年廣東省深圳市九年級數(shù)學(xué)確定圓的條件

第三章圓3.4確定圓的條件zxxkw掌握確定圓的條件,能過不在同一直線上的三點畫圓；了解三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形的概念，掌握三角形的外心的性質(zhì)；課時目標思維導(dǎo)圖確定直線的條件經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；●A●A●B兩點確定一條直線。zxxkw確定圓的條件1.想一想,經(jīng)過一點可以作幾個圓?A確定圓的條件2.過已知點A,B作圓,可以作多少個圓?（1）你準備如何(確定圓心,半徑)作圓？（2）其圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關(guān)系？經(jīng)過兩點A、B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上?！馎●B以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.確定圓的條件3.過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上)作圓，你能作出幾個這樣的圓?（1）你準備如何(確定圓心,半徑)作圓？（2）其圓心的位置有什么特點?與A,B,C有什么關(guān)系？經(jīng)過三點A,B,C的圓的圓心在這兩條垂直平分線的交點O的位置.●B●C●A●O圓心O到A、B、C的距離相等。定理不在一條直線上的三個點確定一個圓.如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心？P1011例題1確定圓的條件zxxkw如圖，AB＝4cm，以3cm長為半徑作圓，使它經(jīng)過點A和點B。這樣的圓能作幾個？P111例題2確定圓的條件ABO1O2三角形的外接圓三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓；這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點,叫做三角形的外心.●OABC三角形的外接圓P111例題3分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明與它們外心的位置情況銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCCAB┐ABCO1三角形的外接圓判斷題：①經(jīng)過三點一定可以作圓（）②任意一個三角形有且只有一個外接圓（）③三角形的外心是三角形三邊中線的交點（ ）④三角形外心到三角形三個頂點距離相等（）

⑤三角形外心到三角形三條邊的距離相等（）××√√×zxxkw四邊形的外接圓如果四邊形的四個頂點在一個圓,這圓叫做四邊形的外接圓.這個四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形.我們可以證明圓內(nèi)接四邊的重要性質(zhì):圓內(nèi)接四邊形對角互補。對角互補的四邊形內(nèi)接于圓?！馩ABCDP1112例題4三角形的外接圓ABCOP1112例題5如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圓的半徑。三角形的外接圓D解：過A作AD⊥BC于D，則O在AD上,BD＝6連接OB，在Rt△ABD中，AD＝設(shè)OA＝OB＝r，則OD＝8－r在Rt△OBD中，r2＝(8－r)2＋62∴r＝答：△ABC外接圓的半徑為。三角形的外心是()；這個三角形是();下列說法正確的是();(2)點P的坐標是______(3)⊙P的半徑是______；∠A＋∠C＝_____，∠B＋∠D＝_____；有______個，有_______個直徑為______如圖(1)r的最小值是______(2)r的最小值是______P112CB分層過關(guān)B②③⑤(6,6)180°題8180°52110cmzxxkw分層過關(guān)P114第10題DABOC證明:連結(jié)OA、OB，∵AB=AC，∴AB＝AC，∴OA⊥BC(垂徑定理),BD＝4在Rt△ABD中，設(shè)OA=OB=r，則OD=r－3在Rt△ABD中，r2＝(r－3)2＋42解得：r＝((分層過關(guān)P114第11題如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC、BC的中點。求證：四邊形CEDF是菱形DCBOAFE解：∵CD⊥AB，∴AD＝BD(垂徑定理)∴△ACD≌△BCD，∴AC=BC又∵E、F為AC、BC