2023學年完整公開課版《反比例函數(shù)》

反比例函數(shù)教材分析

函數(shù)是初中數(shù)學中的重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量關系之間相互依存和變化的實質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。在認識函數(shù)與變量，會利用描點法繪制函數(shù)圖象和學習一次函數(shù)的基礎上學習反比例函數(shù)。我個人認為這種安排注重學生的自主學習能力，動手能力，以及循序漸進的學習方法，使學生從認識函數(shù)到識別函數(shù)，從觀察圖象到總結(jié)性質(zhì)，從提出問題到解決問題。學生學習和研究函數(shù)的基本功得到了很好的鍛煉。這為九年級學習二次函數(shù)打下了很好的基礎。教學目標

1、知識與能力目標：

（1）從具體情景和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數(shù)概念的理解；

（2）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。

2、過程與方法目標：

（1）

激發(fā)學生在已有知識的基礎上，進一步探索新知識的欲望。

（2）

在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性，提高應用數(shù)學的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：（1）調(diào)動學生參與數(shù)學活動的積極性，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。（2）培養(yǎng)學生在學習過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心。教學重點、難點重點：反比例函數(shù)的概念及應用。難點：正確理解反比例函數(shù)的含義。

學法分析呈現(xiàn)生活素材，運用兩種不同的方法從正負兩方面讓學生感悟推導出去括號法則，體現(xiàn)歸納類比的數(shù)學思想教法指導1.本節(jié)課突破常規(guī)，強調(diào)學生學習過程的自我組織，充分體現(xiàn)學生在學習中的主體地位，讓學生最大限度的主動學習和積極動口、動手、動腦，使學生獲得親身參與研究探索的積極體驗，有效的促進了全體學生參與的積極性。2.本節(jié)教學圍繞問題情境，采用了問題探究法，激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動其積極參與，培養(yǎng)學生自主觀察，獨立思考，開拓創(chuàng)新，合作交流等能力的發(fā)展。在此過程中，教師必須具備一種意識，即課堂教學不只是教知識，教理論，更重要的是教思想，教方法，為課堂營造一種熱烈討論的和諧氛圍。教學過程分析（一）創(chuàng)設情景引出問題

情景1：舞臺上燈光變明變暗的實際問題情景2：京滬高速公路中汽車行駛的路程、速度、時間之間的關系思考：1、用表格提供的數(shù)據(jù)及已有的知識經(jīng)驗，回答電流與電阻之間為什么是函數(shù)關系及函數(shù)表達式，并觀察表達式的特點。

2、引例2中的問題

3、引例1和2中的兩個函數(shù)表達式的特點。

設計意圖：從學生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境，目的是讓學生感受到生活當中處處有數(shù)學，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊。以上的問題情境，既讓學生進一步理解了函數(shù)的概念，又為下面抽象反比例函數(shù)概念做好了準備。

教學過程分析（一）創(chuàng)設情景引出問題情景1：舞臺上燈光變明變暗的實際問題情景2：京滬高速公路中汽車行駛的路程、速度、時間之間的關系思考：（二）總結(jié)規(guī)律，探索新知

1、鼓勵學生舉出類似的實例，總結(jié)各個函數(shù)表達式的規(guī)律，引導學生將關系式寫成y=k/x（k為非零常數(shù)）的形式。

設計意圖：讓學生自己舉例，總結(jié)規(guī)律，抽象概念，便于學生的理解和掌握反比例函數(shù)的概念，同時培養(yǎng)和提高了學生總結(jié)歸納能力和抽象思維能力。

2、講解反比例函數(shù)的概念，并就表達式的形式及各個量的取值范圍加以說明設計意圖：教師的講解可以使學生更加準確而全面的理解和掌握反比例函數(shù)的概念，讓學生建立和體會數(shù)學符號感。（三）實踐應用、鞏固提高

1、快速搶答（1）下列函數(shù)表達式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A、y=-2/xB、y=2/（x+1）C、y=1-3/xD、y=5/2x(2)下列函數(shù)表達式中，y不是x的反比例函數(shù)的是（）A、x:y=3B、xy=-2/3C、xy=2a(a為常數(shù))D、y=-2x-1設計意圖：讓學生從數(shù)學角度理解和鞏固反比例函數(shù)的概念，并對概念形成比較完整的認識，做答案時，利用聲音效果，充分調(diào)動學生的學習積極性，訓練學生的快速思維能力。2、開動腦筋（1）小文計劃在寒假內(nèi)讀完一本280頁的小說，如果設她每天平均讀x頁，需讀y天完成，那么y是x的反比例函數(shù)嗎？（2）計劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數(shù)y是每日鋪軌量x的反比例函數(shù)嗎？設計意圖：通過這部分練習，使學生進一步領會反比例函數(shù)的含義，體會它的實際意義，發(fā)展學生的應用意識和能力。（四）反思歸納，形成結(jié)構(gòu)

問題：