冪的運(yùn)算拓展提升

致學(xué)教肓 學(xué)習(xí)讓人生更美好時(shí)皿education 七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科總計(jì)20課時(shí)第13課時(shí)課題冪的運(yùn)算拓展提升同底數(shù)冪的乘法推導(dǎo)過(guò)程復(fù)習(xí)當(dāng)m、n是正整數(shù)時(shí)，am.an=(a.a.?.?a)?(a.a.?.?a)I——K——I I m個(gè)a n個(gè)a=a.a....aI L(m+n)個(gè)a=am+n所以am.an=am+n學(xué)生口述：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。例題：A組題：⑴—x2,(—x)2=⑵a4?(—a3))?(-a)3=x?xm-xm+i=⑷am+1.a()=a2nB組題：⑴已知那么3x=a,3y=b,那么3x+y=(2)22004-22005=同底數(shù)冪的除法推導(dǎo)過(guò)程復(fù)習(xí)同底數(shù)幕的除法當(dāng)a尹0,m、n是正整數(shù)，且m>n時(shí)，■■學(xué)習(xí)讓人生更美好am*n=(a.a.???a)/(a.a.?.?a)am*nm個(gè) n個(gè)(m-n)個(gè) n個(gè)(a?a????a)(a?a????a)a.a aI k In個(gè)=am-n所以am—an=am-n(a^0,m、n是正整數(shù)，且m>n)學(xué)生口述：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。零指數(shù)幕a0=1（a^0）語(yǔ)言表述：任何不等于0的數(shù)的0次幕等于1。負(fù)整數(shù)指數(shù)幕a-n=1/an（a^0,n是正整數(shù)）語(yǔ)言表述：任何不等于0的數(shù)的一n（n是正整數(shù)）次幕?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法axi0n中，1《|aI〈10,n是整數(shù)。例題:A組題:(a3.a2)3—(-a2)2-a= (x4)2-(x4)2(x2)2.x2=若xm=2,xn=5,xm-n=x/0則xm+n=xm-n=x/0(4)已知A?x2n+1=x3nL致學(xué)教盲 學(xué)習(xí)讓人生更美好,??ueeducation (ab)12』[(ab)4—(ab)3]2=(-2/3)-2=(-3/2)-3=(-a)6—(-a)-i=⑼314000=(10)0.0000314=B組題：(1)4m.8m-1-2m=512 ，則m=am?an=a4,且am-an=a6則。mn=(-2/3)-2-9-3-(1/27)2=Ix|=(x-1)0,則x=1986500=(保留三個(gè)有效數(shù)字)7.25X10-4=寫(xiě)出原數(shù))-0.00000213=(保留兩個(gè)有效數(shù)字)冪的乘方與積的乘方幕的乘方當(dāng)m、n是正整數(shù)時(shí)，(am)n=am?am.....amI In個(gè)am=am+m++ma|In個(gè)m=amn所以(am)n=amn(m、n是正整數(shù))學(xué)生口述：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方■學(xué)習(xí)讓人生更美好當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，(ab)n= (ab)?(ab)?....(ab)n個(gè)ab=(a.a?.???a)?(b.b?.???b)1 k 1I 1n個(gè)a n個(gè)b=anbn所以(ab)n=anbn(n是正整數(shù))學(xué)生口述：積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘。例題：A組題：[(-2)X106]2.[(6X102)2=若(a2bn)m=a4?b6,貝。m=n=(-1/7)8?494=0.52004^22004=(-x)2x(-2y)3+(2xy)2?(-x)3?y=B組題：若xn=5,yn=3貝。(xy)2n=(-8)2003^0.1252002=拓展練習(xí)計(jì)算(-2)100+(-2)99所得的結(jié)果是( )A.-2 B.2 C.—299D.299當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，下列等式成立的有( )(1)a2m=(am)2(2)a2m=(a2)m(3)a2m=(-am)2(4)a2m=(-a2)mA.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)計(jì)算：(一a2)3+(-a3)2=.若2m=5,2n=6, 貝。2m+2n=.下列運(yùn)算正確的是( )A. 2x+3y=5xy B. (-3x2y)3=-9x6y3C.4x3y2-(-J-xy2)=-2x4y4 D. (x-y)3=x3-y32若(anbmb)3=a9b15,求2m+n的值.7.*2—W+】^2)2+(Ky3(—^+2)：8.a與》互為相反數(shù)且都不為0"為正整數(shù)，則下列各組中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的一組是（ ）.A/與6" B.臘與羿C,砂T與砂TD.砂-1與—燙-1若i=3a”,》=一號(hào)疽心，當(dāng)Q=2s=3時(shí)，求anjc—ay的值.10.若2『=4計(jì)1,27，=3工一1，求工一丁的值.10.I(a—b)m+3?(b—a)??(ct—bY1?(b—a)5學(xué)習(xí)讓人生更美好12.若(am+ibn+2)(a2n-ib2n)=a5b3,則求m+n的值.13.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:14.已知3x3〃+5)=3xn+1+45,求X的值.若1+2+3 +n=a,求代數(shù)式(xny)(xn-1y2)(xn-2y3)(x2yn-1)(xyn)的值.已知2乂+5尸一3=0,求4x?32y的值.已知25m?2?10n=57?24，求m、n.已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值.學(xué)習(xí)讓人生更美好19.若Xm+2n=16,Xn=2,求xm+n的值.20.已知10a=3,10