三段論及其結(jié)構(gòu)

一、三段論及其結(jié)構(gòu)三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。例如：知識分子都是應(yīng)該受到尊重的，人民教師都是知識分子，所以，人民教師都是應(yīng)該受到尊重的。其中，結(jié)論中的主項(xiàng)叫做小項(xiàng)，用"S"表示，如上例中的"人民教師"；結(jié)論中的謂項(xiàng)叫做大項(xiàng)，用"P"表示，如上例中的"應(yīng)該受到尊重"；兩個(gè)前提中共有的項(xiàng)叫做中項(xiàng)，用"M"表示，如上例中的"知識分子"。在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如上例中的"知識分子都是應(yīng)該受到尊重的"；含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如上例中的"人民教師是知識分子"。三段論推理是根據(jù)兩個(gè)前提所表明的中項(xiàng)M與大項(xiàng)P和小項(xiàng)S之間的關(guān)系，通過中項(xiàng)M的媒介作用，從而推導(dǎo)出確定小項(xiàng)S與大項(xiàng)P之間關(guān)系的結(jié)論。-凡物質(zhì)是可塑的，樹林是可塑的，所以樹木是物質(zhì)。試分析以下哪個(gè)選項(xiàng)的結(jié)構(gòu)與上述最為相近？A.凡直理都是經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)的，進(jìn)化論是真理，所以進(jìn)化論是經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)的。B.凡恒星是自身發(fā)光的，金星不是恒星，所以金星自身不發(fā)光。C.凡公民必須遵守法律，我們是公民，所以我們必須遵守法律。D.所有的壞人都攻擊我，你攻擊我，所以你是壞人。E.凡鯨一定用肺呼吸，海豹可能是鯨，所以海豹可能用肺呼吸。[解題分析]正確答案：D.題干的結(jié)構(gòu)是：所有P都是M所有S是M所以，所有S都是P在諸選項(xiàng)中只有D和題干具有相同的結(jié)構(gòu)，其余都不同，例如A的結(jié)構(gòu)是："所有M是P。所有S是M。所以，所有S是P。"在三段論中，單稱判斷作全稱處理。因此，在D中，"你攻擊我"的形式是"所有S是M"。-所有名詞是實(shí)詞，動詞不是名詞，所以動詞不是實(shí)詞。以下哪項(xiàng)推理與上述推理在結(jié)構(gòu)上最為相似？A.凡細(xì)糧都不是高產(chǎn)作物。因?yàn)榉彩眍惗际歉弋a(chǎn)作物，所以凡細(xì)糧都不是薯類。B.先進(jìn)學(xué)生都是遵守紀(jì)律的，有些先進(jìn)學(xué)生是大學(xué)生，所以大學(xué)生都是遵守紀(jì)律的。C.鋁是金屬，又因?yàn)榻饘俣际菍?dǎo)電的，因此鋁是導(dǎo)電的。D.虛詞不以獨(dú)立充當(dāng)句法成分，介詞是虛詞，所以介詞不能獨(dú)立充當(dāng)句法成分。E.實(shí)詞能獨(dú)立充當(dāng)句法成分，連詞不能獨(dú)立充當(dāng)句法成分，所以連詞不是實(shí)詞。[解題分析]正確答案：A。題干的結(jié)構(gòu)是：所有M都是P所有S不是M所以，所有S不是P在各選項(xiàng)中，通過必要的整理和形式分析，只有A項(xiàng)具有和題干相同的結(jié)構(gòu)。二、三段論的一般規(guī)則1.在一個(gè)三段論中，必須有而且只能有三個(gè)不同的概念。為此，就必須使三段論中的三個(gè)概念，在其分別重復(fù)出現(xiàn)的兩次中，所指的是同一個(gè)對象，具有同一的外延。違反這條規(guī)則就會犯四概念的錯(cuò)誤。所謂四概念的錯(cuò)誤就是指在一個(gè)三段論中出現(xiàn)了四個(gè)不同的概念。四概念的錯(cuò)誤又往往是由于作為中項(xiàng)的概念未保持同一而引起的。比如：我國的大學(xué)是分布于全國各地的；清華大學(xué)是我國的大學(xué)；所以，清華大學(xué)是分布于全國各地的。這個(gè)三段論的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，但其兩個(gè)前提都是真的。為什么會由兩個(gè)真的前提推出一個(gè)假的結(jié)論來了呢?原因就在中項(xiàng)("我國的大學(xué)")未保持同一，出現(xiàn)了四概念的錯(cuò)誤。即"我國的大學(xué)"這個(gè)語詞在兩個(gè)前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我國的大學(xué)總體，表示的是一個(gè)集合概念。而在小前提中，它可以分別指我國大學(xué)中的某一所大學(xué)，表示的不是集合概念，而是一個(gè)一般的普遍概念。因此，它在兩次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，實(shí)際上表示著兩個(gè)不同的概念。這樣，以其作為中項(xiàng)，也就無法將大項(xiàng)和小項(xiàng)必然地聯(lián)系起來，從而推出正確的結(jié)論。2.中項(xiàng)在前提中至少必須周延一次。如果中項(xiàng)在前提中一次也沒有被斷定過它的全部外延(即周延)，那就意味著在前提中大項(xiàng)與小項(xiàng)都分別只與中項(xiàng)的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，這樣，就不能通過中項(xiàng)的媒介作用，使大項(xiàng)與小項(xiàng)發(fā)生必然的確定的聯(lián)系，因而也就無法在推理時(shí)得出確定的結(jié)論。例如，有這樣的一個(gè)三段論：一切金屬都是可塑的，塑料是可塑的，所以，塑料是金屬。在這個(gè)三段論中，中項(xiàng)的"可塑的"在兩個(gè)前提中一次也沒有周延(在兩個(gè)前提中，都只斷定了"金屬"、"塑料"是"可塑的"的一部分對象)，因而"塑料""和"金屬"究竟處于何種關(guān)系就無法確定，也就無法得出必然的確定結(jié)論，所以這個(gè)推理是錯(cuò)誤的。如果違反這條規(guī)則，就要犯"中項(xiàng)不周延"的錯(cuò)誤，這樣的推理就是不合邏輯的。3.大項(xiàng)或小項(xiàng)如果在前提中不周延，那么在結(jié)論中也不得周延。比如：運(yùn)動員需要努力鍛煉身體；我不是運(yùn)動員；所以，我不需要努力鍛煉身體。這個(gè)推理的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的。這個(gè)推理從邏輯上說錯(cuò)在哪里呢?主要錯(cuò)在"需要努力鍛煉身體"這個(gè)大項(xiàng)在大前提中是不周延的(即"運(yùn)動員"只是"需要努力鍛煉身體"中的一部分邏輯學(xué)是社會科學(xué)，所以，邏輯學(xué)是有價(jià)值的。在這個(gè)推理中，思維的進(jìn)程是由范圍較廣的概念逐漸推移到范圍較狹的概念，由較一般的知識推進(jìn)到較特殊的知識。(2)后退式的復(fù)合三段論。它是以前一個(gè)三段論的結(jié)論作為后一個(gè)三段論的小前提的復(fù)合三段論。例如：邏輯學(xué)是社會科學(xué)，社會科學(xué)是科學(xué)，所以，邏輯學(xué)是科學(xué)；科學(xué)是造福于人類的知識，所以，邏輯學(xué)是造福于人類的知識，一切造福于人類的知識都是有價(jià)值的，所以，邏輯學(xué)是有價(jià)值的。在這個(gè)推理中，思維的進(jìn)程是由范圍較狹的概念逐漸推移到范圍較廣的概念，由較特殊的知識推進(jìn)到較一般的思維，即其思維推移的順序正好和前提式相反。2.省略三段論：是省去一個(gè)前提或結(jié)論的三段論。省略三段論具有明了簡潔的特征，所以，它在人們的實(shí)際思想中被廣泛地應(yīng)用著。例如："你是共產(chǎn)黨員，所以你就應(yīng)當(dāng)起模范帶頭作用。"這就是一個(gè)省略了大前提"共產(chǎn)黨員應(yīng)當(dāng)起模范帶頭作用"的省略三段論。當(dāng)然，省略三段論也可以是省去小前提或省去結(jié)論的。一般說來，被省去的部分往往帶有不言而喻的性質(zhì)。因此，在這種推理中，雖然推理的某個(gè)部分被省去了，但整個(gè)推理還是容易為人們所理解的。由于省略三段論中省去了三段論的某一構(gòu)成部分，因此，如果運(yùn)用不當(dāng)，就容易隱藏各種邏輯錯(cuò)誤。比如，有人這樣說："我又不是哲學(xué)系的學(xué)生，我不需要學(xué)哲學(xué)。"這就是一個(gè)其中隱藏著邏輯錯(cuò)誤的省略三段論。當(dāng)我們補(bǔ)充上省略的部分后，其中的錯(cuò)誤就可以清楚地看出。這個(gè)三段論的完整形式是這樣的："凡是哲學(xué)系的學(xué)生都要學(xué)哲學(xué)，我不是哲學(xué)系的學(xué)生，因此，我不需要學(xué)哲學(xué)。"這個(gè)三段論顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗`反了三段論第一格的規(guī)則："小前提必須是肯定命題"，因而在結(jié)論中也就犯了"大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大"的邏輯錯(cuò)誤。三段論作為演繹推理的重要形式，實(shí)際上我們每個(gè)人在自覺或不自覺地經(jīng)常運(yùn)用它，很多邏輯考題也可轉(zhuǎn)化為大前提、小前提和結(jié)論三個(gè)部分去思考。當(dāng)然，由于MBA邏輯并不考專門的邏輯學(xué)知識，加上三段論的格、式與規(guī)則也比較復(fù)雜，在MBA邏輯中也不直接用到，因此，一般來說并不需要專門掌握。但熟悉一下三段論的基本結(jié)構(gòu)對解題還是有益的。-所有安徽來京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證；有些安徽來京打工人員當(dāng)上了門衛(wèi)；有些業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員也當(dāng)上了門衛(wèi)；所有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都未獲得就業(yè)許可證。如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項(xiàng)，其余的斷定也必定是真的?A.所有安徽來京打工人員都獲得了就業(yè)許可證。B.沒有一個(gè)業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員辦理了暫住證。C.有些安徽來京打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。D.有些門衛(wèi)沒有就業(yè)許可證。E.有些門衛(wèi)有就業(yè)許可證。[解題分析]正確答案：C。解這道題所需要使用的就是三段論。由題干中前面兩句話，使用三段論可以推出選項(xiàng)A，即"所有安徽來京打工人員都獲得了就業(yè)許可證"。由A和題干最后一句話可推出"所有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都不是安徽來京打工人員"，因此，不可能有安徽來京打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。即C項(xiàng)必定是假的。選項(xiàng)B、D、E可從題干給定的條件中逐步推出。所以，正確答案是C。-本題題干同上題。以下哪個(gè)人的身份，不可能符合上述題干所做的斷定?A.一個(gè)獲得了就業(yè)許可證的人，但并非是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。B.一個(gè)獲得了就業(yè)許可證的人，但沒有辦理暫住證。C.一個(gè)辦理了暫住證的人，但并非是安徽來京打工人員。D.一個(gè)辦理了暫住證的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。E.一個(gè)門衛(wèi)，他既沒有辦理暫住證，又不是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。[解題分析]正確答案：D。由題干，所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證；所有業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都未獲得就業(yè)許可證。因此，不可能有業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員辦理了暫住證，即D項(xiàng)不可能符合題干的斷定。其余各項(xiàng)都可能符合題干的斷定。-王晶：因?yàn)槔钴娛莾?yōu)秀運(yùn)動員，所以，他有資格進(jìn)入名人俱樂部。張華：但是因?yàn)槔钴娢鼰?，他不是年輕人的好榜樣，因此，李軍不應(yīng)被名人俱樂部接納。張華的論證使用了以下哪項(xiàng)作為前提？Ⅰ有些優(yōu)秀運(yùn)動員吸煙。Ⅱ所有吸煙者都不是年輕人的好榜樣。Ⅲ所有被名人俱樂部接納的都是年輕人的好榜樣。A.僅ⅠB.僅ⅡC.僅ⅡD.僅Ⅱ和Ⅲ。E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。[解題分析]正確答案：D。張華的論證包括兩個(gè)推理。一個(gè)推理是從"李軍吸煙"，推出"李軍不是年輕人的好榜樣"，這里補(bǔ)充選項(xiàng)Ⅱ作為前提，能構(gòu)成有效三段論。另一個(gè)推理是從"李軍不是年輕人的好榜樣"推出"李軍不應(yīng)被名人俱樂部接納"，這里補(bǔ)充選項(xiàng)Ⅲ作為前提，能構(gòu)成有效三段論。張華論的論證不需假設(shè)選項(xiàng)Ⅰ作為前提。-某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生。因此，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人。下列哪項(xiàng)如果為真，則能夠保證上述論斷的正確?A.某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家專攻經(jīng)濟(jì)學(xué)的某一領(lǐng)域，對企業(yè)經(jīng)營沒有太多的研究。B.某些對企業(yè)經(jīng)營很有研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)家不是大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的。C.所有對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人都是經(jīng)濟(jì)學(xué)家。D.某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家不是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生，而是學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的。E.所有的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人。[解題分析]正確答案：E。本題題干的推理可以看成是個(gè)省略三段論，要保證推理的成立，必須保證省略的小前提是真的。如果E項(xiàng)真，即如果事實(shí)上所有的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人，則依據(jù)某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生，自然可以得出，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人。其余各項(xiàng)都不能保證題干論斷成立。-所有的聰明人都是近視眼，我近視得很厲害，所以我很聰明。以下哪項(xiàng)與上述推理的邏輯結(jié)構(gòu)一致？A.我是個(gè)笨人，因?yàn)樗械穆斆魅硕际墙曆郏业囊暳δ敲春?。B.所有的豬都有四條腿，但這種動物有八條腿，所以它不是豬。C.小陳十分高興，所以小陳一定長得很胖；因?yàn)楦吲d的人都能長胖。D.所有的天才都高度近視，我一定是高度近視，因?yàn)槲沂翘觳?。E.所有的雞都是尖嘴，這種總在樹上呆著的鳥是尖嘴，因此它是雞。[解題分析]正確答案：E。題干與E項(xiàng)共同的三段論推理結(jié)構(gòu)是：所有的S都是P，M是P，所以M是S。-母親要求兒子從小就努力學(xué)外語。兒子說："我長大又不想當(dāng)翻譯，何必學(xué)外語。"以下哪項(xiàng)是兒子的回答中包含的前提？A.要當(dāng)翻譯，需要學(xué)外語。B.只有當(dāng)翻譯，才需要學(xué)外語。C.當(dāng)翻譯沒什么大意思。D.學(xué)了外語才能當(dāng)翻譯。E.學(xué)了外語也不見得能當(dāng)翻譯。[解題分析]正確答案：B。兒子的結(jié)論是不學(xué)外語，理由是不想當(dāng)翻譯，其推理過程是："只有當(dāng)翻譯，才要學(xué)外語，我不想當(dāng)翻譯，所以不要學(xué)外語"(這是一個(gè)必要條件推理，把"當(dāng)翻譯"作為"學(xué)外語"的必要條件)。選項(xiàng)C只是反映兒子對當(dāng)翻譯的態(tài)度，排除。選項(xiàng)E是說"學(xué)外語"不是"當(dāng)翻譯"的充分條件，但并不能說"當(dāng)翻譯"是"學(xué)外語"的必要條件，不選。選項(xiàng)A、D不選，因?yàn)樵搩身?xiàng)選擇表示"當(dāng)翻譯"是"學(xué)外語"的充分條件，并不一定必要，不當(dāng)翻譯也可能需要學(xué)外語。在邏輯中，"必然"、"可能"、"不可能"等叫做"模態(tài)詞"，包含模態(tài)詞的命題叫做"模態(tài)命題"。"必然p"、"不可能p"(必然非p)、"可能p"和"可能非p"之間的真假關(guān)系，類似于直言命題A、E、I、O之間的真假關(guān)系，根據(jù)四種模態(tài)命題之間的邏輯關(guān)系(真假關(guān)系)，便可構(gòu)成一系列簡單的模態(tài)命題的直接推理。Ⅰ、根據(jù)模態(tài)命題矛盾關(guān)系的直接推理1.必然p,推出并非可能非p；2.并非必然p，推出可能非p；3.可能非p，推出并非必然p；4.并非可能非p，推出必然p；5.必然非p，推出并非可能p；6.并非必然非p，推出可能p；7.可能p，推出并非必然非p；8.并非可能p，推出必然非p；上述1式，可舉例如下：正義必然戰(zhàn)勝邪惡，所以，并非正義可能不戰(zhàn)勝邪惡(即：正義不可能不戰(zhàn)勝邪惡)。上述3式，可舉例如下：火星上可能沒有生物，所以，并非火星上必然有生物(即火星上不必然有生物)。Ⅱ、根據(jù)模態(tài)命題反對關(guān)系的直接推理1.必然p，推出并非必然非p。例如：蔑視辯證法是必然要受到懲罰的，所以，蔑視辯證法并非必然不受到懲罰的。轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)2.必然非p，推出并非必然p。例如：侵略戰(zhàn)爭必然是非正義戰(zhàn)爭，所以，侵略戰(zhàn)爭并非必然是正義戰(zhàn)爭。Ⅲ、根據(jù)模態(tài)命題下反對關(guān)系的直接推理1.并非可能p，推出可能非p。例如：某君不可能吸煙，所以，某君可能不吸煙。2.并非可能非p，推出可能p。例如：小王不可能不會游泳，所以，小王可能會游泳。Ⅳ、根據(jù)模態(tài)命題差等關(guān)系的直接推理1.必然p，推出可能p；例如：甲隊(duì)必然得冠軍，所以，甲隊(duì)可能得冠軍。2.并非可能p，推出并非必然p；例如乙隊(duì)不可能得冠軍，所以，乙隊(duì)不必然得冠軍。3.必然非p，推出可能非p；4.并非可能非p，推出并非必然非p。-最近一段時(shí)期，有關(guān)要發(fā)生地震的傳言很多。一天傍晚，小明問在院里乘涼的爺爺："爺爺，他們都說明天要地震了。"爺爺說："根據(jù)我的觀察，明天不必然地震"。小明說，"那您的意思是明天肯定不會地震了。"爺爺說不對。小明陷入了迷惑。以下哪句話與爺爺?shù)囊馑甲顬榻咏?？A明天必然不地震。B明天可能地震。C明天可能不地震。D明天不可能地震。E明天不可能不地震。[解題分析]正確答案：C根據(jù)模態(tài)命題對當(dāng)關(guān)系，不必然p等價(jià)于可能非p。-有人說："最高明的騙子，可能在某個(gè)時(shí)刻欺騙所有的人，也可能所有的時(shí)刻欺騙某些人，但不可能在所有的時(shí)刻欺騙所有的人"。如果上述斷定為真，而且世界上總有一些高明的騙子，那么下述哪項(xiàng)斷定必定是假的？A.張三可能在某個(gè)時(shí)刻受騙。B.李四可能在任何時(shí)候都不受騙。C.騙人的人也可能在某個(gè)時(shí)刻受騙。D.不存在某一時(shí)刻所有的人都不會受騙。E.不存在某一時(shí)刻有人可能不受騙。[解題分析]正確答案：E。其實(shí)這句話是美國前總統(tǒng)林肯的一句名言。"最高明的騙子，可能在某個(gè)時(shí)刻欺騙所有的人，也可能所有的時(shí)刻欺騙某些人，但不可能在所有的時(shí)刻欺騙所有的人"。而且世界上總有一些高明的騙子。因此，張三可能在某個(gè)時(shí)刻受騙。張三是所有的人中的一個(gè)，最高明的騙子在某個(gè)時(shí)刻能欺騙所有的人，張三當(dāng)然身在其中，不在話下。A不一定為假。因此，李四可能在任何時(shí)候都不受騙。李四可能本身就是最高明的騙子。B不一定為假。因此，騙人的人也可能在某個(gè)時(shí)刻受騙。確實(shí)可能，被別的騙子騙。C不一定為假。因此，不存在某一時(shí)刻所有的人都不會受騙。只要騙子存在，所有的時(shí)刻都有可能有人被騙，不存在某一時(shí)刻所有的人都不會受騙。D不一定為假。選項(xiàng)E：不存在某一時(shí)刻有人可能不受騙。這不對。當(dāng)然存在某一時(shí)刻，有人可能不受騙。否則，就意味著：可能在所有的時(shí)刻，所有的人都受騙。這與題干矛盾。所以，選E。邏輯是研究思維的形式及其規(guī)律的科學(xué)。要研究邏輯，首先要從概念出發(fā)。概念是思維形式最基本的組成單位，是構(gòu)成命題、推理的要素。概念有兩個(gè)基本的邏輯特征：內(nèi)涵和外延。概念的內(nèi)涵是指概念所反映的事物的特性或本質(zhì)；概念的外延是指反映在概念中的一個(gè)個(gè)、一類類的事物。例如："商品"這個(gè)概念的內(nèi)涵是為交換而生產(chǎn)的產(chǎn)品；外延是指古今中外的、各種性質(zhì)的、各種用途的、在人們之間進(jìn)行交換的產(chǎn)品。任何概念都有內(nèi)涵和外延，概念的內(nèi)涵規(guī)定了概念的外延，概念的外延也影響著概念的內(nèi)涵。一個(gè)概念的內(nèi)涵越多(即一個(gè)概念所反映的事物的特性越多)，那么，這個(gè)概念的外延就越少(即這個(gè)概念所指的事物的數(shù)量就越少)；反之，如果一個(gè)概念的內(nèi)涵越少，那么，這個(gè)概念的外延就越多。概念的內(nèi)涵和外延必須明確，否則會鬧笑話。-某小學(xué)老師對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育時(shí)，講到"給予勝于接受"。一個(gè)學(xué)生即搶著說："是的，我爸爸在工作中總是努力給予別人，竭力避免接受"。老師說："太好了，向你爸爸學(xué)習(xí)。隨便問一句，他是干什么工作的？"學(xué)生說："拳擊運(yùn)動員概念間的關(guān)系按其性質(zhì)來說，可以分為相容關(guān)系和不相容關(guān)系兩大類。概念的相容關(guān)系有：(1)同一關(guān)系，是指外延完全重合的兩個(gè)概念之間的關(guān)系。例如，"北京"與"中華人民共和國首都"這兩個(gè)概念就是同一關(guān)系的概念。(2)從屬關(guān)系，是指一個(gè)概念的外延包含著另一個(gè)概念的全部外延這樣兩個(gè)概念之間的關(guān)系。比如，"教師"和"教授"這兩個(gè)概念，前者的外延就包含著后者的全部外延。(3)交叉關(guān)系，是指外延有且只有一部分重合的這樣兩個(gè)概念之間的關(guān)系。比如，"企業(yè)家"和"MBA"這兩個(gè)概念的外延就具有交叉關(guān)系。概念間的不相容關(guān)系有：(1)矛盾關(guān)系，是指這樣兩個(gè)概念之間的關(guān)系，即兩個(gè)概念的外延是互相排斥的，而且這兩個(gè)概念的外延之和窮盡了它們屬概念的全部外延。例如："男人"和"女人"。(2)反對關(guān)系，是指這樣兩個(gè)概念之間的關(guān)系，即兩個(gè)概念的外延是互相排斥的，而且這兩個(gè)概念的外延之和沒有窮盡它們屬概念的全部外延。例如"紅色"和"黃色"。在人的各種能力中，說話能力是表現(xiàn)一個(gè)人見識和水平的一個(gè)重要標(biāo)志。說話水平高的人講起話來都很有邏輯性，說話當(dāng)然必須遵守邏輯要求，但有時(shí)說話者卻故意違反邏輯要求而造成某種特殊的言辭效果，以更好地達(dá)到說話的目的。同一個(gè)概念可以用不同的言辭來表達(dá)，同一個(gè)言辭也可以表達(dá)不同的概念。說話水平高的人總能處理好概念與言辭之間的關(guān)系，并利用這些關(guān)系創(chuàng)造出不同的說話效果。-有人向楚懷王敬獻(xiàn)了一種長生不老藥，傳達(dá)官捧著藥走向楚王。一位侍衛(wèi)隨口問道："可以吃嗎？"傳達(dá)官回答道："可以吃"。侍衛(wèi)一把搶過藥來吞下肚去。楚王大怒，命將其處死。侍衛(wèi)申辯道："我吃那藥時(shí)明明問過傳達(dá)官"可以吃嗎"，他說"可以吃"我才吃的。因此，罪不在我而在傳達(dá)官。況且，別人獻(xiàn)的是不死之藥，我吃了藥而被處死，這藥豈不是成了送死之藥？大王處死我這個(gè)無罪之人，只能證明獻(xiàn)藥人欺騙了您。"楚王只好赦免了他。-阿凡提開了個(gè)理發(fā)店，可阿訇每次來理發(fā)都不給錢。這天，阿訇又來了。阿凡提在給他刮臉時(shí)問道："胡子要不要？"阿訇回答說："要！"阿凡提一刀將他的胡子割下來遞給他："要就拿去吧！"阿訇大怒，阿凡提說："不是你自己說"要"嗎？"阿訇氣得干瞪眼。這時(shí)，阿凡提又問他："眉毛要不要？"阿訇趕緊說："不要！不要！"阿凡提颼颼兩刀刮下阿訇的眉毛，順手扔到地上："不要，那就丟地上吧！"阿訇氣得要死，可又沒辦法。從此再也不敢上阿凡提的理發(fā)店了。m要明確一個(gè)概念就是可以從這個(gè)概念的內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面加以明確。定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法。通過定義，從而明確這個(gè)概念所反映的對象的特點(diǎn)和本質(zhì)。比如："生產(chǎn)關(guān)系是指人們在生產(chǎn)過程中所發(fā)生的社會關(guān)系"給概念下定義最常用的是屬加種差的定義方法，即：被定義的概念＝種差＋鄰近的屬在上述給"生產(chǎn)關(guān)系"這個(gè)概念下定義時(shí)，"社會關(guān)系"是屬概念，"人們在生產(chǎn)過程中所發(fā)生"這一性質(zhì)，就是區(qū)別生產(chǎn)關(guān)系和一切其他社會關(guān)系的種差為了使定義下得正確，必須遵守以下規(guī)則：(1)定義概念的外延和被定義概念的外延必須完全相等；(2)定義概念中不得直接或間接地包含被定義的概念；(3)定義不應(yīng)包括含混的概念，不能用隱喻；(4)定義不應(yīng)當(dāng)是否定的。下面舉一道有關(guān)定義錯(cuò)誤的邏輯考題。-"平反是對處理錯(cuò)誤的案件進(jìn)行糾正"。以下哪項(xiàng)最為確切地說明上述定義的不嚴(yán)格？A.對案件是否處理錯(cuò)誤，應(yīng)該有明確的標(biāo)準(zhǔn)。B.應(yīng)該說明平反的操作程序。C.應(yīng)該說明平反的主體及其權(quán)威性。D.對平反的客體應(yīng)該具體分析。平反了，不等于沒錯(cuò)誤。E.對原來重罪輕判的案件進(jìn)行糾正不應(yīng)該稱為平反。[解題分析]正確答案：E。處理錯(cuò)誤的案件包括重罪輕判、輕罪重判和無罪而判。對后兩種案件進(jìn)行糾正都可以叫做平反，而對于第一種進(jìn)行糾正，不能叫做平反。下定義必須要求"定義概念的外延和被定義概念的外延必須完全相等"，本題犯了"定義過寬"的邏輯錯(cuò)誤。有這樣一個(gè)故事：在太平洋中有AB兩個(gè)相鄰的小島。A島居民都是誠實(shí)的人，B島的居民都是騙子。當(dāng)你問一個(gè)問題時(shí)，A島的居民會告訴你正確的答案，而B島的居民給你的答案都是錯(cuò)誤的。一天，一個(gè)旅游者獨(dú)自登上了兩島中的某個(gè)島。他分辨不清這個(gè)島是A島還是B島，只知道這個(gè)島上的人既有本島的居民又有另一島的來客。他想問島上的人“這是A島還是B島？”卻又無法判斷被問者的答案是否正確。旅游者動腦筋想了會一兒，終于想出一個(gè)辦法，他只需要問他所遇到的任意一人一句話，就能從對方的回答中準(zhǔn)確無誤地?cái)喽ㄟ@里是哪個(gè)島。你能猜出旅游者所問的問題嗎？如果旅游者直接問“這是A島還是B島？”那么當(dāng)被問者是A島人時(shí)，他會得到正確的回答；當(dāng)被問者是B島人時(shí)，他會得到錯(cuò)誤的回答。兩種回答截然相反，而旅游者又無法知道他得到的答案對不對，因此這樣問話達(dá)不到問路的目的。聰明的旅游者的問話是，“你是這個(gè)島的居民嗎？”如果對方回答“是”，那么這個(gè)島一定是A島；如果對方回答“不是”那么這個(gè)島一定是B島。你能說出這是為什么嗎？讓我們對上面的問題作些討論。旅游者提出問題時(shí)并不知道提問地是何島，也不知道被問者是何島居民。他要從所聽到的第一句回答來判斷問話地是何島。因此，所提問題的答案必須是因提問地而異，而不由被問者是A島居民或是B島居民發(fā)生變化。根據(jù)上述特點(diǎn)，我們設(shè)法找到這樣的問題，使得在A島提問時(shí)，被問者（不論是何島居民）都回答同樣的一種答案；在B島提問時(shí)，被問者都回答另一種答案。于是，我們就可以根據(jù)任一人的回答來判斷提問地為何島了。顯然，這樣的問題必須與提問地相關(guān)，并且還要與被問者有關(guān)，如果在A島提出這樣的問題時(shí)，A島居民應(yīng)作肯定回答（B島居民也會作肯定回答，但這種回答與客觀實(shí)際相反），那么在B島提出同一問題時(shí)，A島居民應(yīng)作否定回答（B島居民也會做否定回答，但回答與實(shí)際情況相反）?！澳闶沁@個(gè)島的居民嗎？”這一問題就是一個(gè)滿足以上要求的問題，我們通過下表表示在不同的提問地的不同的被問者對問題的相應(yīng)回答。問題：你是這個(gè)島的居民嗎？轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)問話地轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)被問者轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)A島居民轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)B島居民A島轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)回答轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)是轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)是轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)B島轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)不是不是轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)由上表可以一目了然地發(fā)現(xiàn)：在A島提問時(shí)，回答總為“是”；在B島提問時(shí)，回答總為“不是”。這就為旅游者判斷提問地是哪個(gè)島提供了依據(jù)，于是“問路問題”得以解決。請想一想，如果旅游者的問題為“你是相鄰的另一島上的居民嗎？”，那么能根據(jù)任一人的回答來判斷提問地是何島嗎？為什么？試通過列表的方式說明理由。數(shù)學(xué)中有個(gè)分支叫做數(shù)理邏輯，它通過數(shù)學(xué)方法來研究邏輯規(guī)律。在數(shù)理邏輯中，列表法是一種基本的研究方法，只是其中表的形式與本文中的表有許多不同，使用了一些有關(guān)命題、真值的抽象符號，但其基本思想與我們用表討論問題的思想是大體一致的，都是通過列表來分析和說明問題。數(shù)學(xué)是以邏輯推理為重要研究方法的學(xué)科。所謂邏輯推理，就是合乎事理的、有根有據(jù)的推導(dǎo)判斷?！皢柭穯栴}”中的旅游者正是推理的高手，他所提的問題正是推理的產(chǎn)物。同學(xué)們應(yīng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意提高自己的邏輯推理能力，使自己勤于思考并且善于思考，成為聰明人。歷年的行政職業(yè)能力測驗(yàn)中的判斷推理部分都是考生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，特別是其中必考的十道邏輯判斷，更謂難中之難，但卻是拿分的重頭戲。要想突破這個(gè)難關(guān)，各位考生首先要掌握一些常考題型和最基本的解題方法。一、排除法排除法是解答選擇題最常用的方法。在邏輯判斷題中，排除法是指通過排除與題干一致的選項(xiàng)從而找到不一致的選項(xiàng)，或者排除不一致的選項(xiàng)從而找到與題干一致的選項(xiàng)，進(jìn)而求解答案的方法。實(shí)際上在解答每一道邏輯試題時(shí)我們都可以試著運(yùn)用排除法。二、代入法轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)代入法是考試中最為常見的解題方法之一。代入法以其解題速度快而備受廣大考生歡迎。另外，代入法有效地避開了解題的常規(guī)思路，繞掉了題目中隱含的各種關(guān)系，即使考生不會解題，也能用代入法得出正確的答案。代入法是指當(dāng)錯(cuò)誤選項(xiàng)不容易排除，而正確選項(xiàng)又難于選擇時(shí)，就應(yīng)該運(yùn)用代入法試一試。這種方法是說，先假設(shè)某一個(gè)備選項(xiàng)是成立的，然后代入題干，看是否導(dǎo)致矛盾，如果出現(xiàn)矛盾就說明假設(shè)該選項(xiàng)成立不對，該選項(xiàng)是不成立的。代入法需要結(jié)合排除法來使用，如果通過使用排除法，其他選項(xiàng)均導(dǎo)致矛盾，則剩余的不導(dǎo)致矛盾的選項(xiàng)就是正確的。三、列表法當(dāng)題干中所涉及或所列出的事物情況比較多，而且又具有一定的表列特征，這時(shí)候就可以采用列表的方法迅速尋找到答案。做此類題時(shí)，如果不列表而是單憑想像，往往容易混亂，難于理清頭緒。四、計(jì)算法有些邏輯試題當(dāng)題干或備選項(xiàng)中出現(xiàn)了數(shù)據(jù)或者與數(shù)據(jù)有關(guān)的文字的時(shí)候，有時(shí)就需要考生進(jìn)行必要的數(shù)字計(jì)算。做這些題時(shí)，考生一定不要怕麻煩，要借用自己的數(shù)學(xué)知識動手計(jì)算，可以很快得出答案。邏輯判斷中的很多題目都可以借用數(shù)學(xué)方法來快速解決，因此考生應(yīng)注意此類方法的妙用。一、什么是歸納推理歸納推理的前提是一些關(guān)于個(gè)別事物或現(xiàn)象的命題，而結(jié)論則是關(guān)于該類事物或現(xiàn)象的普遍性命題。歸納推理的結(jié)論所斷定的知識范圍超出了前提所斷定的知識范圍，因此，歸納推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系不是必然性的，而是或然性的。也就是說，其前提真而結(jié)論假是可能的，所以，歸納推理乃是一種或然性推理。拿任何一種草藥來說吧，人們?yōu)槭裁磿l(fā)現(xiàn)能治好某種疾病呢?原來，這是經(jīng)過我們先人無數(shù)次經(jīng)驗(yàn)(成功的或失敗的)的積累的。由于某一種草無意中治好了某一種病，第二次，第三次，……都治好了這一種病，于是人們就把這幾次經(jīng)驗(yàn)積累起來，做出結(jié)論說，"這種草能治好某一種病。"這樣，一次次個(gè)別經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識就上升到對這種草能治某一種病的一般性認(rèn)識了。這里就有著歸納推理的運(yùn)用。二、歸納推理與演繹推理的區(qū)別和聯(lián)系轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)歸納推理與演繹推理的主要區(qū)別是：首先，從思維運(yùn)動過程的方向來看，演繹推理是從一般性的知識的前提推出一個(gè)特殊性的知識的結(jié)論，即從一般過渡到特殊；而歸納推理則是從一些特殊性的知識的前提推出一個(gè)一般性的知識的結(jié)論，即從特殊過渡到一般。其實(shí)，從前提與結(jié)論聯(lián)系的性質(zhì)來看，演繹推理的結(jié)論不超出前提所斷定的范圍，其前提和結(jié)論之間的聯(lián)系是必然的，即其前提真而結(jié)論假是不可能的。一個(gè)演繹推理只要前提真實(shí)并且推理形式正確，那么，其結(jié)論就必然真實(shí)。而歸納推理(完全歸納推理除外)的結(jié)論卻超出了前提所斷定的范圍，其前提和結(jié)論之間的聯(lián)系不是必然的，而只具有或然性，即其前提真而結(jié)論假是有可能的。也就是說，即使其前提都真也并不能保證結(jié)論是必然真實(shí)的。歸納推理與演繹推理雖有上述區(qū)別，但它們在人們的認(rèn)識過程中是緊密的聯(lián)系著的，兩者互相依賴、互為補(bǔ)充，比如說，演繹推理的一般性知識的大前提必須借助于歸納推理從具體的經(jīng)驗(yàn)中概括出來，從這個(gè)意義上我們可以說，沒有歸納推理也就沒有演繹推理。當(dāng)然，歸納推理也離不開演繹推理。比如，歸納活動的目的、任務(wù)和方向是歸納過程本身所不能解決和提供的，這只有借助于理論思維，依靠人們先前積累的一般性理論知識的指導(dǎo)，而這本身就是一種演繹活動。而且，單靠歸納推理是不能證明必然性的，因此，在歸納推理的過程中，人們常常需要應(yīng)用演繹推理對某些歸納的前提或者結(jié)論加以論證。從這個(gè)意義上我們也可以說，沒有演繹推理也就不可能有歸納推理。三、觀察與實(shí)驗(yàn)歸納推理是一種由特殊性知識的前提得出一般性知識的結(jié)論的推理。當(dāng)然，人們在進(jìn)行歸納推理的時(shí)候，總是先要搜集到一定的事實(shí)材料，有了個(gè)別性的、特殊性的知識作為前提，然后才能進(jìn)行歸納推理。而搜集事實(shí)材料則必須運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識方法，主要是觀察和實(shí)驗(yàn)的方法。1.觀察人們在對象或現(xiàn)象的自然狀態(tài)下，有目的地通過感官去研究對象或現(xiàn)象，這就叫做觀察。為了使觀察獲得的材料比較可靠和比較準(zhǔn)確，還應(yīng)注意兩個(gè)問題：(1)必須堅(jiān)持觀察的客觀性和全面性，切忌主觀的隨意性和片面性。(2)盡可能地借助于有關(guān)的儀器設(shè)備來進(jìn)行，以克服感覺器官認(rèn)識的局限性。2.實(shí)驗(yàn)人們在控制對象或現(xiàn)象的條件下有目的地通過感官去認(rèn)識對象或現(xiàn)象，就叫做實(shí)驗(yàn)。具體而言，實(shí)驗(yàn)是人們根據(jù)研究的目的，利用科學(xué)食品、設(shè)備，人為地控制或模擬自然現(xiàn)象的條件，排除干擾因素，突出主要因素，在相對的純粹狀態(tài)下研究自然現(xiàn)象的認(rèn)識活動。例如，要研究某一植物在某種條件下對具有一定酸堿度的土壤的適應(yīng)情況，人們可以在實(shí)驗(yàn)室中，人為地控制大自然對植物生態(tài)的影響，只就酸堿度這一特定的因素進(jìn)行考察。實(shí)驗(yàn)是自然科學(xué)研究中最基本的研究方法。它和觀察比較起來有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)實(shí)驗(yàn)可根據(jù)研究工作的需要，使被研究的對象或現(xiàn)象在極其純粹的狀態(tài)下再現(xiàn)出來，并借助于人工的隔離條件，使其依照一定的順序，不斷地重復(fù)出現(xiàn)。這就便于人們觀察某種對象或現(xiàn)象的發(fā)生過程以及對象或現(xiàn)象間的因果關(guān)系。例如，我們看見鐵球與雞毛從塔頂上同時(shí)往下落，在空氣中它們下落的速度是不一樣的。這與空氣有關(guān)還是無關(guān)?這是由于空氣的浮力作用還是由于地球的引力作用呢？在自然狀態(tài)下，由于許許多多的對象或現(xiàn)象錯(cuò)綜復(fù)雜地交織在一起，我們是不能弄清楚這些問題的。為此，我們可以做"自由落體"的實(shí)驗(yàn)：把鐵球和雞毛都放在抽掉空氣的圓筒形的透明容器中，看它們從同一高度同時(shí)下落的速度是否一樣。這樣，就容易發(fā)現(xiàn)鐵球與雞毛在空氣中下落的速度不一樣與空氣浮力作用的關(guān)系。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們?nèi)藶榈爻榈袅丝諝膺@個(gè)因素，排除偶然因素的干擾，"純化"了被研究的現(xiàn)象。(2)可以把容易消失的自然現(xiàn)象或在自然條件下不易出現(xiàn)的自然現(xiàn)象，人為地引發(fā)出來，并使之重復(fù)出現(xiàn)，以便于人們進(jìn)行觀察。例如，天空中的閃電，一閃即逝，不易觀察出究竟來。我們在物理實(shí)驗(yàn)室里可以采取人工模擬的辦法，引發(fā)閃電現(xiàn)象的重復(fù)出現(xiàn)，以便反復(fù)地進(jìn)行觀察。四、一些整理經(jīng)驗(yàn)材料的方法在搜集材料的過程中，還要對材料進(jìn)行整理和研究。也就是說，人們還要對經(jīng)驗(yàn)材料進(jìn)行思維加工，這就需要運(yùn)用理論思維的方法，即比較、分析和綜合等等。1.比較法比較法是在思維中用以確定對象之間相同點(diǎn)和相異點(diǎn)的邏輯方法。比較法的基本功用是辨同和別異。在進(jìn)行比較時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)：首先，必須在同一關(guān)系下進(jìn)行比較。比如，一個(gè)國家在使用舊貨幣時(shí)期的物價(jià)與幣制改革后使用新貨幣時(shí)的物價(jià)，就不能直接地加以比較。其次，要就對象的實(shí)質(zhì)方面進(jìn)行比較，不要因某種表現(xiàn)上的相同，而忽略實(shí)質(zhì)上的差異；也不要因表面上的差異，而忽略實(shí)質(zhì)上的相同。2.分析法與綜合法分析是在思維中把對象的整體分解為各個(gè)部分、方面、特性和因素而加以認(rèn)識的邏輯方法；綜合是在思維中將已有的關(guān)于對象的各個(gè)部分、方面、特性和因素的認(rèn)識聯(lián)結(jié)起來，形成關(guān)于對象的統(tǒng)一整體的認(rèn)識的邏輯方法。分析是綜合的基礎(chǔ)，而綜合則是分析的發(fā)展。五、完全歸納推理和不完全歸納推理1.完全歸納推理先看一個(gè)實(shí)例：當(dāng)著天文學(xué)家對太陽系的大行星運(yùn)行軌道進(jìn)行考察的時(shí)候，他們發(fā)現(xiàn)：水星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，金星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，地球是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，火星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，木星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，土星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，天王星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，海王星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，冥王星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星、冥王星是太陽系的全部大行星。由此，他們便得出如下結(jié)論：所有的太陽系大行星都是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的。這一結(jié)論，就是運(yùn)用完全歸納推理得出的?？梢?，完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據(jù)對某類事物的全部個(gè)別對象的考察，發(fā)現(xiàn)它們每一個(gè)都具有某種性質(zhì)，因而得出結(jié)論說：該類事物都具有某種性質(zhì)。根據(jù)完全歸納推理的這一定義，它的邏輯形式可表示如下(S表示事物，P表示屬性)，S1--PS2—P……………Sn--P(S1,S2……Sn是S類的所有分子)所以，S--P從公式可見，完全歸納推理在前提中考察的是某類事物的全部對象，而不是某一部分對象，因此，其結(jié)論所斷定的范圍并未超出前提所斷定的范圍。所以其結(jié)論是根據(jù)前提必然得出的，即其前提與結(jié)論的聯(lián)系是必然的。就此而言，完全歸納推理具有演繹的性質(zhì)。由于完全歸納推理要求對某類事物的全部對象一一列舉考察，所以，它的運(yùn)用是有局限性的。如果某類事物的個(gè)別對象是無限的(如天體、原子)或者事實(shí)上是無法一一考察窮盡的(如工人，學(xué)生)，它就不能適用了。這時(shí)就只能運(yùn)用不完全歸納推理了。2.不完全歸納推理不完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據(jù)對某類事物部分對象的考察，發(fā)現(xiàn)它們具有某種性質(zhì)，因而得出結(jié)論說，該類事物都具有某種性質(zhì)。第一種情況。主要根據(jù)是：所碰到的某類事物的部分對象都具有某種性質(zhì)，而沒有發(fā)現(xiàn)相反的情況。比如-《內(nèi)經(jīng)·針刺篇》記載了這樣一個(gè)故事：有一個(gè)患頭痛的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破足趾，出了一點(diǎn)血，但頭部不疼了。當(dāng)時(shí)他沒有引起注意。后來頭疼復(fù)發(fā)，又偶然碰破原處，頭疼又好了。這次引起了注意，以后頭疼時(shí)，他就有意刺破該處，都有效應(yīng)(這個(gè)樵夫碰的地方，即現(xiàn)在所稱的"大敦穴")?，F(xiàn)在我們要問，為什么這個(gè)樵夫以后頭疼時(shí)就想到要刺破足趾的原處呢?從故事里可見，這是因?yàn)樗鶕?jù)自己以往的各次個(gè)別經(jīng)驗(yàn)作出了一個(gè)有關(guān)碰破足趾能治好頭痛的一個(gè)一般性結(jié)論了。在這里，就其所運(yùn)用的推理形式來說，就是一個(gè)不完全的歸納推理。具體過程是這樣的：第一次碰破足趾某處，頭痛好了，第二次碰破足趾某處，頭痛好了，(沒有出現(xiàn)相反的情況，即碰破足趾某處，而頭痛不好。)所以，凡碰破足趾某處，頭痛都會好，如用公式表示則是：S1—PS2--PSs--P……………Sn--P(S1，S2，Ss，……，Sn是S類部分對象，枚舉中未遇相反情況。)所以，S--P這種僅僅根據(jù)在考察中沒有碰到相反情況而進(jìn)行的不完全歸納推理，我們就稱為簡單枚舉歸納推理或簡稱枚舉歸納推理。第二種情況。不是對某類事物的部分對象，碰到那個(gè)就考察那個(gè)(簡單枚舉歸納推理就是如此)，而是按照事物本身的性質(zhì)和研究的需要，選擇一類事物中較為典型的個(gè)別對象加以考察；通過這種對部分對象的考察而作出某種一般性的結(jié)論時(shí)，也不只是根據(jù)沒有碰到例外相反的情況，而是分析和發(fā)現(xiàn)所考察過的某類事物的部分對象何以具有某種性質(zhì)的客觀原因和內(nèi)在必然性。建立在這種對事物進(jìn)行科學(xué)分析基礎(chǔ)上的不完全歸納推理，我們就稱之為科學(xué)歸納推理。兩種不完全歸納推理的根據(jù)是完全不同的，因而它們所得出結(jié)論的性質(zhì)也是不同的。簡單枚舉歸納推理所依據(jù)的僅僅是沒有發(fā)現(xiàn)相反的情況，而這一點(diǎn)對于作出一個(gè)一般性的結(jié)論來說，是必要的，但并不是充分的。因?yàn)椋瑳]有碰到相反的情況，并不能排除這個(gè)相反情況存在的可能性。而只要有相反情況的存在，無論暫時(shí)碰到與否，其一般性結(jié)論就必然是錯(cuò)的。科學(xué)歸納推理則不同，它所根據(jù)的是對事物何以存在某種性質(zhì)的必然原因進(jìn)行科學(xué)的分析，因而它的結(jié)構(gòu)是比較可靠的。一、聯(lián)言命題及其推理Ⅰ、聯(lián)言命題聯(lián)言命題是斷定事物的若干種情況同時(shí)存在的命題。如："文藝創(chuàng)作既要講思想性，又要講藝術(shù)性"就斷定了"文藝創(chuàng)作要講思想性"和"文藝創(chuàng)作要講藝術(shù)性"這兩種情況同時(shí)存在。聯(lián)言命題所包含的肢命題稱為聯(lián)言肢。在現(xiàn)代漢語中表達(dá)聯(lián)言命題邏輯聯(lián)結(jié)詞的通常有："……和……"，"既……又……"，"不但……而且……"，"一方面……另一方面……"，"雖然……但是……"等等。如果取"并且"作為聯(lián)言命題的典型聯(lián)結(jié)詞，用"p"、"q"等來表示聯(lián)言肢，那么聯(lián)言命題的形式可表示為：p而且q邏輯上則表示為：p∧q(讀作p合取q)。例如：聯(lián)言判斷"魯迅不僅是文學(xué)家，并且還是思想家"，只有在"魯迅是文學(xué)家"和"魯迅是思想家"都真的情況下是真的，在其余情況下都是假的。需要指出的是，在現(xiàn)代漢語中用"但是"、"還"、"盡管"等聯(lián)結(jié)詞所聯(lián)結(jié)而成的聯(lián)言命題并不完全等同于用"∧"所聯(lián)結(jié)而成的合取式。對前者來說順序是不能隨意顛倒的，如"他獲得了奧運(yùn)會的金牌，并且參加了奧運(yùn)會"就是一個(gè)在邏輯上可接受的聯(lián)言命題。但它對日常思維來說卻是不恰當(dāng)?shù)?。因?yàn)樗膬蓚€(gè)肢命題在意義上前后順序被顛倒了，同樣，"他參加了亞運(yùn)會，并且雪是白的"在邏輯上可以為真。德國詩人海涅是猶太人，因此常遭人恥笑和攻擊。一次，一位學(xué)者對他說："我最近剛從塔希提島旅行回來，你猜最使我驚訝的是什么？--這個(gè)島上既沒有猶太人，也沒有驢子！"海涅立即回敬道："我倆一起到那島上去，那就既有猶太人，又有驢子了！"二、選言命題及其推理Ⅰ、選言命題選言命題是斷定事物若干種可能情況的命題。如："一個(gè)物體要么是固體，要么是液體，要么是氣體。選言命題也是由兩個(gè)以上的肢判斷所組成的。包含在選言命題里的肢命題稱為選言肢。如前兩例中，"一個(gè)物體是固體"、"一個(gè)物體是液體"、"一個(gè)物體是氣體"這三個(gè)命題就是前一個(gè)選言命題的三個(gè)選言肢。1.相容的選言命題斷定事物若干種可能情況中至少有一種情況存在的命題就是相容的選言命題。如："藝術(shù)作品質(zhì)量差，也許由于內(nèi)容不好，也許由于形式不好。"就表達(dá)了相容的選言命題，所斷定的事物的若干可能情況是可以并存的。"內(nèi)容不好"和"形式不好"也可共同導(dǎo)致"藝術(shù)作品質(zhì)量差"這一結(jié)果。表達(dá)相容的選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞的通常有"或……或……"、"可能……也可能……"、"也許……也許……"等。我們通常用如下形式來表示相容的選言命題：p或者q邏輯上則表示為：p∨q(讀作"p析取q")。例如：相容聯(lián)言判斷"小張學(xué)習(xí)成績不理想或因?qū)W習(xí)方法不對，或因不努力"，只有在"小張學(xué)習(xí)方法不對"和"小張不努力"都假的情況下是假的，在其余情況下都是真的。2.不相容的選言命題不相容的選言命題是斷定事物若干可能情況中有而且只有一種情況存在的命題。如："一個(gè)三角形，要么是鈍角三角形，要么是銳角三角形，要么是直角三角形""不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎"就都表達(dá)了不相容的選言命題。它們分別斷定的關(guān)于事物的幾種可能情況是不能并存的。表達(dá)不相容的選言命題的聯(lián)結(jié)詞有"或……或……，二者不可得兼"、"要么……要么……"、"不是……就是……"等。我們通常用如下形式來表示不相容的選言命題：轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)要么p，要么q因?yàn)橄嗳莸倪x言命題的各選言肢是可以同時(shí)為真的，所以，我們不可以通過肯定選言前提中一部分選言肢為真而推出其另外的選言肢為假。而只能通過否定選言前題中的一部分選言肢而在結(jié)論中肯定其另外的選言肢。按此，相容的選言推理的規(guī)則有兩條：①否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢。②肯定一部分選言肢，不能否定另一部分選言肢。m根據(jù)不相容選言命題的邏輯性質(zhì)(選言肢不能同真)，不相容選言推理有兩條規(guī)則：①肯定一個(gè)選言肢，就要否定其余的選言肢。②否定一個(gè)選言肢以外的選言肢，就要肯定未被否定的那個(gè)選言肢。布什總統(tǒng)在9·11后為了"反恐統(tǒng)一戰(zhàn)線"明確地說："凡不是美國朋友的國家都是敵人"。但是，布什總統(tǒng)在前后的多次公開談話中卻一直認(rèn)為"中國既不是朋友也不是敵人"?？磥聿际部偨y(tǒng)是犯了邏輯錯(cuò)誤。下面舉兩道選言命題的考題。已知：第一,《神鞭》的首先翻譯出版用的或者是英語或者是日語,二者必居其一。轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)第二，《神鞭》的首次翻譯出版或者在舊金山或者在東京，二者必居其一。第三，《神鞭》的譯者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一。如果上述斷定都是真的，則以下哪項(xiàng)也一定是真的？I.《神鞭》不是林浩如用英語在舊金山首先翻譯出版的，因此，《神鞭》是胡乃初用日語在東京首先翻譯出版的。II.《神鞭》是林浩如用英語在東京首先翻譯出版的，因此，《神鞭》不是胡乃初用日語在東京首先翻譯出版的。III.《神鞭》的首次翻譯出版是在東京,但不是林浩如用英語翻譯出版的，因此一定是胡乃初用日語翻譯出版的。A.僅I。B.僅II。C.僅III。D.僅II和III。E.I、II和III。[解題分析]正確答案：B。題干告訴我們：不是英語，必是日語；不是林浩如，必是胡乃初；不是在舊金山，必是在東京?？储?。"林浩如用英語在舊金山首先翻譯出版"不成立，那就意味著"林浩如"、"英語"、"舊金山"三個(gè)中間至少有一個(gè)不成立，但這并不能推出"胡乃初用日語在東京首先翻譯出版"。所以，Ⅰ選項(xiàng)不一定為真?？储颉?林浩如用英語在東京首先翻譯出版"成立，則"林浩如"、"英語"、"東京"三個(gè)必須都成立，也就是說，與這三個(gè)不完全相同的任何一種組合都不成立，"胡乃初用日語在東京首先翻譯出版"肯定不成立，Ⅱ選項(xiàng)一定為真。看Ⅲ。"林浩如"和"英語"不同時(shí)成立，但并不能推出"胡乃初"和"日語"的同時(shí)成立，Ⅲ項(xiàng)不一定為真。-某地有兩個(gè)奇怪的村莊，張莊的人在星期一、三、五說謊，李村的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實(shí)話。一天，外地的王從明來到這里，見到兩個(gè)人，分別向他們提出關(guān)于日期的問題。兩個(gè)人都說："前天是我說謊的日子。"如果被問的兩個(gè)人分別來自張莊和李村，以下哪項(xiàng)判斷最可能為真？A.這一天是星期五或星期日。B.這一天是星期二或星期四。C.這一天是星期一或星期三。D.這一天是星期四或星期五。E.這一天是星期三或星期六。[解題分析]正確答案：C。若這天是星期一，前天是星期六。在星期六，張莊的人實(shí)際是說實(shí)話，但在星期一他要說謊，因此，他說："前天我說謊"。相反，在星期六，李莊的人實(shí)際是說謊話，但在星期一他要說實(shí)話，因此，他說"前天我說謊"。由于選項(xiàng)C是"星期一或星期三"，只要有一天符合就為真。除了星期一以外，容易判斷在星期三到星期六，他們的回答都是"前天我說實(shí)話"。若這一天是星期二，張莊的人說"前天我說實(shí)話"，李村的人說"前天我說謊"。若這一天是星期日，張莊的人說"前天我說謊"，李村的人說"前天我說實(shí)話"。所以，這天只能是星期一。因此，選項(xiàng)A、B、D、E都是錯(cuò)的。三、假言命題及其推理假言命題是斷定事物情況之間條件關(guān)系的命題。假言命題中，表示條件的肢命題稱為假言命題的前件，表示依賴該條件而成立的命題稱為假言命題的后件。假言命題因其所包含的聯(lián)結(jié)詞的不同而具有不同的邏輯性質(zhì)。Ⅰ、充分條件假言命題及其推理1.充分條件假言命題充分條件的假言命題是指前件是后件的充分條件的假言命題。例如："如果你驕傲自滿，那么你就要落后。"這就是一個(gè)充分條件的假言命題。因?yàn)?，在這種假言命題中，前件"你驕傲自滿"，就是后件"你要落后"的充分條件。因?yàn)橐粋€(gè)人只要他有驕傲自滿的思想存在，他就必然要落后。但是，如果一個(gè)人沒有驕傲自滿的思想，他是否會落后呢?在這一命題中則未作斷定。-大作家肖伯納成名后，舞蹈家鄧肯向他求愛說："如果你答應(yīng)同我結(jié)婚，我會為你生下一個(gè)象你一樣聰明，象我一樣漂亮的孩子。"肖伯納也如法炮制地說："如果你嫁給我，生下來的孩子就會象我一樣難看，象你一樣愚蠢"充分條件假言命題聯(lián)結(jié)詞的語言標(biāo)志通常是："如果……那么……"、"只要……就……"、"若……必……"等等。充分條件假言命題的邏輯公式是：如果p,那么q邏輯上則表示為：p→q(讀作"p蘊(yùn)涵q")P是Q的充分條件是指：有P必有Q，但無P未必?zé)oQ(因而無Q必?zé)oP，有Q未必有P)。充分條件假言判斷標(biāo)準(zhǔn)形式是："如果P，那么Q"。例如：充分條件假言判斷"如果嚴(yán)重砍伐森林，那么就會水土流失。"，只有在"嚴(yán)重砍伐森林但水土沒有流失"的情況下才是假的，在其他情況都是真的。又例如：在"如果馬克思主義害怕批評，那么，馬克思主義就不是真理了"這個(gè)充分條件的假言命題中，它的前件"馬克思主義害怕批評"和后件"馬克思主義就不是真理了"都是假的，但是這個(gè)假言命題卻顯然是真的，因?yàn)樗那昂蠹g確實(shí)存在著充分條件的關(guān)系。但同時(shí)我們也要注意的是，人們在實(shí)際思維過程中運(yùn)用一個(gè)充分條件假言命題時(shí)，并不只是考慮其前后件的真假關(guān)系，同時(shí)還必須考慮其前后件之間在內(nèi)容上的聯(lián)系。比如："如果雪是白的，那么，長江是中國最長的河流。"按其邏輯聯(lián)結(jié)詞來看，這是一個(gè)充分條件假言命題。而且，根據(jù)充分條件假言命題的真值表，由于其前后件都真，因而也是一個(gè)真的充分條件假言命題。但是，從其具體內(nèi)容來看，其前后件之間卻是沒有什么必然聯(lián)系的，而僅僅存在著一種純粹真假關(guān)系上的聯(lián)系。-張半仙在街頭大吹大擂說他能預(yù)測吉兇禍福，料事如神。小杜聽后，裝著氣喘吁吁地跑來喊道"哎呀，張大師，你還不趕快回去，你兒子被汽車撞傷了！"張半仙大驚，趕緊收起攤子就跑。小杜哈哈大笑對眾人說："其實(shí)他兒子并沒出車禍，我只是想戳穿他的謊言。如果他真能預(yù)測吉兇，那么他就應(yīng)當(dāng)知道他兒子并沒出車禍?，F(xiàn)在，他不知他兒子并未出車禍，可見他根本不能預(yù)測吉兇"運(yùn)用充分條件假言推理時(shí)要注意，在通常情況下，充分條件假言命題的前件反映的只是能分別獨(dú)立導(dǎo)致后件結(jié)果的若干條件之一，p、r、s都可分別獨(dú)立導(dǎo)致q，所以，在沒有p時(shí)并不一定沒有q(因?yàn)橛衦或s也會有q)，在有q時(shí)也并不一定就有p(因?yàn)閝可由r或s所致)。可見，我們不可通過肯定一個(gè)充分條件假言命題的后件來肯定其前件，也不可通過否定一個(gè)充分條件假言命題的前件來否定其后件。拿"如果誰驕傲自滿，誰就會落后"來說，驕傲自滿只是落后的條件(驕傲自滿、悲觀失望、墨守陳規(guī)、方法不當(dāng)?shù)?之一，所以，我們不可由某人沒驕傲自滿而推知他不會落后，也不可由他落后了而推知一定是因?yàn)樗湴磷詽M。這樣，充分條件假言推理就相應(yīng)地有如下兩條規(guī)則：(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。例如："如果小王體內(nèi)有炎癥，則他血液中的白血球含量就會不正常升高。小王血液中的白血球含量正常。所以，小王的體內(nèi)沒有炎癥。"這個(gè)推理是充分條件假言推理的否定后件式，是正確的。再如："如果小王患肺炎，則他會發(fā)燒。小王發(fā)燒了。所以，他一定患了肺炎。"這個(gè)推理是充分條件假言推理的肯定后件式，是錯(cuò)誤的。-如果風(fēng)很大，我們就會放飛風(fēng)箏。如果天空不晴朗，我們就不會放飛風(fēng)箏。如果天氣很暖和，我們就會放飛風(fēng)箏。假定上面的陳述屬實(shí)，如果我們現(xiàn)在正在放飛風(fēng)箏，則下面的哪項(xiàng)也必定是真的?Ⅰ.風(fēng)很大。Ⅱ.天空晴朗。Ⅲ.天氣暖和。A.僅Ⅰ。B.僅Ⅰ、Ⅲ。C.僅Ⅲ。轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)D.僅Ⅱ。E.僅Ⅱ、Ⅲ。[解題分析]正確答案：D。從"如果天空不晴朗，我們就不會放飛風(fēng)箏"和"我們現(xiàn)在正在放飛風(fēng)箏"，可以推出"天空晴朗"。至于"風(fēng)很大"和"天氣暖和"均不能從題干的條件中推出。因?yàn)閺?如果P那么Q，并且非Q"，可以推出非P，但是從"如果P那么Q，并且Q"，不能推出P。Ⅱ、必要條件假言命題及其推理1.必要條件假言命題必要條件的假言命題是指前件是后件的必要條件的假言命題。所謂前件是后件的必要條件是指：如果不存在前件所斷定的情況，就不會有后件所斷定的事物情況，即前件所斷定的事物情況的存在，對于后件所斷定的事物情況的存在來說是必不可少的。如：只有深入生活，才能深刻地反映生活不具備一定的專業(yè)知識，就不能做好工作都是必要條件假言命題。表達(dá)必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞有"只有……才"、"不……(就)不……"、"沒有……沒有……"等。我們一般把必要條件假言命題表述成如下形式：只有p,才q邏輯上則表示為：p←q(讀作"p反蘊(yùn)涵q")P是Q的必要條件是指：無P必?zé)oQ，但有P未必有Q(因而有Q必有P，無Q未必?zé)oP)。必要條件假言判斷標(biāo)準(zhǔn)形式是："只有P，才Q"，在運(yùn)用必要條件假言推理時(shí)要注意，必要條件假言命題的前件反映的情況通常只是后件情況必不可少的條件之一，它往往需要與其他條件相結(jié)合才能共同導(dǎo)致后件所反映的情況，要使q成立，需p、r、s都同時(shí)成立。所以，僅有p,不一定有q(因?yàn)橐苍S沒有r或s)；沒有q也不一定就沒有p(因?yàn)闆]有r或s時(shí)，也就沒q)?？梢姡覀儾豢赏ㄟ^肯定一個(gè)必要條件假言命題的前件而肯定其后件，也不可通過否定一個(gè)必要條件假言命題的后件而否定其前件。按此，必要條件假言推理也相應(yīng)有兩條規(guī)則：(1)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。例如："只有學(xué)習(xí)好，才能當(dāng)三好學(xué)生。小王當(dāng)選為三好學(xué)生。所以，他一定學(xué)習(xí)好。"這個(gè)推理是必要條件假言推理的肯定后件式，是正確的。再如："只有學(xué)習(xí)好，才能當(dāng)三好學(xué)生。小王學(xué)習(xí)好。所以，小王一定能當(dāng)三好學(xué)生。"這個(gè)推理是必要條件假言推理的肯定前件式，是錯(cuò)誤的。下面舉兩例，請認(rèn)真體會-在公共汽車上，一個(gè)四、五歲的男孩指者北京飯店大樓對身旁的爺爺說："真高！真漂亮！"接著，爺爺和孫子有下面一段對話："爺爺，咱們干嗎不住到這兒來？""等你長大了好好念書。只有書念得好，才能住進(jìn)這樣漂亮的高樓。""爺爺，你一定沒好好學(xué)習(xí)。""哄"的一聲，車上的人都笑了。分析：這段對話包含了一個(gè)必要條件的假言推理："只有書念得好，才能住進(jìn)這樣漂亮的高樓。爺爺未能住這樣漂亮的高樓，所以，爺爺一定沒好好學(xué)習(xí)。"男孩的推理是不正確的，它違反了"否定后件不能否定前件"的必要條件假言推理的規(guī)則。-未完成某一電力安全程序課程的人不能夠在帕克郡登記成為一名電工。在帕克郡技術(shù)大學(xué)主修計(jì)算機(jī)科技的所有學(xué)生在畢業(yè)前必須完成那門課。因此任何在大學(xué)主修計(jì)算機(jī)科技的畢業(yè)生都可以在帕克郡登記成為一名電工。上面論述的推理是有問題的，因?yàn)檎撌鲋袥]有建立?A.完成電力安全程序課程的每個(gè)人對這個(gè)程序都一樣地了解。B.在帕克郡技術(shù)大學(xué)主修計(jì)算機(jī)科技并且完成電力安全程序課程的所有學(xué)生最終都能畢業(yè)。C.完成電力安全程序課程是在帕克郡登記成為一名電工所有的必要條件。D.一個(gè)人想對電力安全程序了解的惟一方法是參加這些程序的課程。E.在帕克郡技術(shù)大學(xué)有資格參加電力安全課程的學(xué)生僅是主修計(jì)算機(jī)科技的學(xué)生。[解題分析]正確答案C題干的前提是"完成電力安全程序課程是成為電工的必要條件"，但結(jié)論卻是"完成電力安全程序課程是成為一名電工充分條件"，因此，推理的缺陷是論述中沒有建立"完成電力安全程序課程是在帕克郡登記成為一名電工所有的必要條件。"(注意：所有的必要條件就是充分條件。)Ⅲ、充分必要條件假言命題及其推理1.充分必要條件假言命題如："人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。""當(dāng)且僅當(dāng)三角形三內(nèi)角相等，該三角形是等邊三角形"等等，都是這種充分必要條件的假言命題。表達(dá)充分必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞有："只要而且只有……，才……"、"若……則……，且若不……則不……"、"當(dāng)且僅當(dāng)……，則……"等等。我們一般將之表示為如下形式：當(dāng)且僅當(dāng)p,則q邏輯上則表示為：pq(讀作"p等值于q")P是Q的充分必要條件是指：有P必有Q，無P必?zé)oQ(因而有Q必有P，無Q必?zé)oP)。必要條件假言判斷標(biāo)準(zhǔn)形式是："當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q"，假言命題是邏輯考試中必考的知識點(diǎn)，要求考生必須熟練掌握，現(xiàn)再舉幾例說明。-如果秦川考試及格了，那么錢華、孫旭和沈楠肯定也都及格了。如果上述斷定是真的，那么，以下哪項(xiàng)也是真的?A.如果秦川考試沒有及格，那么錢、孫、沈三人中至少有一人沒有及格。B.如果秦川考試沒有及格，那么錢、孫、沈三人都沒及格。C.如果錢、孫、沈考試都及格了，那么秦川的成績也肯定及格了。D.如果沈楠的成績沒有及格，那么錢華和孫旭不會都考及格。E.如果孫旭的成績沒有及格，那么秦川和沈楠不會都考及格。[解題分析]正確答案：E。如果孫旭沒及格，說明錢華、孫旭和沈楠沒有都及格，則由條件可推出秦川沒及格，因而秦川和沈楠不會都及格。因此，E是題干的一個(gè)推論。其余各項(xiàng)均不能從題干中推出。-假設(shè)"如果甲是經(jīng)理或乙不是經(jīng)理，那么，丙是經(jīng)理"為真，由以下哪個(gè)前提可推出"乙是經(jīng)理"的結(jié)論？A.丙不是經(jīng)理。B.甲和丙都是經(jīng)理。C.丙是經(jīng)理。D.甲不是經(jīng)理。E.甲或丙有一個(gè)不是經(jīng)理。[解題分析]正確答案：A。要想推出"乙是經(jīng)理"，我們首先要看一下"如果甲是經(jīng)理或乙不是經(jīng)理，那么，丙是經(jīng)理"這個(gè)真命題的逆否命題：如果丙不是經(jīng)理，那么甲不是經(jīng)理而且乙是經(jīng)理。因此，選項(xiàng)A就能充分保證"乙是經(jīng)理"的結(jié)論成立。-如果麗達(dá)和露絲不去墨西哥，那么尤思去紐約以此為前提，再加上下列的哪個(gè)條件，就可以推出麗達(dá)去墨西哥的結(jié)論？A.尤思去紐約，露絲不去墨西哥。B.尤思不去紐約，露絲去墨西哥。C.露絲不去墨西哥。D.露絲不去墨西哥，尤思不去紐約。E.尤思不去紐約。[解題分析]正確答案：D。"如果麗達(dá)和露絲不去墨西哥，那么尤思去紐約"等價(jià)于其逆否命題"如果尤思不去紐約，那么麗達(dá)或露絲至少有一人去墨西哥"加上選項(xiàng)D這個(gè)條件，既"露絲不去墨西哥，尤思不去紐約"，那么就可以肯定"麗達(dá)去墨西哥"選項(xiàng)C的條件是不足以推出結(jié)論的。-甲排球隊(duì)有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T等十二個(gè)隊(duì)員。由于存在著隊(duì)員的配合是否默契的問題，W教練在每次比賽時(shí)，對上場隊(duì)員的挑選，都考慮了以下的原則：轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)1、如果P不上場，那么，S就不上場；2、只有D不上場，G才上場；3、A和C要么都上場，要么都不上場；4、當(dāng)且僅當(dāng)D上場，R才不上場；5、只有R不上場，C才不上場；6、A和P兩人中，只能上場一個(gè)；7、如果S不上場，那么T和Q也不上場；8、R和F兩人中也只能上場一個(gè)。有一次，甲隊(duì)同乙隊(duì)的比賽中，甲隊(duì)上場了6人，其中包含了G。請問：在這場比賽中，上場的是哪幾個(gè)隊(duì)員？[解題分析]上場的是G、A、B、C、E、R六名隊(duì)員。整個(gè)推理過程分九步：第一步：根據(jù)前提2和"G上場了"的題設(shè)，可以推出D不上場。轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng)第二步：根據(jù)前提4和D不上場，可以推出R上場。第三步：根據(jù)前提5和R上場，可以推出C上場。第四步：根據(jù)前提3和C上場，可以推出A上場。第五步：根據(jù)前提6和A上場，可以推出P不上場。第六步：根據(jù)前提1和P不上場，可以推出S不上場。第七步：根據(jù)前提7和S不上場，可以推出T和Q不上場。第八步：根據(jù)前提8和R上場，可以推出F不上場。第九步：根據(jù)以上步驟，推出D、P、S、T、F、Q這6名隊(duì)員不上場，則剩下的隊(duì)員都上場。

四、負(fù)命題及其推理Ⅰ、負(fù)命題通過對原命題斷定情況的否定而作出的命題，就叫做負(fù)命題。例如："并非一切金屬都是固體。""并非有的金屬不是導(dǎo)體。"可見，負(fù)命題與性質(zhì)命題的否定命題是不同的。性質(zhì)命題的否定命題是否定事物具有某種性質(zhì)的命題。而負(fù)命題則是否定原命題所斷定的情況，是對整個(gè)原命題的進(jìn)行否定的命題。因此，性質(zhì)命題的否定命題(即SEP或SOP)是一個(gè)簡單命題，而性質(zhì)命題的負(fù)命題則是一個(gè)復(fù)合命題。如："稻子都不是旱地作物"，這是一個(gè)簡單的性質(zhì)命題的否定命題。而"并非稻子都不是旱地作物"則是一個(gè)復(fù)合命題，原否定命題"稻子都不是旱地作物"只構(gòu)成為該負(fù)命題("并非稻子都不是旱地作物")的肢命題。負(fù)命題的邏輯公式是：如果用p表示原命題，那么，負(fù)命即為"并非p"。Ⅱ、負(fù)命題的種類任何一個(gè)命題都可對其進(jìn)行否定而得到一個(gè)相應(yīng)的負(fù)命題。簡單的性質(zhì)命題的負(fù)命題實(shí)質(zhì)上即為對當(dāng)關(guān)系中的相應(yīng)矛盾命題。SAP的負(fù)命題是SOP；SOP的負(fù)命題是SAP；SEP的負(fù)命題是SIP；SIP的負(fù)命題是SEP；例如：并非"發(fā)亮的東西都是金子"；等值于"有的發(fā)亮的東西不是金子"。下面，我們著重說明一下各種復(fù)合命題的負(fù)命題。1.聯(lián)言命題的負(fù)命題。由于聯(lián)言命題只要其肢命題有一個(gè)為假，該命題就是假的。因此，聯(lián)言命題的負(fù)命題是一個(gè)相應(yīng)的選言命題。"p∧q"的負(fù)命題等值于"非p∨非q"。如："某某人工作既努力又認(rèn)真。"這個(gè)聯(lián)言命題的負(fù)命題不是"某某人工作既不努力又不認(rèn)真"這個(gè)聯(lián)言命題，而是"某某人工作或者不努力，或者不認(rèn)真"這樣一個(gè)聯(lián)言命題。"p∨q"的負(fù)命題等值于"非p∧非q"。如："這個(gè)學(xué)生或者是共產(chǎn)黨員，或者是共青團(tuán)員。"這一選言命題的負(fù)命題就不是"這個(gè)學(xué)生或者不是共產(chǎn)黨員，或者不是共青團(tuán)員。"而只能是"這個(gè)學(xué)生既不是共產(chǎn)黨員，又不是共青團(tuán)員"這樣一個(gè)聯(lián)言命題。2.假言命題的負(fù)命題。由于假言命題有三種，因此，也分別各有其相應(yīng)的負(fù)命題。①充分條件假言命題的負(fù)命題。"p→q"的負(fù)命題與"p∧非q"等值。由于充分條件假言命題只有當(dāng)其前件真后件假時(shí)，它才是假的，因此，一個(gè)充分條件假言命題的負(fù)命題，只能是一個(gè)相應(yīng)的聯(lián)言命題。如："如果小李身體好，那么小李就會學(xué)習(xí)好"，其負(fù)命題則為："小李身體好，但小李學(xué)習(xí)不好"這樣一個(gè)聯(lián)言命題。②必要條件假言命題的負(fù)命題，也只能是一個(gè)相應(yīng)的聯(lián)言命題。"只有p，才q"它等值于"非p∧q"。如："只有一個(gè)人驕傲自滿，這個(gè)人才會落后。"其負(fù)命題則為："一個(gè)人不驕傲自滿，但這個(gè)人卻落后了。③充分必要條件假言命題的負(fù)命題。由于充分必要條件假言命題其前件既是后件的充分條件，又是后件的必要條件，因而，對于一個(gè)充分必要條件的假言命題來說，其負(fù)命題既可以是相應(yīng)的充分條件假言命題的負(fù)命題，也可以是相應(yīng)的必要條件假言命題的負(fù)命題。如用公式來表示則為："當(dāng)用僅當(dāng)p,則q"的負(fù)命題等值于(p∧非q)∨(非p∧q)。3."并非p"的負(fù)命題，也就是："并非'并非p'"，即"p"。兩個(gè)"并非"表示兩次否定，而兩次否定即意味著肯定，因而"并非p"的負(fù)命題等值于"p"。Ⅲ、復(fù)合命題負(fù)命題的等值命題與等值推理1."并非：p并且q"等值于"非p或者非q"。2."并非：p或者q"等值于"非p并且非q"。3."并非：要么p，要么q"等值于"p并且q，或者，非p并且非q"。4."并非：如果p，那么q"等值于"p并且非q"。5."并非：只有p，才q"等值于"非p并且q"。6."并非：當(dāng)且僅當(dāng)p，才q"等值于"p并且非q，或者，非p并且q"。7."并非：非p"等值于"p"。例如："并非：小張既會唱歌，又會跳舞。"等值于"小張或者不會唱歌，或者不會跳舞"。"并非：小張當(dāng)選或小李當(dāng)選。"等值于"小張和小李都沒當(dāng)選。""并非：要么小張當(dāng)選，要么小李當(dāng)選。"等值于"小張和小李都當(dāng)選，或者，小張和小李都不當(dāng)選"。"并非：如果天下雨，那么會議延期。"等值于"天下雨但會議不延期"。"并非：只有是天才，才能創(chuàng)造發(fā)明。"等值于"不是天才，也能創(chuàng)造發(fā)明"。負(fù)命題在邏輯考試中也經(jīng)常運(yùn)用，現(xiàn)舉例說明。-設(shè)"并非無奸不商"為真，則以下哪項(xiàng)一定為真：A.所有的商人都是奸商。B.所有商人都不是奸商。C.并非有的商人不是奸商。D.并非有的商人是奸商。E.有的商人不是奸商。[解題分析]正確答案：E。"無奸不商"等同于"所有的商人是奸商"是A判斷。"并非無奸不商"等同于A判斷的負(fù)命題，這就是O判斷，即：有的商人不是奸商，即選項(xiàng)E。-小董并非既懂英文又懂法語。如果上述斷定為真，那么下述哪項(xiàng)斷定必定為真?A.小董懂英文但不懂法語。B.小董懂法語但不懂英文。C.小董既不懂英文也不懂法語。D.如果小董懂英文，小董一定不懂法語。E.如果小董不懂法語，那么他一定懂英文。[解題分析]正確答案：D。根據(jù)題干的斷定，B和C三項(xiàng)都可能是真的，但不必定是真的。E項(xiàng)也不必定是真的，因?yàn)榭赡苄《炔欢ㄕZ，也不懂英語。D項(xiàng)必定是真的，否則，小董就會既懂英語，又懂法語，與題干矛盾。-某汽車司機(jī)違章駕駛，交警向他宣布處理決定："要么扣留駕駛執(zhí)照三個(gè)月，要么罰款1000元。"司機(jī)說："我不同意。"如果司機(jī)堅(jiān)持己見，那么，以下哪項(xiàng)實(shí)際上是他必須同意的？A、扣照但不罰款。B、罰款但不扣照。C