湖北省十堰市第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

湖北省十堰市第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)等差數(shù)列{an}{bn}前項(xiàng)和為Sn、Tn，若對任意的n∈N*，都有，則的值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得原式=，代值計(jì)算可得．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得：=====．故選C．【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．2.在△ABC中，，，△的面積為，則邊的值為A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知銳角α、β滿足cosα＝，cos(α＋β)＝－，則cosβ＝()A．

B．－

C．

D．－參考答案：A略4.直線ax﹣y+a=0（a≥0）與圓x2+y2=9的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．相切或相離參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出直線恒過的定點(diǎn)，判斷定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．【解答】解：直線ax﹣y+a=0（a≥0）恒過定點(diǎn)（﹣，0），而（﹣，0）滿足2+02＜9，所以直線與圓相交．故選：A．5.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cosx的值價(jià)于0到之間的概率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知?jiǎng)又本€）與兩函數(shù)圖像分別交于兩點(diǎn)，則點(diǎn)間長度的最大值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：

答案：C7.圓x2+y2=2截直線x－y－1=0所得弦長為

(

)A、

B、

C、

D、參考答案：答案：A8.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的k，m的值分別為2,12

2,3

3,12

3,3參考答案：B9.已知直線l1的方向向量a=(1，3)，直線l2的方向向量b=(-1，k)，若直線l2經(jīng)過點(diǎn)（0，5），且l1⊥l2，則直線l2的方程為（

）

A．x+3y-5=0

B．x+3y-15=0

C．x-3y+5=0

D．x-3y+15=0參考答案：答案：B10.已知集合M={﹣1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}，則M∩N=（）A．{﹣1，1} B．{1，2} C．{﹣1，1，3，5} D．{﹣1，0，1，2}參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出集合N，再根據(jù)交集的定義寫出M∩N即可．【解答】解：集合M={﹣1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}={﹣1，1，3，5}，所以M∩N={﹣1，1}．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.《左傳?僖公十四年》有記載：“皮之不存，毛將焉附？”這句話的意思是說皮都沒有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基礎(chǔ)，就不能存在．皮之不存，毛將焉附？則“有毛”是“有皮”的_____________條件(將正確的序號填入空格處)．①充分條件 ②必要條件

③充要條件

④既不充分也不必要條件參考答案：①解：由題意知“無皮”?“無毛”，所以“有毛”?“有皮”即“有毛”是“有皮”的充分條件．12.的展開式的常數(shù)項(xiàng)是______________．參考答案：略13.已知為實(shí)數(shù)，為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則________．參考答案：-2

14.設(shè)是正實(shí)數(shù)，且，則的最小值是

參考答案：15.如圖，在正方體..中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P﹣ABC的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖的面積的比值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖．【分析】由題意確定P在主視圖中的射影到AB在平面CDD1C1上的射影的距離，P的射影在左視圖中到AC在平面BCC1B1三度射影的距離，即可求出主視圖與左視圖的面積的比值．【解答】解：由題意可知，P在主視圖中的射影是在C1D1上，AB在主視圖中，在平面CDD1C1上的射影是CD，P的射影到CD的距離是正方體的棱長；P在左視圖中，的射影是在B1C1上，在左視圖中AC在平面BCC1B1三度射影是BC，P的射影到BC的距離是正方體的棱長，所以三棱錐P﹣ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為：=1．故答案為1．16.根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2010年3月15日至3月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為_____________．參考答案：4320略17.在中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若，則的最小值等于.參考答案：因?yàn)?，所以，即?dāng)且僅當(dāng)時(shí)去等號。所以，所以的最小值等于.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；(2)令（）其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．參考答案：略19.（本小題滿分12分）

在一塊耕地上種植一種作物每季種植成本為1000元，此作物的市場價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量均均有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：（1）設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求X的分布列；（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植詞作物求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率參考答案：20.已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iphone手機(jī)的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1只還需另投入16美元．設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iphone手機(jī)x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬只）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時(shí)，蘋果公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．參考答案：【考點(diǎn)】57：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．【分析】（1）利用利潤等于收入減去成本，可得分段函數(shù)解析式；（2）分段求出函數(shù)的最大值，比較可得結(jié)論．【解答】解：（1）利用利潤等于收入減去成本，可得當(dāng)0＜x≤40時(shí)，W=xR（x）﹣（16x+40）=﹣6x2+384x﹣40；當(dāng)x＞40時(shí)，W=xR（x）﹣（16x+40）=∴W=；（2）當(dāng)0＜x≤40時(shí)，W=﹣6x2+384x﹣40=﹣6（x﹣32）2+6104，∴x=32時(shí)，Wmax=W（32）=6104；當(dāng)x＞40時(shí)，W=≤﹣2+7360，當(dāng)且僅當(dāng)，即x=50時(shí)，Wmax=W（50）=5760∵6104＞5760∴x=32時(shí)，W的最大值為6104萬美元．21.（本小題滿分13分）質(zhì)監(jiān)部門對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，已知樣品中有合格品7件，次品3件．(I)若對樣品進(jìn)行逐個(gè)檢測，求連續(xù)檢測到三件次品的概率；(Ⅱ)若從樣品中一次抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，求檢測到次品數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．參考答案：22.(本題14分)設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且.

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(3)若對任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:(1)由可得.

令,則其對稱軸為,故由題意可知是方程的兩個(gè)均大于的不相等的實(shí)數(shù)根,其充要條件為,解得.……5分

(2)由(1)可知,其中,故

①當(dāng)時(shí),,即在區(qū)間上單調(diào)遞增；

②當(dāng)時(shí),,即在區(qū)間上單調(diào)遞減；

③當(dāng)時(shí),,即在區(qū)間上