(新教材)蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊小升初各種解決問題策略試卷(2015-16)

(新教材)蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊小升初各種解決問題策略試卷(2015-16)弟只好再拿走一塊，這樣兩人分得的磚數(shù)相等。原來弟弟挑了多少塊磚？（列表對比）〖枚舉〗1、一個整數(shù)，加上它的三分之一，再加上它的四分之一，結(jié)果是40，這個整數(shù)是多少？2、兩個正整數(shù)，它們的和是100，它們的積是多少？3、一個正整數(shù)，它的個位是6，如果把個位上的數(shù)字移到最高位，這個數(shù)就變成原數(shù)的4倍，這個數(shù)是多少？（枚舉法列舉個位數(shù)為6的所有整數(shù)，再判斷是否符合條件）〖逆推〗1、有一些雞和兔子在一個籠子里，一共有35個頭，94只腳，問有幾只雞，幾只兔子？2、有一些人，要坐船過河，但船太小，每次只能坐兩個人，而且必須有一個人劃船，如果不劃船，則會被淹死。現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊5人要過河，問至少需要幾次才能全部過河？3、有一堆石子，每次可以取1~4個，最后取完的人輸，如果有50個石子，先手是否有必勝的策略？如果有，應(yīng)該怎么走？（逆推法，從最后一步開始往前推）〖替換〗1、一輛汽車開了120千米，油箱里還有1/4的油，如果油箱里還剩下3升油，那么這輛汽車的油箱容積是多少？2、一家餐廳已經(jīng)用掉了原來存放在桶里的1/3的醬油，這個餐廳原來存放了多少升醬油？3、一架飛機在飛行中，發(fā)現(xiàn)還剩下的油只夠它再飛行2個小時，如果它每小時耗油10升，那么這架飛機原來裝了多少油？〖假設(shè)〗1、某個城市每天早上的交通高峰期，從A地到B地需要2小時，從B地到A地需要3小時，現(xiàn)在有兩個人，一個人從A地出發(fā)，另一個人從B地出發(fā)，他們在途中相遇，問他們相遇時離A地有多遠(yuǎn)？（先假設(shè)相遇點的距離，再根據(jù)題意調(diào)整）2、一條長50米的繩子，兩頭固定在地上，中間掛著一個重物，如果把重物提高1米，繩子的兩端離地面的距離將縮短多少米？（先假設(shè)繩子的形狀不變，再根據(jù)題意調(diào)整）3、某校足球隊在一次比賽中，每個隊員都進(jìn)了1個球，最后獲勝10：9，問這場比賽共有幾個隊員？（先假設(shè)有x個隊員，再根據(jù)題意調(diào)整）〖轉(zhuǎn)化〗1、一只狗在一條直線上從A點出發(fā)，向著B點跑去，另一只狗從B點出發(fā)，向著A點跑去，兩只狗相遇在C點，如果第一只狗跑了4千米，第二只狗跑了6千米，那么AC的長度是多少？（先轉(zhuǎn)化為兩只狗同時從A、B點出發(fā)相向而行，再解答）2、一塊正方形的木板，邊長為20厘米，現(xiàn)在要從正方形的四個頂點各割去一個相同的正方形，使得剩下的部分是一個正方形，求這個正方形的面積。（先轉(zhuǎn)化為從正方形的四個頂點各割去一個相同的正方形，再解答）3、有一堆石子，每次可以取1~4個，最后取完的人輸，如果有50個石子，先手是否有必勝的策略？如果有，應(yīng)該怎么走？（先轉(zhuǎn)化為有100個石子，每次可以取1~4個，最后取完的人勝，再解答）1.弟弟準(zhǔn)備挑3塊，哥哥準(zhǔn)備挑5塊。這樣哥哥比弟弟多挑2塊。2.觀察數(shù)列可以發(fā)現(xiàn)，第1個數(shù)是5，第2個數(shù)是8，第3個數(shù)是13，第4個數(shù)是21，第5個數(shù)是34，第6個數(shù)是55，第7個數(shù)是89，第8個數(shù)是144，第9個數(shù)是233，第10個數(shù)是377，以此類推。因此，第1995個數(shù)是一個很大的數(shù)，可以通過計算第10個數(shù)的值，再不斷遞推計算得到。計算得到第10個數(shù)是55，第20個數(shù)是6,765，第30個數(shù)是832,040，第40個數(shù)是102,334,155，第50個數(shù)是12,586,269,025，第60個數(shù)是1,548,008,755,920，第70個數(shù)是190,392,490,709,135，第80個數(shù)是23,416,029,279,924,500，第90個數(shù)是2,880,067,194,370,816,200，第100個數(shù)是354,224,848,179,261,915,075，第2000個數(shù)是4,394,706,752,304,284,684,276,826,743,264,317,791,968,000，因此，第1995個數(shù)被3除余數(shù)是1。3.設(shè)紅球有x個，白球有y個。因為共有300個球，所以x+y=300。因為每個紙盒放3個球，所以共有100/3=33盒。其中，只有一個白球的有27盒，放2個或3個紅球的有42盒，放3個白球和3個紅球的盒數(shù)相等，設(shè)為z。因此，27+42+z=33，解得z=6。因為只放一個紅球的盒子里只有1個紅球和2個白球，所以共有27+6=33個盒子只放一個紅球，其中紅球的數(shù)量為33個，白球的數(shù)量為66個。4.根據(jù)題目中的條件，可以列出以下表格：|名次|甲|乙|丙|丁|戊||---|---|---|---|---|---||第1名|自己||甲|丙|||第2名||乙||乙|||第3名|乙||||甲||第4名||戊|丁||丁||第5名|丙|丁|乙|自己|戊|根據(jù)題目中的條件，可以得到以下推理：-第1名只可能是甲或丙，因為他們是唯一猜中自己名次的人。-第2名只可能是乙或丁，因為他們是唯一猜中第5名的人。-第3名只可能是乙或甲，因為他們是唯一猜中第1名的人。-第4名只可能是戊或丁，因為他們是唯一猜中第5名的人。-第5名只可能是丙或乙，因為他們是唯一猜中第2名的人。因此，可以得到以下結(jié)果：-第1名是甲，第2名是乙，第3名是丙，第4名是丁，第5名是戊。5.設(shè)3米的水管x根，5米的水管y根。因為水管總長度為50米，所以3x+5y=50。因為每根水管都不能浪費，所以x和y都是正整數(shù)。因此，可以列出以下方程組：3x+5y=50x,y>0解得x=5，y=7。因此，共有5根3米的水管和7根5米的水管，共有12種不同的選擇。6.從家到少年宮只能向東或向北走，因此可以看作是在一個網(wǎng)格圖中尋找從起點到終點的路徑。設(shè)從起點到終點有n步，其中向東m步，向北n-m步。因為一共要走n步，所以n必須是偶數(shù)。因此，可以列出以下方程組：n=2k(k為正整數(shù))m<=k因為從起點到終點一共要向東走5步，向北走3步，所以k=4，m=2。因此，共有4步向東，2步向北，一共有6條不同的路線可走。7.五個人中，一共要賽10盤棋。已知小明賽了4盤，小華賽了3盤，小力賽了2盤，小強賽了1盤。因為每兩人都要賽一盤，所以小海還要賽10-4-3-2-1=0盤棋。因此，小海還沒有賽過棋。多少人？1、已知買4支鋼筆的價錢等于買16支圓珠筆的價錢，且買3支鋼筆和5支圓珠筆共花17元，求這兩種筆單價各多少元？設(shè)鋼筆單價為x元，圓珠筆單價為y元，則：4x=16y3x+5y=17解得x=2.5，y=0.625所以鋼筆單價為2.5元，圓珠筆單價為0.625元。2、已知師傅每小時比徒弟多加工10個零件，師傅加工6小時，徒弟加工8小時，一共加工270個零件，求徒弟和師傅每小時各加工多少個零件？設(shè)徒弟每小時加工x個零件，師傅每小時加工x+10個零件，則：8x+6(x+10)=270解得x=15所以徒弟每小時加工15個零件，師傅每小時加工25個零件。3、已知5千克香蕉與4千克蘋果價錢相等，且1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元，求香蕉每千克多少元？設(shè)香蕉每千克x元，蘋果每千克y元，則：5x=4yy=x+0.4解得x=1.6所以香蕉每千克1.6元。4、已知小明的媽媽共買了2米花布和5米白布，共付了46元，已知白布每米的價格是花布的，求兩種布各買了多少元？設(shè)花布每米x元，白布每米y元，則：2x+5y=46y=x+k（k為常數(shù)，因為已知白布每米的價格是花布的）解得x=8，y=11所以花布買了16元，白布買了30元。5、已知幼兒園買了5只玩具小狗和7只玩具兔一共付了399元，每只玩具小狗比5只玩具兔的錢還要多3元錢，求每只玩具小狗和每只玩具兔各多少元？設(shè)每只玩具兔x元，每只玩具小狗y元，則：5y+7x=399y=x+3解得x=42，y=45所以每只玩具兔42元，每只玩具小狗45元。6、已知學(xué)校合唱隊添置了8條裙子和7件襯衫，共花了1170元，已知4條裙子的價錢與3件襯衫的價錢相等，求裙子的單價和襯衫的單價？設(shè)裙子單價為x元，襯衫單價為y元，則：8x+7y=11704x=3y解得x=90，y=120所以裙子單價為90元，襯衫單價為120元。7、已知媽媽帶的錢正好免買3千克糖或12千克食鹽，她買了2千克糖后，余下的錢全部用來買食鹽，求還能購買多少千克食鹽？設(shè)媽媽帶的錢為x元，糖每千克y元，食鹽每千克z元，則：x=3y或x=12zx-2y=z解得z=2，x=6媽媽還能購買4千克食鹽。的2。這本書多少頁？解答：5、小明做對的題目數(shù)為x，則做錯的題目數(shù)為20-x。根據(jù)得分規(guī)則，可列出方程式：8x-4(20-x)=100化簡得：12x=180解得：x=15所以小明做對的題目數(shù)為15道。6、設(shè)3人間租了x間，5人間租了y間，則有：3x+5y=42x+y=10解得：x=4，y=6所以3人間租了4間，5人間租了6間。7、設(shè)小陳返回A地需要t小時，則有：30.5=(4+5)t+4(7-t)化簡得：t=5.5所以小陳返回A地需要5.5小時。1、正方形的陰影部分面積為12平方厘米，設(shè)正方形的邊長為x，則有：x^2-((x/2)^2)=12化簡得：x=4√3所以陰影部分的面積為6平方厘米。2、正方形的邊長為12厘米，陰影部分為正方形的四分之一，設(shè)陰影部分的面積為x，則有：x=(12/2)^2化簡得：x=36所以陰影部分的面積為36平方厘米。4、設(shè)雞的只數(shù)為x，鴨的只數(shù)為y，則有：x+y+z=1882x+4y+3z=640化簡得：x=y+54，z=74-2y代入第二個方程式得：y=22，x=76，z=90所以雞有76只，鴨有22只，鵝有90只。8、設(shè)甲杯中有x毫升牛奶，乙杯中有y毫升牛奶，則有：x+y=