2018年.1海淀區(qū)初三年級數(shù)學期末試題與答案解析_第1頁
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.初三第一學期期末學業(yè)水平調(diào)研數(shù)學參考答案及評分標準2018.1一、選擇題〔本題共16分,每小題2分12345678BACBDCAD二、填空題〔本題共16分,每小題2分9.或10.6011.〔答案不唯一12.〔,013.614.215.1016.三條邊相等的三角形是等邊三角形,等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°,一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半;或:直徑所對的圓周角為直角,三條邊相等的三角形是等邊三角形,等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°,直角三角形兩個銳角互余;或:直徑所對的圓周角為直角,,為銳角,.三、解答題〔本題共68分,第17~22題,每小題5分;第23~26小題,每小題6分;第27~28小題,每小題7分17.解:原式=………………3分==………………5分18.解:∵是關于x的方程的一個根,∴.∴.………………3分∴.………………5分19.解:作AD⊥BC于點D,∴∠ADB=∠ADC=90°.∵AC=5,,∴.………………2分∴在Rt△ACD中,.………………3分∵AB,∴在Rt△ABD中,.………………4分∴.………………5分20.解:〔1.………………3分〔2由題意,當時,.………………5分答:平均每天要卸載48噸.21.證明:∵∠B=90°,AB=4,BC=2,∴.∵CE=AC,∴.∵CD=5,∴.………………3分∵∠B=90°,∠ACE=90°,∴∠BAC+∠BCA=90°,∠BCA+∠DCE=90°.∴∠BAC=∠DCE.∴△ABC∽△CED.………………5分22.BC,BC,………………3分………………5分23.解:〔1∵函數(shù)〔的圖象經(jīng)過點B〔-2,1,∴,得.………………1分∵函數(shù)〔的圖象還經(jīng)過點A〔-1,n,∴,點A的坐標為〔-1,2.………………2分∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點A和點B,∴解得………………4分〔2且.………………6分24.〔1證明:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.∵DE∥AB,∴∠ABD=∠BDE.∴∠CBD=∠BDE.………………1分∵ED=EF,∴∠EDF=∠EFD.∵∠EDF+∠EFD+∠EDB+∠EBD=180°,∴∠BDF=∠BDE+∠EDF=90°.∴OD⊥DF.………………2分∵OD是半徑,∴DF是⊙O的切線.………………3分〔2解:連接DC,∵BD是⊙O的直徑,∴∠BAD=∠BCD=90°.∵∠ABD=∠CBD,BD=BD,∴△ABD≌△CBD.∴CD=AD=4,AB=BC.∵DE=5,∴,EF=DE=5.∵∠CBD=∠BDE,∴BE=DE=5.∴,.∴AB=8.………………5分∵DE∥AB,∴△ABF∽△MEF.∴.∴ME=4.∴.………………6分25.〔10.9.………………1分〔2如右圖所示.………………3分〔30.7,………………4分.………………6分26.解:〔12.………………1分〔2∵該二次函數(shù)的圖象開口向下,且對稱軸為直線,∴當時,y取到在上的最大值為2.∴.∴,.………………3分∵當時,y隨x的增大而增大,∴當時,y取到在上的最小值.∵當時,y隨x的增大而減小,∴當時,y取到在上的最小值.∴當時,y的最小值為.………………4分〔34.………………6分27.解:〔1〔2,0<答案不唯一>.………………1分〔2如圖,在x軸上方作射線AM,與⊙O交于M,且使得,并在AM上取點N,使AM=MN,并由對稱性,將MN關于x軸對稱,得,則由題意,線段MN和上的點是滿足條件的點B.作MH⊥x軸于H,連接MC,∴∠MHA=90°,即∠OAM+∠AMH=90°.∵AC是⊙O的直徑,∴∠AMC=90°,即∠AMH+∠HMC=90°.∴∠OAM=∠HMC.∴.∴.設,則,,∴,解得,即點M的縱坐標為.又由,A為〔-1,0,可得點N的縱坐標為,故在線段MN上,點B的縱坐標t滿足:.………………3分由對稱性,在線段上,點B的縱坐標t滿足:.………………4分∴點B的縱坐標t的取值范圍是或.〔3或.………………7分28.解:〔1否.………………1分〔2①作PD⊥AB于D,則∠PDB=∠PDA=90°,∵∠ABP=30°,∴.………………2分∵,∴.∴.由∠PAB是銳角,得∠PAB=45°.………………3分另證:作點關于直線的對稱點,連接,則.∵∠ABP=30°,∴.∴△是等邊三角形.∴.∵,∴.………………2分∴.∴.∴.………………3分②,證明如下:………………4分作AD⊥AP,并取AD=AP,連接DC,DP.∴∠DAP=90°.∵∠BAC=90°,∴∠BAC+∠CAP=∠DAP+∠CAP,即∠BAP=∠CAD.∵AB=AC,AD=AP

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