高考數(shù)學二輪復習函數(shù)的圖象與性質(zhì)名師課件(江蘇專用)

第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題一函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題一函數(shù)的圖像與性質(zhì)高考真題體驗熱點分類突破高考押題精練高考真題體驗熱點分類突破高考押題精練Ⅰ高考真題體驗Ⅰ高考真題體驗答案解析解析要使原函數(shù)有意義，需3－2x－x2≥0.解得－3≤x≤1.故函數(shù)的定義域為[－3,1].[－3,1]12答案解析解析要使原函數(shù)有意義，需3－2x－x2≥0.解得－答案解析122.(2016·江蘇)設f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1)上，答案解析122.(2016·江蘇)設f(x)是定義在R上且周考情考向分析江蘇高考對函數(shù)三要素的考查，主要以基礎知識為主；對圖象的考查主要是利用函數(shù)圖象，即通過數(shù)形結合思想解決問題；對函數(shù)性質(zhì)的考查主要是將函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等綜合在一起，試題難度中等偏上.考情考向分析江蘇高考對函數(shù)三要素的考查，主要以基礎知識為Ⅱ熱點分類突破Ⅱ熱點分類突破例1

(1)設偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)≤f(1)的x的取值范圍是_______.答案解析解析由題設和偶函數(shù)的單調(diào)性可知|2x－1|≤1，解得0≤x≤1.思維升華

可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性，將所求函數(shù)值轉化為給出解析式的范圍內(nèi)的函數(shù)值.熱點一函數(shù)性質(zhì)及其運用思維升華例1(1)設偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則(2)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)＝|x－a|－a(a∈R).若?x∈R，f(x＋2016)>f(x)，則實數(shù)a的取值范圍是____________.答案解析(－∞，504)思維升華思維升華

利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式的關鍵是化成f(x1)<f(x2)的形式.(2)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時，f解析當a＝0時，f(x)＝x，x∈R，滿足條件；要滿足條件，需4a<2016，即0<a<504，綜上，實數(shù)a的取值范圍是a<504.解析當a＝0時，f(x)＝x，x∈R，滿足條件；要滿足條件跟蹤演練1

(1)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當0<x<1時，f(x)＝4x，則

＋f(1)＝______.答案解析解析因為f(x)是周期為2的奇函數(shù)，所以f(1)＝f(－1)＝－f(1)，即f(1)＝0.－2跟蹤演練1(1)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇(2)(2017·江蘇溧水高級中學質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，又f(2)＝0，則不等式xf(x＋1)<0的解集為________________.答案解析(－3，－1)∪(0,1)(2)(2017·江蘇溧水高級中學質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)是定義解析∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，又f(2)＝0，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且f(－2)＝－f(2)＝0，∴當x>2或－2<x<0時，f(x)>0；當x<－2或0<x<2時，f(x)<0(如圖)，則不等式xf(x＋1)<0等價為解析∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，解得0<x<1或－3<x<－1，故不等式的解集為(－3，－1)∪(0,1).解得0<x<1或－3<x<－1，例2

(1)已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a>0，a≠1，b∈R)的圖象如圖所示，則a＋b的值是____.答案解析熱點二函數(shù)圖象及其運用思維升華例2(1)已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a>0，a思維升華

根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖象，要從定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等方面入手，結合給出的函數(shù)圖象進行全面分析，有時也可結合特殊的函數(shù)值進行輔助推斷，這是利用函數(shù)圖象解決此類試題的基本方法.思維升華根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖象，要從定義域、值域、答案解析思維升華(16，64)思維升華

判斷復雜函數(shù)的圖象，常借助導數(shù)這一工具，先對原函數(shù)進行求導，再利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值或最值，從而對選項進行篩選.要注意函數(shù)求導之后，導函數(shù)發(fā)生了變化，故導函數(shù)和原函數(shù)的定義域會有所不同，我們必須在原函數(shù)的定義域內(nèi)研究函數(shù)的極值和最值.答案解析思維升華(16，64)思維升華判斷復雜函數(shù)的圖象，∵當a<b<c時，f(a)＝f(b)＝f(c)，∴－log4a＝log4b，即log4a＋log4b＝0，則log4ab＝0，∴16＝24<(ab＋1)c＝2c<26＝64，即(ab＋1)c的取值范圍是(16，64).∵當a<b<c時，f(a)＝f(b)＝f(c)，∴16＝24跟蹤演練2

(1)如圖是函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致圖象，則x1＋x2＝____.答案解析跟蹤演練2(1)如圖是函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d解析∵函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的零點有－1,0,2，∴f(x)＝x3－x2－2x，∴f′(x)＝3x2－2x－2.又x1，x2是f(x)的兩個極值點，∴x1，x2是方程3x2－2x－2＝0的兩個根，解析∵函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的零點有－1,0答案解析②③答案解析②③結合函數(shù)圖象，容易判斷結論③正確.結合函數(shù)圖象，容易判斷結論③正確.例3

(1)若4x＋2x＋1＋m>1對一切實數(shù)x成立，則實數(shù)m的取值范圍是__________.答案解析熱點三指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)[1，＋∞)解析

4x＋2x＋1＋m>1等價于(2x)2＋2·2x＋1>2－m，即(2x＋1)2>2－m.∵2x∈(0，＋∞)，∴2x＋1∈(1，＋∞)，∴2－m≤1，解得m≥1.例3(1)若4x＋2x＋1＋m>1對一切實數(shù)x成立，則實數(shù)(2)若函數(shù)f(x)＝loga(2－ax)(a>0且a≠1)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍.解答思維升華解∵a>0，a≠1，所以y＝2－ax是減函數(shù).又∵f(x)＝loga(2－ax)是減函數(shù)，∴對數(shù)函數(shù)y＝logax必是增函數(shù)，得a>1.故a的取值范圍是(1,2).(2)若函數(shù)f(x)＝loga(2－ax)(a>0且a≠1)思維升華

指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是高考的必考內(nèi)容之一，重點考查圖象、性質(zhì)及其應用，同時考查分類討論、等價轉化等數(shù)學思想方法及其運算能力.思維升華指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是高考的必考內(nèi)容之一，重點考查圖答案解析解析由題意知，當x≤1時，f(x)單調(diào)遞減，當x≥1時，f(x)單調(diào)遞增，且x＝1為對稱軸，答案解析解析由題意知，當x≤1時，f(x)單調(diào)遞減，當x≥(2)函數(shù)f(x)＝log2(3－ax)(a>0且a≠1)在(－∞，1)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是______.答案解析(1,3](2)函數(shù)f(x)＝log2(3－ax)(a>0且a≠1)在Ⅲ高考押題精練Ⅲ高考押題精練1.已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2|x－m|－1(m為實數(shù))為偶函數(shù)，記a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，則a，b，c的大小關系為_________.(從小到大排序)c<a<b答案解析解析由f(x)＝2|x－m|－1是偶函數(shù)，可知m＝0，所以f(x)＝2|x|－1.所以a＝f(log0.53)＝

－1＝

－1＝2，b＝f(log25)＝

－1＝

－1＝4，c＝f(0)＝2|0|－1＝0，所以c<a<b.121.已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2|x－m|－1(m為實數(shù)2.設函數(shù)f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在惟一的整數(shù)x0使得f(x0)<0，則實數(shù)a的取值范圍是____