滬科版七年級下冊數(shù)學期末試題試卷含答案

第第頁滬科版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1．（4分）實數(shù)、﹣、0.1010010001、、π、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）估計+1的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間3．（4分）若a＜b，則下列各式中，錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．﹣a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．a(chǎn)＜b4．（4分）計算（﹣3a2）2的結(jié)果是（）A．3a4 B．﹣3a4 C．9a4 D．﹣9a45．（4分）下列多項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是（）A．x3+2x B．a(chǎn)2+b2 C． D．m2﹣4n26．（4分）不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個7．（4分）若a2=9，=﹣2，則a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±118．（4分）把分式中的x和y都擴大3倍，分式的值（）A．不變 B．擴大3倍 C．縮小3倍 D．擴大9倍9．（4分）多項式12ab3c+8a3b的各項公因式是（）A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab10．（4分）若（x2+px+q）（x﹣2）展開后不含x的一次項，則p與q的關系是（）A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=0二、填空題（每小題5分，共20分）11．（5分）分解因式：4a2﹣25b2=．12．（5分）分式的值為0，那么x的值為．13．（5分）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為°．14．（5分）若關于x的分式方程+=1有增根，則m=．三、解答題（每小題8分，共16分）15．（8分）解不等式組：．16．（8分）解分式方程：．四、（每小題8分，共16分）17．（8分）先化簡，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中a=﹣3．18．（8分）如圖：在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向右平移3單位，再向上平移2個單位得到三角形A1B1C1．（1）在網(wǎng)格中畫出三角形A1B1C1．（2）三角形A1B1C1的面積為．五、（每小題10分，共20分）19．（10分）已知不等式5﹣3x≤1的最小整數(shù)解是關于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．20．（10分）2017年，長清區(qū)政府提出了倡導綠色出行的口號，為了響應區(qū)政府的號召，楊老師上班由駕車改為騎自行車．已知楊老師家距離學校10千米，他駕車速度是騎自行車速度的4倍，他從家出發(fā)到學校，騎自行車所用時間比駕車所用時間多30分鐘．那么楊老師騎自行車平均每小時行駛多少千米？21．（12分）某超市規(guī)定：凡一次購買大米160kg以上可以按原價打折出售，購買160kg（包括160kg）以下只能按原價出售．小明家到超市買大米，原計劃買的大米，只能按原價付款，需要600元；若多買40kg，則按打折價格付款，恰巧需要也是600元．（1）求小明家原計劃購買大米數(shù)量x（千克）的范圍；（2）若按原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同，那么原計劃小明家購買多少大米？22．（12分）用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C的含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料甲種原料乙種原料原料維生素C含量（單位/千克）50080原料價格（元/千克）164現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有2900單位的維生素C，且費用不超過136元，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）應滿足的不等式，并求出x的范圍．23．（14分）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求證：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠B的度數(shù)．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1．（4分）（2017春?全椒縣期末）實數(shù)、﹣、0.1010010001、、π、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【解答】解：﹣、0.1010010001、是有理數(shù)，、、π是無理數(shù)，故選：C．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2．（4分）（2017春?全椒縣期末）估計+1的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間【分析】先求出的范圍，即可得出選項．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，即+1在3和4之間，故選B．【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關鍵．3．（4分）（2017?資中縣二模）若a＜b，則下列各式中，錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．﹣a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．a(chǎn)＜b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：A、兩邊都減3，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以﹣1，不等號的方向改變，故B符合題意；C、兩邊都乘以﹣2，不等號的方向改變，故C不符合題意；D、兩邊都除以3，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4．（4分）（2017春?全椒縣期末）計算（﹣3a2）2的結(jié)果是（）A．3a4 B．﹣3a4 C．9a4 D．﹣9a4【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算即可．【解答】解：（﹣3a2）2=32a4=9a4．故選C．【點評】本題考查了積的乘方的運算法則．應注意運算過程中的符號．5．（4分）（2017?安慶一模）下列多項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是（）A．x3+2x B．a(chǎn)2+b2 C． D．m2﹣4n2【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式和提取公因式法分解因式得出即可．【解答】解：A、x3+2x=x（x2+2），故此選項錯誤；B、a2+b2無法分解因式，故此選項正確．C、=（y+）2，故此選項錯誤；D、m2﹣4n2=（m+2n）（m﹣2n），故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用公式法分解因式是解題關鍵．6．（4分）（2016?雙柏縣二模）不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項可得不等式解集，即可得知其正整數(shù)解情況．【解答】解：去括號得：4﹣x≤6﹣2x，移項得：﹣x+2x≤6﹣4，合并同類項得：x≤2，∴不等式的正整數(shù)解是：2、1，故選：B．【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，根據(jù)不等式基本性質(zhì)求出不等式解集是關鍵．7．（4分）（2017春?全椒縣期末）若a2=9，=﹣2，則a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11【分析】利用平方根及立方根定義求出a與b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=9，=﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣8，則a+b=﹣5或﹣11，故選C【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8．（4分）（2017春?全椒縣期末）把分式中的x和y都擴大3倍，分式的值（）A．不變 B．擴大3倍 C．縮小3倍 D．擴大9倍【分析】分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【解答】解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得==3×，故選B．【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是注意把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．9．（4分）（2017春?全椒縣期末）多項式12ab3c+8a3b的各項公因式是（）A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab【分析】根據(jù)公因式定義，對各選項整理然后即可選出有公因式的項．【解答】解：12ab3c+8a3b=4ab（3b2+2a2），4ab是公因式，故選：D．【點評】此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時千萬別忘了“﹣1”．10．（4分）（2017春?全椒縣期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展開后不含x的一次項，則p與q的關系是（）A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=0【分析】利用多項式乘多項式法則計算，令一次項系數(shù)為0求出p與q的關系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）=x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q=（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵結(jié)果不含x的一次項，∴q﹣2p=0，即q=2p．故選B【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關鍵．二、填空題（每小題5分，共20分）11．（5分）（2017?大石橋市校級模擬）分解因式：4a2﹣25b2=（2a+5b）（2a﹣5b）．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（2a+5b）（2a﹣5b），故答案為：（2a+5b）（2a﹣5b）【點評】此題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．12．（5分）（2017?新化縣二模）分式的值為0，那么x的值為3．【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【解答】解：由題意可得：x2﹣9=0且x+3≠0，解得x=3．故答案為：3．【點評】此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．13．（5分）（2017春?全椒縣期末）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為135°．【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據(jù)鄰補角定義求出∠4，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可．【解答】解：∵∠1=45°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，∴∠4=180°﹣45°=135°，∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠4=135°．故答案為：135．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，鄰補角的定義，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．14．（5分）（2017春?全椒縣期末）若關于x的分式方程+=1有增根，則m=2．【分析】根據(jù)方程有增根求出x=1，把原方程去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出m．【解答】解：∵關于x的分式方程+=1有增根，∴x﹣1=0，解得：x=1，方程+=1去分母得：3x﹣1﹣m=x﹣1①，把x=1代入方程①得：3﹣1﹣m=1﹣1，解得：m=2，故答案為：2．【點評】本題考查了分式方程的增根的應用，能求出方程的增根是解此題的關鍵．三、解答題（每小題8分，共16分）15．（8分）（2015?思茅區(qū)校級模擬）解不等式組：．【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，所以，原不等式組的解集是﹣1＜x≤2．【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．16．（8分）（2007?孝感）解分式方程：．【分析】因為1﹣3x=﹣（3x﹣1），所以可確定最簡公分母為2（3x﹣1），然后把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，進行解答．【解答】解：方程兩邊同乘以2（3x﹣1），去分母，得：﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解這個整式方程，得x=﹣，檢驗：把x=﹣代入最簡公分母2（3x﹣1）=2（﹣1﹣1）=﹣4≠0，∴原方程的解是x=﹣（6分）【點評】解分式方程的關鍵是確定最簡公分母，去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，本題易錯點是忽視驗根，丟掉驗根這一環(huán)節(jié)．四、（每小題8分，共16分）17．（8分）（2017春?全椒縣期末）先化簡，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中a=﹣3．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=a2+2a+1﹣a2+9=2a+10，當a=﹣3時，原式=﹣6+10=4．【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，平方根公式及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．18．（8分）（2017春?全椒縣期末）如圖：在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向右平移3單位，再向上平移2個單位得到三角形A1B1C1．（1）在網(wǎng)格中畫出三角形A1B1C1．（2）三角形A1B1C1的面積為．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1即可；（2）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）如圖所示；（2）S△A1B1C1=×3×3=．故答案為：．【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．五、（每小題10分，共20分）19．（10分）（2017春?全椒縣期末）已知不等式5﹣3x≤1的最小整數(shù)解是關于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．【分析】解不等式求得不等式的解集，然后把最小的整數(shù)代入方程，解方程即可求得．【解答】解：解不等式5﹣3x≤1，得x≥，所以不等式的最小整數(shù)解是2．把x=2代入方程（a+9）x=4（x+1）得，（a+9）×2=4×（2+1），解得a=﹣3．【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解方程，關鍵是根據(jù)題意求得x的最小整數(shù)．20．（10分）（2017?長清區(qū)一模）2017年，長清區(qū)政府提出了倡導綠色出行的口號，為了響應區(qū)政府的號召，楊老師上班由駕車改為騎自行車．已知楊老師家距離學校10千米，他駕車速度是騎自行車速度的4倍，他從家出發(fā)到學校，騎自行車所用時間比駕車所用時間多30分鐘．那么楊老師騎自行車平均每小時行駛多少千米？【分析】根據(jù)題目中的關鍵語句“他從家出發(fā)到學校，騎自行車所用時間比駕車所用時間多30分鐘”，找到等量關系列出分式方程求解即可．【解答】解：設楊老師騎自行車平均每小時行駛x千米，則駕車每小時行駛4x千米，由題意得﹣=，解得x=15．經(jīng)檢驗x=15是原方程的解且符合題意．答：楊老師騎自行車平均每小時行駛15千米．【點評】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．21．（12分）（2017春?全椒縣期末）某超市規(guī)定：凡一次購買大米160kg以上可以按原價打折出售，購買160kg（包括160kg）以下只能按原價出售．小明家到超市買大米，原計劃買的大米，只能按原價付款，需要600元；若多買40kg，則按打折價格付款，恰巧需要也是600元．（1）求小明家原計劃購買大米數(shù)量x（千克）的范圍；（2）若按原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同，那么原計劃小明家購買多少大米？【分析】（1）小明家買的大米沒有打折，所以一定沒有超過160kg，再添40千克就能打折了，那么一定超過了120千克；（2）設小明家原來準備買大米x千克，根據(jù)原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同，相對應的等量關系為：原價千克數(shù)：打折千克數(shù)=4：5，列出算式，求解即可．【解答】解：（1）由題意可得：120＜x≤160，即小明家原計劃購買大米的數(shù)量范圍是120＜x≤160；（2）設小明家原來準備買大米x千克，原價為元，折扣價為元．據(jù)題意列方程為：4×=5×，解得：x=160，經(jīng)檢驗x=160是方程的解；答：小明家原來準備買160千克大米．【點評】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題的等量關系為：原價千克數(shù)：打折千克數(shù)=4：5．22．（12分）（2017春?全椒縣期末）用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C的含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料甲種原料乙種原料原料維生素C含量（單位/千克）50080原料價格（元/千克）164現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有2900單位的維生素C，且費用不超過136元，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）應滿足的不等式，并求出x的范圍．【分析】直接利用表格中數(shù)據(jù)結(jié)合至少含有2900單位的維生素C，且費用不超過136元，分別得出不等式求出答案．【解答】解：設所需甲種原料的質(zhì)量xkg，由題意得：，解得：5＜x≤8，答：x的范圍是5＜x≤8．【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，正確得出不等關系是解題關鍵．23．（14分）（2017春?全椒縣期末）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求證：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠B的度數(shù)．【分析】（1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行線的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】證明：（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．【點評】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角附贈材料：考試做題技巧會學習,還要會考試時間分配法：決定考場勝利的重要因素科學分配答題時間,是決定考場能否勝利的重要因素。有了時間上的合理安排,同學們緊張的心情就可以得到舒緩與放松,考試水平也就能最大限度的得到發(fā)揮。下面,我們?yōu)橥瑢W們介紹一個應對的好辦法時間分配法。第一,考前分配好時間。從發(fā)試卷到正式開考前有幾分鐘的閱卷時間拿到試卷并填好卷頭以后,要瀏覽整張試卷,查看試卷的容量、試題的難易程度。然后,根據(jù)題目、題量、分值和難易程度分配做題時間,易題和少分題少用時間,難題和多分題多用時間。比如數(shù)學,按分值分配,選擇題大約應安排在50~55分鐘左右完成,非選擇題大約安排90~95分鐘左右完成為宜。同學們平時做題時,可以先測試自己每一部分題目的做題時間,定下一個標準,然后考試時根據(jù)試卷題目情況,在原來的基礎上調(diào)整?？吹侥囊徊糠钟休^難的題目,可適當多勻一點時間。第二,每個題目有一個時間標準。如果遇到一道題目,思考了3~5分鐘仍然理不清解題的思路時,應視為難題可暫時放棄,等到后面有了思路或答完卷之后再回頭來做。這樣一來就不會出現(xiàn)不能控制時間而影響答后面題目況。同時,要注意雖然每個題目有一定的時間限制,但也不要每題都看否則會弄得自己很緊張第三,考試最后的15分鐘。不管還有多少題目沒有完成,考試的最后15分鐘一定要先將答題卡涂好,避免答題無效。答題六注意：規(guī)范答題不丟分提高考分的另一個有效方法是減少或避免不規(guī)范答題等非智力因素造成的失分,具體來說考場答題要注意以下六點：第一,考前做好準備工作。做題前要做好準備工作,包括認真檢查答題卡頁數(shù)和條形碼上的姓名、考號與本人的姓名、準考證上的號是否相符等。此外,還要準確填寫答題卡的相關信息,正確粘貼條形碼,注意不能超出框外。第二,使用規(guī)定的筆作答。答選擇題時,考生必須用2B型鉛筆在答題卡上的“選擇題答題區(qū)”內(nèi)將對應題目的選項字母點涂黑第三,答題不要超出規(guī)定范圍。考生必須在答題卡各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)作答(包括畫表及作輔助線)。在各題目指定答題區(qū)域外的地方,或超越試卷上標出的邊界作答,或者自己編題號,其答案都是無效的。第四,若題中有圖,答題前應規(guī)劃好“布局”,合理安排空間。例如幾何題,圖形多在左邊。這種情況下建議大家從圖下方開始寫起,書寫規(guī)范字跡清晰,避免“箭頭”“地圖”等出現(xiàn)。第五,答題卡千萬別折疊?？忌痤}時,要注意保持答題卡的清潔,不能折疊、弄皺和損壞答題卡,以免影響計算機掃描第六,書寫要整潔。有的學生的答案“布局”很亂,還用箭頭標注下一句的位置,加上字跡潦草、卷面不整潔等情況,閱卷老師很難辨認,甚至對考生的學習態(tài)度、學習習慣和知識基礎產(chǎn)生懷疑,由此分數(shù)也將大受影響成為學生喜歡的教師你可以問問身邊的教師，他們上