八年級（上冊）數(shù)學第15章分式章節(jié)復習資料【精編】-【答案解析】

./八年級上冊數(shù)學第15章分式章節(jié)復習資料[2]一．選擇題〔共10小題1．已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù),則m的取值范圍是〔A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠32．若關于x的方程=+1無解,則a的值為〔A．1 B．2 C．1或2 D．0或23．若把分式中的x和y都擴大到原來的3倍,那么分式的值〔A．擴大3倍 B．縮小3倍 C．縮小6倍 D．不變4．若關于x的方程+=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是〔A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣5．A地在河的上游,B地在河的下游,若船從A地開往B地的速度為V1,從B地返回A地的速度為V2,則A,B兩地間往返一次的平均速度為〔A． B．C．D．無法計算6．化簡的結果是〔A． B． C．x+1 D．x﹣17．已知,則的值為〔A． B． C．2 D．8．某人沿正在向下運動的自動扶梯從樓上走到樓下,用了24秒；若他站在自動扶梯上不動,從樓上到樓下要用56秒．若扶梯停止運動,他從樓上走到樓下要用〔A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒9．如圖,設k=〔a＞b＞0,則有〔A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．10．若分式不論x取何值總有意義,則m的取值范圍是〔A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1二．填空題〔共10小題11．若,則的值為．12．若2a=3b=4c,且abc≠0,則的值是．13．若n為正整數(shù),觀察下列各式：①；②；③…根據(jù)觀察計算并填空：〔1=〔2…=．14．化簡〔的結果是．15．計算〔a﹣÷的結果是．16．已知x+y=6,xy=﹣2,則=．17．若,則m=,n=．18．某服裝廠準備加工400套運動裝,在加工完160套后,采用了新技術,使得工作效率比原計劃提高了20%,結果共用了18天完成任務,問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中,設計劃每天加工x套,則根據(jù)題意可得方程為．19．若分式的值為正數(shù),則x的取值范圍是．20．如果m為整數(shù),那么使分式的值為整數(shù)的m的值是．〔答案不唯一三．解答題〔共10小題21．華昌中學開學初在金利源商場購進A、B兩種品牌的足球,購買A品牌足球花費了2500元,購買B品牌足球花費了2000元,且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍,已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．〔1求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？〔2華昌中學響應習總書記"足球進校園"的號召,決定兩次購進A、B兩種品牌足球共50個,恰逢金利源商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整,A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%,B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售,如果這所中學此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元,那么華昌中學此次最多可購買多少個B品牌足球？已知x+y=xy,求代數(shù)式+﹣〔1﹣x〔1﹣y的值．23．某文化用品商店用2000元購進一批學生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應求,商店又購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結果第二批用了6300元．〔1求第一批購進書包的單價是多少元？〔2若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元？先化簡,再求值：,其中x是不等式組的一個整數(shù)解．25．榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半．〔1求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？〔2經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？26．為了保護水資源,實行節(jié)約用水,我省某市經(jīng)過"調(diào)整水費聽證會"后決定,2005年4月1日起,民用自來水水費調(diào)整為每立方米1.80元〔含污染費,并提出"超額高費措施",即每月用水量不超15m3收費,按規(guī)定標準1.80元/m3,若用水超過15m3,則超過部分按3.6元/m3收費〔含"超標用水費"和"高額排污費"〔1小玲家響應市政府的號召,從2005年4月起計劃平均每月用水量比過去平均每月用水量減少3m3,這使得小玲家現(xiàn)在用180m3的水比過去可多用3個月,問小玲家計劃平均每月用水量是多少m3〔2小玲家從2005年4月到2006年3月的一年中,有四個月因為有親戚來家玩耍,這四個月用水量有二個月超計劃平均用水量20%,有二個月超平均用水量的40%,其余八個月均按計劃用水量用水,那么按新交費法,小玲家從2005年4月到2006年3月的這一年中應共交水費多少元？已知,求的值．烏梅是XX的特色時令水果．烏梅一上市,水果店的小李就用3000元購進了一批烏梅,前兩天以高于進價40%的價格共賣出150kg,第三天她發(fā)現(xiàn)市場上烏梅數(shù)量陡增,而自己的烏梅賣相已不大好,于是果斷地將剩余烏梅以低于進價20%的價格全部售出,前后一共獲利750元,求小李所進烏梅的數(shù)量．先化簡：÷+,再求當x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值．30．先化簡,再求值：〔+÷,其中a滿足a2﹣4a﹣1=0．2016年12月28日Can的初中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題1．〔2014?XX已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù),則m的取值范圍是〔A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3[解答]解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1,解得：x=m﹣2,由方程的解為非負數(shù),得到m﹣2≥0,且m﹣2≠1,解得：m≥2且m≠3．故選：C2．〔2015?XX模擬若關于x的方程=+1無解,則a的值為〔A．1 B．2 C．1或2 D．0或2[解答]解：方程去分母得：ax=4+x﹣2解得：〔a﹣1x=2,∴當a﹣1=0即a=1時,整式方程無解,分式方程無解；當a≠1時,x=x=2時分母為0,方程無解,即=2,∴a=2時方程無解．故選：C．3．〔2015春?宿遷校級期末若把分式中的x和y都擴大到原來的3倍,那么分式的值〔A．擴大3倍 B．縮小3倍 C．縮小6倍 D．不變[解答]解：用3x和3y代替式子中的x和y得：,則分式的值縮小成原來的,即縮小3倍．故選B．4．〔2016?濰坊若關于x的方程+=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是〔A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣[解答]解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9,整理得：2x=﹣2m+9,解得：x=,∵關于x的方程+=3的解為正數(shù),∴﹣2m+9＞0,級的：m＜,當x=3時,x==3,解得：m=,故m的取值范圍是：m＜且m≠．故選：B．5．〔2015春?蓬溪縣校級月考A地在河的上游,B地在河的下游,若船從A地開往B地的速度為V1,從B地返回A地的速度為V2,則A,B兩地間往返一次的平均速度為〔A． B．C． D．無法計算[解答]解：本題沒有AB兩地的單程,可設為1,那么總路程為2,總時間為+．平均速度=2÷〔+=2÷=．故選B．6．〔2016?XX化簡的結果是〔A． B． C．x+1 D．x﹣1[解答]解：原式=÷=?=,故選A7．〔2015?南漳縣校級模擬已知,則的值為〔A． B． C．2 D．[解答]解：設=k,則a=2k,b=3k,c=4k．所以==,故選B．8．〔2011?雨花區(qū)校級模擬某人沿正在向下運動的自動扶梯從樓上走到樓下,用了24秒；若他站在自動扶梯上不動,從樓上到樓下要用56秒．若扶梯停止運動,他從樓上走到樓下要用〔A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒[解答]解：設樓上到樓下的路程為1,∴人的速度為﹣,∴〔﹣x=1,解得x=42．故選C．9．〔2013?XX如圖,設k=〔a＞b＞0,則有〔A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．[解答]解：甲圖中陰影部分面積為a2﹣b2,乙圖中陰影部分面積為a〔a﹣b,則k====1+,∵a＞b＞0,∴0＜＜1,∴1＜+1＜2,∴1＜k＜2故選B．10．〔2001?呼和浩特若分式不論x取何值總有意義,則m的取值范圍是〔A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1[解答]解：分式不論x取何值總有意義,則其分母必不等于0,即把分母整理成〔a+b2+k〔k＞0的形式為〔x2﹣2x+1+m﹣1=〔x﹣12+〔m﹣1,因為論x取何值〔x2﹣2x+1+m﹣1=〔x﹣12+〔m﹣1都不等于0,所以m﹣1＞0,即m＞1,故選：B．二．填空題〔共10小題11．〔2012?XX若,則的值為5．[解答]解：∵+=,∴=,∴〔m+n2=7mn,∴原式====5．故答案為：5．12．〔2015?XX模擬若2a=3b=4c,且abc≠0,則的值是﹣2．[解答]解：∵2a=3b=4c,∴設a=6x,則b=4x,c=3x,故==﹣2．故答案為：﹣2．13．〔2012?XX模擬若n為正整數(shù),觀察下列各式：①；②；③…根據(jù)觀察計算并填空：〔1=〔2…=．[解答]解：〔1++=〔1﹣+﹣+﹣=×=；〔2原式=〔1﹣+﹣+…+﹣=×=．故答案是；．14．〔2016?XX模擬化簡〔的結果是x+2．[解答]解：原式=?=?=x+2．故答案為：x+2．15．〔2016?黃岡計算〔a﹣÷的結果是a﹣b．[解答]解：原式=?=?=a﹣b,故答案為：a﹣b16．〔2014秋?黔東南州期末已知x+y=6,xy=﹣2,則=10．[解答]解：=,∵x+y=6,xy=﹣2,∴原式==．17．〔2015春?東臺市期中若,則m=3,n=1．[解答]解：∵=+=,∴4a﹣1=m〔a﹣1+n〔a+2=〔m+na+2n﹣m,∴m+n=4,2n﹣m=﹣1,解得：m=3,n=1,故答案為：3；118．〔2015?岱岳區(qū)二模某服裝廠準備加工400套運動裝,在加工完160套后,采用了新技術,使得工作效率比原計劃提高了20%,結果共用了18天完成任務,問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中,設計劃每天加工x套,則根據(jù)題意可得方程為+=18．[解答]解：采用新技術前所用時間為：,采用新技術后所用時間為：,∴所列方程為：+=18．19．〔2015?XX模擬若分式的值為正數(shù),則x的取值范圍是x＞﹣1且x≠1．[解答]解：因為分式的值為正數(shù),∴分式化簡為：或,因為x2﹣2x+1=〔x﹣12≥0,所以不合題意,舍去,解得不等式組：可得：x＞﹣1且x≠1,故答案為：x＞﹣1且x≠1．20．〔2015春?邗江區(qū)校級期末如果m為整數(shù),那么使分式的值為整數(shù)的m的值是﹣3,﹣2,0,1．〔答案不唯一[解答]解：．要使原式是整數(shù)．則m+1=﹣2,﹣1,1或2．解得m=﹣3,﹣2,0或1．三．解答題〔共10小題21．〔2015?XX華昌中學開學初在金利源商場購進A、B兩種品牌的足球,購買A品牌足球花費了2500元,購買B品牌足球花費了2000元,且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍,已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．〔1求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？〔2華昌中學響應習總書記"足球進校園"的號召,決定兩次購進A、B兩種品牌足球共50個,恰逢金利源商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整,A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%,B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售,如果這所中學此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元,那么華昌中學此次最多可購買多少個B品牌足球？[解答]解：〔1設一個A品牌的足球需x元,則一個B品牌的足球需〔x+30元,由題意得=×2解得：x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的解,x+30=80答：一個A品牌的足球需50元,則一個B品牌的足球需80元．〔2設此次可購買a個B品牌足球,則購進A牌足球〔50﹣a個,由題意得50×〔1+8%〔50﹣a+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整數(shù),∴a最大等于31,答：華昌中學此次最多可購買31個B品牌足球．22．〔2014?XX已知x+y=xy,求代數(shù)式+﹣〔1﹣x〔1﹣y的值．[解答]解：∵x+y=xy,∴+﹣〔1﹣x〔1﹣y=﹣〔1﹣x﹣y+xy=﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=023．〔2011?XX某文化用品商店用2000元購進一批學生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應求,商店又購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結果第二批用了6300元．〔1求第一批購進書包的單價是多少元？〔2若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元？[解答]解：〔1設第一批購進書包的單價是x元．則：×3=．解得：x=80．經(jīng)檢驗：x=80是原方程的根．答：第一批購進書包的單價是80元．〔2×〔120﹣80+×〔120﹣84=3700〔元．答：商店共盈利3700元．24．〔2016?XX校級一模先化簡,再求值：,其中x是不等式組的一個整數(shù)解．[解答]解：原式=?=?=﹣〔x+2〔x﹣1=﹣x2﹣x+2,解不等式組,由①得x≤2,由②得x＞﹣1,所以不等式組的解集為﹣1＜x≤2,其整數(shù)解為0,1,2,由于x不能取1和2,所以當x=0時,原式=﹣0﹣0+2=2．25．〔2014?XX榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半．〔1求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？〔2經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？[解答]解：〔1設購買該品牌一個手電筒需要x元,則購買一個臺燈需要〔x+20元．根據(jù)題意得=×解得x=5經(jīng)檢驗,x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：購買一個臺燈需要25元,購買一個手電筒需要5元；〔2設公司購買臺燈的個數(shù)為a,則還需要購買手電筒的個數(shù)是〔2a+8﹣a由題意得25a+5〔2a+8﹣a≤670解得a≤21∴榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈．26．〔2013?XX校級模擬為了保護水資源,實行節(jié)約用水,我省某市經(jīng)過"調(diào)整水費聽證會"后決定,2005年4月1日起,民用自來水水費調(diào)整為每立方米1.80元〔含污染費,并提出"超額高費措施",即每月用水量不超15m3收費,按規(guī)定標準1.80元/m3,若用水超過15m3,則超過部分按3.6元/m3收費〔含"超標用水費"和"高額排污費"〔1小玲家響應市政府的號召,從2005年4月起計劃平均每月用水量比過去平均每月用水量減少3m3,這使得小玲家現(xiàn)在用180m3的水比過去可多用3個月,問小玲家計劃平均每月用水量是多少m3〔2小玲家從2005年4月到2006年3月的一年中,有四個月因為有親戚來家玩耍,這四個月用水量有二個月超計劃平均用水量20%,有二個月超平均用水量的40%,其余八個月均按計劃用水量用水,那么按新交費法,小玲家從2005年4月到2006年3月的這一年中應共交水費多少元？[解答]解：〔1設小玲家計劃平均每月用水量是xm3,則過去每月用水量為〔x+3m3,由題意得,﹣=3,解得：x=12或x=﹣15〔不合題意,舍去,經(jīng)檢驗：x=12是原方程的解,即小玲