大學物理實驗

《液體的折射率測定》實驗提要實驗課題及任務《液體的折射率測定》實驗課題任務方案一：光從一種介質進入另一種介質時會發(fā)生折射現(xiàn)象，當入射擊角為某一極值（掠射）時，會產生一特殊的光學現(xiàn)象，能同時看到有折射光和無折射光的現(xiàn)象，就可以實現(xiàn)液體折射率的測量。方案二：在薄膜干涉中，介質的折射率通過影響光程差造成在相同的條件下，不同介質處的干涉條紋不同的結果，經過分析比較，測量出液體的折射率。學生根據(jù)自己所學的知識，并在圖書館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料，設計出《液體的折射率測定》的整體方案，內容包括：（寫出實驗原理和理論計算公式，研究測量方法，寫出實驗內容和步驟)，然后根據(jù)自己設計的方案，進行實驗操作，記錄數(shù)據(jù)，做好數(shù)據(jù)處理，得出實驗結果，按書寫科學論文的要求寫出完整的實驗報告。設計要求（1）通過查找資料，并到實驗室了解所用儀器的實物以及閱讀儀器使用說明書，了解儀器的使用方法，找出所要測量的物理量，并推導出計算公式，在此基礎上寫出該實驗的實驗原理。（2）選擇實驗的測量儀器，設計出實驗方法和實驗步驟，要具有可操作性。（3）測量5組數(shù)據(jù)，。（4）應該用什么方法處理數(shù)據(jù)，說明原因。（5）實驗結果用標準形式表達，即用不確定度來表征測量結果的可信賴程度。實驗儀器方案一：分光儀、鈉光燈、毛玻璃與待測液體，方案二：讀數(shù)顯微鏡、鈉光燈、劈尖與待測液體，實驗提示方案一掠入射法測介質折射率的原理如圖示3-1所示。將待測介質加工成三棱鏡，用擴展光源（用鈉光燈照光的大毛玻璃）照明該棱鏡的折射面，用望遠鏡對棱鏡的另一個折射面AC進行觀測。在界面上圖中光線、、的入射角依次增大，而光線為掠入線（入射角為），對應的折射角為臨界角。在棱鏡中再也不可能有折射角大于的光線。在界面上，出射光、、的出射角依次減小，以光線的出射角為最小。因此，用望遠鏡看到的視場是半明半暗的，中間有明顯的明暗分界線。證明：棱鏡的折射率與棱鏡頂角、最小出射角有如下關系：若在面加折射率為的待測液體，上述關系又如何。方案二在薄膜干涉中，薄膜厚度相同處的上下表面的兩反射光的光程差相同，干涉情況相同。因此，形成的干涉條紋是膜厚相同點的軌跡，這種干涉稱為等厚干涉。劈尖的干涉現(xiàn)象屬于等厚干涉?？稍谂庵虚g某處滴一滴待測透明液體，(液體不要充滿劈尖)，用顯微鏡分別測量有液滴處條紋和無液滴處條紋，求出液體折射率。評分標準(10分)（1）正確寫出實驗原理和計算公式，2分。（2）正確的寫出測量方法，1分。（3）寫出實驗內容及步驟，1分。（4）正確的聯(lián)接儀器、正確操作儀器，2分。（5）正確的測量數(shù)據(jù)，1.5分。（6）寫出完整的實驗報告，2.5分。(其中實驗數(shù)據(jù)處理，1分；實驗結果，0.5分；整體結構，1分)學時分配實驗驗收，4學時，在實驗室內完成；教師指導(開放實驗室)和開題報告1學時。提交整體設計方案時間學生自選題后2～3周內完成實驗整體設計方案并提交。提交整體設計方案，要求電子版。用電子郵件發(fā)送到指導教師的電子郵箱里液體折射率測定的設計方案實驗目的：掌握用掠入法測定液體折射率。進一步研究學習顯微鏡、分光計等儀器的使用。實驗儀器：分光儀、鈉光燈、直角棱鏡(兩塊)、毛玻璃與待測液體。實驗原理：折射率是反映光在兩種各向同性媒介質中光速比值的一個物理量。光從一種介質進入另一種介質時，其入射角的正弦跟折射角的正弦之比，被定義為光從介質1進入介質2時的相對折射率，即（1）介質相對于真空的折射率叫做介質的絕對折射率。若以、分別表示介質1和介質2絕對折射率，則介質2相對介質1的折射率（2）。如果介質1是空氣，由于空氣的絕對折射率僅為1.00028（20℃時），所以，可以近似的將空氣的相對折射率看為1。為了測出待測液體的折射率，先測量三棱鏡的折射率然后再間接測量待測液體的折射率。由折射率的定義可以知道：又由幾何關系可以知道，從以上三式消去和得（3）因此，只要測出入射角、出射角和三棱鏡的頂角即可計算出折射率。在鈉燈光源前加上一塊毛玻璃，使光線向各個方向散射成為擴展光源，并且使它大致位于AB的延長線上，同時遮住射向BC面的光，那么總可以得到90°角的入射的光線。這光線的出射角最小，稱折射極限角。從擴展光源射向AB面的光線，凡是入射角小于90°的，其出射角必大于折射極限角。這樣，當面對AC面看出射光時，就會發(fā)現(xiàn)在極限角方位有一明暗視場的分界，如圖—1所示。把望遠鏡叉絲對準明暗視場分界，便可以測定出射角的極限方位，再利用自準法測出棱鏡面的法線方向，就可以得到極限角，這種方法稱折射極限法。將=90°代入式（3）折射率的計算簡化為（4）在實際測量中可以把棱鏡做成正三棱鏡，即其頂角為60°，所以折射率計算公式又可以進一步簡化為（5）在完成棱鏡的折射率的測定后可以進一步對液體折射率的測定。液體折射率同樣使用極限法測量。在折射率和頂角都已知的棱鏡面上，涂一層待測液體，再用另一個棱鏡或毛玻璃片將液體夾住，從擴展光源射出來的光經過液層進入棱鏡再折射其中一部分光線在通過液體時，傳播方向平行于液體與棱鏡的交界面（如圖－2所示），即掠入射于設液體的折射率為，三棱鏡的折射率為，若有，則有如下關系：根據(jù)幾何關系（“—”號對應，而），從以上三式消去、，可得其中“—”號用于，“+”號用于的情況。因和為已知（其中棱鏡的折射率已經測得，的角度為60°），所以只要測出就可以算出。如果用直角棱鏡公式就可以簡化為（其中角為60°）（6）由于已經先測出棱鏡的折射率，將式（5）代入式（6）得（7）此式為用直角棱鏡測出的液體的折射率。實驗步驟：1.調節(jié)分光計并測量三棱鏡的頂角。先調節(jié)望遠鏡聚焦于無窮遠，照亮十字叉絲后前后移動目鏡，使十字叉絲位于目鏡的焦平面上，此時看到雙十字叉絲像最清晰。然后調節(jié)望遠鏡光軸與儀器軸垂直，調節(jié)平臺下面的螺絲，（注意：在調節(jié)過程中發(fā)現(xiàn)小十字的水平線像與上叉絲成一定的角度，這是由于雙十字叉絲中的豎線不鉛直所致，此時應轉動望遠鏡的套筒。使十字叉絲豎線鉛直）再調節(jié)三棱鏡面與光軸垂直，即可開始測量三棱鏡的頂角（本實驗中三棱鏡的頂角已知，故不用進行測量）。實驗中同樣采用掠射法測量棱鏡的折射率。實驗中測出折射光的極限角，并記錄于表格中。2.測極限角。（1）先用目測把光路布置好，使光源與棱鏡等高，移動整個分光計，同時轉動載物臺，使棱鏡的AB面對準光源，在棱鏡角B處輕輕地加一塊毛玻璃。這時，觀察AC賣弄的出射光，即呈現(xiàn)半明半暗的視場，在望遠鏡視野中能看到清晰的明暗分界線。（2）將叉絲對準明暗分界線，記下游標讀數(shù)。（3）轉動望遠鏡至三棱鏡的法線位置（利用自準法），記下游標的讀數(shù)。（4）重復以上的（2）、（3）兩個步驟，測量五次數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄于表格中。3.測液體折射率在洗凈的棱鏡面滴一、二滴蒸餾水，再貼上一片毛玻璃，使水形成均勻薄膜（液體不宜過多，以免弄濕分光計，毛玻璃片和棱鏡之間的液層要均勻，不能有氣泡）。調節(jié)望遠鏡和光源的位置，測，重復五次。液體折射率的測定實驗目的：1.掌握用掠入法測定液體折射率。2.進一步研究學習顯微鏡、分光計等儀器的使用。實驗儀器：分光儀、鈉光燈、直角棱鏡(兩塊)、毛玻璃與待測液體。實驗數(shù)據(jù)：（1）棱鏡的頂角60°（本實驗中用的棱鏡的角度為60°，其它實驗可以采用不同頂角的棱鏡，但以上公式仍然適用）。（2）三棱鏡的折射率：測量次數(shù)12345折射光極限位置左游標右游標法線位置左游標右游標角左游標右游標（3）測量出射光：測量次數(shù)12345折射光極限位置左游標右游標法線位置左游標右游標角左游標右游標數(shù)據(jù)處理：測量出棱鏡的頂角（已知就不用測量）以及其它的角代入公式即可計算出液體的折射率。計算出的角所以的平均值為這樣就可以求出的不確定度，同理可以求出平均值及其不確定度、。所以液體的折射率為其中所以相對不確定度為所以實驗結果表達：實驗測得液體（水）的折射率為：實驗心得：本次的試驗用到的一個主要儀器是分光計，使用分光計也是本實驗的一個難點。在設計方案時，關于如何使用分光計遇到一點困難，但熟悉和掌握分光計后，設計就輕松多了。使用掠影法測量液體折射率是一種比較理想、比較精確的測量方法。分光計是精密儀器，要掌握其使用方法才能保證實驗的精確性，使用時應注意以下幾點：1.分光計的調節(jié)。使用分光計一定要先調節(jié)好分光計，這是實驗的基礎。在調節(jié)中要依據(jù)“各調一半”的法則來調節(jié)望遠鏡光軸與儀器主軸垂直。2.保證入射光掠射。在放置棱鏡時一定要使光線與毛玻璃片平行，也可以適當?shù)膬A斜一點，只要保證光線可以掠射入棱鏡。3.分光計的讀數(shù)。為使讀數(shù)簡單而方便，應盡量避免跨零讀數(shù)。另外，要找準明暗視場分界線，這樣才能得到準確的讀數(shù)。總的來說這次實驗并不簡單，需要細心、耐心。在實驗中遇到困難是在所難免的，遇到困難然后解決困難這也是實驗的目的。像找不到法線位置、明暗視場分界線等等，這些都需要細心找，要一定的耐心，不能急躁。分光計測量液體折射率的設計黃忠良（遼寧科技大學電子與信息工程學院電子08-1班）摘要：本文在調整好的分光計上，配合使用光學元件進行實驗。用鈉光源掠入射法測量酒精和水的折射率，并對三棱鏡折射率的測量進行拓展。用Matlab軟件實現(xiàn)所有計算。關鍵詞：分光計；折射率；三棱鏡；掠入射法中文分類號：04—34文獻標識碼：A文章編號：引言折射率為一光學常數(shù)，是反映透明介質材料光學性質的一個重要參數(shù)。在生產和科學研究中往往需要測定一些固體和液體的折射率。測定透明材料折射率的方法很多，最小偏向角法和全反射法（折射極限法）是比較常用的兩種方法。最小偏向角法具有測量精度高、所測折射率的大小不受限制等優(yōu)點。但是，被測材料要制成棱鏡，而且對棱鏡的技術條件要求高、不便快速測量。全反射法屬于比較測量，雖然測量精度較底、被測折射率的大小受到限制，對于固體材料也需要制成試件，但是，全反射法具有操作方便迅速、環(huán)境條件要求底等優(yōu)點。實驗原理：由光的折射定律可知：光在兩種介質界面發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個常數(shù)。既。稱為第二種介質對第一種介質的折射率。任一種介質相對于真空的折射率稱為該介質的絕對折射率，簡稱折射率。在常溫（20°C）和一個大氣壓條件下，空氣的折射率為1.0002926，通常介質的折射率是相對于空氣而言的。由于介質的折射率隨入射光波長而變，故實驗時必須用單色光，一般通用的折射率數(shù)據(jù)都是對鈉黃光的波長而言，用表示。用掠入射法測定液體折射率原理如圖1所示。將折射率為的待測物質放在已知折射率為的直角棱鏡的折射面AB上，且〈。若以單色的擴展光源照射分界面AB時，則從圖1可以看出：入射角為的光線Ⅰ將掠射到AB界面而進入三棱鏡內。顯然，其折射角應為臨界角，因而滿足關系式：（1）AAⅠⅡnn1icBC明暗圖1掠入射法測量液體的折射率示意圖當光線Ⅰ射到AC面，再經折射而進入空氣時，設在AC面上的入射角為，折射角為，則有：（2）除掠入射光線Ⅰ外，其他光線例如光線Ⅱ在AB面上的入射角均小于，因此經三棱鏡折射最后進入空氣時，都在光線Ⅰ的左側。當用望遠鏡對準出射光的方向觀察時，在視場中將看到以光線Ⅰ為分界線的明暗半蔭視場，如圖1所示。icφΨicBACABCφΨicφΨicBACABCφΨ圖2不同頂角棱鏡的折射率情況示意圖由圖2可以看出：當三棱鏡的棱鏡角A大于角時，A、和角有如下關系：（3）由式（1）、式（2）和式（3）消去和后可得（4）當三棱鏡的棱鏡角A小于時，A、和角有如下關系（5）由式（1）、式（2）和式（5）消去和后可得（6）如果棱鏡角A=90°，則式（4）和式（6）可統(tǒng)一化簡為：（7）暗明n1142AA＇BB＇CC＇甘油無水酒精純凈水空氣φ因此，當三棱鏡的折射率為已知時，測出角后即可計算出待測物質的折射率。上述測定折射率的方法稱為掠入射法，也稱為折射極限法，是基于全反射原理。暗明n1142AA＇BB＇CC＇甘油無水酒精純凈水空氣φ33551正三棱鏡2輔助棱鏡3鈉燈4待測液體薄膜5望遠鏡觀察到的半蔭視場圖3測不同物質的折射率示意圖實驗儀器：JJY型分光計三棱鏡鈉光燈平行平面反射鏡實驗過程與方法：應用自準直方法將望遠鏡對無窮遠調焦，并使其軸垂直于儀器的轉軸；調節(jié)棱鏡的主截面也和儀器的轉軸垂直。按圖3所示，將待測液滴一、二滴在正三棱鏡的AB面上，用A作為棱鏡的頂角，并用另一輔助棱鏡A`B`C`之一個表面A`B`與AB面相合，使液體在兩棱鏡接觸面間形成一均勻液層，然后置于分光計棱鏡臺上。點亮鈉燈，將它放在折射棱B的附近，先用眼睛在出射光的方向觀察半蔭視場。旋轉棱鏡臺，改變光源和棱鏡的相對方位，使半蔭視場的分界線位于棱鏡臺近中心處，將棱鏡臺固定。轉動望遠鏡，使望遠鏡叉絲對準分界線，記下兩游標讀數(shù)（、），重復測量五次，取平均值。再次轉動望遠鏡，利用自準直的調節(jié)方法，測出AC面的法線方向，記下游標讀數(shù)（`、`），重復五次，取平均值。由此可得：求出的平均值。將值代入式（4）式（6）可求得該液體的折射率。依同樣方法，重復以上步驟，測定另一種液體的折射率。酒精測量次數(shù)一二三四五Ⅰ205°28’205°24’205°25’205°26’205°27’205°26’明暗線Ⅱ25°28’25°26’25°26’25°29’25°27’25°27’Ⅰ198°23’198°21’198°22’198°24’198°25’198°24’“+”像Ⅱ18°25’18°23’18°22’18°26’18°1324’18°24’實驗數(shù)據(jù)的處理由=1.6481，=1.3614，，；則由表1數(shù)據(jù)可得則將數(shù)據(jù)代入公式（4）得，，（）同步驟計算出水的折射率；小結我們用掠入射法對液體折射率進行了測量，并在拓展實驗中應用該方法對三棱鏡的折射率進行了積極探索，更進一步拓展和完善了測量各種物質折射率的實驗原理。測量得到了酒精、純水和三棱鏡的折射率實驗數(shù)據(jù)，利用Matlab軟件計算其折射率。參考文獻：[1]成正維大學物理實驗[M]第一版北京：高等教育出版社2002(12):198--208[2]楊述武普通物理實驗[M]第三版北京：高等教育出版社2000(5):64--67[3]徐建強大學物理實驗[M]第一版北京：高等教育出版社2006(8):146—148實驗01：電子束的靜電聚焦與電磁偏轉一、教學內容及要求（1）觀察電子射線的靜電聚焦現(xiàn)象，測量靜電透鏡的組合聚焦比。（2）測量示波管的電偏靈敏度，驗證其與電偏電壓的關系。（3）測量示波管的磁偏靈敏度，驗證其與磁偏電流的關系。（4）練習用圖解法和逐差法處理測量數(shù)據(jù)及曲線的線性擬合。（5）練習組合示波器教學設計：首先介紹背景知識和示波管的結構和特點。介紹過程中的問題（1）電子射線示波管一般分為哪三部分?各有何功能?（2）柵極電勢如何影響熒光屏上光跡的亮度?（3）加速極、第一陽極和第二陽極組成的系統(tǒng)為什么稱為“靜電透鏡組”（從電子束的聚焦來說明）?何謂組合聚焦比?（4）說明電偏靈敏度和磁偏靈敏度的計算公式，并說明其定義。（5）測量電偏靈敏度和磁偏靈敏度前如何保證測量的初始狀態(tài)?（6）實驗前必須弄懂“電子束實驗儀”面板上各插線孔的意義，所選導聯(lián)線的插頭數(shù)務必與需連接的插孔數(shù)相同，否則，會帶來什么后果?背景知識截面非常細窄的電子流稱為電子束。產生電子束的真空器件叫做電子束管。由于有了現(xiàn)代的電子發(fā)射技術和高真空技術，人們已能制造很多種類的電子束管，如示波管、電視顯像管、攝像管、雷達指示管、電子顯微鏡等。它們的共同特點是以電子束的聚焦和偏轉為其基本工作原理。示波管的結構和特點示波管一般可分為電子槍、偏轉板和熒光屏三部分（見圖）。電子槍由加熱電極F、陰極K、柵極G、加速電極FA、第一陽極A1（又稱聚焦電極）和第二陽極A2組成。偏轉板有水平偏轉板和垂直偏轉板兩對。熒光屏是由在示波管玻璃屏內表面涂敷熒光物質膜構成。要學生了解電子射線的電聚焦原理和掌握電子束的電偏轉與電偏靈敏度（注意：本電子槍設計不是很好，在不加偏轉電壓的時候，不是0的狀態(tài)，說明有附加電場和磁場，所以要調0）示波管的組成詳細介紹并讓學生理解:電子射線的電聚焦原理電子束的電偏轉與電偏靈敏度磁偏轉與磁偏靈敏度示波器掃描同步系統(tǒng):功能是獲得鋸齒波電壓信號,并用Y通道輸入信號或外部專用信號去控制鋸齒波信號的周期,使其為Y通道輸入信號周期的整數(shù)倍.如果將鋸齒波電壓加到X偏轉板上,可以使光點勻速的沿X方向從左端向右端做周期性運動,這個過程成為掃描.如果它的頻率足夠高且Y軸無信號時,再熒光屏上將出現(xiàn)一條水平的亮線----時間基線.同步----信號完整穩(wěn)定的波形---鋸齒波周期大于或等于輸入信號周期,鋸齒波每個相同位相點與輸入信號的相同位相點之間的對應關系步隨時間變化.即:鋸齒波的周期是信號電壓周期的整數(shù)倍,且兩者保持一定的相位關系.在X/Y板上都加正弦電壓信號,當頻率之比位整數(shù)倍的時候,位穩(wěn)定封閉的圖形,稱李莎如圖形要求學生按示波器原理顯示波形，檢查，提問。注意事項:（1）在本實驗中切勿接錯導聯(lián)線!注意采取安全的措施，嚴防觸電。（2）在實驗過程中將“輝度”調節(jié)適宜，絕不能過強，以免嚴重損壞熒光屏上的發(fā)光物質，從而延長示波管的壽命。二、教學重點與難點掌握電子槍的工作原理，能夠寫出模擬示波器實驗過程的詳細連接方法三、作業(yè)完成實驗報告和課后思考題：(1)實驗中，我們將第二陽極電位取為零，現(xiàn)在假定它不為零，能否對電子束聚焦，為什么?(2)倘若電子槍產生的電子束是由帶正電荷的粒子構成的，那么示波管中應做什么改變?這樣的電子束在電致偏轉實驗中又會如何改變?(3)在磁致偏轉中，如果除磁場外，還在一對偏轉板上加以電壓，兩種偏轉就能相互抵消。應該用哪一對偏轉板?假設此時兩種偏轉已相互抵消，然后再增加加速電壓V2，這時將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?四、本章參考資料《大學物理實驗指導書》，羅浩文等，內部輔導書；《物理實驗》，郝智明，電子科技大學出版社五、教學后記學生在講解后能比較順利連接示波器的電路連接，但是往往忘記同步電平的連線，另外，在做磁偏轉的時候，電流變化太小。另外如果學生不是直接把放大后的電壓反向加到X/Y上，而是改變信號，把正玄波加到Y上，把鋸齒電壓加到Y上，雖然可以得到圖形，但是振幅非常小，因為X的放大倍數(shù)小(電壓放大器)

實驗02：超聲聲速的測定一、教學內容及要求用共振干涉法和相位比較法測空氣中的超聲聲速。教學設計：提問：什么是超聲波，它有什么特點（是電磁波嗎？是橫波還是縱波等），超聲波具體有什么應用，請舉例說明。什么叫“壓電效應”?實驗裝置是怎樣依據(jù)這個效應而設計的?詳細介紹超聲波的產生和接收。共振干涉法和相位比較法怎么處理背景知識介紹:聲波是在彈性媒質中傳播的一種機械波。當聲波的振動頻率超過20kHz的時候稱為超聲波，它具有波長短、指向性好等優(yōu)點。超聲波在科學研究、生產、生活中應用非常廣泛，如超聲無損檢測、超聲波測距和定位、測量氣體溫度瞬間變化、測液體流速、測材料彈性模量等等。本實驗利用壓電換能器測量空氣中的超聲聲速，測量中用傳感器將超聲聲波振動量轉換成電量，是一種非電量的電測方法。介紹超聲波的獲得——壓電換能器及其諧振頻率壓電陶瓷超聲波換能器是由壓電陶瓷片和輕、重兩種金屬組成。壓電陶瓷片（如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛）是由一種多晶結構的壓電材料組成，在一定溫度下經極化處理后，具有壓電效應。即受到與極化方向一致的應力時，在極化方向便產生一個電場強度，當去掉外力后，它們又重新回到不帶電狀態(tài)。反過來，如果在極化方向加上電壓，電場強度的作用下也會在極化該方向產生應力，該應力使壓電材料在極化方向的長度伸長或收縮。如果加上的電壓是頻率超過20kHz的交流電，壓電材料就會產生頻率為的周期性縱向伸縮，從而壓迫空氣成為超聲波的波源。同樣，也可以使聲壓的變化轉變成電壓的變化，用來接收信號。壓電換能器有一諧振頻率。當輸入電信號的頻率等于時，壓電換能器產生機械諧振，此時產生的聲波幅度最大，作為波源的輻射功率最強。當外加強迫力的頻率等于時，壓電換能器產生機械諧振，此時得到的電信號最強，它作為接收器的靈敏度最高。壓電換能器的結構如圖所示。頭部用輕金屬做成喇叭形，尾部用重金屬做成錐形或柱形，中部為壓電陶瓷圓環(huán)，螺釘穿過環(huán)中心。這種結構增大了輻射面積，增強了振子與波媒質的耦合作用，增大了輻射的振幅與發(fā)射功率。由于振子是以縱向長度的伸縮直接影響頭部輕金屬作同樣的縱向長度伸縮振動（對尾部重金屬作用小），因此所發(fā)射的波方向性強、平面性好。重點介紹共振干涉法（駐波法）其原理是由超聲波發(fā)射頭S1發(fā)出的超聲波，在接收頭S2平面上反射，在S1與S2之間的區(qū)域內干涉便形成駐波。駐波相鄰兩波腹（或波節(jié)）之間的距離為半波長/2，當移動S2改變S1與S2間的距離L時，便會在一系列特定位置上使S2面接收到的聲壓達到極大值（或極小值），相鄰兩極大值（或極小值）之間的距離即為/2，此時在示波器上顯示出波形幅度的大小發(fā)生周期性變化。當其幅度每作一次周期性變化時，就相當于S1與S2間距離改變了/2，即相位比較法（行波法）聲波傳播到接收頭時相位將滯后（與發(fā)射時相比較），當傳輸距離變化一個波長時，相位改變，于是有即通過相位變化來確定波長。實驗內容：（1）了解超聲波產生和接收的原理，學習測量空氣中聲速的方法。（2）進一步熟悉示波器的使用、（3）學會用逐差法處理數(shù)據(jù)。注意事項（1）換能器的發(fā)射面和接收面應始終保持平行。（2）應使換能器在諧振頻率下工作。二、教學重點與難點了解超聲波產生和接收的原理，學習測量空氣中聲速的方法。掌握超聲波在介質中傳播的特點以及其速度的測量方法，能比較出相位法和駐波法的異同。了解壓電效應。能熟練使用示波器進行測量有關物理量。三、作業(yè)完成實驗報告和課后思考題：（1）用逐差法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點是什么?（2）能否用揚聲器代替發(fā)射面．用話筒代替接收面進行聲速測定?（3）如何用本實驗中的方法測量聲速在媒質中（如液體和固體）的傳播速度?四、本章參考資料《大學物理實驗指導書》，羅浩文等，內部輔導書；《物理實驗》，郝智明，電子科技大學出版社五、教學后記學生能夠了解示波器的構造和原理，并且能夠使用示波器進行簡單物理量的測量，但還需進一步加強訓練，使之能熟練掌握該工具。學生在做相位比較法的時候，比較斜線，有些同學沒有注意到方向要一致,做成了半個相位數(shù)據(jù)處理上不確定度不少同學取位數(shù)不對 實驗03：用拉伸法測金屬絲的楊氏模量一、教學內容及要求（1）測金屬絲（康銅）的楊氏模量。（2）了解光杠桿的原理和優(yōu)點 （3）要求熟練掌握游標卡尺和螺旋測微計的使用方法（4）異號法消除系統(tǒng)誤差和逐差法處理數(shù)據(jù)教學設計：先簡單介紹楊氏模量的公式，引導學生思考其中哪一個物理參量是比較難測量的，我們可以有什么方法去解決。引申出放大法—光杠桿放大，優(yōu)點是什么？提問：放大倍數(shù)和哪些具體的量有關系？簡單演示實驗的過程。提問學生本實驗用的的長度測量量的儀器的特點和各種的最大儀器誤差，以及實際測量的最大誤差。重點講解1、光杠桿放大法和怎么調節(jié)望遠鏡先在缺口和準星看到鏡片中的直尺，然后調節(jié)目鏡在望遠鏡里面看到鏡片，然后把鏡片調到中間，調節(jié)目鏡即可2、異號法—提問異號法消除的是什么系統(tǒng)誤差？圓柱和壁的摩擦，金屬絲形變滯后3、幾種測量長度的儀器和最大儀器誤差4、逐差法的優(yōu)點和使用條件背景知識介紹:一根細而長的均勻棒狀固體，只受軸向外力的作用，此時我們可以認為該物體只產生軸向形變。若該棒狀物體的長度為L，橫截面積為S，在軸向力F作用下，形變是軸向伸縮，且為，在彈性限度內，脅強F/S和脅變成正比，即式中比例系數(shù)Y稱為該固體的楊氏模量。在國際單位制中，它的單位是牛頓／米2，記為Nm-2。楊氏模量是描述固體材料抵抗形變能力的物理量采用光放大法測量微小長度量.重點介紹光杠桿放大原理圖光杠桿放大原理圖反射鏡到標尺的距離為D，經光杠桿鏡片反射后，從望遠鏡中叉絲橫線處看到的標尺讀數(shù)為。當放在砝碼鉤上的砝碼增加（或減小）時，金屬絲將伸長（或縮短），光杠桿的主桿尖足也隨圓柱C一道下降（或上升），使主桿b轉過一角度α，鏡面M隨之轉到位置也轉過一角度α，根據(jù)反射定律，鏡片反射的光線方向將改變2α。這時從望遠鏡中叉絲橫線處看到的標尺讀數(shù)變?yōu)閚。由圖中幾何關系不難得出，由于很小，則近似地有由此可得（1-2）一般情況下，b為4~8cm，D為1~2m，光杠放大倍數(shù)（2D/b）（1-3）（1-4）根據(jù)式（1-4），測出L、D、d、b、和，即可求出Y值。提醒學生注意事項:（1）異號法處理數(shù)據(jù)為消除圓柱體與平臺孔壁之間的微小摩擦和金屬絲長度變化的滯后引起的系統(tǒng)誤差，采用“異號法”處理數(shù)據(jù)。即：需要分別記錄每增加1kg砝碼對應的標尺的讀數(shù)和每減少1kg砝碼標尺的讀數(shù)，記下對應相同砝碼重量的標尺讀數(shù)與，計算時標尺的讀數(shù)取平均值。增加砝碼和減少砝碼應分別連續(xù)進行。（2）加減砝碼時，動作要輕，盡量使其靜止不擺動。（3）用千分尺測量金屬絲的直徑時，不要壓得過緊，聽到“叭叭”聲后即可讀數(shù)。二、教學重點與難點重點是了解光杠桿放大法的優(yōu)點，難點是如何在望遠鏡中找到直尺的像。在數(shù)據(jù)處理中能比較熟練掌握逐差法的處理以及相關不確定度。三、作業(yè)完成實驗報告思考題（1）本實驗的各個長度量為什么要用不同的測量儀器測量？其單次測量的不確定度各為多少?（2）材料相同，但粗細、長度不同的兩根金屬絲，它們的楊氏模量是否相同？材料的固有性質，與行狀無關。（3）本實驗所用的光杠桿和望遠鏡能分辨的最小長度變化是多少？怎樣提高光杠桿測量微小長度變化的靈敏度？光杠桿的放大倍數(shù)大約是2D/b,假如眼睛在望遠鏡中標尺上的分辨的最小變化是0.5mm的話,則能分辨金屬絲的最小長度變化是:0.5mmm/(2D/b).適當?shù)脑黾覦或者減少b,可提高光杠桿測量的微小長度變化的靈敏度.四、本章參考資料《大學物理實驗指導書》，羅浩文等，內部輔導書；《物理實驗》，郝智明，電子科技大學出版社五、教學后記1、對不少同學望遠鏡的調節(jié)是個問題，個別同學根本調節(jié)不出來2、個別學生沒有把光杠桿放好，有的放到夾縫里面，讀數(shù)不動，有的放光杠桿歪著放，加取砝碼的時候容易引起鏡片的晃動，從而讀數(shù)嚴重變化。3、對于各種長度的讀數(shù)，很多同學不能正確讀到應該讀的位數(shù)。4、對不確定度的取位仍然是個問題。

實驗04：非平衡電橋電壓輸出特性研究和壓力傳感器特性研究及其應用一、教學內容及要求（1）掌握非平衡電橋的特點。（2）了解單臂和多臂輸入時電橋電壓輸出特性。（3）測量壓力傳感器的靈敏度及物體的重量。（4）測量傳感器電源電壓與電橋輸出電壓的關系．教學設計：背景知識介紹：電橋是將電阻、電容、電感等電參數(shù)變化量變換成電壓或電流值的一種電路。電橋電路在檢測技術中應用非常廣泛。根據(jù)激勵電源的性質不同，可把電橋分為直流電橋和交流電橋兩種；根據(jù)橋臂阻抗性質的不同，可分為電阻電橋、電容電橋和電感電橋三種；根據(jù)電橋工作時是否平衡來區(qū)分，可分為平衡電橋和非平衡電橋兩種。平衡電橋用于測量電阻、電容和電感，非平衡電橋在傳感技術和非電量電測技術中廣泛用作測量信號的轉換。讓學生比較這次電橋和惠斯登電橋的區(qū)別和聯(lián)系。由于實驗操作比較簡單，不演示，重點考察學生按圖接線的能力。提問:（1）什么是非平衡電橋?條件是什么？非平衡電橋和平衡電橋的應用？（2）什么是半橋差動電路?（3）什么是全橋差動電路?（4）什么是電阻應變效應?電阻應變片如何組成?非平衡電橋1．單臂輸入時電橋電壓輸出特性電橋的輸出電壓靈敏度由選擇的電橋比率K及供電電源電壓決定。如果電橋供電電壓一定，當時，電橋輸出電壓靈敏度最大，且為2．雙臂輸入時電橋的電壓輸出特性在惠斯登電橋電路中，若相鄰臂內接入兩個變化量相同，而變化量符號相反的可變電阻，這種電橋電路稱為半橋差動電路，如圖所示。雙臂輸入原理圖對于半橋差動電路，若電橋開始是平衡的，則。在對稱情況下，,,則半橋差動電路輸出電壓為電橋的輸出電壓靈敏度為可見，半橋差動電路的輸出電壓靈敏度比單臂輸入時的最大電橋電壓靈敏度提高了一倍。3．四臂輸入時電橋的電壓輸出特性在惠斯登電橋電路中，若電橋的四個臂均采用可變電阻，即將兩個變化量符號相反的可變電阻接入相鄰橋臂內，而將兩個變化量符號相同的可變電阻接入相對橋臂內，這樣構成的電橋電路稱為全橋差動電路，如圖所示。對于全橋差動電路，通常采用對稱元件，因此有：,可以證明，全橋差動電路的輸出電壓為電橋的輸出電壓靈敏度為全橋輸入原理圖壓力傳感器介紹提問什么是傳感器？將非電量轉換為電量的器件。如氣體傳感器、溫度傳感器，濕度傳感器在科學研究和生產過程中，經常需要測量位移、加速度、力、力矩、壓力等各種物理量。由于電量在測量、傳送、記錄、自動控制及計算機聯(lián)機等方面有很多優(yōu)點，所以往往需要將非電量轉換成電量，完成這一轉換過程的器件稱為傳感器。在本實驗中我們使用的是應用廣泛的壓力傳感器——電阻應變式傳感器，其工作原理是基于金屬的應變效應。金屬絲的電阻隨著它所受的機械形變（拉伸或壓縮）的大小而發(fā)生相應變化的現(xiàn)象稱為電阻應變效應。電阻應變片能將機械構件上應力的變化轉換為電阻的變化。電阻應變片（提問）一般由敏感柵、基底、粘合劑、引線、蓋片等組成。電阻應變片的結構如圖所示。應變片的規(guī)格一般以使用面積和電阻值來表示，如3×10mm2，350。電阻絲應變片結構示意圖l—電阻絲2—基片3—覆蓋層4—引出線敏感柵(提問)由直徑約0.01~0.05mm高電阻系數(shù)的細絲彎曲成柵狀，它實際上是一個電阻元件，是電阻應變片感受構件應變的敏感部分。敏感柵用粘合劑將其固定在基片上?；讘ＷC將構件上的應變準確地傳送到敏感柵上去。因此基底必須做得很薄，一般為0.03～0.06mm，使它能與試件及敏感柵牢固地粘結在一起；另外它還應有良好的絕緣性、抗潮性和耐熱性?；撞牧嫌屑?、膠膜和玻璃纖維布等。引出線的作用是將敏感柵電阻元件與測量電路相連接，一般由0.1～0.2mm低阻鍍錫銅絲制成，并與敏感柵兩輸出端相焊接，蓋片起保護作用。在測試時，將應變片用粘合劑牢固地粘貼在被測試件的表面上，隨著試件受力變形，應變片的敏感柵也獲得同樣的變形，從而使其電阻隨之發(fā)生變化。通過測量電阻值的變化可反映出外力作用的大小。外力的作用通過梁的形變而使四個電阻值發(fā)生變化，這就是壓力傳感器。(提問？用一個敏感柵可以否？可以，但是靈敏度下降)當梁受到載荷F的作用時，、和增大，和減小，如圖所示，這時電橋不平衡，并有假設入后得由式可知電橋輸出的不平衡電壓與電阻的變化成正比，如測出的大小即可反映外力F的大小。由式可說明電源電壓不穩(wěn)定將給測量結果帶來誤差，因此電源電壓一定要穩(wěn)定。另外若要獲得較大的輸出電壓，可以采用較高的電源電壓，但E的提高受兩方面的限制，一是應變片的允許溫度，一是應變電橋電阻的溫度誤差測量1/用逐差法求出傳感器的靈敏度S，即（逐個增減的辦法，異號法，減少系統(tǒng)誤差。自己設計表格，作出同樣壓力的情況下加砝碼和減砝碼的電壓表，不可逐項逐差）2/用壓力傳感器測量任意物體的重量物體的重量3/測量傳感器電源電壓正與電橋輸出電壓的關系4/作E～關系曲線，分析是否為線性關系。（1.電壓不可以太高2.每次改變電壓都要拿下砝碼調節(jié)信號電壓為0）5/測量本實驗系統(tǒng)的最小分辨重量(為什么不用0－0.01而取0.01-0.02之間的壓力值為最小分辨重量二、教學重點與難點重點難點是接線的基本功。在數(shù)據(jù)處理中能比較熟練掌握逐差法的使用三、作業(yè)完成實驗報告和課后思考題：1．傳感器不受外力作用時，理論上電橋處于初始平衡狀態(tài)，但實際測量時，電橋總是有點不平衡，為什么?傳感器橫梁有自重，還有電壓放大電路的零點未調零都可能造成電橋總是有點不平衡.2．傳感器的靈敏度與電源電壓有何關系?電源電壓能無限制地加大嗎?為什么?傳感器的靈敏度和電源電壓成正比，但是E的提高受到兩個方面的限制，一個是應變片允許的溫度，一個是應變電橋電阻的溫度誤差3．本實驗所用系統(tǒng)能當電子稱使用嗎?只要把電壓輸出換算成重量輸出，就可以當電子稱使用。四、本章參考資料《大學物理實驗指導書》，羅浩文等，內部輔導書；《物理實驗》，郝智明，電子科技大學出版社五、教學后記部分學生的單臂輸出和雙臂輸出不成倍數(shù)關系；部分同學在報告中沒有給出實驗結論精密電子天平原理是應用電磁力補償平衡原理設計而成，稱重時，在補償線圈內有與被稱物的質量成正比的電流流過，該電流產生的電磁力與被稱物產生的重力相平衡，控制線路將該電流轉換為相應的電壓信號，經過A/D轉換和數(shù)據(jù)處理后再輸出顯示。實驗05：霍耳效應法測量磁場一、教學內容及要求了解霍耳效應的機理和霍耳元件的性能。學習用霍耳元件測量磁場的實驗方法。學習一種消除系統(tǒng)誤差的方法（異號法）。教學設計：（1）什么是霍耳效應?什么是霍耳系數(shù)?什么是霍耳元件的靈敏度?（2）為什么霍耳效應可以測磁場?通過哪些物理量的測量來對磁場進行測量?（3）霍耳效應測量磁場裝置怎樣使用?應當注意些什么?（4）本實驗可采取什么方法消除副效應的影響?背景知識介紹:1879年，24歲的美國物理學家霍耳（E.H.Hall）在研究載流導體在磁場中所受力的性質時，發(fā)現(xiàn)了一種電磁效應，即如果在電流的垂直方向加上磁場，則在與電流和磁場都垂直的方向上將建立一個電場。這一效應稱為霍耳效應。由于這種效應對一般材料而言很不明顯，因而長期未得到實際應用。(金屬和電解質的霍爾系數(shù)很小,霍爾效應不顯著;半導體的霍爾系數(shù)則大得多,霍爾效應顯著.)20世紀50年代以來，隨著半導體工藝和材料的發(fā)展，先后制成了有顯著霍耳效應的材料，如N型鍺、銻化銦、磷砷化銦等，對這一效應實際應用的研究隨之增加，其中比較突出的是用它來測量磁場?；舳且环N利用霍耳效應通過把磁信號形式轉變?yōu)殡娦盘栃问揭詫崿F(xiàn)信號檢測的半導體器件。具有響應快、工作頻率高、功耗低等特點。半導體霍耳元件在磁測量中應用廣泛，用霍耳元件作探頭制成的磁場測量儀器，其測量范圍寬、精度高，且頻率響應寬。既可測大范圍的均勻場，也可測不均勻場或某點的磁場。現(xiàn)在通用的特斯拉計(高斯計)，其探頭就是霍耳元件。通過研究霍耳效應還可測得霍耳系數(shù)，由此能判斷材料的導電類型、載流子濃度及載流子遷移率等重要參數(shù)，因此霍耳效應也是研究半導體材料的一個重要實驗。集成開關型霍耳傳感器是將霍耳器件、硅集成電路、放大器、開關三極管集成在一起的一種單片集成傳感器，可作為開關電路滿足自動控制和檢測的要求，如應用于轉速測量、液位控制、液體流量檢測、產品計數(shù)、車輛行程檢測等，它在物理實驗的周期測量中也有許多應用。訖今為止，已在現(xiàn)代汽車上廣泛應用的霍爾器件有：在分電器上作信號傳感器、ABS系統(tǒng)中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測器、各種用電負載的電流檢測及工作狀態(tài)診斷、發(fā)動機轉速及曲軸角度傳感器簡單講解霍耳效應原理（一）霍耳效應現(xiàn)象將一塊半導體（或金屬）薄片放在磁感應強度為B的磁場中，并讓薄片平面與磁場方向（如Y方向）垂直。如在薄片的橫向（X方向）加一電流強度為的電流，那么在與磁場方向和電流方向垂直的Z方向將產生一電動勢。這種現(xiàn)象稱為霍耳效應，稱為霍耳電壓?；舳l(fā)現(xiàn)，霍耳電壓與電流強度和磁感應強度B成正比，與磁場方向薄片的厚度d反比，即（1）式中，比例系數(shù)R稱為霍耳系數(shù)，對同一材料R為一常數(shù)。因成品霍耳元件（根據(jù)霍耳效應制成的器件）的d也是一常數(shù)，故常用另一常數(shù)K來表示，有（2）式中，K稱為霍耳元件的靈敏度，它是一個重要參數(shù)，表示該元件在單位磁感應強度和單位電流作用下霍耳電壓的大小。如果霍耳元件的靈敏度K知道（一般由實驗室給出），再測出電流和霍耳電壓，就可根據(jù)式（3）算出磁感應強度B。圖1霍耳效應示意圖圖2霍耳效應解釋（二）霍耳效應的解釋現(xiàn)研究一個長度為l、寬度為b、厚度為d的N型半導體制成的霍耳元件。當沿X方向通以電流后，載流子（對N型半導體是電子）e將以平均速度v沿與電流方向相反的方向運動，在磁感應強度為B的磁場中，電子將受到洛侖茲力的作用，其大小為方向沿Z方向。在的作用下，電荷將在元件沿Z方向的兩端面堆積形成電場，它會對載流子產生一靜電力，其大小為方向與洛侖茲力相反，即它是阻止電荷繼續(xù)堆積的。當和達到靜態(tài)平衡后，有，即，于是電荷堆積的兩端面（Z方向）的電勢差為（4）通過的電流可表示為式中n是電子濃度，得（5）將式代人式（3-18-4）可得可改寫為該式與1一致，就是霍耳系數(shù)。（三）霍耳元件副效應的影響及其消除1．霍耳元件的副效應在研究固體導電過程中，繼霍耳效應之后不久又發(fā)現(xiàn)了厄廷豪森（Etinghausen）、能斯特（Nernst）和里紀—勒杜克（Righi-Ledue）效應，它們都歸屬于熱磁效應。（1）厄廷豪森效應1887年厄廷豪森發(fā)現(xiàn)，由于載流子的速度不相等，它們在磁場的作用下，速度大的受到洛侖茲力大，繞大圓軌道運動；速度小的則繞小圓軌道運動，這樣導致霍耳元件的一端較另一端具有較多的能量而形成一個橫向的溫度梯度。因而產生溫差電效應，形成電勢差，記為。其方向決定于和磁場B的方向，并可判斷與始終同向（2）能斯特效應由于輸入電流端引線的焊接點a、b處的電阻不相等，通電后發(fā)熱程度不同，使a和b兩端之間存在溫度差，于是在a和b之間出現(xiàn)熱擴散電流。在磁場的作用下，在c、e兩端出現(xiàn)了橫向電場，由此產生附加電勢差，記為。其方向與無關，只隨磁場方向而變。（3）里紀—勒杜克效應由于熱擴散電流的載流子的遷移率不同，類似于厄廷豪森效應中載流子速度不同一樣，也將形成一個橫向的溫度梯度，以產生附加電勢差，記為。其方向只與磁場方向有關，且與同向。2．不等勢電勢差不等勢電勢差是由于霍耳元件的材料本身不均勻，以及電壓輸入端引線在制作時不可能絕對對稱地焊接在霍耳片的兩側所引起的，如圖所示。因此，當電流流過霍耳元件時，在電極3、4之間也具有電勢差，記為，其方向只隨方向不同而改變，與磁場方向無關。3．副效應的消除根據(jù)以上副效應產生的機理和特點，除外，其余的都可利用異號法消除其影響，因圖3能斯特效應圖4不等勢電勢差而需要分別改變和B的方向，測量四組不同的電勢差，然后作適當?shù)臄?shù)據(jù)處理，而得到。取、測得取、測得取、測得取、測得消去、和得因，一般可忽略不計，所以（6）本實驗要利用霍爾效應測量長直螺線管軸線上的磁感應強度。注意事項（1）霍耳元件質脆、引線易斷，實驗時要注意不要碰觸或振動霍耳探頭（霍耳元件）。（2）霍耳元件的工作電流有一額定值，超過額定值后會因發(fā)熱而燒毀，實驗時要注意實驗室給出的額定值，一定不要超過。（3）螺線管勵磁電流額定值為1A，為避免過熱和節(jié)約用電，在不測量時應立即斷開電源。二、教學重點與難點利用公式計算霍耳電壓時，注意U1、U2、U3、U4的符號。最簡單的辦法是U1、U2、U3、U4各自減去零差后取絕對值，然后除于4.三、作業(yè)完成實驗報告和課后思考題：（1）霍耳元件都用半導體材料制成而不用金屬材料，為什么?（2）為提高霍耳元件的靈敏度將采用什么辦法?（3）本實驗中怎樣消除副效應的影響?還有什么實驗中采用類似方法去消除系統(tǒng)誤差?四、本章參考資料《大學物理實驗指導書》，羅浩文等，內部輔導書五、教學后記學生在作圖時對作圖法的要素掌握還是不夠。處理數(shù)據(jù)個別同學沒有掌握方向性，出現(xiàn)很大的錯誤，作圖后成折線

實驗06：夫蘭克—赫茲實驗一、教學內容及要求學習測定原子激發(fā)電勢的方法。體會設計新實驗的物理構思和設計技巧。訓練用逐差法處理數(shù)據(jù)的技巧。教學設計：提問（1）什么是原子的臨界能量?如何進行測量?（2）什么是原子的第一激發(fā)電勢?它與臨界能量有何聯(lián)系?（3）實驗時要用到哪些儀器?使用時應當注意哪些事項?（4）F-H實驗是如何證明原子能級存在的?注意講解：原子模型的演化玻爾模型的要點原子激發(fā)電勢的測量理解"拒斥電壓"篩去小能量電子的方法背景知識介紹:思想領域的最高音樂神韻20世紀初，關于原子結構的問題同樣引起了物理學家們的極大關注。1897年發(fā)現(xiàn)電子的J·J·湯姆遜葡萄干布丁”模型,原子呈球狀，帶正電荷。而帶負電荷的電子則一粒粒地“鑲嵌”在這個圓球上。這樣的一幅畫面，電子就像布丁上的葡萄干一樣。1911年，英國實驗物理學家盧瑟福根據(jù)他的散射實驗結果提出了原子的行星模型。根據(jù)這種模型，原子由原子核和電子組成，電子在原子核外繞核轉動，正如行星繞太陽運轉一樣。然而，這一直觀模型卻與經典理論之間存在尖銳的矛盾。一方面，根據(jù)經典理論的預言，這樣的系統(tǒng)無法穩(wěn)定存在，電子很快就會輻射掉能量而落入核中；人們在實驗上并沒有發(fā)現(xiàn)這種坍縮現(xiàn)象，原子系統(tǒng)是穩(wěn)定的！另一方面，這種理論下原子光譜應該是連續(xù)的，但是事實上不是。1913年，玻爾在哥本哈根的家中致信盧瑟福，信中附寄了他那篇著名的原子論文的第一章，請求盧瑟福將稿件發(fā)表在《哲學雜志》上。在這篇論文中，玻爾從原子所奏出的光譜音樂中聆聽到了量子的聲音，這便開啟了通往原子世界的大門。1900年的普朗克宣告了量子的誕生，那么1913年的玻爾則宣告了它進入了青年時代丹麥博士玻爾將普朗克的量子概念大膽地應用到盧瑟福的原子模型中，出人意料地“解決了”穩(wěn)定性問題。成功地解釋了氫原子的核式結構和氫光譜的規(guī)律。1913年，玻爾發(fā)表了長篇論文《論原子結構和分子結構》，其中他提出了新的原子圖像--提出了定態(tài)躍遷的原子模型。：電子只在一些具有特定能量的軌道上（這些軌道由一定的量子化條件決定）繞核作圓周運動，其間原子不發(fā)射也不吸收能量，這些軌道稱為定態(tài)；當電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時原子才發(fā)射或吸收能量，而且發(fā)射或吸收的輻射的頻率符合普朗克的能量量子化關系E＝hν。1)定態(tài)假設：原子中電子的軌道不是任意的，只能取分立的幾個，在以上軌道運動的電子不輻射電磁波，原子處于相應的定態(tài)。2）躍遷假設：原子中的電子從一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，若相應的能量，則原子將放出一個光子，其頻率。3）角動量量子化：如果電子繞核轉的是圓軌道的話，它的角動量也應是量子化的，即(ｎ＝1，2，3…)介紹儀器和實驗原理光譜研究可推得玻爾的結論，而直接證明原子能級存在的是德國物理學家夫蘭克（J．Franck）和赫茲（G．Hertz）在1914年用慢電子與稀薄氣體原子碰撞的實驗，即夫蘭克-赫茲實驗。玻爾因其原子模型理論獲1922年諾貝爾物理學獎，而夫蘭克與赫茲的實驗也于1925年獲獎。夫蘭克—赫茲實驗是通過夫蘭克—赫茲（F-H）管來實現(xiàn)的.F-H管是一只充有氬原子氣體的三極管。在陰極K、柵極G和板極A間分別加有電壓UGK和UAG，其空間電勢分布如圖2所示。電子由熱陰極發(fā)射出來進入KG空間后，將受到加速電壓UGK的作用而穿過柵極進入GA空間，進入此空間的電子又將受到反向拒斥電壓UAG的作用。如果加速后電子的能量大于等于eUAG時，它將到達板極A，形成板流，由微電流計PA檢出。顯然，在沒有其他情況發(fā)生的條件下，隨加速電壓UGK的增加，到達板極的電子越多，電流就會越大。但實驗結果并不完全如此，板流IA與加速電壓UGK的關系曲線如圖3所示。圖1F-H實驗原理圖圖2F-H管內空間電勢分布圖此處應該在oa段前有一段0

圖3充氬F-H管的IA~U此處應該在oa段前有一段0現(xiàn)對圖3中的曲線進行分析。當柵極電壓UGK逐漸增加時，電子在KG空間被加速而獲得越來越大的能量。在初始階段，由于電壓相對較低，電子的能量較小，即使在運動過程中與氬原子相碰撞，也只能是彈性碰撞，幾乎沒有能量交換，所以板流IA隨柵極電壓UGK的增加而增大，如圖3中的oa段。當電子的能量隨UGK的增加達到或超過氬原子的臨界能量，即UGK達到氬原子的第一激發(fā)電勢U0時．電子與氬原子將發(fā)生非彈性碰撞，實現(xiàn)能量交換，使氬原子躍遷到第一激發(fā)狀態(tài)，而電子能量減小。此種電子即使穿過柵極也不能克服反向拒斥電壓UAG所形成的電場而被排斥折回柵極。此時板流IA將明顯減小，如圖3中ab段。隨柵極電壓UGK的增加，在碰撞中失去大部分能量的電子，其能量又將隨之增加，可以克服反向拒斥電場而到達板極A，這時，板流IA又開始上升，如圖4-36-3中bc段。當KG空間中的電壓UGK兩倍于氬原子的第一激發(fā)電勢2U0，即電子能量再一次達到氬原子的臨界能量時，電子與氬原子在KG空間又將發(fā)生非彈性碰撞而失去能量，造成板流IA第二次下降，如圖3中cd段。以后，凡在的地方，板流IA都會下降，形成有規(guī)則起伏變化（有峰和谷）的IA~UGK曲線，。而與各次板流IA下降到最低點相對應的柵陰極電勢差Um+1—Um就是氬原子的第一激發(fā)電勢U0。通過對氬原子第一激發(fā)電勢的測量，就可證實原子能級的存在。氬原子第一激發(fā)電勢的公認值是13.1V。提示學生注意事項:（1）因夫蘭克—赫茲管各極間所加電壓大小與方向不盡相同，故不能接錯線（2）儀器應在檢查接線無誤后，方可開啟電源（即接線時電源一定是關閉的）。拆線時要先關電源后拆線。（3）UGK提供的電壓大于80V，但實驗不能超過80V，否則管有被擊穿的危險。（4）管一旦被擊穿（電流增加很快），應立刻把UGK降下來，否則會損壞管子。二、教學重點與難點注意V1、V2、V3、V4的接線；作圖法和逐差法的使用。三、作業(yè)和擴展內容完成實驗報告和課后思考題：（1）燈絲電壓的改變對F-H實驗有何影響?對第一激發(fā)電勢有何影響?（2）由于有接觸電勢差存在，因此第一個峰值不在13.1V，那么它會影響第一激發(fā)電勢的值嗎?（3）如何測定較高能級激發(fā)電勢或電離電勢?本實驗電子加速和碰撞是同時進行的，原子的密度大，電子動能剛剛達到13.1eV就發(fā)生了非彈性碰撞，把能量交給了原子，因此不能使電子獲得更高的能量，所以不能測更高的原子能級。要測量更高的激發(fā)電位，必須使電子達到更高的動能，這就要求增大電子的自由程，減少與原子碰撞的概率，可以通過減少原子的密度來實現(xiàn)。改進方法：將加速和碰撞分開進行具體電路可參照圖即1920年的夫蘭克的方法，只在KG1之間加速，G1G2連在一起（或只加一個1V的小電壓）形成碰撞區(qū)。實驗時應調節(jié)各種參數(shù)，特別是F—H管的溫度（約為130℃左右），調節(jié)燈絲電壓與減速電壓，KG1間的加速電壓不要超過25V。即可以由Ip－UKG1將直熱式陰極改為旁熱式加熱，以使電子發(fā)射得更均勻。在靠近陰極處另加了一個柵極G1，以使KG1間的距離小于水銀蒸汽的平均自由程，目的是在這個區(qū)域只加速不碰撞；在G1和原有的柵極G2之間形成等電位區(qū)，使電子與氣體分子發(fā)生有效碰撞，使所有的碰撞都以均勻的電子速度進行。這樣一來，從某一激發(fā)電位開始的非彈性碰撞就更明顯。改進后的裝置把加速和碰撞這兩個區(qū)域分開了，從而可以使電子在加速區(qū)獲得相當高的能量。實驗結果確實顯示出汞原子內存在一系列的能級，包括亞穩(wěn)能級；同時還觀察到了相應的發(fā)射光譜。2.汞原子電離電勢的測量將G1和G2短接，陰極K和柵極G1之間加上一個加速電壓，電子只在K—G1間加速，在等勢區(qū)G1—G2之間發(fā)生碰撞，板極P對陰極K處于負電位，因此電子不能到達板極P。當汞原子發(fā)生電離時，板極產生離子流，因此可測得汞原子的電離電位。測定汞原子的電離電位時，汞蒸汽的密度要更低一些，一般在管子溫度為70~100℃情況下進行，加熱燈絲的的溫度要比測量高激發(fā)電位時略高一些；加速電壓只需十幾伏即可，電離一旦發(fā)生，應迅速減小加速電壓，以免過度電離而導致管子嚴重受損。

發(fā)生電離時的加速電壓UAi還不是電離電位，應當扣除一個起始電位UA0，即

Ei＝e（UAi-UA0因為起始電位UA0與電子的熱初速度、由陰極與陽極間的接觸電勢、管內的電位分布等因素有關。因此在實驗中應測出它的大小，方法是由能量已知點得出UA0的值。（4）本實驗系統(tǒng)為什么不會達到第二激發(fā)態(tài)：本實驗系統(tǒng)當電子能量大于實驗原子第一激發(fā)態(tài)所需能量時，只可能去把多個基態(tài)原子變成第一激發(fā)態(tài)。而不是一次性地把基態(tài)原子變成第二激發(fā)態(tài)。因為：1，原子的數(shù)量眾多；2，只有基態(tài)是穩(wěn)定的，所以即使某原子被激發(fā)，它也不會永遠處于這個狀態(tài)下其他可能碰到的問題：溫度對充汞F－H管的IG2A－UG2K曲線有什么影響？答：當溫度過大時，單位體積內的汞原子數(shù)增加，電子的平均自由程減小，電子與汞原子的碰撞次數(shù)增加，因此，在整個加速過程中，彈性碰撞的總能量損失相應增大，其IG2A電流減小。這個問題可以聯(lián)想到為什么每次調節(jié)到一定電壓后，電流升高后，又會下降：碰撞后，氣體原子運動速度增加，隨后電子與汞原子的碰撞次數(shù)相應的逐漸增加，因此電流下降。２、在IG2A－UG2K曲線上，為什么對應板極電流IG2K第一個峰的加速電壓UG2K不等于4.9V？答：對應板極電流IG2K第一個峰的加速電壓UG2K不等于4.9V的主要原因是：由于陰極與柵極不是由同一種材料組成，其間存在接觸電勢差。這使得實際加速電壓并不嚴格是Vp，而是Vp與接觸電位差的代數(shù)和。因此，實驗曲線的第一峰值電壓，并不是Hg原子的第一激發(fā)電位。只有相鄰峰（谷）之間的距離才不受接觸電位差的影響，與Hg原子的第一激發(fā)電位相同。如何利用該套實驗設備測出汞原子的電離電勢？答：利用該套實驗設備測量汞原子的電離電勢的方法是：降低爐溫，重新選擇UG1K、UG2A，謹慎地選擇燈絲電壓，使得在第二個第一激發(fā)電位峰出現(xiàn)后即出現(xiàn)電離峰，以電離曲線中的第一個峰（對應4.9V）為定標標準，求出電離峰與第一峰的距離，即可知電離電位?；蛟诓桓淖儨囟鹊那闆r下，選擇合適的UG1K、UG2A，遏止全部電子，將全部離子拉向板極，測量離子電流與UG2K的曲線，則該曲線拐點處即為電離電位。四、本章參考資料《大學物理實驗指導書》，羅浩文等，內部輔導書五、教學后記部分學生不會使用逐差法求第一激發(fā)電位的平均值；作圖法掌握的不夠好。部分同學不懂調節(jié)燈絲電壓和反向電壓來得到好的圖形實驗07：偏振光實驗一、教學內容及要求 觀察起偏和消光現(xiàn)象；鑒別圓偏振光、線偏振光、橢圓偏振光和部分偏振光；了解1/4波片和1/2波片的作用；驗證馬呂斯定律；通過測定布儒斯特角求材料的相對折射率。教學設計：背景知識介紹光的干涉和衍射現(xiàn)象顯示了光的波動特性，但還不能完全斷定光是縱波還是橫波。光的偏振現(xiàn)象從實驗上清楚地顯示出光的橫波性，這一點與光的電磁理論的預言一致?？梢哉f光的偏振現(xiàn)象為光的電磁波本性提供了進一步的證據(jù)。對橫波來說，通過波的傳播方向且包含振動矢量的那個平面顯然和其他不包含振動矢量的任何平面有區(qū)別，這通常稱為波的振動方向對傳播方向沒有對稱性。振動方向對于傳播方向的不對稱性叫做偏振。它是橫波區(qū)別于縱波的一個最明顯的標志，只有橫波才有偏振現(xiàn)象。光波是電磁波，因而是橫波，光的電矢量的振動方向，相對于光的傳播方向是不對稱的，即光有偏振現(xiàn)象。光的偏振現(xiàn)象是馬呂斯（1775-1812）在1808年發(fā)現(xiàn)的。自然光和偏振光光波是橫波，即光波矢量的振動方向垂直于光的傳播方向。通常，光源發(fā)出的光波，其光波矢量的振動在垂直于光的傳播方向上作無規(guī)則取向，但統(tǒng)計平均來說，在空間所有可能的方向上，光波矢量的分布可看作是機會均等的，它們的總和與光的傳播方向是對稱的，即光矢量具有軸對稱性、均勻分布、各方向振動的振幅相同，這種光就稱為自然光。偏振光是指光矢量的振動方向不變，或具有某種規(guī)則地變化的光波。按照其性質,偏振光又可分為平面偏振光（線偏振光）、圓偏振光和橢圓偏振光、部分偏振光幾種。如果光波電矢量的振動方向只局限在一確定的平面內，則這種偏振光稱為平面偏振光，因其電矢量的末端軌跡在傳播過程中為一直線，故又稱線偏振光。如果光波電矢量隨時間作有規(guī)則地改變，即電矢量末端軌跡在垂直于傳播方向的平面上呈圓形或橢圓形,則稱為圓偏振光或橢圓偏振光。如果光波電矢量的振動在傳播過程中只是在某一確定的方向上占有相對優(yōu)勢，這種偏振光就稱為部分偏振光。平面偏振光的產生和特性通過反射、多次折射、雙折射和選擇性吸收的方法可以獲得平面偏振光。本實驗采用具有選擇吸收的偏振片產生平面偏振光。偏振片是用人工方法制成的薄膜，是用特殊方法使選擇性吸收很強的微粒晶體在透明膠層中作有規(guī)則排列而制成的，它允許透過某一電矢量振動方向的光（此方向稱為偏振化方向），而吸收與其垂直振動的光，即具有二向色性。因此自然光通過偏振片后，透射光基本上成為平面偏振光。由于偏振片易于制作，所以它是普遍使用的偏振器。偏振光的產生與檢測偏振片分子型號的偏振片是利用聚乙烯醇塑膠膜制成，它具有梳狀長鏈形結構的分子，這些分子平行地排列在同一方向上。這種膠膜只允許垂直于分子排列方向的光振動通過，因而產生線偏振光，如圖2所示。分子型偏振片的有效起偏范圍幾乎可達到180度，用它可得到較寬的偏振光束，是常用的起偏元件。鑒別光的偏振狀態(tài)叫檢偏，用作檢偏的儀器叫或元件叫檢偏器。偏振片也可作檢偏器使用。自然光、部分偏振光和線偏振光通過偏振片時，在垂直光線傳播方向的平面內旋轉偏振片時，可觀察到不同的現(xiàn)象，如圖3所示，圖中(α)表示旋轉P，光強不變，為自然光；（b）表示旋轉P，無全暗位置，但光強變化，為部分偏振光；（c）表示旋轉P，可找到全暗位置，為線偏振光。 橢圓和圓偏振光的產生與波片的作用。波片是從單軸雙折射晶體上平行于光軸方向截下的薄片。若平面偏振光垂直入射波片，且其振動面（振動方向與傳播方向所確定的平面）與波片的光軸成α角，則在波片內入射光被分解成振動方向互為垂直的兩束平面偏振光，稱為o光和e光，如圖所示。它們的傳播方向一致，但在晶體內因傳播速度不同而產生一定的相位差，當它們經過厚度為d的波片時，光程差為,即相應的相位差為:式中λ為入射光波長，和分別為波片對o光和e光的折射率。顯然，通過波片后的的偏振光，將是沿同一方向傳播的兩個平面偏振光疊加的結果。由于o光和e光的振幅不等，有一定相位差，且振動方向互相垂直，一般合成為橢圓偏振光。橢圓的形狀隨o光和e光的相位差值的不同而改變。對于同種波片，決定橢圓形狀的因素是入射光的振動方向與波片光軸的夾角α以及波片的厚度。若相位差△Ф=2kπ,k=1、2、3…，則故波片的厚度為波長的整數(shù)倍，稱為全波片，從波片透射的光為平面偏振光。若△Ф=（2k+1）π，k=1、2、3…，則波片稱為1/2波片(或λ/2片)，它的最小厚度為：從波片透射出的光為平面偏振光，但振動面相對于入射光轉過2α角。1/2波片(或λ/2片)作用:如果線偏振光的振動面與半波片光軸的交角為a,那么從波片透射出的光仍然為線偏振光，但振動面相對于入射光轉過2α角。若△Ф=（2k+1）π/2,k=1、2、3…，則波片稱為1/4波片(或λ/4片)，其最小厚度為：這時一般從波片透射出的光為橢圓偏振光。但是，當α=0或α=π/2時，透射光為平面偏振光；當α=π/4時，透射光為圓偏振光，如圖所示。1/4波片(或λ/4片)作用:一般線偏振光從波片透射出的光為橢圓偏振光。但是，當α=0或α=π/2時，透射光為線偏振光；當α=π/4時，透射光為圓偏振光。因此1/4波片可以將線偏振變成橢圓偏振光或圓偏振光,反之,也可以將橢圓偏振光或者圓偏振光變成線偏振光.不同α值時的偏振光特性4線偏振光通過檢偏器后光強的變化強度為的線偏振光通過檢偏器后的光強為式中，為線偏振光偏振面和檢偏器主截面的夾角，（3）式為馬呂斯（Malus）定律，它表示改變角可以改變透過檢偏器的光強。當起偏器和檢偏器的取向使得通過的光量極大時，稱它們?yōu)槠叫校ù藭r=00）。當二者的取向使系統(tǒng)射出的光量極小時，稱它們?yōu)檎唬ù藭r=900）。5.布如斯特定律光線斜射向非金屬的光滑平面（如水、木頭、玻璃等）時，反射光和折射光都會產生偏振現(xiàn)象，偏振的程度取決于光的入射角及反射物質的性質。當入射角是某一數(shù)值而反射光為線偏振光時，該入射角叫起偏角。起偏角的數(shù)值與反射物質的折射率的關系是：（1）稱為布如斯特定律，如圖1所示。根據(jù)此式，可以簡單地利用玻璃起偏，也可以用于測定物質的折射率。從空氣入射到介質，一般起偏角在53度到58度之間。非金屬表面發(fā)射的線偏振光的振動方向總是垂直于入射面的；透射光是部分偏振光；使用多層玻璃組合成的玻璃堆，能得到很好的透射線偏振光，振動方向平行于入射面的。二、教學重點與難點測定布儒斯特角時波片的放置；對各種消光現(xiàn)象的解釋；偏振光性質的判斷。三、作業(yè)完成實驗報告和課后思考題：（1）起偏器和檢偏器是同一器件嗎？（2）如何使用光的偏振現(xiàn)象說明光的橫波特性？（3）如何用實驗的方法鑒別自然光與圓偏振光?部分偏振光和橢圓偏振光？四、本章參考資料《大學物理實驗指導書》，羅浩文等，內部輔導書；《物理實驗》，郝智明，電子科技大學出版社五、教學后記部分學生不能解釋各種消光現(xiàn)象。作圖的時候對于線性關系仍然做成了曲線偏振現(xiàn)象在攝影技術中的應用

在攝影技術中，為了在不同自然條件下拍到理想的或具有藝術效果的照片，一般在照相機鏡頭前加不同的鏡片。其中一種鏡片是“偏光鏡”。偏光鏡的用途之一是為了更清楚的拍攝水中的物體和魚類等。如在公園清澈的水塘中游蕩著漂亮的金魚，用相機拍照的最大問題是水表面反射的光線使人看不清水下的魚。根據(jù)布儒斯特定律，自然光經水面反射后是部分偏振光，而在布儒斯特角時是平面偏振光，水的折射率為1.33，相應的布儒斯特角為i0=53°。如右圖所示，在相機的鏡頭前加上偏光鏡，攝影者在岸上將相機以53°左右（估計）對準水面，旋轉鏡頭前的偏光鏡，使其偏振化方向與反射光的偏振面垂直拍照（此時，在取景器中看到水中的物體最清楚），則可大大減小反射光的影響，拍到清晰的金魚照片。立體電影在拍攝和放映時都有一套特制的雙鏡頭設備,它實際上是同時拍成兩部稍有差異的影片，然后同時在同一屏幕上放映。為了使觀眾看到立體影像,還必須設法讓左眼只看到左機的影像,右眼只看到右機的影像，這就要用到偏振光。從立體電影放映機射出來的是兩束不同振動方向的偏振光。觀眾戴的特殊眼鏡,兩塊鏡片各讓一束偏振光通過，而將另一束偏振光吸收掉。這樣,就能從銀幕上看到兩幅互相配合的影像,分別通過左右兩眼輸入大腦,使人產生出一種身臨其鏡的立體感

實驗09：光的等厚干涉現(xiàn)象及其應用一、教學內容及要求用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑。用劈尖干涉法測薄紙片的厚度。教學設計：背景知識在科研和生產實踐中,常常利用光的干涉法作各種精密測量,如微小厚度、微小角度、曲面的曲率半徑和光波波長等幾何量,也普遍應用于磨光表面質量的檢驗，檢查光學元件表面的光潔度和平整度."牛頓環(huán)"是其中十分典型的例子.牛頓環(huán)是牛頓在1675年制做天文望遠鏡時,偶然將一個望遠境的物鏡放在平板玻璃上發(fā)現(xiàn)的.牛頓環(huán)屬于用分振幅的方法產生的定域干涉現(xiàn)象,也是典型的等厚干涉條紋。在白光照射下,肥皂泡,油膜以及氧化的金屬表面上的彩虹,都是薄膜上常見的等厚干涉現(xiàn)象.這種干涉條紋類似于地形圖上的等高線,每一條紋就是膜上一切光學厚度(薄膜折射率n與厚度d的乘積nd)為常數(shù)的點的軌跡.一般情況下,n并不改變,所以條紋的位置實際上對應于薄膜厚度為常數(shù)的區(qū)域。研究光的干涉現(xiàn)象有助于加深對光的波動性的認識，也有助于進一步學習近代光學實驗技術，本實驗將通過牛頓環(huán)和劈尖干涉實驗研究光的干涉現(xiàn)象。（1）簡要介紹等厚干涉現(xiàn)象及其應用。圖1等厚干涉光路圖若將來自同一光源的光分成兩束，這兩束光經過不同的路徑傳播后再相遇，一般就會產生干涉現(xiàn)象——明暗條紋。如圖1所示，由光源S發(fā)出的某種波長為的單色光線1和2入射到薄膜上時（薄膜的折射率為n，薄膜外的折射率為N），光線1經AA下表面反射后和光線2經BB上表面反射后在反射處C點相遇，因而在C點產生干涉，在C點處就可以觀察到干涉條紋。如果薄膜為空氣（折射率n=1），而且上、下表面BB與AA之間的夾角又很小，光線又幾乎是垂直地入射，則C點在BB上表面上，光線11，和22，的光程差為（1）式中，／2是因為光線由光疏媒質入射到光密媒質在AA界面上反射時，有一相位突變引起的附加光程差。式（1）中，光程差只與薄膜的厚度d有關。當光程差即（2）時產生暗條紋；當光程差（3）時產生亮條紋。因此，在空氣薄膜厚度相同處產生同一級的干涉條紋，如圖3-22-2所示。圖2（a）表示上下兩個表面的平整性很好，因而產生規(guī)則的干涉直條紋；圖2（b）圖2等厚干涉條紋用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑將一個曲率半徑較大的平凸透鏡的凸面置于一塊光學平板玻璃上則可組成牛頓環(huán)裝置，在它們之間可形成一層空氣薄膜，其厚度從中心O向四周逐漸增加，如圖3-22-3所示。當以平行的單色光垂直入射時，則入射光的一部分光線在此膜的上表面AOB面和下表面COD面反射，形成具有一定光程差的兩束相干光。這兩束反射光線將在AOB表面上的某一點E相遇，從而產生E點的干涉。由于AOB表面是球面，所產生的條紋是明暗相間的圓環(huán)，所以稱為牛頓環(huán)，如圖3-如果AOB表面與CD面在O點緊密接觸，在O點d＝0（），牛頓環(huán)的中心是一暗斑。如果在O點不是緊密接觸，則，牛頓環(huán)的中心就不一定是暗斑，也可能是一亮斑。由圖3可知，直角三角形PEQ和EOQ是相似的。如果E點正好位于半徑為的圓環(huán)上，則(4)圖3產生牛頓環(huán)的光路 圖4牛頓環(huán)當時，可略去二級小量，得（5）如果該圓環(huán)是第m級暗環(huán)，則由式（4）可得，將其代入式（5）得（6）式中，m表示暗環(huán)的級數(shù)。如果已知單色光的波長為，同時測出m級暗環(huán)半徑，就可以算出平凸透鏡的曲率半徑R；反之，如果已知R，測量m后，就可以算出單色光的波長。實際上，平凸透鏡的凸面和平晶（光學平板玻璃）的接觸處往往由于灰塵或壓力引起的附加光程差，使得牛頓環(huán)的級數(shù)m和環(huán)的中心無法確定，因此不能用式（6）來測定R。為消除灰塵或壓力引起的