位置與坐標(biāo)回顧與思考

第三章第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納1．二元一次方程含有

未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的

個(gè)

方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組．3．二元一次方程的一個(gè)解適合一個(gè)二元一次方程的

未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．4．二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的

，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．5．二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法：(1)

法；(2)

法．兩個(gè)兩一次一組公共解代入消元加減消元第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略考點(diǎn)一二元一次方程組的解法[解析]這個(gè)方程組比較復(fù)雜，可以先化簡(jiǎn)，然后再觀察系數(shù)的特點(diǎn)，利用加減消元法或代入消元法求解．也可把(x＋y)，(x－y)看成一個(gè)整體，這樣會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便．第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試?yán)?甲、乙兩工廠，上月原計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)床360臺(tái)，結(jié)果甲廠完成了計(jì)劃的112%，乙廠完成了計(jì)劃的110%，兩廠共生產(chǎn)了機(jī)床400臺(tái)，求上月兩廠各超額生產(chǎn)了多少臺(tái)機(jī)床？[解析]根據(jù)題意列表：甲乙總計(jì)原計(jì)劃生產(chǎn)臺(tái)數(shù)xy360超額完成臺(tái)數(shù)x·12%y·10%400－360第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試對(duì)于問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量比較多且很分散時(shí)，我們可通過(guò)列表，將數(shù)量關(guān)系在表格中集中反映出來(lái)．再借助于列表分析具體問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，使題目中的相等關(guān)系隨之而清晰地浮現(xiàn)出來(lái)．方法技巧第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)三二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系例3已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(－2，－3)，B(1，3)兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)試判斷點(diǎn)P(－1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．[解析](1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，將A，B兩點(diǎn)代入組成方程組，即可求出表達(dá)式．(2)判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，只需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，看其是否滿(mǎn)足，滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上．第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試解決此類(lèi)問(wèn)題首先根據(jù)題中提供的信息，確定函數(shù)表達(dá)式，再把所需判斷的點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式，滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)，就在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上．方法技巧第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試試卷講練考查意圖

一些具有較強(qiáng)時(shí)代氣息、設(shè)計(jì)自然、緊密聯(lián)系日常生活實(shí)際的二元一次方程組的應(yīng)用題不斷涌現(xiàn)，本節(jié)內(nèi)容主要考查二元一次方程組和三元一次方程組的有關(guān)概念、方程組解題方法與技巧，方程組在日常生活中的應(yīng)用以及方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系，側(cè)重考查方程組的建模能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．試題難度以低、中檔題為主，題型有選擇題、填空題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18,19中8,9,13,14,15,20,21,22難10,16,23,24第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試知識(shí)與技能二(三)元一次方程(組)的有關(guān)概念1,2,3,12,13二(三)元一次方程(組)的解法4,5,9,17構(gòu)造方程組7,8,11,16,18

方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系14,20方程組的應(yīng)用6,10,15,19,21,22,23,24第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試思想方法數(shù)形結(jié)合

6,21方程思想

7,8,16,21,22,23,24

轉(zhuǎn)化思想

4,9,11

亮點(diǎn)

第6題從幾何知識(shí)出發(fā)，以一副三角板擺放為背景，通過(guò)三角板中隱藏直角，從中體會(huì)到用代數(shù)方法(如列方程組)；第8題綜合相關(guān)的數(shù)學(xué)概念構(gòu)建方程組，達(dá)到溫故知新的效果；第13題設(shè)計(jì)成開(kāi)放題，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；第16題以新定義題的形式定義，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用代入法構(gòu)建方程組求解；第14、20題結(jié)合一次函數(shù)，進(jìn)一步提升待定系數(shù)法與求解能力；第18、21、22、23、24題以實(shí)際生活中的對(duì)話(huà)信息、圖表、背景材料等創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是挖掘出圖表中提供的信息，去分析與尋找相關(guān)的式子表示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系，將相關(guān)的信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第4題訓(xùn)練D[解析]D因?yàn)橐阎匠探M中，沒(méi)有直接可以變形為系數(shù)是整數(shù)且是用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)的方程，因此不宜用代入消元法，故答案不能為A；如果按選項(xiàng)B的方法，消去未知數(shù)x，不如采用C或D的方法消去y.若在C與D之間選擇，則D比C要更簡(jiǎn)便一些．因此，答案應(yīng)為D.第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試C第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第6題訓(xùn)練藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖如圖5－1所示．如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積．圖5－1第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第8題訓(xùn)練B6第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第10題訓(xùn)練1．在中央電視臺(tái)2套“開(kāi)心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖5－2所示，天平中放有蘋(píng)果、香蕉、砝碼，且兩個(gè)天平都平衡，則一個(gè)蘋(píng)果的重量是一個(gè)香蕉的重量的(

)圖5－2B第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試2．在一次剪紙活動(dòng)中，小聰依次剪出6張正方形紙片拼成如圖5－3所示的圖形，若小聰所拼得的圖形中正方形①的面積為1，且正方形⑥與正方形③面積相等，那么正方形⑤的面積為.圖5－336第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第13題訓(xùn)練3x－y－4＝0(答案不唯一)針對(duì)第16題訓(xùn)練對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新的運(yùn)算：x*y＝ax＋by＋1，其中a、b是常數(shù)．若3*5=15,4*7=28，則1*1=

。－11針對(duì)第21題訓(xùn)練用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖5－4所示，求每塊地磚的長(zhǎng)與寬．圖5－4第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第24題訓(xùn)練

1．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶(hù)為單位分段計(jì)費(fèi)的辦法收費(fèi)．即一個(gè)月用水10噸以?xún)?nèi)(包括10噸)的用戶(hù)，每噸收水費(fèi)a元；一個(gè)月用水超過(guò)10噸的用戶(hù)，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸b元(b＞a)收費(fèi)．設(shè)一戶(hù)居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖5－5所示．第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試(1)求a的值，某戶(hù)居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元；(2)求b的值，并寫(xiě)出當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少?lài)?？圖5－5[解析](1)由圖可知，10噸水收費(fèi)15元，那么a＝15÷10＝1.5(元)，用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)1.5×8＝12(元)．(2)由圖中可知當(dāng)x＞10時(shí)，有y＝b(x－10)＋15.把(20,35)代入一次函數(shù)解析式即可．第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試2．甲、乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖5－6所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)甲登山的速度是每分鐘多少米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為多少米？(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過(guò)程中，登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為多少米？圖5－6第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試[解析](1)甲的速度＝(300－100)÷20＝10(米/分)，據(jù)圖象知道乙一分的時(shí)間走了15米，然后可求出A地提速時(shí)距地面的高度；(2)乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，加上點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式即可求出乙的函數(shù)關(guān)系式，把C、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式可求出甲的函數(shù)關(guān)系式；(3)乙追上甲，即此時(shí)兩函數(shù)的y的值相等，然后求出時(shí)間在計(jì)算距A地的高度．第三章|過(guò)關(guān)測(cè)試此時(shí)乙距A地高度為165-30=135階段綜合測(cè)試三(月考二)階段綜合測(cè)試三(月考二)試卷講練考查意圖

本卷將本冊(cè)前三章的核心內(nèi)容與知識(shí)技能融入相關(guān)試題中，借助實(shí)際生活素材進(jìn)一步復(fù)習(xí)與鞏固所學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，注重考查學(xué)生各種技能及能力，試題難度為5.5∶3.5∶1.0，題型有選擇題、填空題、計(jì)算題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,11,12,13,17,18,19,20

中6,7,8,9,10,14,15,16,21,22

難23,24

階段綜合測(cè)試三(月考二)知識(shí)與技能勾股定理

4,10,15,24實(shí)數(shù)

1,12,16,19,21位置與坐標(biāo)

2,8,10,13,16,17

一次函數(shù)

5,8,9,11,16,22,23二元一次方程組

3,6,7,14,16,18,20階段綜合測(cè)試三(月考二)思想方法方程思想

22分類(lèi)討論

10

數(shù)形結(jié)合

2,9,13,23

亮點(diǎn)

第1、2、4、16、17、22題以實(shí)際生活為背景，設(shè)計(jì)新穎，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，為學(xué)生積極主動(dòng)思考和探究問(wèn)題提供了便利；第10題以一次函數(shù)上尋找直角三角形的點(diǎn)考查分類(lèi)討論思想；第24題以折紙為載體，考查勾股定理知識(shí)，給學(xué)生親切與熟悉的感覺(jué)

階段綜合測(cè)試三(月考二)

針對(duì)第9題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試三(月考二)階段綜合測(cè)試三(月考二)階段綜合測(cè)試三(月考二)針對(duì)第10題訓(xùn)練1．同一平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距5cm，點(diǎn)C到直線AB的距離為2cm，且△ABC為直角三角形，則滿(mǎn)足上述條件的點(diǎn)C有(

)A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)D2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,10)，點(diǎn)C在y軸上，且△ABC是直角三角形，則滿(mǎn)足條件的C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________________(0