路處理

注意：1對(duì)回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_第31頁(yè)/共137頁(yè)KVL推廣應(yīng)用于假想的閉合回路E

RI

U=0U=E

RI或根據(jù)KVL可列出EIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_根據(jù)

U=0UAB=UA

UB

UA

UB

UAB=02．推廣：第32頁(yè)/共137頁(yè)U1+U2–U3–U4+U5=0U4+–U1U2abced++––+–U5U3+–R4[例]圖中若U1=–2V，U2=8V，U3=5V，U5=–3V，R4=2

，求電阻R4兩端的電壓及流過(guò)它的電流。[解]設(shè)電阻R4兩端電壓的極性及流過(guò)它的電流I的參考方向如圖示。（–2）+8–5–U4+（–3）=0U4=–2VI=0.5AI

沿順時(shí)針?lè)较蛄袑?xiě)回路的KVL方程式，有代入數(shù)據(jù)，有U4=–

IR4第33頁(yè)/共137頁(yè)一.電阻的串聯(lián)(1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：(3)等效電阻等于各電阻之和，R=R1+R2；(4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–(2)各電阻中通過(guò)同一電流，I=I1=I2；1.5電阻的串聯(lián)與并聯(lián)(5)各個(gè)電阻的功率與電阻成正比。P1=I2R1,P2=I2R2，P=P1+P2應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。第34頁(yè)/共137頁(yè)(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同，U=U1=U2；二.電阻的并聯(lián)：(5)并聯(lián)電阻的功率與電阻成反比。應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。第35頁(yè)/共137頁(yè)三、電阻混聯(lián)1.定義：同時(shí)含有電阻串聯(lián)和并聯(lián)的電路稱(chēng)為混聯(lián)電路。2.電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：①若兩個(gè)電阻是首位相連，則為串聯(lián)；②若兩個(gè)電阻是首首、尾尾相連，則為并聯(lián)。3.U、I關(guān)系：①若流經(jīng)兩電阻的電流是同一電流，則是串聯(lián)；②若兩電阻上承受的是同一電壓，則是并聯(lián)。第36頁(yè)/共137頁(yè)

[例1]

圖示為變阻器調(diào)節(jié)負(fù)載電阻RL

兩端電壓的分壓電路。RL=50

，U=220V。中間環(huán)節(jié)是變阻器，其規(guī)格是100、3A。今把它平分為四段，在圖上用a,b,c,d,e點(diǎn)標(biāo)出。求滑動(dòng)點(diǎn)分別在a,c,d,e時(shí)，負(fù)載和變阻器各段所通過(guò)的電流及負(fù)載電壓，并就流過(guò)變阻器的電流與其額定電流比較說(shuō)明使用時(shí)的安全問(wèn)題。[解]UL=0VIL=0A(1)在a點(diǎn)：RLULILU+–abcde+–第37頁(yè)/共137頁(yè)RLULILU+–abcde+–[解](2)在c點(diǎn)：

等效電阻R

為Rca與RL并聯(lián)，再與Rec串聯(lián)，即

注意，這時(shí)滑動(dòng)觸點(diǎn)雖在變阻器的中點(diǎn)，但是輸出電壓不等于電源電壓的一半，而是73.5V。第38頁(yè)/共137頁(yè)RLULILU+–abcde+–[解](3)

在d點(diǎn)：注意：因Ied=4A3A，ed段有被燒毀的可能。第39頁(yè)/共137頁(yè)RLULILU+–abcde+–[解](4)在e點(diǎn)：返回第40頁(yè)/共137頁(yè)

支路電流法是以支路電流(電壓)為求解對(duì)象，應(yīng)用KCL和KVL列出所需方程組,而后解出各支路電流(電壓)。它是計(jì)算復(fù)雜電路最基本的方法。1.6支路電流法

凡不能用電阻串并聯(lián)等效化簡(jiǎn)的電路，稱(chēng)為復(fù)雜電路。支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。第41頁(yè)/共137頁(yè)1.6支路電流法3.應(yīng)用KVL列出余下的b–(n–1)方程4.解方程組，求解出各支路電流支路電流法求解電路的步驟AI2I1I31.確定支路數(shù)b

，假定各支路電流的參考方向2.應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)A列方程I1+I2–I3=

0

對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n–1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程式。R1+–R2R3+–E2E1E1

–

E2

=

R1I1–R2I2E2

=I2R2+I3R3返回第42頁(yè)/共137頁(yè)(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程

因支路數(shù)b=6，所以要列6個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG

支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。例2：對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1–I2–IG=0對(duì)網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對(duì)結(jié)點(diǎn)b：I3–I4+IG=0對(duì)結(jié)點(diǎn)c：I2+I4–I

=0對(duì)網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E

試求檢流計(jì)中的電流IG。RGadbcE–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1第43頁(yè)/共137頁(yè)原電路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I′1I′2E1

單獨(dú)作用R1(b)R3I′3E1+–R2E2單獨(dú)作用R2(c)R3E2+–R1I

1I

2I

3

疊加原理：對(duì)于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。1.7疊加原理第44頁(yè)/共137頁(yè)E2單獨(dú)作用時(shí)((c)圖)E1單獨(dú)作用時(shí)((b)圖)原電路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I′1I′2E1

單獨(dú)作用R1(b)R3I′3E1+–R2E2單獨(dú)作用R2(c)R3E2+–R1I

1I

2I

3第45頁(yè)/共137頁(yè)原電路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I′1I′2E1

單獨(dú)作用R1(b)R3I′3E1+–R2E2單獨(dú)作用R2(c)R3E1+–R1I

1I

2I

3同理:用支路電流法證明見(jiàn)教材P50第46頁(yè)/共137頁(yè)①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開(kāi)路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：

注意事項(xiàng)：⑤應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解，即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。④解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號(hào)。第47頁(yè)/共137頁(yè)

一個(gè)電源可以用兩種模型來(lái)表示。用電壓的形式表示稱(chēng)為電壓源，用電流的形式表示稱(chēng)為電流源。兩種形式是可以相互轉(zhuǎn)化的。電源獨(dú)立電源受控電源

獨(dú)立電壓源：輸出恒定的電壓U獨(dú)立電流源：輸出恒定的電流I受控電壓源受控電流源電壓控制電壓源：VCVS電流控制電流源：CCCS電流控制電壓源：CCVS電壓控制電流源：VCCS1.8電壓源與電流源及其等效變換第48頁(yè)/共137頁(yè)1.8.1電壓源模型

2.電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EUO=E

3.電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–1.電壓源：由電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)組成。

若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源第49頁(yè)/共137頁(yè)4.理想電壓源（恒壓源）(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動(dòng)勢(shì)。對(duì)直流電壓，有U

E。(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=0IE+_U+_RL外特性曲線IUEO第50頁(yè)/共137頁(yè)1.8.2電流源模型IRLU0=ISR0

IU理想電流源OIS1.電流源：是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)組成。由上圖電路可得:

若R0=

理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源R0UR0UIS+－

2.電壓源模型3.電壓源的外特性第51頁(yè)/共137頁(yè)4.理想電流源（恒流源)(2)輸出電流是一定值，恒等于電流IS

；(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=

；RL外特性曲線

IUISOIISU+_第52頁(yè)/共137頁(yè)1.8.3電源模型的等效變換

電壓源的外特性和電流源的外特性是相同的。因此兩種模型相互間可以等效變換。IbEUR0RL+_+_aE=ISR0內(nèi)阻改并聯(lián)IURLR0+–ISR0U

IS=ER0內(nèi)阻改串聯(lián)

電壓源與電流源模型的等效變換關(guān)系僅對(duì)外電路而言，至于電源內(nèi)部則是不相等的。注意第53頁(yè)/共137頁(yè)(2)等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。(3)理想電壓源與理想電流源之間無(wú)等效關(guān)系。(1)電壓源和電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路而言，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項(xiàng)：(4)任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為IS和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab第54頁(yè)/共137頁(yè)【課堂練習(xí)】求下列各電路的等效電源解:+–abU2

5V(a)+

+–abU5V(c)+

(c)a+-2V5VU+-b2

+

(b)aU5A2

3

b+

(a)a+–5V3

2

U+

a5AbU3

(b)+

第55頁(yè)/共137頁(yè)[例

1]

用電源等效變換方法求圖示電路中電流I3

。+__+I390V140V20

5

6

20

7A5

I36

18A4

I36

25A[解]4

第56頁(yè)/共137頁(yè)例2:試用電源等效變換的方法計(jì)算2

電阻中的電流。解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

由圖(d)可得6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)4A2

2

2

2V+–I(c)第57頁(yè)/共137頁(yè)

解：統(tǒng)一電源形式例3：試用電源等效變換的方法計(jì)算電路中1

電阻中的電流。2

+-+-6V4VI2A

3

4

6

12A3

6

2AI4

2

11AI4

2

11A2

4A第58頁(yè)/共137頁(yè)解：I4

2

11A2

4A1I4

2

1A2

8V+-I4

11A4

2AI2

13A第59頁(yè)/共137頁(yè)小結(jié)1.Us與R串聯(lián)→Is與R并聯(lián)；2.Is與R并聯(lián)→Us與R串聯(lián)；4.Is1與Is2并聯(lián)→Is

；3.Us1與Us2串聯(lián)→Us；5.Us與Is串聯(lián)→Is；6.Us與Is并聯(lián)→Us；7.Us與R并聯(lián)→Us

；8.Is與R串聯(lián)→Is

；9.Us1與Us2并聯(lián)→╳；10.Is1與Is2串聯(lián)→╳；第60頁(yè)/共137頁(yè)二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)baE+–R1R2ISR3R4baE+–R1R2ISR31.9戴維寧定理第61頁(yè)/共137頁(yè)abRab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源第62頁(yè)/共137頁(yè)1.戴維寧定理：任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，可以用一個(gè)恒

壓源E與電阻R0串聯(lián)的支路等效代替。UI有源二端網(wǎng)絡(luò)Nab–+RLbEUR0RL+_+_aIN除去獨(dú)立源：恒壓源短路恒流源開(kāi)路R0N0ab

E=UONab–+其中E為有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓R0為有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源都不作用，從a、b兩點(diǎn)看進(jìn)的等效電阻。第63頁(yè)/共137頁(yè)[例

1]

用戴維寧定理求圖示電路中電流I

。+_+_I90V140V20

5

6

[解]已知電路可用圖(b)等效代替E為除6

支路外有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，見(jiàn)圖

(b)

圖(b)圖(b)E=Uab=140-9020+55+90=100VR0為除6

支路外有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源都不作用從a、b看進(jìn)去的等效電阻，見(jiàn)圖c

圖(c)bEUR0+_+_aI6

ab+_-+I90V140V20

5

6

返回第64頁(yè)/共137頁(yè)例2：已知：R1=5

、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10

試用戴維寧定理求檢流計(jì)中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+GR4R2IGRGR1R3abE–+GR3R4R1R2IGRG第65頁(yè)/共137頁(yè)abE–+GR3R4R1R2IGRGIGE'R0+_RGab解:(1)求開(kāi)路電壓U0EU0+–ab–+R4R2R1R3第66頁(yè)/共137頁(yè)(2)求等效電源的內(nèi)阻R0從a、b看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)，R3和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。R0abR4R2R1R3第67頁(yè)/共137頁(yè)解：(3)畫(huà)出等效電路求檢流計(jì)中的電流IGabE–+GR3R4R1R2IGRGIGE'R0+_RGab第68頁(yè)/共137頁(yè)

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電流IS

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將

a、b兩端短接后其中的電流。等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–I2.諾頓定理：任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，可以用一個(gè)恒

流源IS與電阻R0并聯(lián)的支路等效代替。第69頁(yè)/共137頁(yè)電位：電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，記為“VX”

。

通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零。1.電位的概念

電位的計(jì)算步驟:

(1)任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零；

(2)標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算；

(3)計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。1.10電路中電位的計(jì)算第70頁(yè)/共137頁(yè)2.舉例

求圖示電路中各點(diǎn)的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設(shè)a為參考點(diǎn)，即Va=0VVb=Uba=–10×6=

60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設(shè)b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

dUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

第71頁(yè)/共137頁(yè)

結(jié)論：(1)電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中

各點(diǎn)的電位也將隨之改變；(2)電壓值是固定的，不會(huì)因參考點(diǎn)的不同而變，即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。借助電位的概念可以簡(jiǎn)化電路作圖bca20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d+90V20

5

+140V6

cd第72頁(yè)/共137頁(yè)2k

A+I12k

I2–6V(b)例1:圖示電路，計(jì)算開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)和閉合時(shí)A點(diǎn)的電位VA解:(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。2k

+6VA2k

SI2I1(a)電流在閉合路徑中流通第73頁(yè)/共137頁(yè)例2：電路如下圖所示，(1)零電位參考點(diǎn)在哪里？畫(huà)電路圖表示出來(lái)。(2)當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的電位增高了還是降低了？I解：（1）電路如左圖，零電位參考點(diǎn)為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。

當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，回路中的電流I減小，所以A電位增高、B點(diǎn)電位降低。（2）

VA

=–IR1

+12VB

=IR2

–12A+12V–12VBRPR1R212V

–12V

–BARPR2R1第74頁(yè)/共137頁(yè)[例

1]電路如圖所示,分別以a、b為參考點(diǎn)計(jì)算c和d點(diǎn)的電位及c和d

兩點(diǎn)之間的電壓。2

10V+–5V+–3

bcd[解]以a為參考點(diǎn)II

=10+53+2=3AVC=3

3=9VVD=

3

2=–6V以

b為參考點(diǎn)VD=–5VVC=10V小結(jié)：電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓；電路中各點(diǎn)的電位隨參考點(diǎn)選的不同而改變，但是任意兩點(diǎn)間的電壓不變。UCD=VC–VD=15VaUCD=VC

VD=15V返回第75頁(yè)/共137頁(yè)前面討論的是電阻性電路，當(dāng)接通電源或斷開(kāi)電源時(shí)電路立即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)(穩(wěn)態(tài))。所謂穩(wěn)態(tài)是指電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)一定時(shí)，電路中電壓、電流不變。但是，當(dāng)電路中含有儲(chǔ)能元件(電感或電容)時(shí)，由于物質(zhì)所具有的能量不能躍變，所以在發(fā)生換路時(shí)(指電路接通、斷開(kāi)或結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化)，電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)一般需要經(jīng)過(guò)過(guò)渡狀態(tài)才能到達(dá)。由于過(guò)渡狀態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間往往很短，故又稱(chēng)暫態(tài)過(guò)程。本節(jié)先討論R、L、C的特征和暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的原因，而后討論暫態(tài)過(guò)程中電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。1.11電路的暫態(tài)分析第76頁(yè)/共137頁(yè)

穩(wěn)定狀態(tài)：

在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。

暫態(tài)過(guò)程：

電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。

1.利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào)

如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。研究暫態(tài)過(guò)程的實(shí)際意義2.控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害

暫態(tài)過(guò)程開(kāi)始的瞬間可能產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流使電氣設(shè)備或元件損壞。1.11電路的暫態(tài)分析第77頁(yè)/共137頁(yè)上式表明電阻將全部電能消耗掉，轉(zhuǎn)換成熱能。1.電阻元件1.11.1電阻元件、電感元件和電容元件iu+_R根據(jù)歐姆定律得出u=RiR=ui電阻元件的參數(shù)電阻對(duì)電流有阻礙作用將u=Ri兩邊同乘以i

，并積分之，則得R是耗能元件電阻的能量第78頁(yè)/共137頁(yè)iN電感+–u

2.電感元件

L

=iN

在圖示u、i、e假定參考方向的前提下，當(dāng)通過(guò)線圈的磁通或i發(fā)生變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為d

dteL=Ndidt=LL+–ui–eL+

L稱(chēng)為電感或自感。線圈的匝數(shù)越多，其電感越大；線圈單位電流中產(chǎn)生的磁通越大，電感也越大。（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)第79頁(yè)/共137頁(yè)P(yáng)>0,L把電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能，吸收功率。P<0,L把磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換為電能，放出功率。L是儲(chǔ)能元件根據(jù)KVL可寫(xiě)出（2）電壓電流關(guān)系L+–ui–eL+或（3）瞬時(shí)功率（4）儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能在直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感相當(dāng)于短路。第80頁(yè)/共137頁(yè)3.電容元件iu+–C

當(dāng)通過(guò)電容的電荷量或電壓

發(fā)生變化時(shí)，則在電容中引起電流(在直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容隔直流)儲(chǔ)存的電場(chǎng)能C是儲(chǔ)能元件第81頁(yè)/共137頁(yè)

產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的必要條件：∵

L儲(chǔ)能：1.換路:

電路狀態(tài)的改變。如：

電路接通、切斷、短路、電壓改變或參數(shù)改變不能突變Cu\∵C儲(chǔ)能：產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因：

由于物體所具有的能量不能躍變而造成在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變?nèi)舭l(fā)生突變，不可能！一般電路則(1)電路中含有儲(chǔ)能元件(內(nèi)因)(2)電路發(fā)生換路(外因)1.11.2儲(chǔ)能元件和換路定則第82頁(yè)/共137頁(yè)電容電路：注：換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中

uC、iL初始值。

設(shè)：t=0—表示換路瞬間(定為計(jì)時(shí)起點(diǎn))

t=0-—表示換路前的終了瞬間

t=0+—表示換路后的初始瞬間（初始值）2.換路定則電感電路：3.初始值：電路中各u、i

在t=0+

時(shí)的數(shù)值。第83頁(yè)/共137頁(yè)4.初始值的確定求解要點(diǎn)：(2)其它電量初始值的求法。初始值：電路中各u、i

在t=0+

時(shí)的數(shù)值。(1)

uC(0+)、iL(0+)的求法。1)先由t=0-的電路求出uC(

0–)

、iL(

0–)；

2)根據(jù)換路定律求出uC(0+)、iL(0+)。1)由t=0+的電路求其它電量的初始值；2)在t=0+時(shí)的電壓方程中uC=uC(0+)、

t=0+時(shí)的電流方程中iL=iL(0+)。第84頁(yè)/共137頁(yè)

[例

1]

已知iL(0

)=0，uC(0

)=0，試求S

閉合瞬間，電路中各電壓、電流的初始值。t=0+時(shí)的等效電路為uC(0+)=uC(0-)=0i1(0+)=iC(0+)=iL(0+)=iL(0-)=0UR1R1u1(0+)=i1(0+)=Uu2(0+)=0uL(0+)=U[解]根據(jù)換路定則

iL(0+)=iL(0–)=0電路中各電壓電流的初始值為SCR2R1t=0–

+ULuC(0+)u2(0+)R2R1iL(0+)uL(0+)iC(0+)u1(0+)i1(0+)+–+–U+–+–+–第85頁(yè)/共137頁(yè)例2：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。解：(1)由t=0-電路求uC(0–)、iL(0–)換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開(kāi)路；電感元件視為短路。由t=0-電路可求得：2

+_RR2R1U8Vt=0++4

i14

iC_uC_uLiLR34

4

2

+_RR2R1U8V++4

i14

iC_uC_uLiLR3LCt=0-等效電路第86頁(yè)/共137頁(yè)例2：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。解：由換路定則：2

+_RR2R1U8Vt=0++4

i14

iC_uC_uLiLR34

4

2

+_RR2R1U8V++4

i14

iC_uC_uLiLR3LCt=0-等效電路第87頁(yè)/共137頁(yè)例2：換路前電路處穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。解：(2)由t=0+電路求iC(0+)、uL(0+)由圖可列出帶入數(shù)據(jù)t=0+時(shí)等效電路4V1A4

2

+_RR2R1U8V+4

iC_iLR3iiL(0+)uc(0+)2

+_RR2R1U8Vt=0++4

i14

iC_uC_uLiLR34

第88頁(yè)/共137頁(yè)例2：換路前電路處穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。解：解之得并可求出2

+_RR2R1U8Vt=0++4

i14

iC_uC_uLiLR34

t=0+時(shí)等效電路4V1A4

2

+_RR2R1U8V+4

iC_iLR3i第89頁(yè)/共137頁(yè)計(jì)算結(jié)果：電量換路瞬間，不能躍變，但可以躍變。2

+_RR2R1U8Vt=0++4

i14

iC_uC_uLiLR34

第90頁(yè)/共137頁(yè)【結(jié)論】1.換路瞬間，uC、iL

不能躍變,但其它電量均可以躍變。3.換路前,若uC(0-)

0,換路瞬間,電容元件可用一理想電壓源替代,其電壓為uc(0+);換路前,若iL(0-)

0,電感元件

可用一理想電流源替代，其電流為iL(0+)。2.換路前,若儲(chǔ)能元件沒(méi)有儲(chǔ)能,換路瞬間,可視電容元件短路，電感元件開(kāi)路。第91頁(yè)/共137頁(yè)1.11.3

RC電路的響應(yīng)1.經(jīng)典法:

根據(jù)激勵(lì)(電源電壓或電流)，通過(guò)求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng)(電壓和電流)。2.三要素法:初始值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)求（三要素）

僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路,且由一階微分方程描述，稱(chēng)為一階線性電路。一階電路求解方法第92頁(yè)/共137頁(yè)1.11.3RC電路的暫態(tài)分析1.零狀態(tài)響應(yīng)2.零輸入響應(yīng)3.全響應(yīng)

所謂RC電路的零狀態(tài)，是指換路前電容元件未儲(chǔ)有能量，即uc（0-）=0。在此條件下，由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)，稱(chēng)為零狀態(tài)響應(yīng)。

所謂RC電路的零輸入，是指無(wú)電源激勵(lì)，輸入信號(hào)為零。在此條件下，由電容元件的初始狀態(tài)uc（0+）所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)，稱(chēng)為零輸入響應(yīng)。

所謂RC電路的全響應(yīng)，是指電源激勵(lì)和電容元件的初始狀態(tài)uc（0+）均不為零時(shí)電路的響應(yīng)，也就是零狀態(tài)響應(yīng)與零輸入響應(yīng)兩者的疊加。第93頁(yè)/共137頁(yè)代入上式得換路前電路已處穩(wěn)態(tài)一階線性常系數(shù)齊次微分方程(1)

列

KVL方程1.電容電壓uC的變化規(guī)律(t0)一.

零輸入響應(yīng):

無(wú)電源激勵(lì),輸入信號(hào)為零,僅由電容元件的初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。實(shí)質(zhì)：RC電路的放電過(guò)程+-SRU21+–+–1.11.3RC電路的暫態(tài)分析第94頁(yè)/共137頁(yè)(2)

解方程：特征方程

由初始值確定積分常數(shù)A齊次微分方程的通解：

電容電壓uC從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢由RC決定。(3)電容電壓uC的變化規(guī)律第95頁(yè)/共137頁(yè)電阻電壓：放電電流

電容電壓2.電流及電阻電壓的變化規(guī)律3.、、變化曲線tO第96頁(yè)/共137頁(yè)4.時(shí)間常數(shù)(2)物理意義令:單位:S(1)量綱當(dāng)

時(shí)時(shí)間常數(shù)

決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢時(shí)間常數(shù)等于電壓衰減到初始值U0

的所需的時(shí)間。第97頁(yè)/共137頁(yè)當(dāng)

t=5

時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。(3)暫態(tài)時(shí)間理論上認(rèn)為、電路達(dá)穩(wěn)態(tài)工程上認(rèn)為~

、電容放電基本結(jié)束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U隨時(shí)間而衰減第98頁(yè)/共137頁(yè)二、

RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng):

儲(chǔ)能元件的初始能量為零，僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。實(shí)質(zhì)：RC電路的充電過(guò)程分析：在t=0時(shí)，合上開(kāi)關(guān)S，

電壓u表達(dá)式Utu階躍電壓ORiuC(0-)=0SU+_C+_uC+_uR第99頁(yè)/共137頁(yè)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程方程的通解=方程的特解+對(duì)應(yīng)齊次方程的通解1.uC的變化規(guī)律(1)

列

KVL方程(2)解方程求特解

：方程的通解:uC(0-)=0SU+_C+_uC+_uR第100頁(yè)/共137頁(yè)

求對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解通解即：

的解微分方程的通解為求特解----（方法二）確定積分常數(shù)A根據(jù)換路定則在t=0+時(shí)，第101頁(yè)/共137頁(yè)(3)電容電壓uC的變化規(guī)律暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓-U+U僅存在于暫態(tài)過(guò)程中

63.2%U-36.8%Uto第102頁(yè)/共137頁(yè)3.、變化曲線t當(dāng)t=

時(shí)

表示電容電壓uC從初始值上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%

時(shí)所需的時(shí)間。2.電流

iC

的變化規(guī)律4.時(shí)間常數(shù)的物理意義

U第103頁(yè)/共137頁(yè)U0.632U

越大，曲線變化越慢，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間越長(zhǎng)。結(jié)論：當(dāng)t=5

時(shí),暫態(tài)基本結(jié)束,uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。0.998Ut000.632U0.865U0.950U0.982U0.993UtO第104頁(yè)/共137頁(yè)三、

RC電路的全響應(yīng)1.uC

的變化規(guī)律

全響應(yīng):

電源激勵(lì)、儲(chǔ)能元件的初始能量均不為零時(shí)，電路中的響應(yīng)。根據(jù)疊加定理

全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)uC(0-)=U0SRU+_C+_iuC+_uR第105頁(yè)/共137頁(yè)穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量結(jié)論2：全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量全響應(yīng)

結(jié)論1：全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值初始值第106頁(yè)/共137頁(yè)穩(wěn)態(tài)解初始值

僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路,且由一階微分方程描述，稱(chēng)為一階線性電路。據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)結(jié)果全響應(yīng)uC(0-)=U0SRU+_C+_iuC+_uR四、一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法第107頁(yè)/共137頁(yè)：代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)式中,初始值--（三要素）穩(wěn)態(tài)值--時(shí)間常數(shù)

--

在直流電源激勵(lì)的情況下，一階線性電路微分方程解的通用表達(dá)式：

利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程，稱(chēng)為三要素法。一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，在求得、和

的基礎(chǔ)上,可直接寫(xiě)出電路的響應(yīng)(電壓或電流)。第108頁(yè)/共137頁(yè)電路響應(yīng)的變化曲線tOtOtOtO第109頁(yè)/共137頁(yè)三要素法求解暫態(tài)過(guò)程的要點(diǎn)終點(diǎn)起點(diǎn)(1)求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；(3)畫(huà)出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線。(2)將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過(guò)程通用表達(dá)式；tf(t)O第110頁(yè)/共137頁(yè)

求換路后電路中的電壓和電流，其中電容C視為開(kāi)路,電感L視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。 (1)穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算響應(yīng)中“三要素”的確定例：uC+-t=0C10V5k

1

FS5k

+-t=03

6

6

6mAS1H第111頁(yè)/共137頁(yè)1)由t=0-

電路求2)根據(jù)換路定則求出3)由t=0+時(shí)的電路，求所需其它各量的或在換路瞬間t=(0+)的等效電路中電容元件視為短路。其值等于(1)若電容元件用恒壓源代替，其值等于I0,,電感元件視為開(kāi)路。(2)若,電感元件用恒流源代替，

注意：(2)初始值的計(jì)算第112頁(yè)/共137頁(yè)

1)對(duì)于簡(jiǎn)單的一階電路，R0=R;2)對(duì)于較復(fù)雜的一階電路，R0為換路后的電路除去電源和儲(chǔ)能元件后，在儲(chǔ)能元件兩端所求得的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。(3)時(shí)間常數(shù)

的計(jì)算對(duì)于一階RC電路對(duì)于一階RL電路

注意：若不畫(huà)t=(0+)的等效電路，則在所列t=0+時(shí)的方程中應(yīng)有uC=uC(0+)、iL=iL(0+)。第113頁(yè)/共137頁(yè)R0U0+-CR0R0的計(jì)算類(lèi)似于應(yīng)用戴維寧定理解題時(shí)計(jì)算電路等效電阻的方法。即從儲(chǔ)能元件兩端看進(jìn)去的等效電阻，如圖所示。R1R2R3R1U+-t=0CR2R3S第114頁(yè)/共137頁(yè)例1：用三要素法求解解：電路如圖，t=0時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，合S前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓

和電流、。(1)確定初始值由t=0-電路可求得由換路定則應(yīng)用舉例t=0-等效電路9mA+-6k

RS9mA6k

2F3k

t=0+-CR第115頁(yè)/共137頁(yè)(2)確定穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值(3)由換路后電路求時(shí)間常數(shù)

t

∞電路9mA+-6k

R3k

t=0-等效電路9mA+-6k

R第116頁(yè)/共137頁(yè)三要素uC的變化曲線如圖18V54VuC變化曲線tO第117頁(yè)/共137頁(yè)用三要素法求54V18V2k

t=0+++--S9mA6k

2F3k

t=0+-CR3k

6k

+-54V9mAt=0+等效電路第118頁(yè)/共137頁(yè)例2：由