八年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)第15章分式章節(jié)復(fù)習(xí)資料【精編】-【答案解析】

./八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第15章分式章節(jié)復(fù)習(xí)資料[2]一．選擇題〔共10小題1．已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是〔A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠32．若關(guān)于x的方程=+1無解,則a的值為〔A．1 B．2 C．1或2 D．0或23．若把分式中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍,那么分式的值〔A．?dāng)U大3倍 B．縮小3倍 C．縮小6倍 D．不變4．若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是〔A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣5．A地在河的上游,B地在河的下游,若船從A地開往B地的速度為V1,從B地返回A地的速度為V2,則A,B兩地間往返一次的平均速度為〔A． B．C．D．無法計(jì)算6．化簡的結(jié)果是〔A． B． C．x+1 D．x﹣17．已知,則的值為〔A． B． C．2 D．8．某人沿正在向下運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯從樓上走到樓下,用了24秒；若他站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng),從樓上到樓下要用56秒．若扶梯停止運(yùn)動(dòng),他從樓上走到樓下要用〔A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒9．如圖,設(shè)k=〔a＞b＞0,則有〔A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．10．若分式不論x取何值總有意義,則m的取值范圍是〔A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1二．填空題〔共10小題11．若,則的值為．12．若2a=3b=4c,且abc≠0,則的值是．13．若n為正整數(shù),觀察下列各式：①；②；③…根據(jù)觀察計(jì)算并填空：〔1=〔2…=．14．化簡〔的結(jié)果是．15．計(jì)算〔a﹣÷的結(jié)果是．16．已知x+y=6,xy=﹣2,則=．17．若,則m=,n=．18．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝,在加工完160套后,采用了新技術(shù),使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù),問計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中,設(shè)計(jì)劃每天加工x套,則根據(jù)題意可得方程為．19．若分式的值為正數(shù),則x的取值范圍是．20．如果m為整數(shù),那么使分式的值為整數(shù)的m的值是．〔答案不唯一三．解答題〔共10小題21．華昌中學(xué)開學(xué)初在金利源商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種品牌的足球,購買A品牌足球花費(fèi)了2500元,購買B品牌足球花費(fèi)了2000元,且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍,已知購買一個(gè)B品牌足球比購買一個(gè)A品牌足球多花30元．〔1求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元？〔2華昌中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記"足球進(jìn)校園"的號(hào)召,決定兩次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè),恰逢金利源商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%,B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售,如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3260元,那么華昌中學(xué)此次最多可購買多少個(gè)B品牌足球？已知x+y=xy,求代數(shù)式+﹣〔1﹣x〔1﹣y的值．23．某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進(jìn)第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍,但單價(jià)貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元．〔1求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？〔2若商店銷售這兩批書包時(shí),每個(gè)售價(jià)都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元？先化簡,再求值：,其中x是不等式組的一個(gè)整數(shù)解．25．榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒,已知購買一個(gè)臺(tái)燈比購買一個(gè)手電筒多用20元,若用400元購買臺(tái)燈和用160元購買手電筒,則購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半．〔1求購買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？〔2經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？26．為了保護(hù)水資源,實(shí)行節(jié)約用水,我省某市經(jīng)過"調(diào)整水費(fèi)聽證會(huì)"后決定,2005年4月1日起,民用自來水水費(fèi)調(diào)整為每立方米1.80元〔含污染費(fèi),并提出"超額高費(fèi)措施",即每月用水量不超15m3收費(fèi),按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)1.80元/m3,若用水超過15m3,則超過部分按3.6元/m3收費(fèi)〔含"超標(biāo)用水費(fèi)"和"高額排污費(fèi)"〔1小玲家響應(yīng)市政府的號(hào)召,從2005年4月起計(jì)劃平均每月用水量比過去平均每月用水量減少3m3,這使得小玲家現(xiàn)在用180m3的水比過去可多用3個(gè)月,問小玲家計(jì)劃平均每月用水量是多少m3〔2小玲家從2005年4月到2006年3月的一年中,有四個(gè)月因?yàn)橛杏H戚來家玩耍,這四個(gè)月用水量有二個(gè)月超計(jì)劃平均用水量20%,有二個(gè)月超平均用水量的40%,其余八個(gè)月均按計(jì)劃用水量用水,那么按新交費(fèi)法,小玲家從2005年4月到2006年3月的這一年中應(yīng)共交水費(fèi)多少元？已知,求的值．烏梅是XX的特色時(shí)令水果．烏梅一上市,水果店的小李就用3000元購進(jìn)了一批烏梅,前兩天以高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格共賣出150kg,第三天她發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上烏梅數(shù)量陡增,而自己的烏梅賣相已不大好,于是果斷地將剩余烏梅以低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全部售出,前后一共獲利750元,求小李所進(jìn)烏梅的數(shù)量．先化簡：÷+,再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時(shí)代數(shù)式的值．30．先化簡,再求值：〔+÷,其中a滿足a2﹣4a﹣1=0．2016年12月28日Can的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題1．〔2014?XX已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是〔A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3[解答]解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1,解得：x=m﹣2,由方程的解為非負(fù)數(shù),得到m﹣2≥0,且m﹣2≠1,解得：m≥2且m≠3．故選：C2．〔2015?XX模擬若關(guān)于x的方程=+1無解,則a的值為〔A．1 B．2 C．1或2 D．0或2[解答]解：方程去分母得：ax=4+x﹣2解得：〔a﹣1x=2,∴當(dāng)a﹣1=0即a=1時(shí),整式方程無解,分式方程無解；當(dāng)a≠1時(shí),x=x=2時(shí)分母為0,方程無解,即=2,∴a=2時(shí)方程無解．故選：C．3．〔2015春?宿遷校級(jí)期末若把分式中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍,那么分式的值〔A．?dāng)U大3倍 B．縮小3倍 C．縮小6倍 D．不變[解答]解：用3x和3y代替式子中的x和y得：,則分式的值縮小成原來的,即縮小3倍．故選B．4．〔2016?濰坊若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是〔A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣[解答]解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9,整理得：2x=﹣2m+9,解得：x=,∵關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù),∴﹣2m+9＞0,級(jí)的：m＜,當(dāng)x=3時(shí),x==3,解得：m=,故m的取值范圍是：m＜且m≠．故選：B．5．〔2015春?蓬溪縣校級(jí)月考A地在河的上游,B地在河的下游,若船從A地開往B地的速度為V1,從B地返回A地的速度為V2,則A,B兩地間往返一次的平均速度為〔A． B．C． D．無法計(jì)算[解答]解：本題沒有AB兩地的單程,可設(shè)為1,那么總路程為2,總時(shí)間為+．平均速度=2÷〔+=2÷=．故選B．6．〔2016?XX化簡的結(jié)果是〔A． B． C．x+1 D．x﹣1[解答]解：原式=÷=?=,故選A7．〔2015?南漳縣校級(jí)模擬已知,則的值為〔A． B． C．2 D．[解答]解：設(shè)=k,則a=2k,b=3k,c=4k．所以==,故選B．8．〔2011?雨花區(qū)校級(jí)模擬某人沿正在向下運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯從樓上走到樓下,用了24秒；若他站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng),從樓上到樓下要用56秒．若扶梯停止運(yùn)動(dòng),他從樓上走到樓下要用〔A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒[解答]解：設(shè)樓上到樓下的路程為1,∴人的速度為﹣,∴〔﹣x=1,解得x=42．故選C．9．〔2013?XX如圖,設(shè)k=〔a＞b＞0,則有〔A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．[解答]解：甲圖中陰影部分面積為a2﹣b2,乙圖中陰影部分面積為a〔a﹣b,則k====1+,∵a＞b＞0,∴0＜＜1,∴1＜+1＜2,∴1＜k＜2故選B．10．〔2001?呼和浩特若分式不論x取何值總有意義,則m的取值范圍是〔A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1[解答]解：分式不論x取何值總有意義,則其分母必不等于0,即把分母整理成〔a+b2+k〔k＞0的形式為〔x2﹣2x+1+m﹣1=〔x﹣12+〔m﹣1,因?yàn)檎搙取何值〔x2﹣2x+1+m﹣1=〔x﹣12+〔m﹣1都不等于0,所以m﹣1＞0,即m＞1,故選：B．二．填空題〔共10小題11．〔2012?XX若,則的值為5．[解答]解：∵+=,∴=,∴〔m+n2=7mn,∴原式====5．故答案為：5．12．〔2015?XX模擬若2a=3b=4c,且abc≠0,則的值是﹣2．[解答]解：∵2a=3b=4c,∴設(shè)a=6x,則b=4x,c=3x,故==﹣2．故答案為：﹣2．13．〔2012?XX模擬若n為正整數(shù),觀察下列各式：①；②；③…根據(jù)觀察計(jì)算并填空：〔1=〔2…=．[解答]解：〔1++=〔1﹣+﹣+﹣=×=；〔2原式=〔1﹣+﹣+…+﹣=×=．故答案是；．14．〔2016?XX模擬化簡〔的結(jié)果是x+2．[解答]解：原式=?=?=x+2．故答案為：x+2．15．〔2016?黃岡計(jì)算〔a﹣÷的結(jié)果是a﹣b．[解答]解：原式=?=?=a﹣b,故答案為：a﹣b16．〔2014秋?黔東南州期末已知x+y=6,xy=﹣2,則=10．[解答]解：=,∵x+y=6,xy=﹣2,∴原式==．17．〔2015春?東臺(tái)市期中若,則m=3,n=1．[解答]解：∵=+=,∴4a﹣1=m〔a﹣1+n〔a+2=〔m+na+2n﹣m,∴m+n=4,2n﹣m=﹣1,解得：m=3,n=1,故答案為：3；118．〔2015?岱岳區(qū)二模某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝,在加工完160套后,采用了新技術(shù),使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù),問計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中,設(shè)計(jì)劃每天加工x套,則根據(jù)題意可得方程為+=18．[解答]解：采用新技術(shù)前所用時(shí)間為：,采用新技術(shù)后所用時(shí)間為：,∴所列方程為：+=18．19．〔2015?XX模擬若分式的值為正數(shù),則x的取值范圍是x＞﹣1且x≠1．[解答]解：因?yàn)榉质降闹禐檎龜?shù),∴分式化簡為：或,因?yàn)閤2﹣2x+1=〔x﹣12≥0,所以不合題意,舍去,解得不等式組：可得：x＞﹣1且x≠1,故答案為：x＞﹣1且x≠1．20．〔2015春?邗江區(qū)校級(jí)期末如果m為整數(shù),那么使分式的值為整數(shù)的m的值是﹣3,﹣2,0,1．〔答案不唯一[解答]解：．要使原式是整數(shù)．則m+1=﹣2,﹣1,1或2．解得m=﹣3,﹣2,0或1．三．解答題〔共10小題21．〔2015?XX華昌中學(xué)開學(xué)初在金利源商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種品牌的足球,購買A品牌足球花費(fèi)了2500元,購買B品牌足球花費(fèi)了2000元,且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍,已知購買一個(gè)B品牌足球比購買一個(gè)A品牌足球多花30元．〔1求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元？〔2華昌中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記"足球進(jìn)校園"的號(hào)召,決定兩次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè),恰逢金利源商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%,B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售,如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3260元,那么華昌中學(xué)此次最多可購買多少個(gè)B品牌足球？[解答]解：〔1設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元,則一個(gè)B品牌的足球需〔x+30元,由題意得=×2解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解,x+30=80答：一個(gè)A品牌的足球需50元,則一個(gè)B品牌的足球需80元．〔2設(shè)此次可購買a個(gè)B品牌足球,則購進(jìn)A牌足球〔50﹣a個(gè),由題意得50×〔1+8%〔50﹣a+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整數(shù),∴a最大等于31,答：華昌中學(xué)此次最多可購買31個(gè)B品牌足球．22．〔2014?XX已知x+y=xy,求代數(shù)式+﹣〔1﹣x〔1﹣y的值．[解答]解：∵x+y=xy,∴+﹣〔1﹣x〔1﹣y=﹣〔1﹣x﹣y+xy=﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=023．〔2011?XX某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進(jìn)第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍,但單價(jià)貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元．〔1求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？〔2若商店銷售這兩批書包時(shí),每個(gè)售價(jià)都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元？[解答]解：〔1設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是x元．則：×3=．解得：x=80．經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根．答：第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是80元．〔2×〔120﹣80+×〔120﹣84=3700〔元．答：商店共盈利3700元．24．〔2016?XX校級(jí)一模先化簡,再求值：,其中x是不等式組的一個(gè)整數(shù)解．[解答]解：原式=?=?=﹣〔x+2〔x﹣1=﹣x2﹣x+2,解不等式組,由①得x≤2,由②得x＞﹣1,所以不等式組的解集為﹣1＜x≤2,其整數(shù)解為0,1,2,由于x不能取1和2,所以當(dāng)x=0時(shí),原式=﹣0﹣0+2=2．25．〔2014?XX榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒,已知購買一個(gè)臺(tái)燈比購買一個(gè)手電筒多用20元,若用400元購買臺(tái)燈和用160元購買手電筒,則購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半．〔1求購買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？〔2經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？[解答]解：〔1設(shè)購買該品牌一個(gè)手電筒需要x元,則購買一個(gè)臺(tái)燈需要〔x+20元．根據(jù)題意得=×解得x=5經(jīng)檢驗(yàn),x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：購買一個(gè)臺(tái)燈需要25元,購買一個(gè)手電筒需要5元；〔2設(shè)公司購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a,則還需要購買手電筒的個(gè)數(shù)是〔2a+8﹣a由題意得25a+5〔2a+8﹣a≤670解得a≤21∴榮慶公司最多可購買21個(gè)該品牌的臺(tái)燈．26．〔2013?XX校級(jí)模擬為了保護(hù)水資源,實(shí)行節(jié)約用水,我省某市經(jīng)過"調(diào)整水費(fèi)聽證會(huì)"后決定,2005年4月1日起,民用自來水水費(fèi)調(diào)整為每立方米1.80元〔含污染費(fèi),并提出"超額高費(fèi)措施",即每月用水量不超15m3收費(fèi),按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)1.80元/m3,若用水超過15m3,則超過部分按3.6元/m3收費(fèi)〔含"超標(biāo)用水費(fèi)"和"高額排污費(fèi)"〔1小玲家響應(yīng)市政府的號(hào)召,從2005年4月起計(jì)劃平均每月用水量比過去平均每月用水量減少3m3,這使得小玲家現(xiàn)在用180m3的水比過去可多用3個(gè)月,問小玲家計(jì)劃平均每月用水量是多少m3〔2小玲家從2005年4月到2006年3月的一年中,有四個(gè)月因?yàn)橛杏H戚來家玩耍,這四個(gè)月用水量有二個(gè)月超計(jì)劃平均用水量20%,有二個(gè)月超平均用水量的40%,其余八個(gè)月均按計(jì)劃用水量用水,那么按新交費(fèi)法,小玲家從2005年4月到2006年3月的這一年中應(yīng)共交水費(fèi)多少元？[解答]解：〔1設(shè)小玲家計(jì)劃平均每月用水量是xm3,則過去每月用水量為〔x+3m3,由題意得,﹣=3,解得：x=12或x=﹣15〔不合題意,舍去,經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解,即小玲