平行線提高題大題

平行線提高題大題1.在圖中，AB和CD是平行線，EF分別與AB和CD相交于點(diǎn)M和N，已知∠EMB=50°，MG是∠BMF的平分線，且與CD相交于點(diǎn)G。求∠1的度數(shù)。2.在圖中，CD垂直于AB于點(diǎn)D，DE平行于BC，EF垂直于AB于點(diǎn)F。證明∠FED=∠BCD。3.在圖中，已知∠1=∠2，以及∠A和∠F。問(wèn)∠C和∠D是否相等？請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程。4.在圖中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC，分別與AB和AC相交于點(diǎn)。(1)如果∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如果∠ABC=a，∠ACB=β，用a和β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)。(3)在第(2)問(wèn)的條件下，如果∠ABC和∠ACB的鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，其他條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并用a和β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)。5.已知∠A=(90+x)°，∠B=(90-x)°，∠CED=90°，射線EF平行于AC，2∠C-∠D=m°。(1)判斷AC和BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)在圖1中，如果m=30°，求∠C和∠D的度數(shù)；(3)在圖2中，用含m的代數(shù)式表示∠C和∠D的度數(shù)。6.在圖中，直線AC平行于BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成四個(gè)部分。規(guī)定：線上各點(diǎn)屬于任何部分，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角。(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第一部分時(shí)，證明∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第二部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第三部分時(shí)，探究∠PAC、∠APB和∠PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論。選擇其中一種結(jié)論加以證明。7.在圖中，L1和L2是平行線，MN分別與直線L1和L2相交于點(diǎn)A和B，ME分別與直線L1和L2相交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）。(1)如果點(diǎn)P在A和B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，說(shuō)明∠α、∠β和∠γ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；