北師大版小學數(shù)學五年級上冊教材分析

/北師版五年級數(shù)學（上學期）教材分析第一部分本冊教材的整體介紹一、主要教學方針 （一）數(shù)與代數(shù)1、第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”結(jié)合具體情境，經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認識自然數(shù)，認識倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內(nèi)的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)，知道質(zhì)數(shù)、合數(shù)；經(jīng)歷2、3、5的倍數(shù)特征的探索過程，知道2、3、5的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)；能按照解決問題的需要，收集有效的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力；在探索數(shù)的特征的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等探索方式，在數(shù)學活動中體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。2、第三單元“分數(shù)”進一步理解分數(shù)的意義，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象；認識真分數(shù)、假分數(shù)與帶分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會進行分數(shù)的大小比力；能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分；初步了解分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。3、第四單元“分數(shù)加減法”理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確計算；能理解分數(shù)加減混合運算的按次，并能正確計算；能把分數(shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分數(shù)；能結(jié)合實際情境，解決簡單分數(shù)加減法的實際問題。（二）空間與圖形1、第二單元“圖形的面積（一）”知道比力面積大小方式的多樣性；經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方式的過程，并能運用計算的方式解決生活中一些簡單的問題；在探索圖形面積的計算方式中，獲得探索問題成功的體驗。2、第五單元“圖形的面積（二）”在探索活動中，認識組合圖形，并會運用分歧的方式計算組合圖形的面積；能正確運用計算組合圖形面積的方式，解決相應(yīng)的實際問題；能估計不軌則圖形的面積大小，并能用分歧方式計算面積。（三）統(tǒng)計與概率第六單元“可能性的大小”用分數(shù)暗示可能性的大?。荒馨粗付赡苄缘拇笮?，設(shè)計相關(guān)的方案，在活動過程中，體驗獲得設(shè)計方案成功的愉悅。（四）綜合應(yīng)用本冊教材放置了“數(shù)學與交通”、“嘗試與猜測”“數(shù)學與生活”三個綜合應(yīng)用內(nèi)容，通過活動，使學生樹立運用數(shù)學知識解決實際問題的信心，積累解決簡單實際問題的經(jīng)驗和方式，感觸感染數(shù)學知識間的彼此聯(lián)系，并能進一步認識數(shù)學在實踐中的感化。二、本冊教材編寫的意圖1、提供具有豐富現(xiàn)實背景的題材，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2、重視多種操作活動的放置，關(guān)注知識、方式的形成過程,進一步發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念和統(tǒng)計意識。3、引導學生經(jīng)歷數(shù)學探索的全過程，發(fā)展學生解決問題的能力。4、重視通過“綜合運用”，發(fā)展學生分析問題解決問題能力。5、注重引導學生通過對所學內(nèi)容的總結(jié)與反思，學會條理化和系統(tǒng)化。第二部分各單元內(nèi)容介紹與教學建議

數(shù)與代數(shù)范疇核心方針是結(jié)合生活情境，發(fā)展學生的數(shù)感。第一單元倍數(shù)與因數(shù)一、

單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系已學過的相關(guān)內(nèi)容：第一學段（數(shù)的認識乘除法）本單元的主要內(nèi)容：自然數(shù)與整數(shù)倍數(shù)與因數(shù)2、3、5的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)與合數(shù)后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容：本冊（公因數(shù)、約分公倍數(shù)、通分）二、課時放置建議教學內(nèi)容 建議課時數(shù)數(shù)的世界：倍數(shù)與因數(shù)

4探索活動（一）：2，5的倍數(shù)的特征探索活動（二）：3的倍數(shù)的特征找因數(shù) 3找質(zhì)數(shù) 數(shù)的奇偶性 2三、單元教材的編寫特點與教學建議1、利用乘法引導學生認識倍數(shù)和因數(shù)教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時，沒有象本來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數(shù)和因數(shù)。而是讓學生按照現(xiàn)實情境列出乘法算式，利用乘法認識倍數(shù)和因數(shù)，體會倍數(shù)和因數(shù)是彼此依存的。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學生運用乘除法的知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方式。在找倍數(shù)時，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領(lǐng)會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。同時要向?qū)W生說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)時，范圍限制為不是零的自然數(shù)。2、分手編排，減少術(shù)語，適當降低學習的難度本冊教材充分考慮到學生的認知特點和數(shù)學課程標準的要求，對學習的內(nèi)容進行重新研究與整合，以體現(xiàn)數(shù)學學習內(nèi)容之間的聯(lián)系?！氨稊?shù)和因數(shù)”知識內(nèi)容多，概念多，放置在一個單元里學習學生接受比力艱巨，所以教材采用分段學習的放置。本單元先學習倍數(shù)、因數(shù)、2、3和5的倍數(shù)的特征以及找質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識。在第三單元中，將結(jié)合分數(shù)的約分、通分前，再學習公因數(shù)和公倍數(shù)等知識。這樣放置將有利于學生感觸感染數(shù)學知識之間的聯(lián)系，體會前后知識學習的必要性。同時，按照課程標準具體內(nèi)容方針的要求，本冊教材在具體內(nèi)容的放置上，適當降低了知識的難度。如找倍數(shù)和找因數(shù)都在100以內(nèi)。又如與本來教材的內(nèi)容比擬，減少了一些數(shù)學術(shù)語，以減少學習過程中的死記硬背現(xiàn)象，減輕學生的記憶肩負。如教材沒有呈現(xiàn)整除、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分化質(zhì)因數(shù)等概念。3、注重引導學生在數(shù)學活動中探索數(shù)的特征在認識3的倍數(shù)的特征時，經(jīng)過了鼓勵學生猜想并嘗試，觀察3的倍數(shù)的特征，引導學生發(fā)現(xiàn)、歸納、驗證規(guī)律的過程，引導學生在數(shù)學活動中探索數(shù)的特征。也可通過直觀學具的操作，認識3的倍數(shù)的特征。教材非常強調(diào)學生的數(shù)學學習活動，倡導多樣化的學習方式，組織學生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時，都是先讓學生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5或3的倍數(shù)，再通過分析、歸納、猜想、驗證等方式發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征；又如在學習“找因數(shù)”、“找質(zhì)數(shù)”時，都是先組織學生開展拼小正方形的活動，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這與原有教材比擬應(yīng)該說是一個明顯的變化。4.通過數(shù)形結(jié)合，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學時，可組織開展“拼小正方形”的活動，邊拼邊寫，寫出拼成的長方形數(shù)和小正方形個數(shù)的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導學生觀察并提出問題:“幾個正方形拼在一起，有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形。這是什么原因呢?”隨后，組織學生觀察、比力、分析，逐步發(fā)現(xiàn)特征。并把這幾個自然數(shù)分類，在分類中認識質(zhì)數(shù)與合數(shù)，再通過“篩法”尋找百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。5、在活動中，了解數(shù)的奇偶性教材提供了多個數(shù)學活動題材，教師要注意引導學生通過數(shù)學活動或游戲探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的策略，運用數(shù)的奇偶性解決問題，并探索加法中奇偶性的變化規(guī)律。

第三單元分數(shù)一、

單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系已學的相關(guān)內(nèi)容：分數(shù)意義的初步理解；簡單分數(shù)的大小比力；同分母分數(shù)的加減計算。本單元的主要內(nèi)容：分數(shù)的再認識；真分數(shù)和假分數(shù)；分數(shù)與除法的關(guān)系；分數(shù)基賦性質(zhì)；公因數(shù)、最大公因數(shù)；約分；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)；通分、分數(shù)大小比力。后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容：本冊第五單元異分母分數(shù)加減；加減混合運算；分數(shù)與小數(shù)的互化。第十冊:分數(shù)乘法分數(shù)除法二、課時放置建議

教學內(nèi)容 建議課時數(shù)分數(shù)的再認識

6分餅分數(shù)與除法 分數(shù)基賦性質(zhì) 1找最大公因數(shù)

3約分找最小公倍數(shù)

3分數(shù)的大小三、單元編寫特點與教學建議1、在具體情境中進一步理解分數(shù)，體會分數(shù)的相對性教材通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，豐富學生對分數(shù)的認識，進一步理解分數(shù)，體會分數(shù)的相對性。分數(shù)相對性就是結(jié)合具體情境使學生感觸感染分數(shù)對應(yīng)的“整體”分歧，它所對應(yīng)部分的大小或具體數(shù)量的多少是紛歧樣的。在教學中，對學生來說，不需要泛起“分數(shù)相對性”這樣的專門術(shù)語，只要學生能結(jié)合具體情境體會就可以了。為了進一步加深學生對分數(shù)的理解，教材放置了“拿鉛筆”等多個情境活動，教學時，教師要聯(lián)系這樣的實際情境，引導學生借助直觀展開充分的交流。在進一步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上，教材又放置真分數(shù)與假分數(shù)的認識，在“分餅”活動中具體體會真分數(shù)與假分數(shù)的產(chǎn)生過程及其實際含義，真分數(shù)與假分數(shù)的概念教材都只給出了描述性定義，要讓學生本身說說真分數(shù)與假分數(shù)的特點。對于帶分數(shù)的概念教材用介紹的方式，與真分數(shù)、假分數(shù)分隔隔離分散處理，有利于學生理解假分數(shù)與帶分數(shù)的關(guān)系，避免造成錯覺。2、在觀察比力中發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方式。除法計算不能整除時，除得的商可以用分數(shù)來暗示。理解分數(shù)與除法的關(guān)系，是暗示除法結(jié)果的需要，也是假分數(shù)與帶分數(shù)互化的基礎(chǔ)。教材通過具體情境引出除法算式，并按照分數(shù)的意義暗示出結(jié)果，然后引導學生比力幾個算式，探索發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關(guān)系。按照分數(shù)與除法的關(guān)系，讓學生用分數(shù)暗示兩數(shù)相除的商或把分數(shù)暗示成兩數(shù)相除的形式。在此基礎(chǔ)上引導學生探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方式。因為帶分數(shù)的計算在學生的后繼學習和生活實踐中應(yīng)用不是很多，所以學生只要能理解互化的方式并會正確進行互化即可，在速度及熟練程度上不要作過高要求。3、經(jīng)歷知識的形成過程，探索分數(shù)的基賦性質(zhì)分數(shù)基賦性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分數(shù)四則計算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分數(shù)基賦性質(zhì)顯得尤為重要。而分數(shù)與除法的關(guān)系以及除法中商不變的規(guī)律與這部分知識緊密聯(lián)系，是學習這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)。探索分數(shù)基賦性質(zhì)，關(guān)鍵是讓學生在活動中主動地觀察和發(fā)現(xiàn)，在討論交流的基礎(chǔ)上歸納規(guī)律。教材放置了兩個學習活動讓學生尋找相等的分數(shù)，分別是“用分數(shù)暗示圖中的暗影部分”和“在折紙活動中找到與3/4相等的分數(shù)”，通過兩個活動使學生初步體驗分數(shù)的大小關(guān)系，為觀察、發(fā)現(xiàn)分數(shù)基賦性質(zhì)提供豐富的學習材料。然后，引導學生觀察這兩組相等的分數(shù)，尋找分子、分母的變化規(guī)律，并展開充分的交流，在此基礎(chǔ)上，歸納分數(shù)基賦性質(zhì)。4、在探索活動中理解公因數(shù)與公倍數(shù)的含義，掌握約分與通分的方式本冊教材對公因數(shù)、公倍數(shù)的知識與約分、通分的知識進行了整合。在分數(shù)單元學習約分、通分前，放置學習公因數(shù)和公倍數(shù)等知識，這樣有利于學生感觸感染數(shù)學知識之間的聯(lián)系。同時，按照課程標準要求，本冊教材對知識掌握的要求進行了適當?shù)南拗?，如求最大公因?shù)是兩個數(shù)限制在100以內(nèi)、，求最小公倍數(shù)是兩個數(shù)限制在10以內(nèi)等。為了輔助學生體會“公倍數(shù)”的實際意義，教材還放置了“找最小公倍數(shù)”等實際情境，引導學生在解決實際問題的過程中，理解和體會“公倍數(shù)”的實際意義。在探索和掌握找公因數(shù)、找公倍數(shù)的方式的基礎(chǔ)上，學習約分和通分。第四單元分數(shù)加減法一、

單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系已學過的相關(guān)內(nèi)容：三年級春季版（分數(shù)的認識）本冊（同分母分數(shù)的加減計算）本單元的主要內(nèi)容：異分母分數(shù)的加減計算；分數(shù)的加減的混合運算；分數(shù)與小數(shù)的互化。后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容：五年級春季版（分數(shù)的乘法與除法；百分數(shù)）；六年級上學期（比與比例）二、課時放置建議

教學內(nèi)容 建議課時數(shù)折紙（異分母分數(shù)加減法）

4星期日的放置（分數(shù)加減混合運算）分數(shù)與小數(shù)2

三、單元教材編寫特點與教學建議1、通過實際操作，探索如何計算異分母分數(shù)的加減為讓學生直觀地理解異分母分數(shù)的加減法，在“折紙”這一課時中，教材放置了學生折紙的活動，通過折紙，提出兩個小伴侶所用材料是幾分之幾的問題。隨后，教材放置了一組對兩部分進行拼圖的活動，使學生清晰地看到兩部分是如何合起來的。接著，又運用對比的方式，陳述數(shù)字符號運算的過程。由于學生有了直觀的圖像結(jié)構(gòu)，因此，當他們進入數(shù)字符號運算時，就能較容易地理解先通分，后運算的道理。同樣，對于異分母分數(shù)的減法，雖然教材是直接呈現(xiàn)了數(shù)字符號的計算方式，但這是按照學生的認知規(guī)律而放置的。當然，對分歧地區(qū)的學生，也可以采用分歧的教學設(shè)計。如學生認知能力較弱的班級，仍可以運用上述的折紙方式，以輔助學生認識減法的意義與計算方式。2、以自主探索為主線，引導學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)與小數(shù)彼此轉(zhuǎn)化的方式學生自主地探索解決問題的方式，是本套教材編寫的重要特點。同樣，在本單元的學習中，四個情境的學習內(nèi)容都具有這樣的特點。分外是在“看課外時間”這一課時中，如何進行分數(shù)與小數(shù)的彼此轉(zhuǎn)化，教材并沒有效一種硬性的規(guī)定進行說明，而是把它放在如何比力兩種分歧數(shù)的活動中。首先，教材提出如何比力兩個用分歧形式暗示時間的數(shù)，這是學生第一次碰到類似的問題，需要他們運用已學的知識，尋找解決的途徑。其次，教材放置四種探索的具體方式，來說明學生可能在探索中泛起的方式。這四種探索的方式，已用比力詳細的篇幅來呈現(xiàn)分數(shù)是如何化為小數(shù)的，以及小數(shù)是如何化為分數(shù)的。在教學過程中，當學生泛起這樣的方式，只需要教師適本地指導即可。第二單元圖形的面積（一）一、

單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系已學過的相關(guān)內(nèi)容：三年級春季版（面積的認識；長方形、正方形的面積及其計算）；四年級春季版（平行四邊形、三角形與梯形的認識。）本單元的主要內(nèi)容：（平行四邊形、三角形與梯形底和高的認識及其面積計算。）后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容：本冊（組合圖形的面積及其計算；不軌則圖形面積的估算）；六年級上學期（圓面積及其計算）二、課時放置建議教學內(nèi)容 課時放置建議比力圖形的面積

4地毯上的圖形面積 動手做（底和高）探索活動（一）：平行四邊形的面積6探索活動（二）：三角形的面積 探索活動（三）：梯形面積 三、單元編寫特點與建議1、在活動中，探索圖形面積大小的關(guān)系平面圖形面積大小的比力有多種方式:可以按照圖形面積的大小直接進行比力，也可以借助參照物進行比力，運用重疊的方式進行比力，還可以分別計算面積后再進行比力等。為讓學生能充分地體驗到比力方式的多樣性，教材所呈現(xiàn)的“觀察與比力”欄目，就是通過學生間的互相交流，讓學生知道，比力面積的大小，方式是多樣的。在這一欄目的后半部分，教材呈現(xiàn)了三個小卡通人物提出的三種比力面積大小的方式，可能學生在課堂上還會泛起更多的方式。對此，只要學生能合理地說明本身的比力方式，教師都應(yīng)給予鼓勵。在學生學習基本圖形的面積計算之前，教材放置這些內(nèi)容的目的是通過比力活動，讓每個學生懂得面積比力方式是多種多樣的。同時，也讓他們知道確定一個圖形面積的大小，不僅要按照圖形的形狀，更重要的是要按照圖形所占格子的多少來確定。這樣，也為學生自主探索基本圖形面積計算的方式打下了基礎(chǔ)。2、在解決問題中，滲透面積計算的策略在實際生活中，經(jīng)常會接觸到各種各樣的圖案，這些圖案的基本特點是不軌則的，有很多圖案甚至進行分割后仍難以找到基本的圖形，這就給學生解決問題設(shè)置了障礙，需要學生靈運用各種策略去解決問題。如“地毯上的圖形面積”是讓學生按照地毯上所繪圖案探求不軌則圖案的面積。解決問題的策略是多樣的，可以直接通過數(shù)方格的方式，得出圖案的面積。這一方式每個學生都可以掌握，但它對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思考又是有限的。二是將圖案進行“化整為零”式的計算，即按照圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，先想法子求小圖案的面積，再得出整個圖案的面積。三是采用“大面積減小面積”的方式，即通過計算相關(guān)圖形的面積，獲得所求的面積。后兩種方式對學生后續(xù)的學習與解決日常生活中的問題均有較大的影響。同樣，在后續(xù)放置的“練一練”的三組練習中，每一組練習的內(nèi)容均滲透了靈活解決問題的策略。當然，教材中呈現(xiàn)的這些問題與練習內(nèi)容僅是編寫者的一種思考，而泛博教師在實際的教學過程中則可以按照本身學生的特點，補充更多的材料，讓學生形成較強的解決問題的策略。3、在動手操作中，認識圖形的底和高教材中沒有給出底和高的概念，主要是想讓學生在豐富的操作活動中感觸感染高和及高和底的對應(yīng)關(guān)系，而不要求學生會用準確的語言描述這兩個概念，平行四邊形的底和高很重要，是今后學習平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)。在教學的時候，要先讓學生提出數(shù)學問題，讓學生嘗試解決問題的方式，歸納基本的方式，底和高的引入是解決問題中的發(fā)現(xiàn)，而不是老師直接奉告學生。4、在探索活動中，理解基本圖形面積的計算方式平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方式是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容，也是學生今后學習的重要基礎(chǔ)。數(shù)學課程標準具體方針內(nèi)容指出：“利用方格紙或割補等方式，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式?！睘槁鋵嵳n程標準的要求，整個教材均以探索活動的形式泛起，突出學生推導平面圖形面積計算公式的形成過程，這樣放置的目的是借助這三個圖形面積計算方式的推導，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程，為今后形成較強的探索能力打下扎實的基礎(chǔ)。如在“探索活動（一）——平行四邊形的面積”這一情境中，教材首先呈現(xiàn)了如何計算草坪的面積的問題，為體現(xiàn)學生自主探索的過程，教材又呈現(xiàn)了兩種計算面積的思考方式，一種是將圖形擺放在方格紙上，通過數(shù)格子的方式，知道這塊草坪的面積；另一種是通過剪拼的方式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后利用長方形的計算方式來求平行四邊形的面積。前者是借助方格子作為參照物，通過數(shù)格子的方式直接計算平行四邊形面積是多少。后者則是借助轉(zhuǎn)化的思想，把一個新的問題轉(zhuǎn)化為舊問題，這也是學生推導平行四邊形面積計算公式的一條重要思路，當然，如何進行轉(zhuǎn)化則需要學生自主地探索。教材呈現(xiàn)了兩種轉(zhuǎn)化的情況，在實際的教學中，學生泛起的方式可能會更多，甚至會泛起不能拼成長方形的情況，這些都可以讓學生進行嘗試，然后在交流中逐步使他們分明應(yīng)該如何進行轉(zhuǎn)化的道理。同樣，三角形面積與梯形面積的計算方式也是放置在學生探索的基礎(chǔ)上，才泛起計算公式，在組織教學活動時，應(yīng)以學生自主探索為主，沒有必要讓學生完全按教材中呈現(xiàn)的方式去探索。4.在練習過程中，鞏固基本圖形面積的計算平行四邊形、三角形與梯形面積計算公式是對一般基本圖形面積計算的通則，讓學生理解這一點并不是十分容易的。因此，教材在三個探索活動中，均放置了必然量的練習，目的是讓學生逐步體會到面積計算公式運用的廣泛性。如第24頁的第2題，第26頁的第2題，第28頁的第2題，這三組標題問題都是“等積變形”的練習，教材放置這些內(nèi)容，除了讓學生知道底、高相同，其面積也是相同的外，更為重要的是讓學生體會到，運用同樣的一個公式，可以計算各種各樣分歧形狀的圖形的面積，從中使他們感知公式計算的便當性。當然，通過這些圖形的計算，也能讓學生體會到，決意圖形面積大小的，不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進一步體會計算方式的本質(zhì)特征。第五單元圖形的面積（二）一、

單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系已學過的相關(guān)內(nèi)容：三年級春季版（面積與面積單位、正方形面積的計算方式）；本冊（平行四邊形、三角形與梯形以及對應(yīng)的底與高；平行四邊形、三角形與梯形的面積計算方式。）本單元的主要內(nèi)容：組合圖形的面積及其計算；不軌則圖形面積的估算后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容：六年級上學期（圓面積及其計算）二、

課時放置建議教學內(nèi)容 建議課時數(shù)組合圖形面積2探索活動：成長的腳印2三、單元編寫特點與教學建議1、能多角度探索解決組合圖形面積的計算問題組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形，但從分歧的角度認識，每個圖形均可分為分歧的幾個部分。因此，學生在解答中，也將產(chǎn)生分歧的思考方式。這是教學組合圖形面積需要注意的地方。如第74頁是一個較為簡單的組合圖形，學生在解決這個問題時，把這個圖形進行分割可以采用多種方式，教材中呈現(xiàn)的四種方式僅僅是舉例說明。學生在解答時，泛起的計算方式可能大大超出教材呈現(xiàn)的內(nèi)容。每個學生可以按照本身的經(jīng)驗，解答與思考習慣，去思考如何解決問題。當然，對于初學者來說，在開始的階段希望他們從本身認識的角度去思考解決問題的方式，但在學生積累了必然的經(jīng)驗后，希望他們能從與同學的交流過程中，及時地吸取好的方式，從而形成多角度思考問題的習慣。2、估計不軌則圖形的面積，提高學生的空間觀念以往的小學數(shù)學幾何圖形面積計算的內(nèi)容，僅局限于計算軌則圖形的面積，但在新課程標準的具體方針內(nèi)容中則增加了估計與計算不軌則圖形的面積的內(nèi)容，增加這一內(nèi)容的目的：一是現(xiàn)實生活中大量地存在這種現(xiàn)象，學生要解決現(xiàn)實問題必然會接觸到，因此，借助課堂教學的平臺，給學生一些解決類似問題的方軌則顯得較為重要。二是培養(yǎng)學生空間觀念的需要，對學生來說，會計算圖形的面積固然重要，但形成較強的空間觀念，更是學生學習的重要方面。因為生活中有大量不軌則圖形的存在，所以，需要學生有較強的估計能力，即能按照圖形的形狀，會用各種方式迅速估計出這個圖形的面積，甚至能直覺地估計面積。而這種能力的產(chǎn)生是需要必然時間訓練的。本單元放置的估計、計算不軌則圖形面積的內(nèi)容主要集中在利用方格圖作為背景進行估計與計算，因為學生是第一次接觸此類內(nèi)容，所以希望借助方格圖，能輔助學生建立如何估計與計算不軌則圖形面積的方式，使他們會運用這些方式去估計與計算不軌則圖形的面積。分外需要注意的是，估計邊界比力復雜的不軌則圖形的面積，需要“湊整”（割、補、添加、舍去等）。學生往往容易犯錯，可采用以大化小的策略，同時培養(yǎng)學生認真仔細的習慣。因拔取的角度、采用的方式分歧，學生獲得的結(jié)果會分歧。所以，結(jié)果只要在必然范圍內(nèi)即可。第六單元可能性的大小一、

單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系已學過的相關(guān)內(nèi)容：二年級上學期（感觸感染不確定現(xiàn)象）；三年級上學期（體會時間發(fā)生的可能性有大有?。┧哪昙壌杭景妫ǖ瓤赡苄裕挥螒蜍墑t的公平性。）本單元的主要內(nèi)容：用分數(shù)暗示可能性大??；按指定的可能性大小設(shè)計方案。二、課時放置建議教學內(nèi)容建議課時數(shù)摸球游戲：用分數(shù)暗示可能性大小3

設(shè)計活動方案：按指定的可能性大小設(shè)計方案

三、單元編寫特點與教學建議1、認識可能性大小用分數(shù)暗示的必要性為提高學生認識學習可能性大小用分數(shù)暗示的必要性，教材在“摸球游戲”中，以問題的形式，讓學生“想一想”數(shù)據(jù)暗示的方式，通過學生的討論與交流，逐步讓他們體會到數(shù)據(jù)暗示的簡潔性與描述的客觀性。同樣，在第87頁的“討論”欄目中，放置兩個小伴侶誰可能勝出的活動，也是結(jié)合生活的實例，讓學生體會到學習這部分知識的必要性。2、按指定的可能性大小自主設(shè)計活動方案為讓學生體會到學習的知識是有效的，教材又專題編寫了“設(shè)計活動方案”的內(nèi)容，這一專題鞏固了用分數(shù)暗示可能性的知識，又為學生解決實際問題提供了素材。學生在設(shè)計一個符合要求的活動方案時，不僅要考慮到分數(shù)暗示可能性大小的實際意義，同時，又要滿足各個方面的要求。教學中，學生以小組為單位設(shè)計出兩到三個具體方案即可，不要泛泛地把各種情況都列出來。為了擴大學生運用知識的范圍，教材放置了一個“實踐活動”（第90頁）。學生要合理的設(shè)計將涉及到各個方面知識的綜合。首先是會將相關(guān)的條件轉(zhuǎn)化為分數(shù)，從中了解到促銷活動讓利部分的資金占全部的幾分之幾。其次要考慮促銷的吸引力，所設(shè)計的形式應(yīng)該考慮到各方面購物人群的需要。最后還要考慮到總金額與所給的條件要一致。另外，由于每種設(shè)計都是開放的，每個學生都可以按照本身的能力開展設(shè)計，這樣，就為每個學生參與學習活動提供了條件。3、在有趣的活動中學習可能性的知識由于概率本身的抽象性，學生在理解這部分知識時有較大的難度。為讓學生能較輕松地學習掌握本單元的知識，教材在編寫中盡可能放置學生喜聞樂見的活動，旨在通過有趣的活動，使學生在不知不覺中掌握用分數(shù)暗示可能性大小的知識，并會將這一知識運用到實際的生活中去。如用分數(shù)暗示可能性大小的認識，是建立在學生摸球的活動中的，這是學生比力熟悉的活動，也是學生具有必然體驗的活動。這樣，當提出數(shù)據(jù)暗示的方式后，學生就能較為順利地建立新的學習結(jié)構(gòu)。又如第89頁“討論”的練習，第90頁的“設(shè)計活動方案”，既提高了學生的學習興趣，又鞏固了所學的知識，提高了學生靈活運用所學知識解決問題的能力。綜合應(yīng)用一、課時放置建議教學內(nèi)容建議課時數(shù)數(shù)學與交通4嘗試與猜測2數(shù)學與生活4

1、數(shù)學與交通相遇教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖呈現(xiàn)了速度、路程等信息，要求學生按照這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學生按照兩輛車的速度進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程必定超過一半，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在閻村鎮(zhèn)附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因為行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×時間＝路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比力便當。第三個問題關(guān)鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。教學時，首先呈現(xiàn)信息，引導找出有關(guān)的數(shù)學信息，并解決第一個問題，要注意讓學生說說本身的思考方式。然后，解決“出發(fā)后幾時相遇，相遇地點距遺址公園多遠”的問題，為了輔助學生理解問題，可以畫線段圖輔助理解，結(jié)合線段圖讓學生說說“相遇時兩輛車行的全部路程是多少，分別是什么車行的”，從而分析得出“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝50千米”的數(shù)量關(guān)系式，再列出方程，并解決問題。2、數(shù)學與交通旅游費用“旅游費用”專題活動中設(shè)計了兩個問題，實際上都是解決問題策略的選擇，第一個是購買門票的策略，第二個是租車的策略。問題1，解決這個問題的關(guān)鍵是了解每一種優(yōu)惠方案的含義，然后通過計算總錢數(shù)解決。第一幅情境圖中是4個大人、1個小孩，經(jīng)計算可知A種方案需680元，B種方案只需500元，B種方案要省錢。第二幅情境圖中是4個小孩、2個大人，經(jīng)計算可知A種方案只需480元，A種方案要省錢。通過兩種分歧情境的計算比力，使學生體會要結(jié)合具體情況選擇分歧的解決問題的策略。問題2：主要研究租車的策略。先要讓學生說說了解到哪些信息以及對這些信息的理解，如“限乘40人”的意思是什么，再讓學生談?wù)劷鉀Q問題的初步設(shè)想。因為情況比力復雜，所以可指導學生采用列表的方式尋找解決問題的方案，如下表：大客車（輛）3210小客車（輛）0235乘客（人）120130115125房錢（元）3000330029503250

從表中可以看出，租1輛大客車、3輛小客車最省錢。列表比力復雜，可以采用小組合作的形式分工計算，大師交流后找出最合適的方案，如果學生本身列表有艱巨，教師可以提供表格。3、數(shù)學與交通看圖找關(guān)系本專題活動的內(nèi)容是“看圖找關(guān)系”，主要讓學生看懂一些暗示數(shù)量關(guān)系的圖表，并按照圖中有關(guān)信息分析量與量之間的關(guān)系，能按要求看圖回答問題。教學的重點是認識圖表，并從圖表中獲取信息。教材的第一幅圖呈現(xiàn)的是時間和速度的關(guān)系圖，教師可以先組織學生看圖后交流，讓學生說說從這幅圖上了解到哪些信息，使學生了解折線變化的過程、每個數(shù)的意義等（如線往上畫，說明速度提高；200暗示速度是200米/分；3暗示過了3分鐘等）。在此基礎(chǔ)上，讓學生看圖回答問題，除了交流結(jié)果，重點要讓學生說說是怎么想的。二、嘗試與猜測本專題的綜合實踐活動目的是通過對日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在《雞兔同籠》的活動中，通過列表，在不斷進行調(diào)整的過程中，嘗試解決雞與兔的只數(shù)問題。在《點陣中的規(guī)律》的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理得出后續(xù)圖形中點的個數(shù)，體會數(shù)與形之間的聯(lián)系，初步發(fā)展觀察、歸納、概括的能力。1、雞兔同籠教材中呈現(xiàn)的解決問題的方式是4種，前3種是通過假設(shè)舉例與列表的方式，尋找問題的結(jié)果。其中第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，按照雞與兔共2