二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和題型總結(jié)

./二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和題型總結(jié)一、二次函數(shù)概念：1．二次函數(shù)的概念：一般地,形如〔是常數(shù),的函數(shù),叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：①a≠0②最高次數(shù)為2③代數(shù)式一定是整式2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：⑴等號(hào)左邊是函數(shù),右邊是關(guān)于自變量的二次式,的最高次數(shù)是2．⑵是常數(shù),是二次項(xiàng)系數(shù),是一次項(xiàng)系數(shù),是常數(shù)項(xiàng)．例題：例1、已知函數(shù)y=<m－1>xm2+1+5x－3是二次函數(shù),求m的值。練習(xí)、若函數(shù)y=<m2+2m－7>x2+4x+5是關(guān)于x的二次函數(shù),則m的取值范圍為。二、二次函數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：a的絕對(duì)值越大,拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上軸時(shí),隨的增大而增大；時(shí),隨的增大而減?。粫r(shí),有最小值．向下軸時(shí),隨的增大而減??；時(shí),隨的增大而增大；時(shí),有最大值．的性質(zhì)：上加下減。的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上軸時(shí),隨的增大而增大；時(shí),隨的增大而減?。粫r(shí),有最小值．向下軸時(shí),隨的增大而減?。粫r(shí),隨的增大而增大；時(shí),有最大值．3.的性質(zhì)：左加右減。的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上X=h時(shí),隨的增大而增大；時(shí),隨的增大而減??；時(shí),有最小值．向下X=h時(shí),隨的增大而減小；時(shí),隨的增大而增大；時(shí),有最大值．4.的性質(zhì)：的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上X=h時(shí),隨的增大而增大；時(shí),隨的增大而減小；時(shí),有最小值．向下X=h時(shí),隨的增大而減?。粫r(shí),隨的增大而增大；時(shí),有最大值．二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)、最值〔技法：如果解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a<x－h(huán)>2+k,則最值為k；如果解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c則最值為EQ\F<4ac-b2,4a>1．拋物線(xiàn)y=2x2+4x+m2－m經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則m的值為。2．拋物y=x2+bx+c線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,3,則b＝,c＝.3．拋物線(xiàn)y＝x2＋3x的頂點(diǎn)在<> A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4．若拋物線(xiàn)y＝ax2－6x經(jīng)過(guò)點(diǎn)<2,0>,則拋物線(xiàn)頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為<> A. B. C.D.5．若直線(xiàn)y＝ax＋b不經(jīng)過(guò)二、四象限,則拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c<> A.開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸是y軸B.開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸是y軸C.開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸D.開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸已知二次函數(shù)y=mx2+<m－1>x+m－1有最小值為0,則m＝。三、二次函數(shù)圖象的平移1.平移步驟：方法一：⑴將拋物線(xiàn)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式,確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)；⑵保持拋物線(xiàn)的形狀不變,將其頂點(diǎn)平移到處,具體平移方法如下：2.平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上"值正右移,負(fù)左移；值正上移,負(fù)下移"．概括成八個(gè)字"左加右減,上加下減"．方法二：⑴沿軸平移:向上〔下平移個(gè)單位,變成〔或⑵沿軸平移：向左〔右平移個(gè)單位,變成〔或函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)例題：1．拋物線(xiàn)y=x2+4x+9的對(duì)稱(chēng)軸是。2．拋物線(xiàn)y=2x2－12x+25的開(kāi)口方向是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是。3．通過(guò)配方,寫(xiě)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：〔1y=EQ\F<1,2>x2－2x+1；〔2y=－3x2+8x－2；〔3y=－EQ\F<1,4>x2+x－44、把拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位,在向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式是y=x2－3x+5,試求b、c的值。5、把拋物線(xiàn)y=－2x2+4x+1沿坐標(biāo)軸先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,問(wèn)所得的拋物線(xiàn)有沒(méi)有最大值,若有,求出該最大值；若沒(méi)有,說(shuō)明理由。四、二次函數(shù)與的比較從解析式上看,與是兩種不同的表達(dá)形式,后者通過(guò)配方可以得到前者,即,其中．五、二次函數(shù)圖象的畫(huà)法五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式,確定其開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo),然后在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè),左右對(duì)稱(chēng)地描點(diǎn)畫(huà)圖.一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)、以及關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)、與軸的交點(diǎn),〔若與軸沒(méi)有交點(diǎn),則取兩組關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn).畫(huà)草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn),與軸的交點(diǎn),與軸的交點(diǎn).六、二次函數(shù)的性質(zhì)1.當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí),隨的增大而減??；當(dāng)時(shí),隨的增大而增大；當(dāng)時(shí),有最小值．2.當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí),隨的增大而增大；當(dāng)時(shí),隨的增大而減?。划?dāng)時(shí),有最大值．例題：函數(shù)y=a<x－h(huán)>2的圖象與性質(zhì)1．填表：拋物線(xiàn)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)試說(shuō)明函數(shù)y=EQ\F<1,2><x－3>2的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)〔開(kāi)口、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值。二次函數(shù)y=a<x－h(huán)>2的圖象如圖：已知a=EQ\F<1,2>,OA＝OC,試求該拋物線(xiàn)的解析式。二次函數(shù)的增減性二次函數(shù)y=3x2－6x+5,當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而；當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而；當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最值是。已知函數(shù)y=4x2－mx+5,當(dāng)x>－2時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x<－2時(shí),y隨x的增大而減少；則x＝1時(shí),y的值為。已知二次函數(shù)y=x2－<m+1>x+1,當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是.4.已知二次函數(shù)y=－EQ\F<1,2>x2+3x+EQ\F<5,2>的圖象上有三點(diǎn)A<x1,y1>,B<x2,y2>,C<x3,y3>且3<x1<x2<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為.七、二次函數(shù)解析式的表示方法1.一般式：〔,,為常數(shù),；2.頂點(diǎn)式：〔,,為常數(shù),；3.兩根式：〔,,是拋物線(xiàn)與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo).注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式,但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交點(diǎn)式,只有拋物線(xiàn)與軸有交點(diǎn),即時(shí),拋物線(xiàn)的解析式才可以用交點(diǎn)式表示．二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系1.二次項(xiàng)系數(shù)二次函數(shù)中,作為二次項(xiàng)系數(shù),顯然．⑴當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,的值越大,開(kāi)口越小,反之的值越小,開(kāi)口越大；⑵當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,的值越小,開(kāi)口越小,反之的值越大,開(kāi)口越大．總結(jié)起來(lái),決定了拋物線(xiàn)開(kāi)口的大小和方向,的正負(fù)決定開(kāi)口方向,的大小決定開(kāi)口的大?。?.一次項(xiàng)系數(shù)在二次項(xiàng)系數(shù)確定的前提下,決定了拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．⑴在的前提下,當(dāng)時(shí),,即拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)；當(dāng)時(shí),,即拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸就是軸；當(dāng)時(shí),,即拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在軸的右側(cè)．⑵在的前提下,結(jié)論剛好與上述相反,即當(dāng)時(shí),,即拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)；當(dāng)時(shí),,即拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸就是軸；當(dāng)時(shí),,即拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在軸的左側(cè)．總結(jié)起來(lái),在確定的前提下,決定了拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的位置．的符號(hào)的判定：對(duì)稱(chēng)軸在軸左邊則,在軸的右側(cè)則,概括的說(shuō)就是"左同右異"總結(jié)：3.常數(shù)項(xiàng)⑴當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)在軸上方,即拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正；⑵當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),即拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；⑶當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)在軸下方,即拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)．總結(jié)起來(lái),決定了拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)的位置．總之,只要都確定,那么這條拋物線(xiàn)就是唯一確定的．例題：函數(shù)的圖象特征與a、b、c的關(guān)系1.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示,則a、b、c的符號(hào)為〔 A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b>0,c=0 C.a>0,b<0,c=0 D.a>0,b<0,c<0 2.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象2如圖所示,則下列結(jié)論正確的是〔 A．a(chǎn)+b+c>0 B．b>-2a C．a(chǎn)-b+c>0 D．c<03.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c中,b＝4a,它的圖象如圖3,有以下結(jié)論：①c>0；②a+b+c>0 ③a-b+c>0 ④b2-4ac<0 ⑤abc<0；其中正確的為〔A．①② B．①④ C．①②③ D．①③⑤4.當(dāng)b<0是一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是〔5.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c,如果a>b>c,且a＋b＋c＝0,則它的圖象可能是圖所示的<>二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖5所示,那么abc,b2－4ac,2a＋b,a＋b＋c四個(gè)代數(shù)式中,值為正數(shù)的有<> A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+c與y=EQ\F<c,x><a<c>圖象可能是圖所示的<>ABCD8.反比例函數(shù)y=EQ\F<k,x>的圖象在一、三象限,則二次函數(shù)y＝kx2-k2x-1c的圖象大致為圖中的〔ABCD9.反比例函數(shù)y=EQ\F<k,x>中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,則二次函數(shù)y＝kx2+2kx的圖象大致為圖中的〔ABCD二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式,通常利用待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)男问?才能使解題簡(jiǎn)便．一般來(lái)說(shuō),有如下幾種情況：1.已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)的坐標(biāo),一般選用一般式；2.已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸或最大〔小值,一般選用頂點(diǎn)式；3.已知拋物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),一般選用兩根式；4.已知拋物線(xiàn)上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn),常選用頂點(diǎn)式．例題：函數(shù)解析式的求法一、已知拋物線(xiàn)上任意三點(diǎn)時(shí),通常設(shè)解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c,然后解三元方程組求解；1．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A〔0,3、B〔1,3、C〔－1,1三點(diǎn),求該二次函數(shù)的解析式。已知拋物線(xiàn)過(guò)A〔1,0和B〔4,0兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn)且BC＝5,求該二次函數(shù)的解析式。二、已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo),或拋物線(xiàn)上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)和拋物線(xiàn)上另一點(diǎn)時(shí),通常設(shè)解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a<x－h(huán)>2+k求解。3．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,－6,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2,－8,求該二次函數(shù)的解析式。已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,－3,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔2,0點(diǎn),求二次函數(shù)的解析式。三、已知拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),通常設(shè)解析式為交點(diǎn)式y(tǒng)=a<x－x1><x－x2>。5．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A〔－1,0,B〔3,0,函數(shù)有最小值－8,求該二次函數(shù)的解析式。九、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)一般有五種情況,可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá)1.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后,得到的解析式是；關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后,得到的解析式是；2.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后,得到的解析式是；關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后,得到的解析式是；3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后,得到的解析式是；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后,得到的解析式是；4.關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)〔即：拋物線(xiàn)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后,得到的解析式是；關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后,得到的解析式是．5.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后,得到的解析式是根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),顯然無(wú)論作何種對(duì)稱(chēng)變換,拋物線(xiàn)的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化,因此永遠(yuǎn)不變．求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)拋物線(xiàn)的表達(dá)式時(shí),可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則,選擇合適的形式,習(xí)慣上是先確定原拋物線(xiàn)〔或表達(dá)式已知的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向,再確定其對(duì)稱(chēng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向,然后再寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)拋物線(xiàn)的表達(dá)式．十、二次函數(shù)與一元二次方程：1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系〔二次函數(shù)與軸交點(diǎn)情況：一元二次方程是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)值時(shí)的特殊情況.圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：①當(dāng)時(shí),圖象與軸交于兩點(diǎn),其中的是一元二次方程的兩根．這兩點(diǎn)間的距離.②當(dāng)時(shí),圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)時(shí),圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)時(shí),圖象落在軸的上方,無(wú)論為任何實(shí)數(shù),都有；當(dāng)時(shí),圖象落在軸的下方,無(wú)論為任何實(shí)數(shù),都有．2.拋物線(xiàn)的圖象與軸一定相交,交點(diǎn)坐標(biāo)為,；3.二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)：⑴求二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo),需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；⑵求二次函數(shù)的最大〔小值需要利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；⑶根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)中,,的符號(hào),或由二次函數(shù)中,,的符號(hào)判斷圖象的位置,要數(shù)形結(jié)合；⑷二次函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),可利用這一性質(zhì),求和已知一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo),或已知與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),可由對(duì)稱(chēng)性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).⑸與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項(xiàng)式,二次三項(xiàng)式本身就是所含字母的二次函數(shù)；下面以時(shí)為例,揭示二次函數(shù)、二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值可正、可零、可負(fù)一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)根拋物線(xiàn)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值為非負(fù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根拋物線(xiàn)與軸無(wú)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值恒為正一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.例題：二次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)〔二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如果二次函數(shù)y＝x2＋4x＋c圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn),其中c為整數(shù),則c＝〔寫(xiě)一個(gè)即可二次函數(shù)y＝x2-2x-3圖象與x軸交點(diǎn)之間的距離為拋物線(xiàn)y＝－3x2＋2x－1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是<>A.沒(méi)有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.有三個(gè)交點(diǎn)如圖所示,二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,則△ABC的面積為<> A.6B.4 C.3D.1已知拋物線(xiàn)y＝5x2＋<m－1>x＋m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y軸同側(cè),它們的距離平方等于為EQ\F<49,25>,則m的值為<> A.－2 B.12 C.24 D.48已知拋物線(xiàn)y＝x2-2x-8,〔1求證：該拋物線(xiàn)與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；〔2若該拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,且它的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積。十一、函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)應(yīng)用二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線(xiàn),圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現(xiàn)；開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn),b的符號(hào)較特別,符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn),Y軸作為參考線(xiàn),左同右異中為0,牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn),橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。若求對(duì)稱(chēng)軸位置,符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式,不同表達(dá)能互換。

二次函數(shù)拋物線(xiàn),選定需要三個(gè)點(diǎn),a的正負(fù)開(kāi)口判,c的大小y軸看,△的符號(hào)最簡(jiǎn)便,x軸上數(shù)交點(diǎn),a、b同號(hào)軸左邊拋物線(xiàn)平移a不變,頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn),三種形式可變換,配方法作用最關(guān)鍵。例題：二次函數(shù)應(yīng)用<一經(jīng)濟(jì)策略性1.某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷(xiāo)售一段時(shí)間后,為了獲得更多的利潤(rùn),商店決定提高銷(xiāo)售價(jià)格。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元