高中數(shù)學常見題型解法歸納 絕對值?？碱}型的解法_第1頁
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高中數(shù)學常見題型解法歸納絕對值?？碱}型的解法高中數(shù)學常見題型解法歸納——絕對值?？碱}型的解法一、去絕對值常用的有兩種方法：方法一：公式法，|x|=x(x≥0)，|x|=-x(x<0)；方法二：平方法，如：|x|=a，則x2=a2。二、|x|>a時，解法如下：|x|>a，即x>a或x<-a，注意平方時必須保證兩邊都是非負數(shù)。三、重要絕對值不等式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|使用這個不等式可以求絕對值函數(shù)的最值，先要確定是使用左邊還是右邊，如果兩個絕對值中間是“-”號，就用左邊，如果兩個絕對值中間是“+”號，就使用右邊。再確定中間的“±”號，不管是“+”還是“-”，總之要使中間是常數(shù)。四、解絕對值不等式常用的方法是零點討論法和數(shù)形結(jié)合法。五、求絕對值f(x)=|x+a|±|x+b|的最值，常用重要絕對值不等式求解，或者利用數(shù)形結(jié)合求解?！纠?】已知關(guān)于x的不等式：2x-m≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2。解含一個絕對值的不等式。解題步驟：直接使用公式法最簡單。即|x|>a，解答為x>a或x<-a。所以，2x-m≤1可以轉(zhuǎn)化為2x-m-1≤0，即|x-1/2|≤(m-3)/4。當m=4時，有唯一解x=2。在此條件下，解不等式x-1+x-3≥m，即2x-4≥4，解得x≥4?！痉答仚z測1】已知函數(shù)f(x)=|x-1|。（Ⅰ）解不等式f(x)≤2+2x；（Ⅱ）設(shè)a>0，若關(guān)于x的不等式f(x)+5≤ax解集非空，求a的取值范圍?！纠?】已知函數(shù)f(x)=x+1-2x。（Ⅰ）求不等式f(x)≤-6的解集；（Ⅱ）若存在實數(shù)x滿足f(x)=log?a，求實數(shù)a的取值范圍。解含兩個絕對值的不等式，一般使用零點討論法和數(shù)形結(jié)合法求解。（Ⅰ）將f(x)化簡為-f(x)=x-1，所以-f(x)≥7，即x≤-5或x≥7，故該不等式的解集為x≤-5或x≥7。（Ⅱ）將f(x)化簡為x=(1-log?a)/3，因為x為實數(shù)，所以1-log?a≥0，即a≤2。又因為f(x)=log?a，所以x+1-2x=log?

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