含風(fēng)力發(fā)電的電網(wǎng)概率潮流計算方法的研究

含風(fēng)力發(fā)電的電網(wǎng)概率潮流計算方法的研究三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文內(nèi)容摘要含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)規(guī)劃運行人員提供更全面有用的信息。后采用基于風(fēng)速與風(fēng)機(jī)有功出力的二次近似模型對含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)進(jìn)行概率潮羅模擬算法的比較，驗證了該方法的快速性和準(zhǔn)確性。本文運用IEEE30節(jié)點系統(tǒng)和IEEE118節(jié)點系統(tǒng)，分析了不加載風(fēng)機(jī)時考慮其它各種隨機(jī)因素對系統(tǒng)潮流的影響，功率變化情況并驗證了文中結(jié)論。關(guān)鍵詞：風(fēng)電場 概率密度函數(shù) 蒙特卡羅模擬 功率曲線 二次近似三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文AbstractThewindgenerationisarandom，intermittentanduncontrollableenergysource，thelarge-scaleconnectionofwindfarmswithpowergridhasadverseeffectonthesafetyofpowersystem.Theprobabilisticloadflowmethodcanfullytakenintoaccounttherandomnessofwindfarm，whichcangivemuchmoreusefulinformationforthedispatchdepartment’sdecision-makingandplanning.AprobabilisticloadflowmodelisproposedandaprobabilistiemodelforwindfarmsisbuiltinthistheprobabilitydensityfunctionofthelinepowerandthenodevoltageinpowergridwithwindturbineshavebeensolvedbyusingtheMonteCarlosimulationalgorithmcombinedwiththepowercurveofwindturbines,whichhasbeenusedtoanalyzetheimpactofwindfarmonthegrid.Andthen,analyzingtheprobabilitypowerflowofthepowersystemwithwindfarmsisbasedontheapproximationquadraticmodelofthewindspeedandtheactivepowerofwindturbines.Thismethodisaintegratedalgorithmbasedonmathematicalcalculations,ofwhich,randomnessofgeneratorinjectedpowerandloadpowerhasalsobeenconsidered,meanwhiletheprobabilistiepowerflowofthenetworkcanbecalculated.Thismethodconsideringtherelevanceofwindhasbeenstardedwiththedistributionofwindspeed,whichhasbasedonthefunctionofwindspeedandactivepowerofwindturbine,byemployingthecorrelationmatrixofgridstructurecombinedwithconvolutionintegralandaseriesofmathematicalmethodstoobtainthestudyingresults.ThismethodisrapidityandaccuracywhencomparedwithMCS.CasesStudiesofIEEE30-busandIEEE118-bussystemarevalidatingtheconclusioninthispaper,andanalyzingtheimpactofrandomelementswithoutwindturbine，afterthat，loadingwindfarmsinbothnodesystems,thevariationsofnodalvoltagesandlineflowsbeforeandaftertheconnectionofwindfarmswithpowergridiscomparedandanalyzed.Keywords:windfarm probabilitydensityfunction MonteCarlosimulationpowercurve quadraticapproximation三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文目 錄引 言 11緒論 21.1課題研究的背景與必要性 21.2研究現(xiàn)狀 51.3課題研究的主要內(nèi)容 82隨機(jī)變量 102.1引言 102.2隨機(jī)變量的性質(zhì) 102.3幾種常見的隨機(jī)變量分布 132.4本章小結(jié) 153基于蒙特卡羅模擬的概率潮流計算 163.1引言 163.2蒙特卡羅方法概述 163.3風(fēng)速采集以及處理 173.4風(fēng)機(jī)發(fā)出功率的分布 233.5蒙特卡羅算法在概率潮流計算中的實現(xiàn) 263.6算例分析 273.7本章小結(jié) 364 基于風(fēng)機(jī)功率二次模型的概率潮流計算 384.1引言 384.2PDF的變換過程 394.3電網(wǎng)負(fù)荷及發(fā)電機(jī)的394.4算例分析 394.5本章小結(jié) 445 結(jié)論與展望 465.1結(jié)論 465.2展望 46參考文獻(xiàn) 48后 記 51附錄：攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的部分學(xué)術(shù)論著 52三峽大學(xué)碩士學(xué)位論文引言的變化。三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文1緒論1.1課題研究的背景與必要性結(jié)構(gòu)就會導(dǎo)致日漸嚴(yán)重的可作為燃料的資源嚴(yán)重缺乏的問題和環(huán)境不可逆轉(zhuǎn)的污染問題躍然紙上。所以尋找開發(fā)新能源必然是眾勢所趨，這種新能源必須是清潔能源，得以飛速向前發(fā)展。況且，我國是為數(shù)不多的一個風(fēng)力資源特別豐富的國家，據(jù)研究統(tǒng)計資料介紹，全球可開發(fā)利用的風(fēng)能為21010kW，而我國大陸地區(qū)就有2530105kW，近年來，2008現(xiàn)了我國2010年發(fā)展5000MW風(fēng)電的目標(biāo)。根據(jù)中國可再生能源工業(yè)協(xié)會預(yù)測，到2015年，全國風(fēng)電總裝機(jī)將超過50GW大的[1]。風(fēng)機(jī)發(fā)展的速度非常驚人，全球可再生能源發(fā)電裝機(jī)容量中風(fēng)電占有壓倒性優(yōu)年中國以62GW的累計裝機(jī)容量蟬聯(lián)世界第一，按照我國“十二五”規(guī)劃目標(biāo)，預(yù)計到2015年風(fēng)電裝機(jī)容量將達(dá)到1108kW。20年風(fēng)力發(fā)電將成為世界主力電源，2030年裝機(jī)容量有可能達(dá)到23108三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文業(yè)剛剛起步，預(yù)計2015年海上風(fēng)電裝機(jī)500104kW。我國的風(fēng)電行業(yè)的發(fā)展速度十5年的時間實現(xiàn)了歐美發(fā)達(dá)國家近30發(fā)展的越快，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)問題越突出，很多學(xué)者專家也在研究這方面的問題。對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響越來越大[6,7]。隨著風(fēng)電機(jī)組技術(shù)的發(fā)展以及中國政府對可再生能源事業(yè)的重視，有越來越多的大型風(fēng)電場開始接入電網(wǎng)。三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文了很大努力。并網(wǎng)運行將會對電力系統(tǒng)以及整個電網(wǎng)的各方各面帶來一些負(fù)面影響，電網(wǎng)要發(fā)展，具有不確定性，因此它就肯定不能客觀保證其輸出電力的平穩(wěn)性，平穩(wěn)性相對較差，電壓穩(wěn)定問題和電能質(zhì)量問題(如電壓波動、閃變、諧波污染等)這些可想而知的問題較薄弱，隨著社會發(fā)展的需求，風(fēng)能源作為一種新能源的應(yīng)用被應(yīng)用的越來越廣泛，的主要技術(shù)手段。三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文視,行的經(jīng)濟(jì)性、可靠性(水火電互補、減少地區(qū)備用容量、錯峰效應(yīng)、事故情況下功率緊急支援等)，符合我國能源、負(fù)荷的實際分布情況。變化時的電壓及潮流分布，但為了掌握風(fēng)機(jī)出力的隨機(jī)變化對系統(tǒng)運行狀況的影響，出力的隨機(jī)性，給出系統(tǒng)節(jié)點電壓和支路潮流的概率統(tǒng)計特性[9]。相對于傳統(tǒng)的確定的傳輸容量限值，分析計算電力市場的過網(wǎng)網(wǎng)損等。概率潮流方法(ProbabilisticLoad的影響以及合理的選擇風(fēng)電場址提供有用的信息。1.2研究現(xiàn)狀1.2.1概率潮流計算的發(fā)展歷程年首次提出概率潮流算法應(yīng)用于電力系統(tǒng)的潮(概率潮流)算法的改進(jìn)，包含有線性化的潮流算法[10]、考慮多重線性化的算法[l1,12]、保留非線性的算法[13,15]、關(guān)于隨機(jī)變量的相關(guān)性的研究[16]、考慮網(wǎng)三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文連續(xù)的變量、結(jié)合累積量和Gram-charlier級數(shù)的方法[18-20]，F(xiàn)FT技術(shù)處理卷積[21,22]、的應(yīng)用及拓展，如概率潮流可應(yīng)用于系統(tǒng)的規(guī)劃、對含有風(fēng)電場的電力系統(tǒng)進(jìn)行分析研究以及分析電力系統(tǒng)的諧波等等。的思想[11,12]，將波動的負(fù)荷分成不同的區(qū)域，在每個區(qū)域內(nèi)分別采用結(jié)合蒙特卡羅和需要經(jīng)過多次的潮流計算；將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)看成為離散的隨機(jī)變量[16,17]，對不同情況下的概率密度函數(shù)(ProbabilisticDensityFunction，PDF)和累積分布函數(shù)(CumulativeDistribution功率的擾動[20]，該方法是用提出的，由各階矩求離散分布，并與連續(xù)分布卷積后獲得電壓和支路功率的分布函數(shù)；還有方法用標(biāo)準(zhǔn)化概率因子替代小概率[21]，變量和Gram-Charlier級數(shù)展開的方法對含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)進(jìn)行概率潮流分析[26]。1.2.2以風(fēng)電場為不確定因素的概率潮流計算法。概率潮流計算就是分析像風(fēng)機(jī)這樣不確定因數(shù)加入電網(wǎng)之后對電網(wǎng)的影響，然三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文函數(shù)關(guān)系，因此，可以求出風(fēng)機(jī)輸出功率的概率分布。不一樣。目前我國風(fēng)電場采用的風(fēng)電機(jī)組主要有異步發(fā)電機(jī)和雙饋異步發(fā)電機(jī)兩種，多，采用異步發(fā)電機(jī)和恒功率因數(shù)控制方式的雙饋異步發(fā)電機(jī)的風(fēng)電場都可視為節(jié)點可視為PV型結(jié)合在一起，用牛頓一拉夫遜法進(jìn)行迭代以計算潮流。文獻(xiàn)[6]的風(fēng)電場采用模的滑差迭代計算；文獻(xiàn)[7]考慮了風(fēng)電場的尾流效應(yīng)、風(fēng)電機(jī)組輸出功率與尖速比和出了簡化的模型計算潮流；文獻(xiàn)[10]綜合考慮了風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓、有功功率、無功有風(fēng)電場的電力系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，即把風(fēng)電機(jī)組和電力系統(tǒng)的概率模型結(jié)合在一度來評估風(fēng)電對電網(wǎng)運行的影響。文獻(xiàn)[29]通過短期的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果，以及風(fēng)機(jī)輸出行概率潮流計算；文獻(xiàn)[13]用隨機(jī)潮流方法研究風(fēng)電場和太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的隨機(jī)支路潮流分布及變化情況未作分析。文獻(xiàn)[1]用兩參數(shù)的威布爾分布來描述風(fēng)速的隨機(jī)性，用貝塔分布來描述太陽能光強的隨機(jī)性，并用結(jié)合累積量和Gram-charlier級數(shù)展開的方法計算概率潮流；文獻(xiàn)[15]對夏季風(fēng)速和冬季風(fēng)速分開進(jìn)行了研究，建立三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文算結(jié)果不夠精確，本文除了運用蒙特卡羅方法分析了風(fēng)機(jī)的加載對電網(wǎng)的影響以外，還提出一種混合的方法，該方法將會克服如上文所述的這些缺點。1.3課題研究的主要內(nèi)容PDF節(jié)點電壓的PDF，并以此作為評估風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)所帶來的影響的指標(biāo)，以期為規(guī)劃和調(diào)度部門的決策提供有價值的信息。本文的主要工作和內(nèi)容如下：1)本文首先利用蒙特卡羅方法模擬了含不確定性因素的電網(wǎng)的概率潮流計算，影響，先不加載風(fēng)機(jī)，運用matlab編程仿真，采樣5000次，進(jìn)行5000次確定性潮載風(fēng)機(jī)，本文研究風(fēng)機(jī)是基于風(fēng)機(jī)的有功出力與風(fēng)速的二次函數(shù)關(guān)系的，改寫程序，形狀差異，用以分析風(fēng)電機(jī)組加入電力系統(tǒng)對風(fēng)機(jī)加載處節(jié)點電壓概率密度的影響，同時分析風(fēng)機(jī)加載節(jié)點位置對電網(wǎng)中線路功率概率密度以及節(jié)點電壓的概率密度變化的影響。2)為了提高計算速度，本文還提出了一種計算含有風(fēng)電場的電力系統(tǒng)線路潮流的概率密度函數(shù)的方法。首先就要獲取風(fēng)速的，經(jīng)過大量統(tǒng)計計算分析，可知數(shù)關(guān)系求解風(fēng)電機(jī)組發(fā)出功率的，利用風(fēng)機(jī)的功率曲線的二次近似模型以及卷積或者傅里葉變換等數(shù)學(xué)技術(shù)求解風(fēng)機(jī)注入電網(wǎng)后的電網(wǎng)中各線路功率的概率密度電力系統(tǒng)的影響。3)正確運用風(fēng)機(jī)功率曲線的特點求解風(fēng)機(jī)投入電網(wǎng)后電力網(wǎng)絡(luò)中線路功率和節(jié)三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文點電壓的。母線負(fù)荷的服從正態(tài)分布，一組發(fā)電機(jī)的發(fā)出功率的服從0-1分布，風(fēng)電機(jī)組的分布下文將會詳細(xì)求解，然后用Matlab編程實現(xiàn)仿真，進(jìn)而仿真得出相關(guān)線路功率的和節(jié)點電壓的證該方法在快速的基礎(chǔ)上擁有良好的精確度。三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文2隨機(jī)變量2.1引言為了更好地介紹隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特性，在此設(shè)SS。在S的采樣空間里定義一個實值單值函數(shù)XX)，那么這個單值函數(shù)就被稱為S的隨機(jī)變量。統(tǒng)計顯示，離散型和非離散型是隨機(jī)變量最常見的兩種類型。領(lǐng)域里連續(xù)型隨機(jī)變量常常作為被處理的對象。2.2隨機(jī)變量的性質(zhì)2.2.1隨機(jī)變量的參數(shù)期望若隨機(jī)變量X的分布律為：Px,k

（2.1）當(dāng)級數(shù)

k

xkpk

k

xkpk

各項加起來的和就被稱為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，在此用E(X)表示：E(X)xkpkk

（2.2）若積分

xf(x)dx絕對收斂，則期望可以表示為：E(X

x

（2.3）方差上文提到過一個隨機(jī)變量X)

2E(XE(X))2為X的方差，這里用D(X)來表示，即可以用下式表示：D(X

E(

（2.4）在一般數(shù)學(xué)工程計算中還引入了

D(X)，也即D(X)的平方根一般記做(X)，這個就被稱為隨機(jī)變量X標(biāo)準(zhǔn)差或均方差。按照上面的定義，任意隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望的偏離程度與其本身取值的偏離擺動程度都可以用X的方差比較直觀的描述。比如，在研究一組隨機(jī)變量時，如果D(X)的值相對比較小，則表示X的取值點比較靠近并且集中在E(X)的值的附近，三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文那么如果相反，D(X)的值相對比較大，則可以認(rèn)為X的取值點比較分散，不集中在X)在很多領(lǐng)域較為直觀的表述了X的值點的集中程度，它是用來衡量X取值分布特點的一個量，在電力系統(tǒng)中具有十分重要的意義[28]。若存在這樣一個X的函數(shù)，在此設(shè)為：g(X

(

E(

（2.5）D(X)其實就是g(X)下式求解其方差： k kD(Xk

E

（2.6）在這里，Px,k

是X的分布律。倘若變量X是重點研究的連續(xù)型的而非離散型的，在此X的方差就還能如下式所示，用傳統(tǒng)的積分方程可表示為：D(X)

[xE(Xf(x)dx

（2.7）協(xié)方差對于變量X和Y除了討論他們的期望和方差，還有一個重要的性質(zhì)參數(shù)為協(xié)方差，這里用X,Y)表示，它被定義為：Co

E[]Y

（2.8）很多學(xué)者專家經(jīng)過大量計算研究表明協(xié)方差還可以表示為：Co

（2.9）顯然如果變量X和變量Y相互獨立，則其協(xié)方差為0。在這里定義一個相關(guān)系數(shù)，表達(dá)式如下所示：XY

Cov(X)

（2.10）D(XD(XY的值越大則說明XD(XD(數(shù)之間的相關(guān)性提供了很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。原點矩查閱相關(guān)參考資料，可以知道，當(dāng)已知隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)分布時，可以相應(yīng)的求三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文出該變量的各階矩。設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量對于任意正整數(shù)k

，都存在一個E(Xk)，也就是函數(shù)xk在負(fù)無窮到正無窮這個區(qū)間上，是關(guān)于函數(shù)f(x)可積的[26]，那么這個隨機(jī)變量的k階原點矩可以用下面表達(dá)式來表示：k

f(x)dx上式即為隨機(jī)變量X的k階原點矩，當(dāng)k2時，該式即為X的二階原點矩，因為后文中求解風(fēng)速分布中相關(guān)參數(shù)時要用在這個概念，所以在此作簡單的介紹。2.2.2隨機(jī)變量的和和。這里設(shè)置一個隨機(jī)變量X，同時設(shè)x是任意實數(shù)，那么在此給出一個函數(shù)：F(x,

x （2.12）式（2.12）就稱為上文給出變量X的分布函數(shù)也即，介紹了分布函數(shù)的概變量屬于區(qū)域的概率，進(jìn)而從這個層次來講，隨機(jī)變量的統(tǒng)計規(guī)律性可由分布布函數(shù)是一個普通的函數(shù)，但是它是我們用數(shù)學(xué)方法分析研究隨機(jī)變量的必經(jīng)之路，然后運用到電力系統(tǒng)中相關(guān)隨機(jī)因素的不確定性概率潮流的處理之中。倘若變量X的累積分布函數(shù)為F(x)，且存在一個非負(fù)的函數(shù)f(x)，假如有下式（2.13）成立：xF(x)

f(x)dx

（2.13）且：f(x)dF(x)

（2.14）則函數(shù)f(x)稱為X的概率密度即。隨機(jī)變量的有以下三個性質(zhì)：1)f(x)0；2)

f(x)1；23)設(shè)12，則P1x2F(2)F(1)2

f(x)dx。2.2.3兩個隨機(jī)變量之和的分布變量X和變量Yfx,yZ仍為連續(xù)型隨機(jī)變量，由相關(guān)計算得Z的概率密度為：三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文fXY(z

fy

（2.15）或者：fXY(z)

f(x,z

（2.16）如果這里X和YfX(x)(y)是(X,Y)中變量的邊緣密度，則上式可以重新寫為：fZ(z)

fX(zy)fY(

（2.17）或者：fZ(z)(Xf(x

（2.18）卷積公式的計算比較冗長復(fù)雜[26]。2.3幾種常見的隨機(jī)變量分布2.3.1分布分布，所以這里簡單介紹一下分布的概念。分布中的變量只有兩種取值情況，即取0或者1，因此他的分布律可以表示為：Pxpk(p

0,（2.19）用上面介紹的公式可以求得分布的期望和方差分別為p，p)。2.3.2正態(tài)分布電力系統(tǒng)中有些負(fù)荷變量的變化規(guī)律和正態(tài)分布的變量變化規(guī)律在很大程度上布的概念以及其相關(guān)特性[28]。在此，設(shè)變量X服從正態(tài)分布，可以寫為XN(,2),X的和可以表示為下面兩個式子：ef(x)1e

(x)222

x(,)

F(x)F(x)1 e2X

dt,x(,)

（2.21）2三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文上面的兩個表達(dá)式中，隨機(jī)變量的方差為2，隨機(jī)變量的期望為，這里簡單介紹一下標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概念，即如果一個正態(tài)分布的方差等于1，期望等于0，則稱X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。把上述期望和方差代入式（2.20）和式（2.21）中，那么可得到，標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布的和可以用下面兩式表示：f(x)

x21 1 e2 (, （2.22F(x)

1Xt2 e22

（2.23）點注入功率的取值點都和正態(tài)分布的取值點非常相近。2.3.3威布爾分布因為本文研究的是大規(guī)模風(fēng)電機(jī)組加載到電網(wǎng)，分析電網(wǎng)的概率潮流計算方法，的比例隨地區(qū)的不同而不同。分布擬合風(fēng)速，最接近于風(fēng)速的概率密度也即的描述，下文將具體給出統(tǒng)計計算過程。威布爾分布是泊松分布三類分布中的特殊形式。當(dāng)風(fēng)速用威布爾分布進(jìn)行描述密度函數(shù)。如果變量（在此指風(fēng)速）X服從威布爾分布，經(jīng)過計算總結(jié)，那么它的概率密度可以用下式表示：kx (x)k( )kec,x0f(x)=c 0

（2.24）， 其它三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文上式中k為威布爾分布的形狀參數(shù)，c0的，若式中0，則上式表示的是二參數(shù)威布爾分布；反之，則為三參數(shù)威布爾分布，其中X的期望為：X的方差為：

E(X1(k(

1（2.25）2.4本章小結(jié)

D(X)c2(2[(11)2]k k

（2.26）的分布，這個分布就是威布爾分布，并且給出了這些分布的分布函數(shù)（應(yīng)的給出了它們的概率密度函數(shù)（參數(shù)，比如數(shù)學(xué)期望以及方差，本章也詳細(xì)介紹了這些參數(shù)。三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文3基于蒙特卡羅模擬的概率潮流計算3.1引言比如當(dāng)電網(wǎng)中含有不確定因數(shù)時，本文的不確定因素為母線負(fù)荷、風(fēng)機(jī)發(fā)電機(jī)組等，高的精確度并且考慮適當(dāng)?shù)挠嬎懔?，本文?jīng)過5000次數(shù)據(jù)采樣，然后分別進(jìn)行確定電網(wǎng)中節(jié)點電壓的概率密度。3.2蒙特卡羅方法概述3.2.1蒙特卡羅理論基礎(chǔ)的過程[30]。種節(jié)點，即PQ節(jié)點、PV節(jié)點以及平衡節(jié)點，按照節(jié)點類型不同，在取樣中要分別求取不同類型節(jié)點輸出量的相關(guān)數(shù)學(xué)參數(shù)。3.2.2蒙特卡羅模擬方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概率論中的伯努利大數(shù)定律和柯爾莫哥洛夫大數(shù)定律一直被作為蒙特卡羅模擬三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文的理論基礎(chǔ)。根據(jù)伯努利大數(shù)定律，當(dāng)抽樣樣本的個數(shù)N足夠大的時候，隨機(jī)變量的期望值即為其無偏估計，因此蒙特卡羅法常使用它的無偏估計作為問題的解[26]。在此倘若把獨立抽樣取樣試驗重復(fù)N次，若隨機(jī)事件X在所有試驗中重復(fù)出現(xiàn)了n次，同時該變量在這N次重復(fù)抽樣實驗中，每次發(fā)生的概率都為P(X)。于是當(dāng)NX發(fā)生的頻率都是n/N0下式（3.1）成立，也就是事件X發(fā)生的頻率是收斂于概率1的，且該事件收斂于事件的概率[26]。linP

（3.1） N N 當(dāng)兩個或者兩個以上的隨機(jī)變量，可以用，n表示，如果這些變量均服從相同的分布，并且這些變量之間相互獨立。若Ei)i，M，那么根據(jù)上面引用中提到的大數(shù)定理，對于一個實數(shù)0，和上文一樣，如果N，如果隨機(jī)變量i除以N在概率為1處收斂且收斂于a也就是該變量的期望值那么用數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為下式：N liPia

（3.2）N

i1 概率為1收斂。上文提到過，它們都在分布的期望值處收斂，這里隨機(jī)變量X的頻很大程度上確保了蒙特卡羅模擬算法的收斂性。100倍才能使其計算精度精度提高一位。3.3風(fēng)速采集以及處理長期統(tǒng)計分類數(shù)據(jù)可以用來作為風(fēng)速數(shù)據(jù)的初步分析的依據(jù)[32]。這類作為參考的數(shù)行短期的實地風(fēng)速測量實驗，一年期的測風(fēng)已經(jīng)足夠表征所選風(fēng)址的長期變化趨勢，三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文量一月期的風(fēng)速所得到的數(shù)據(jù)在誤差允許的范圍內(nèi)。以用下式求得：1n1Um Uini1式中Ui表示每個時間點采集的風(fēng)速，n表示采集風(fēng)速的個數(shù)。

（3.3）WERA10分鐘為時間分隔的數(shù)據(jù)，如下表3.1所示，以一個小時內(nèi)每十分鐘為時間段采集風(fēng)速，因此，以10分鐘作為平均間隔時間是最常用的。使用計算機(jī)模型和軟件可以將上述短期風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分組分析，這樣一來，可以初步的評估可開發(fā)利用的風(fēng)能。表3.1 10min平均風(fēng)速編號U(m/s)U2P/(W/m2)15.6531.9249.2926.0536.664.3739.6593.12354.5147.5557147.7657.2552.56127.33610.65113.42498.7式（3.3）求得的平均值來計算風(fēng)機(jī)功率會低估風(fēng)能潛力20%。為了更精確的求解風(fēng)介紹，在此加權(quán)后的風(fēng)機(jī)裝設(shè)地點的平均風(fēng)速可以由下式求得：mU(1m

n 1iU2)2i

（3.4）ni1為了更好的理解風(fēng)速的波動性，很多文獻(xiàn)將風(fēng)速數(shù)據(jù)以頻率分布的形式分組描風(fēng)速，在此首先給出如下重要表達(dá)式[38]：三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文nnfU2ii1nfii1

（3.5）nnfiUiUm)2i1 nfii1u

（3.6）f式中 表示風(fēng)速取值頻率，U表示相應(yīng)間隔下風(fēng)速的中間取值。fi下表3.2所示為風(fēng)機(jī)裝設(shè)點的風(fēng)速頻率分布，在此，采集一個月的風(fēng)速，用以統(tǒng)計分析風(fēng)速。表3.2 風(fēng)速的月頻率分布序號U(km/h)每月小時數(shù)累計小時數(shù)101121~24533~461145~6102157~8194069~102868711~1237105813~1438143915~1642185101720512741221~22523261323~24543801425~26554351527~28534881629~30495371731~32435801833~34406201935~36306502037~38256752139~40226972241~4215712三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文232443~4445~461387257332547~4867392649~50374227282951~5253~5455~561107437447443057~5807443159~600744根據(jù)風(fēng)速月頻率分布表，由式（3.5）以及式（3.6）可以初步求得風(fēng)速的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，為了簡化計算，后文將繼續(xù)分析風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)一步推導(dǎo)。通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，表明風(fēng)速服從威布爾分布，威布爾分布中的變量U（本文中代指風(fēng)速）的累積分布函數(shù)告訴我們風(fēng)速小于等于U累積分布F(u)為概率密度分布的積分，可由下面的表達(dá)式求出： (u)kFu)0

f(u)du1ec

（3.7）依據(jù)威布爾分布，風(fēng)機(jī)裝設(shè)處的平均風(fēng)速Um由下面表達(dá)式可以求出：Um0

uf(u)du

（3.8）把風(fēng)速的概率密度表達(dá)式代入上式，平均風(fēng)速可以表示為： ku (u)kUu ()kecdu

（3.9）m 0 cc經(jīng)過計算整理平均風(fēng)速可以表示為：Umk0

(u)kec

(u)kcdu

（3.10）在分析平均風(fēng)速的過程中，為了簡化計算，在此設(shè)：x(u)kc

（3.11）則有：c 1du xk1dxk

（3.12）將上式（3.12）代入上式（3.9）可得如下式子：m m Uc exxkdx0

（3.13）三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 n0

exxn

（3.14）因此由該式可以求得平均風(fēng)速如下所示：U1)m k

（3.15）依據(jù)威布爾分布的特點，風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以表示為：1u 2 m('u2u 2 m

（3.16）2上式中'即為采集風(fēng)速的二階原點矩，代入風(fēng)速，風(fēng)速二階原點矩可以表示為：2' 220

uf把f(u)帶入到上式中，上式可以變?yōu)椋?'c220

2eXxkdx同樣，上式也可以用上文中提到的伽瑪函數(shù)表示為：'c2(12)2 k

（3.19）'的表達(dá)式和U2 m速的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：2 11)2)2

（3.20）u k k求解出該威布爾分布的形狀參數(shù)k和尺度參數(shù)c。確定k和c的方法有很多，例如，標(biāo)準(zhǔn)差法求解風(fēng)速分布中的k和c。在此根據(jù)上文所采集測量的風(fēng)速，經(jīng)過統(tǒng)計計算，可以得出本文所研究的風(fēng)機(jī)所在地方的風(fēng)速的風(fēng)頻分布如下表所示：表3.3 風(fēng)速的風(fēng)頻分布序號U(km/h)頻率F(U)100.0020.00221~20.0050.00733~40.0080.01545~60.0140.02957~80.0250.05469~100.0370.091711~120.0480.139三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文891013~1415~1617~180.0510.0570.0510.190.2470.2981119~200.0690.3671221~220.070.4371323~240.0730.51141525~2627~280.0740.0720.5840.6561629~300.0660.7221731~320.0580.781833~340.0540.8341935~360.0410.8752037~380.0330.9082139~400.0280.9362241~420.0210.9572343~440.0170.9742445~460.0110.9852547~480.0080.9932649~500.0040.9972751~520.0020.9992853~540.00112955~56013057~58013159~6001是風(fēng)速的均值和它的標(biāo)準(zhǔn)偏差，由這兩個式子可以得出下面的關(guān)系式：(12)u

k U U m 2(1

11)k

（3.21）該式中，u和Um可以通過統(tǒng)計分析風(fēng)速數(shù)據(jù)計算出來，那么通過數(shù)值求解，可以求解出上式中kkc的值可以通過下面的表達(dá)式得出：cUm (11)k

（3.22）受的誤差范圍內(nèi)，按經(jīng)驗公式[39]，可以按下式對k進(jìn)行近似估計：三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文k(u)1.090Um

（3.23）這里k近似估計出來了，當(dāng)然類似的，c的值也可以按下面的表達(dá)式近似估計出來[40]：cm

（3.24）表達(dá)式： Uk c m0.816k2.73855

（3.25）通過上文的推導(dǎo)，根據(jù)式（3.4）式（3.5）我們可以計算出所采集風(fēng)速數(shù)據(jù)的均值Um/s以及標(biāo)準(zhǔn)偏差u/s。那么把這兩個數(shù)據(jù)代入式（3.23）就可以求出k的值。k的值求出來了，就可以將k和Um代入到式（3.25）中可以求得c的值，這兩個重要的參數(shù)求解出來了，就可以進(jìn)一步求解風(fēng)機(jī)有功出力的分布表達(dá)式。受的范圍內(nèi)。3.4風(fēng)機(jī)發(fā)出功率的分布速與風(fēng)電機(jī)組的關(guān)系表達(dá)式可以分為四個不同的部分[42]，其函數(shù)表達(dá)式如下所示：0 U2U2

UUCIUUU

U UU

（3.26）P

R 2 2R CI

CI R

URUUCOUCOU式中RUCO

表示風(fēng)機(jī)的切出風(fēng)速（即風(fēng)機(jī)并網(wǎng)發(fā)電的最高風(fēng)析風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)載入電網(wǎng)時，首先要求解整個風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)的，在此就要研究各臺風(fēng)機(jī)與其風(fēng)速之間的相關(guān)系數(shù)的大小，如果其相關(guān)系數(shù)大于0.8，假設(shè)風(fēng)電場中每臺風(fēng)機(jī)都為上文中介紹的相同的風(fēng)機(jī)，則可以把風(fēng)電場中所有風(fēng)機(jī)等效為一臺風(fēng)三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文率在式（3.26）的基礎(chǔ)上應(yīng)該作如下修改[43]：'式中n表示風(fēng)電場中與對應(yīng)風(fēng)速相關(guān)系數(shù)很高的風(fēng)電機(jī)組的臺數(shù)。

（3.27）各種不同的速度進(jìn)行運轉(zhuǎn)。變速、變槳距風(fēng)機(jī)的主要優(yōu)點概括起來有以下幾點[36]：1) 該風(fēng)機(jī)可在各種風(fēng)況下優(yōu)化出力；2) 該風(fēng)機(jī)出力限定為1.75/1.8/2.0MW，本文選用額定功率為2.0MW的風(fēng)機(jī)；3) 相比其它風(fēng)機(jī)，維斯塔斯風(fēng)機(jī)擁有平穩(wěn)且高質(zhì)量的功率輸出及低閃絡(luò)率；4) 無需電動機(jī)協(xié)助起動，且無需使用機(jī)械剎車來停機(jī)；5) 機(jī)械傳動系統(tǒng)中，使載荷波動最??；6) 可提供不同等級的噪聲排放水平。本文選取的風(fēng)機(jī)，額定功率為上文提到的2.0MW，參考文獻(xiàn)[38]中給出的相為為R為13.5m/s,matlab繪制圖形可得風(fēng)速與風(fēng)機(jī)輸出功率的函數(shù)圖像如下所示：功率（功率（k）00 5 風(fēng)速（m/s）圖3.1 風(fēng)速與風(fēng)機(jī)有功出力之間的關(guān)系曲線如果一個隨機(jī)變量y與另一個隨機(jī)變量x之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，也就是可以三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文用表達(dá)式y(tǒng)g(x)x的x和y之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而改變x的取值，分析x的的變化，隨之可以解得變量y的。若g為單調(diào)函數(shù)，在此設(shè)fx(x)為變量x的，那么可以用式（3.28）求出y的

[3]：f(y) 1 fy g'(g(y))x

(g(y))

式中g(shù)1為g的逆函數(shù)，g'為g的導(dǎo)函數(shù)。如果表達(dá)式y(tǒng)中，a為常數(shù)，則利用式（3.28）來求解y的可以得到下式：fy(y)

1f(y)a xa

（3.29）風(fēng)速U是本文所研究的隨機(jī)變量，fU)在此處表示U的要求解風(fēng)機(jī)輸出有功功率的Pg(U)的g為單調(diào)函數(shù)時，式（3.28）和（3.29）可寫為下列兩個表達(dá)式：f(P) 1 fP g'(g(P))U

(g(P))

（3.30）1fy(p)a

f(p)ua3.1風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出有功功率分四個部分，經(jīng)過整理，可以分為下面幾個部分：1)風(fēng)電機(jī)組有功出力為0的概率可表示為：Pr(P0)1e

(U)kc

(U)ke c

（3.32）2) 第二部分：部分發(fā)出功率的取值在0和PDF可以通過計算求解出來，如下式所示：' '

k''P'( ) ef(P)kP k'(( ) eP c' c'顯然式（3.33）所描述的是一個三參數(shù)威布爾分布，該分布中的參數(shù)與風(fēng)機(jī)裝設(shè)地點c'

、k'還有'可以由下面三個式子求解出來：Pc2c' R U2U2

（3.34）R CI三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文k'k2PU2' RCI U2U2

（3.35）（3.36）R CI3) 第三部分：這部分為風(fēng)機(jī)發(fā)出的功率等于RUUCO)e

(UR)kc

(U)ke c

（3.37）總結(jié)：綜合上面的討論，用功率曲線二次近似模型求得風(fēng)機(jī)發(fā)出功率的PDF的表達(dá)式如下式（3.38）所示：0(1e

(UCO)kc

(UCI)ke c'

(P)

P0P0k'fP(P)'c

P' '( )kec'

(P)c'k'

0P

（3.38）(e0

(UR)kc

(UCO)ke c(P)

PP(t)

t0t0

（3.39）0和之間時，風(fēng)機(jī)的輸出功率服從一個三參的參數(shù)之間有著一定數(shù)學(xué)關(guān)系，上文已經(jīng)具體給出。3.5蒙特卡羅算法在概率潮流計算中的實現(xiàn)礎(chǔ)。算法對電網(wǎng)進(jìn)行潮流計算時，由于各種隨機(jī)事件都是由各種各樣的概率分布構(gòu)成的，的一個概率分布是0三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文電機(jī)發(fā)出的有功功率。本文假設(shè)一組發(fā)電機(jī)的隨機(jī)出力服從上文提到的01了由風(fēng)速分布推導(dǎo)出風(fēng)機(jī)有功出力分布的過程。文中運用matlab軟件中的獲取隨機(jī)性潮流計算matlab程序中的相關(guān)參數(shù)，使得各隨機(jī)因素服從相應(yīng)的分布，把原來的確定性潮流轉(zhuǎn)變?yōu)榘@些隨機(jī)變量的不確定性潮流；最后運用matlab編程仿真，算結(jié)果進(jìn)行整理統(tǒng)計分析。3.6算例分析3.6.1不加載風(fēng)機(jī)的概率潮流計算本文在此首先采用IEEE30節(jié)點系統(tǒng)，IEEE30節(jié)點系統(tǒng)的線路連接圖如下圖1所示，IEEE30節(jié)點系統(tǒng)中，各線路的相關(guān)數(shù)據(jù)、變壓器的數(shù)據(jù)、系統(tǒng)并聯(lián)的電容器的數(shù)據(jù)、無功可調(diào)發(fā)電機(jī)無功出力限值數(shù)據(jù)以及節(jié)點電壓限值數(shù)據(jù)，參見標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。112578346281311 91229271617141015212230181920152425 26圖3.2 IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)線路連接圖三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文表3.4 IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)相關(guān)節(jié)點數(shù)據(jù)節(jié)點號母線電壓U(p.u.)()發(fā)電機(jī)輸出功率(p.u.)(p.u.)節(jié)點負(fù)荷功率(p.u.)QL(p.u.)29121.01921.0564-11.6689-9.20150.00000.00000.00000.00000.0240.1120.0090.075表3.5 IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)相關(guān)線路數(shù)據(jù)編號首端節(jié)點末端節(jié)點支路電阻支路電抗1/2充電電納174012814280.12310.06360.25590.20000.00000.0214表3.6 節(jié)點電壓限值節(jié)點類型電壓下限電壓上限平衡節(jié)點PVPQ0.950.950.951.051.11.05對電網(wǎng)線路功率以及節(jié)點電壓的影響，在此先不加載風(fēng)機(jī)，利用matlab進(jìn)行編程仿點電壓的概率密度曲線，為了通過節(jié)點電壓的概率密度曲線分析節(jié)點電壓的波動情況，應(yīng)選擇PQ節(jié)點作為分析對象，在此以PQ節(jié)點12、29以及線路17、40為例，給出他們的概率密度曲線如圖3.3、圖3.4、圖3.5、圖3.6所示：0.030.0250.02PPF0.010.0050V(p.u.)圖3.3 加載風(fēng)機(jī)前節(jié)點12電壓的概率密度曲線三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文0.030.0250.02PPF0.010.00500.9760.9780.980.9820.9840.9860.9880.990.9920.994V(p.u.)圖3.4 加載風(fēng)機(jī)前節(jié)點29電壓的概率密度曲線0.350.30.25PDPDF0.150.10.0500.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10.11P(MW)圖3.5 加載風(fēng)機(jī)前流過線路17的功率的概率密度曲線PPF00.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.050.055P(MW)圖3.6 加載風(fēng)機(jī)前流過線路40的功率的概率密度曲線三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文為了下文研究進(jìn)一步展開，本文還采用了118IEEE節(jié)點系統(tǒng)，IEEE節(jié)點系相關(guān)數(shù)據(jù)參照標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。和上文一樣，在此先不加載風(fēng)機(jī)，采樣數(shù)設(shè)置為5000matlab進(jìn)行編程系統(tǒng)中各個節(jié)點電壓的概率密度曲線，在此，以PQ節(jié)點93以及節(jié)點52、線路139、線路137以及線路77為例，仿真得出他們概率密度曲線如圖3.10、3.11所示：0.040.0350.030.025PPF0.0150.010.0050V(p.u.)圖3.7 加載風(fēng)機(jī)前節(jié)點93電壓的概率密度曲線0.030.0250.02PDPDF0.010.00500.9680.970.9720.9740.9760.9780.980.9820.984V(p.u.)圖3.8 加載風(fēng)機(jī)前節(jié)點52電壓的概率密度曲線三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文x108765PPF32100.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5P(MW)圖3.9 加載風(fēng)機(jī)前流過線路139的功率的概率密度曲線0.020.0180.0160.0140.012PDPDF0.0080.0060.0040.00200 0.20.40.60.8 1 1.21.41.61.8 2P(MW)圖3.10 流過線路137功率的概率密度曲線PPF00 0.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.045P(MW)圖3.11 流過線路77功率的概率密度曲線三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文3.6.2加載風(fēng)機(jī)的概率潮流計算為了研究風(fēng)電機(jī)組對電網(wǎng)的影響，在IEEE30節(jié)點系統(tǒng)中，于節(jié)點12處加載一也服從另一個參數(shù)不同的威布爾分布，通過matlab里面的函數(shù)得出風(fēng)電機(jī)組的隨機(jī)仿真得到加載風(fēng)機(jī)前后節(jié)點12的電壓概率密度曲線，如下圖3.12所示：不加風(fēng)機(jī)不加風(fēng)機(jī) 加載風(fēng)機(jī)0.0250.02PPF0.010.00500.8 0.9 1V(p.u.)圖3.12 加載風(fēng)機(jī)前后節(jié)點12電壓的概率密度曲線仿真同樣得出節(jié)點29的電壓概率密度曲線，也與上節(jié)中沒有加載風(fēng)機(jī)的曲線呈現(xiàn)在同一張圖中，如圖3.13所示：不加風(fēng)機(jī)不加風(fēng)機(jī) 加載風(fēng)機(jī)0.030.025PPF0.0150.010.0050V(p.u.)圖3.13 加載風(fēng)機(jī)前后節(jié)點29電壓的概率密度曲線三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文仿真同樣得出流過線路17的功率的概率密度曲線，也與上節(jié)中沒有加載風(fēng)機(jī)得出的曲線呈現(xiàn)在同一張圖中，如圖3.14所示：不加風(fēng)機(jī)不加風(fēng)機(jī) 加載風(fēng)機(jī)0.30.25PPF500 0.1 0.2 0.3 P(MW)圖3.14 加載風(fēng)機(jī)前后流過線路17功率的概率密度曲線仿真同樣得出流過線路40的功率的概率密度曲線，也與上節(jié)中沒有加載風(fēng)機(jī)的曲線呈現(xiàn)在同一張圖中，如圖3.15所示：不加風(fēng)機(jī)不加風(fēng)機(jī) 加載風(fēng)機(jī)0.60.5PPF00.1P(MW)圖3.15 加載風(fēng)機(jī)前后流過線路40功率的概率密度曲線觀察分析圖3.12，分析圖中加載風(fēng)機(jī)前后的節(jié)點12的電壓的概率密度曲線的形狀變化，明顯發(fā)現(xiàn)曲線形狀變化相對來說比較大，這說明風(fēng)機(jī)的加載對節(jié)點12的電壓變化的影響很大。觀察分析圖3.13，分析圖中加載風(fēng)機(jī)前后的節(jié)點29電壓概率密度曲線的形狀變化，發(fā)現(xiàn)曲線形狀變化相對圖3.12來說比較小，這說明風(fēng)機(jī)的加載對節(jié)點29的影響相對節(jié)點12節(jié)點1212的電壓的變化受風(fēng)機(jī)的影響就很大，進(jìn)而導(dǎo)致概率密度曲線形狀2929的電壓變化受風(fēng)速影三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文的影響是很有必要的。觀察分析圖里發(fā)現(xiàn)曲線形狀變化相對來說較大，這說明風(fēng)機(jī)的加載對流過線路17的功率變化的影響很大。同樣，觀察分析圖3.15，分析圖中加載風(fēng)機(jī)前后，流過線路40的功率的概率密度曲線形狀的變化，發(fā)現(xiàn)兩條曲線差異相對較小，顯然沒有圖3.14中曲線變40的影響相對線路171217就連接在節(jié)點12上，所以流過線路17的功率的變化受風(fēng)機(jī)的影響相對較大，進(jìn)而導(dǎo)致曲線形狀變化較明40離風(fēng)速加載位置相對較遠(yuǎn)，相應(yīng)的流過線路40的功率變化受風(fēng)機(jī)究風(fēng)機(jī)加載位置對電網(wǎng)中線路功率的影響是很有必要的。上文是橫向比較，在此進(jìn)行縱向比較，觀察圖3.12、圖3.14，由于風(fēng)機(jī)加載在節(jié)點1212和線路17都離風(fēng)機(jī)加載位置很近，但是，圖3.12中節(jié)點電壓概率密度曲線形狀的變化非常大，明顯比圖3.14中線路功率的概率密度曲線形狀的變化大；同樣，觀察圖3.13、圖3.15，節(jié)點29和線路40都離風(fēng)機(jī)加載位置較遠(yuǎn)，然而，圖3.13中節(jié)點電壓概率密度曲線形狀的變化與圖3.15中線路功率的概率密度曲線形對節(jié)點電壓的影響相比對線路功率的影響而言比較大，當(dāng)節(jié)點或者線路離風(fēng)機(jī)較遠(yuǎn)時，風(fēng)機(jī)對它們的影響都很小，影響程度都不大。在IEEE118節(jié)點系統(tǒng)中，同樣加載一組相同的風(fēng)電機(jī)組，風(fēng)電機(jī)組被加載在節(jié)點93matlab程序進(jìn)行仿真，同樣把加載風(fēng)機(jī)前后得出的節(jié)點的電壓的概率密度曲線以及線路的功率概率密度曲線呈現(xiàn)在一張圖中，如下圖3.16、圖3.17、圖3.18、圖3.19、圖3.20所示：三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文不加風(fēng)機(jī)不加風(fēng)機(jī)加載風(fēng)機(jī)0.0350.030.025PPF0.0150.010.00500.9 1V(p.u.)圖3.16 加載風(fēng)機(jī)前后節(jié)點93電壓概率密度曲線不加風(fēng)機(jī)不加風(fēng)機(jī) 加載風(fēng)機(jī)0.0250.02PPF0.010.0050V(p.u.)圖3.17加載風(fēng)機(jī)前后節(jié)點52電壓概率密度曲線不加風(fēng)機(jī)不加風(fēng)機(jī) 加載風(fēng)機(jī)0.0120.01PPF0.0060.0040.00200 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5P(MW)圖3.18 加載風(fēng)機(jī)前后流過線路139功率概率密度曲線三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文不加風(fēng)機(jī)不加風(fēng)機(jī) 加載風(fēng)機(jī)0.0180.0160.0140.012PPF0.0080.0060.0040.00200 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2P(MW)圖3.19 加載風(fēng)機(jī)前后線路137功率概率密度曲線不加風(fēng)機(jī)不加風(fēng)機(jī) 加載風(fēng)機(jī)0.60.5PPF00 P(MW)圖3.20 加載風(fēng)機(jī)前后線路77功率概率密度曲線9393的節(jié)139以及線路13752和線路77離風(fēng)機(jī)相對較3.16和圖3.1和圖很小，影響程度都不大。在此驗證了IEEE30節(jié)點系統(tǒng)中得出的結(jié)論，當(dāng)節(jié)點或者線路離風(fēng)機(jī)很近時，風(fēng)機(jī)的加載對節(jié)點電壓的影響相比對線路功率的影響而言比較大，當(dāng)節(jié)點或者線路離風(fēng)機(jī)較遠(yuǎn)時，風(fēng)機(jī)對它們的影響都很小。3.7本章小結(jié)三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文具有除風(fēng)機(jī)以外其它不確定性相關(guān)變量的情況下，通過matlab編程仿真得出相關(guān)線路功率與節(jié)點電壓的概率密度曲線；然后再加載風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，改寫matlab程序，變化，用以分析風(fēng)電機(jī)組的加載對整個電網(wǎng)的影響。在本章所采用的IEEE30節(jié)點系對離其加載點相對來說比較遠(yuǎn)的節(jié)點電壓以及線路功率的影響相對較小，同時得出，有說服力，本章還選用了IEEE118節(jié)點系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中參照IEEE30節(jié)點的處理方本章所研究內(nèi)容同時證明了蒙特卡羅方法用于求解電力系統(tǒng)中電壓和功率的概率密度的可行性。三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文4 基于風(fēng)機(jī)功率二次模型的概率潮流計算4.1引言率方程[42,43]：niikkskkink)k

（4.1）niikksnkksk)k

（4.2）上式中與分別表示節(jié)點i消耗的有功功率和無功功率。Vi與Vk分別表示節(jié)點i與節(jié)點k表示節(jié)點i與節(jié)點k和分別表示線路ik之上的電導(dǎo)和電納。節(jié)點電壓的表達(dá)式為：(cosijsini)

（4.3）已知的，那么式（4.1）和式（4.2）可以用來求解出各節(jié)點的電壓幅值Vi和相角i，在這種模型中，流過線路ik的有功功率和無功功率，也就是母線i和k之間的有功和無功可以表示如下[44,45]：

GV2VV

co

Bsi) （ ）

iki

ik

4.4t

BV2B'V2VV

siB

co) （ ）

iki

iki

ik

4.5上式中，t是變壓器分接頭的變比，當(dāng)變壓器沒有分接頭時，可以令t1。ik ik由于式（4.1）和式（4.2）中的電壓幅值和電壓相角都是非線性的，這種基于數(shù)值分析的模型必須以一種迭代的方法為基礎(chǔ)。例如高斯-塞得維或牛頓-拉夫遜迭代析中，式（4.1）和（4.2）用線性近似處理結(jié)果將會更好，因此，可以用線性的輸入運用卷積技術(shù)來處理概率潮流問題[46,47]。來代替他們的確定值。求解線路ik中的實際功率，有兩種不同的方式來得到所求變量的所描述的隨機(jī)變量值相乘，這個過程可以通過改變中的變量值來得到另一個三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文所描述的各隨機(jī)變量的值加起來，這種方法可以通過把各個隨機(jī)變量的相互卷積而得到要求的來實現(xiàn)[48,49]。4.2PDF的變換過程變量PDF的變換過程要考慮很多相關(guān)因素，例如在要處理樣實現(xiàn)各個變量的變化，利用卷積積分或者傅立葉變換。4.2.1卷積積分若x與y是相互獨立的隨機(jī)變量，它們的分別為fx(x)與fy(y)，如果存在獨立隨機(jī)變量z滿足：zxy

（4.6）那么變量z的即fz(z)可以由fx(x)與fy(y)的卷積積分求得，如式（4.7）所示：4.2.2傅立葉變換

fz(z)

fx(x)fy(zx)dx

（4.7）方法來求解fx(x)與fy(y)的卷積積分，卷積也可以表示為fx(x)fy(y)，在此還可以用傅立葉變換方法來求解：()()()

（4.8）式中()、()是通過把fx(x)、fy(y)以計算出()fz(z)就可以通過對()進(jìn)行反傅立葉變換而求得，這樣就在一定程度上簡化了計算。4.3電網(wǎng)負(fù)荷及發(fā)電機(jī)的為了更好的對比本章提出的方法與第三章給出的蒙特卡羅方法的精確性與快速數(shù)相同的正態(tài)分布，它們的如式（4.9）所示：(x)2ef(x)1 e

22

（4.9）式中x表示母線負(fù)荷，和2表示該分布的期望和方差。發(fā)電機(jī)發(fā)出功率服從0-1機(jī)組發(fā)出功率的概率密度函數(shù)上文已經(jīng)詳細(xì)的介紹過，在此不再贅述。4.4算例分析三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文到的IEEE30節(jié)點系統(tǒng)和IEEE118節(jié)點系統(tǒng)綜合考慮上述各隨機(jī)因素，用本章中提供的方法求解電力網(wǎng)絡(luò)的功率潮流的步驟可以總結(jié)如下：1)風(fēng)速之間的相關(guān)系數(shù)很高，除風(fēng)電場以外，其它各變量的都已知，風(fēng)速相關(guān)系化計算，把風(fēng)機(jī)的當(dāng)作矢量。2)求解各節(jié)點電壓時要用到式（4.3），流經(jīng)各線路的功率與其端點母線發(fā)出與3)利用式（3.31）轉(zhuǎn)換所有的時，要考慮各功率的相關(guān)系數(shù)。4)把各個負(fù)荷以及發(fā)電機(jī)消耗和發(fā)出功率的加在一起時，就要用到式（4.7）進(jìn)行兩兩卷積。5)用matlab編程進(jìn)行仿真，得出相關(guān)節(jié)點電壓的概率密度曲線，同樣得出流過線路功率的概率密度曲線。在IEEE30節(jié)點系統(tǒng)中，按上文步驟編寫matlab程序，分別得出節(jié)點12和節(jié)點29的節(jié)點電壓的概率密度曲線，并與第三章中蒙特卡羅方法得出的曲線進(jìn)行對比，17和線路40上功率的概率密度曲線，并與上章中方法得出的曲線進(jìn)行對比，曲線如下圖4.1、圖4.2、圖4.3、圖4.4所示（圖中實線為 MS模擬二次模型0.010.008PPF0.0040.00200.9 1V(p.u.)圖4.1 節(jié)點12節(jié)點電壓的概率密度曲線三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文0.0350.03

MC二次模型0.025PDPDF0.0150.010.00500.974 0.976 0.978 0.98 0.982 0.984 0.986V(p.u.)圖4.2節(jié)點29電壓的概率密度曲線 MS模擬二次模型0.30.25PPF500 0.1 P(MW)圖4.3流過線路17功率的概率密度曲線 MS模擬二次模型0.60.5PPF00.1P(MW)圖4.4流過線路40功率的概率密度曲線三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文明誤差在可接受的范圍內(nèi)。用兩種方法仿真得出結(jié)果的時間比較如下表所示：表4.1 兩種方法的時間對比方法MCS二次模型時間（s）19.6403.912方法的5倍左右。在IEEE118節(jié)點系統(tǒng)中，同樣按上文步驟編寫matlab93和節(jié)點52的節(jié)點電壓的概率密度曲線，同樣，分別得出流過線路139、137以及77上如下圖4.5、圖4.6、圖4.7、圖4.8所示： MS模擬二次模型0.010.008PPF0.0040.00200.9 1 V(p.u.)圖4.5節(jié)點93電壓的概率密度曲線三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 MS模擬二次模型0.0250.02PPF0.010.0050V(p.u.)圖4.6節(jié)點52節(jié)點電壓的概率密度曲線 MS模擬二次模型0.010.008PPF0.0040.00200 0.5 1 1.5 2 2.5 3P(MW)圖4.7流過線路139功率的概率密度曲線 MS模擬 二次模型0.0160.0140.012PPF0.0080.0060.0040.00200 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8P(MW)圖4.8流過線路137功率的概率密度曲線三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文0.70.6

MCS模擬二次模型0.5PPF00 0.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.045P(MW)圖4.9流過線路77功率的概率密度曲線用兩種方法仿真得出結(jié)果的時間比較如下表所示：表4.2 兩種方法的時間對比方法MCS二次模型時間（s）40.0478.007上表顯示，利用功率曲線的二次模型比蒙特卡羅方法省時，仿真速度是蒙特卡羅方法的5倍左右。通過把本章方法與第三章中蒙特卡羅模擬方法得出的各個節(jié)點電壓以及線路功率的概率密度曲線的對比，我們可以得出如下結(jié)論：1)當(dāng)引進(jìn)風(fēng)機(jī)時，在誤差允許的范圍內(nèi)，節(jié)點電壓概率密度曲線以及線路功率率潮流。2)本章選取了與風(fēng)機(jī)加載點很近與很遠(yuǎn)的兩種有代表性的節(jié)點與線路，這樣可以很好的分析風(fēng)機(jī)加載位置對節(jié)點電壓波動以及線路功率概率密度的影響。3)與上章中蒙特卡羅模擬方法對比，本章所用方法避開了復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，仿真時間顯示，該方法不僅速度快，而且也能滿足精度要求。4.5本章小結(jié)三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文比，通過曲線對比，驗證了本章方法的精確性，仿真時間證明了該方法的快速性。三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文5 結(jié)論與展望5.1結(jié)論本文首先介紹了如何把傳統(tǒng)的蒙特卡羅模擬方法運用在電力系統(tǒng)概率潮流計算中，并以分析的形狀的形式分析電網(wǎng)中存在的各種不確定性因素，本文進(jìn)一步行了對比，分析電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)以及輸入具有不確定性相關(guān)變量，然后通過matlab編程點電壓以及線路功率概率的變化趨勢，用以分析風(fēng)電機(jī)組的加載對整個電網(wǎng)的影響。本文在IEEE30節(jié)點系統(tǒng)中，加載一組風(fēng)機(jī)，選擇了兩個節(jié)點進(jìn)行研究，一個是風(fēng)電說服力，本文還選用了IEEE118IEEE30節(jié)點的處理方法，選取離風(fēng)方法用于概率潮流計算分析的可操作性，并且證明了以為依據(jù)分析風(fēng)機(jī)對電網(wǎng)的影響的可行性。變換等一系列數(shù)學(xué)方法來實現(xiàn)的，最后利用matlab編程仿真得出線路功率的概率密驗證了該方法的精確性，同時仿真時間顯示該方法仿真速度是蒙特卡羅模擬算法的5倍左右。5.2展望本文以風(fēng)速分布為切入點，以風(fēng)機(jī)有功出力與風(fēng)速的二次函數(shù)關(guān)系為數(shù)學(xué)工具，三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文足需求，以為理論依據(jù)分析風(fēng)電場對電網(wǎng)的影響有待進(jìn)一步深入研究。本文雖量相關(guān)系數(shù)為0，以后的研究可以從各隨進(jìn)變量的相關(guān)性來突破，最后，本文采用的風(fēng)機(jī)是維斯塔斯變速變槳距型的，以后的研究可以從不同特征的風(fēng)機(jī)進(jìn)一步研究。三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文參考文獻(xiàn)[1]36(2)：86-88．[2]2012，30(10)：189-191．[3]林永．風(fēng)電場對電網(wǎng)的電能質(zhì)量影響研究[J]．電氣應(yīng)用，2009，28(21)：42-45．[4]張愛軍，趙麗君．風(fēng)電場對電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電壓影響研究[J]．內(nèi)蒙古石油化工，2011，19：21-22．[5]范偉，趙書強．考慮風(fēng)力發(fā)電的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析[J]．華北電力大學(xué)學(xué)報，2009，2(11)：35-38.[6]趙勇，胡雅娟，黃?。L(fēng)電場功率波動對電網(wǎng)電壓的影響[J]．吉林電力，2007，35(2)：22-24．[7]AbouzahrI，RamakumarR.Anapproachtoassesstheperformanceofutility-interactivewindelectritivewindelectricconversionsystemsTransonEnergyConversion，1991，6(4)：627-638．[8]王志群，朱守真，周雙喜，等．分布式發(fā)電對配電網(wǎng)電壓分布的影響[J]．電力系統(tǒng)自動化，2004，28(16)：56-60．[9]B．Borkowska．Probabilisticloadflow[J]．IEEETransPowerApp．Syst，1974，93(3)：752–755．[10]R．N．Allan，B．Borkowska．Grigg．Probabilisticanalysisofpowerflows[J]，Proc．Inst．Elect．Eng，1974，121(12)：1551-1556．[11]R．N．Allan，C．H．Grigg．Numericaltechniquesinprobabilisticloadflowproblems[J]．Int．J．Numer．Meth．Eng，1976，10(4)，853-860．[12]A．M．LeitedaSilva．Probabilisticloadflowbyamultilinearsimulationalgorithm[J]．IEETrans，1990，37(4)：276-282．[13]M．Brucoli，F(xiàn)．Torelli，R．Napoli．Quadraticprobabilisticloadflowwithlinearlymodeleddispatch[J]．ElectricalPowerandEnergySystems，1985，7(3)：138-146．[14]Lialgorithmofprobabilisticpowerflowretainingnonlinearity[J]．InternationalConferenceAppliedPowerSystemTechnology，2002，4(4)：2111-2115．[15]劉浩，侯博淵．保留非線性的快速P-Q分解隨機(jī)潮流分析[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，1996，8(1)：8-17．三 峽 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文[16]A．M．LeitedaSilva，V．L．ArientiandR．N．Allan．ProbabilisticloadflowconsideringdependencebetweeninputnodalPowers[J]．IEEETransonPowerSystems，1984，103(6)：1524-1530.andloadflowco