機(jī)械功(課件)高中物理系列（魯科版2019必修第二冊(cè)）

1.1.1機(jī)械功魯科版（2019）授課人：上好課第一章【上好課】2021-2022學(xué)年高中物理同步備課系列必修第二冊(cè)目錄CONTENT1功和能2機(jī)械功的含義3機(jī)械功的計(jì)算4典例分析導(dǎo)入神奇之能小小的一顆子彈被拋出后，人可輕易將其接住。但是，子彈被高速射出，則可擊穿玻璃、木塊甚至石頭等。運(yùn)動(dòng)的物體具有能量動(dòng)能水能滋潤(rùn)莊稼，也能沖毀農(nóng)田。若水被攔蓄在高處，其能量可以轉(zhuǎn)化為電能，用來(lái)取暖、照明等。被舉高的物體具有能量勢(shì)能01Partone功和能貨物在起重機(jī)拉力的作用下重力勢(shì)能增加了列車在機(jī)車的牽引力作用下動(dòng)能增加了握力器在手的壓力下彈性勢(shì)能增加了能量力如果物體在力的作用下能量發(fā)生了變化，這個(gè)力一定對(duì)物體做了功。

貨物在起重機(jī)的拉力作用下重力勢(shì)能增加了列車在機(jī)車的牽引力作用下動(dòng)能增加了握力器在手的壓力作用下彈性勢(shì)能增加了紋絲不動(dòng)!只有力，沒(méi)有位移，故力不做功說(shuō)明要有位移力與位移方向相同，力做功力的方向上有位移想一想力與位移方向垂直不做功在力方向上必須有位移有力有位移,拉力做功02Parttwo機(jī)械功的含義1、功的概念：一個(gè)物體受到力的作用，如果物體在力的方向上發(fā)生一段位移，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。FFS（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上發(fā)生的位移2、做功的兩個(gè)不可缺少的因素（缺一不可）挑起對(duì)扁擔(dān)的支持力做功嗎？不動(dòng)或水平行走對(duì)扁擔(dān)的支持力做功嗎？下列情形中，人是否對(duì)物體做功課堂練習(xí)(1)如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，應(yīng)如何計(jì)算這個(gè)力的功？W=FSSF支F支S(2)如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，應(yīng)如何計(jì)算這個(gè)力的功？F支不做功即W=0如何求功？想一想

如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向成某一角度α，應(yīng)如何計(jì)算這個(gè)力的功？FFSαα想一想W1=F1S=Fcosα﹒S=FScosαW2=0W=W1=FScosα方法一：方法二：W1=FS1=F﹒Scosα=FScosαW2=0W=W1=FScosα恒力F與水平方向夾角為α，物體在F作用下，水平向右移動(dòng)了一段距離S。求力F的功。

F1F2

SS1S2S3.公式：F----恒力的大?。ㄕ担?/p>

S----力的作用點(diǎn)相對(duì)地面的位移大?。ㄕ担?/p>

α----F與S的夾角（0～180°）注：公式只適用于恒力做功！4.單位：焦耳（J）

１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m5.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度(過(guò)程量)W=FScosα“Scosα”整體也可稱為力方向上的位移6.功是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向、但有正負(fù)。

辨認(rèn)力的方向與位移方向的夾角αFS甲答案：ααFS乙答案：π-ααFS丙答案：

ααFS丁答案：

π-α

——力和位移正方向的夾角（0～180°）輕輕告訴你:尋找“夾角α”可以將力的方向向位移方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)力的方向與位移方向相同時(shí)，力的方向所轉(zhuǎn)過(guò)的較小的角度就是力與位移方向的夾角。尋找“夾角α”方法：將力、位移矢量的箭尾移到同一個(gè)作用點(diǎn)上，兩矢量方向之間的夾角就是力與位移的夾角。SF光滑水平面αSF粗糙水平面α問(wèn):F大小相同，S相同,角度也相同，哪種情況下拉力F做的功多?★說(shuō)明了一個(gè)力所做的功只由力和力的方向上發(fā)生的位移決定,跟物體是否還受到其它力作用,以及物體的運(yùn)動(dòng)情況均無(wú)關(guān)想一想★注意：①做功只與F、S、α三者有關(guān)，與物體的受力情況（是否受其它力、其它力是否做功及做功多少）和運(yùn)動(dòng)形式（勻速或變速）無(wú)關(guān)，即力對(duì)物體做功具有獨(dú)立性。②計(jì)算功時(shí)，一定要明確是計(jì)算哪個(gè)力對(duì)物體所做的功，不能張冠李戴。③力F與位移l必須具有同時(shí)性，即l必須是力F作用過(guò)程中的位移。問(wèn)題探究一個(gè)質(zhì)量m=150kg的物體，放在光滑水平面上，受到沿水平方向的拉力F=500N，在水平地面上移動(dòng)的距離S=5m。求：(1)拉力對(duì)物體做的功。SFF力的方向與位移方向一致，W=FS(2)重力和支持對(duì)物體做的功。拉力F對(duì)物體所做的功為

WF=FS=500×5J=

2500J。GNWN=0，WG=0

力的方向與位移方向垂直，W=0v(3)如果將拉力F的方向變?yōu)榕c水平方向成α

＝37°角斜向上方,其它條件不變，求此時(shí)拉力對(duì)物體做的功。(cos37°=0.8,sin37°=0.6)拉力F對(duì)物體所做的功為

WF=FScos37°=500×5×0.8J=2000J

。

力的方向與位移方向成某一角度α，W=FScosαvSαFαFF1F2問(wèn)題探究(4)如果地面是粗糙的，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力f=100N，求摩擦力對(duì)物體做的功。摩擦力f對(duì)物體所做的功為

Wf=fScos180°=-fS=-100×5J

=-500J

Sffv一個(gè)質(zhì)量m=150kg的物體，放在光滑水平面上，受到沿水平方向的拉力F=500N，在水平地面上移動(dòng)的距離S=5m。求：例、如下圖所示，物體的質(zhì)量為m=2kg,滑輪的質(zhì)量和阻力不計(jì)，今用一豎直向上的力F=12N向上拉，使物體上升h=4m的高度，則在此過(guò)程中拉力所做的功是多少？(取g=10m/s2)要點(diǎn)：l為F的作用點(diǎn)發(fā)生的位移方法二：等效法03Partthree機(jī)械功的計(jì)算力與位移夾角為銳角(0≤α＜π/2)0≤α<π/2，cosα>0，W=FScosα>0即力對(duì)物體做正功α（一）、正功和負(fù)功對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起促進(jìn)作用力與位移夾角為鈍角(π/2＜α≤π)π/2<α≤π，-1≤cosα<0，W=FScosα<0即力對(duì)物體做負(fù)功或“物體克服某力做功(取絕對(duì)值)”對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用力對(duì)物體做正功還是負(fù)功?若α＝180°，W＝-FS2、

當(dāng)0°≤α＜90°時(shí)，

3、當(dāng)90°＜α≤180°時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功(物體克服該力做功）總結(jié)提升1、當(dāng)α＝90°時(shí)，

力對(duì)物體不做功力對(duì)物體做正功若α＝0°，W=FS功是標(biāo)量W=FScosαGFNαvαFvvFα動(dòng)力做功阻力做功W=0

正功的意義：力對(duì)物體做正功，表明此力的效果是促進(jìn)物體的運(yùn)動(dòng)，是動(dòng)力做功。

負(fù)功的意義：力對(duì)物體做負(fù)功，表明此力的效果是阻礙了物體運(yùn)動(dòng)，是阻力做功。正負(fù)功的意義：做正功做負(fù)功

若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，由力和速度夾角來(lái)判斷①當(dāng)0≤θ＜90°時(shí)，力對(duì)物體做正功；②當(dāng)θ

＝90°時(shí)，力對(duì)物體不做功；③當(dāng)90°

＜θ

≤180°時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功功的正負(fù)判定①當(dāng)0≤α＜90°時(shí)W＞0，力對(duì)物體做正功；

若物體做直線運(yùn)動(dòng)，由力和位移夾角來(lái)判斷②當(dāng)α=90°時(shí)W=0，力對(duì)物體不做功；當(dāng)90°＜α≤180°時(shí)，W＜0，力對(duì)物體做負(fù)功

或說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功（取絕對(duì)值）

。

一輛汽車以一定初速度在粗糙水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若阻力做－20J功，也可以講物體克服阻力做了20J功。

比較第一次此人做了－8J的功與第二次此人做5J的功大小？FvFv此人第一次比第二次做功多說(shuō)明功的正負(fù)既不表示功的方向也不表示功的大小想一想例、在斜面上由靜止開(kāi)始下滑的物體（所有接觸面都光滑）物體受到的各力是否做功？做正功還是做負(fù)功？SFNmg結(jié)論：1、重力對(duì)物體做正功2、支持力對(duì)物體做負(fù)功

我們學(xué)習(xí)了一個(gè)力對(duì)物體所做的功的求解方法，而物體所受的力往往不止一個(gè)，那么如何求解這幾個(gè)力對(duì)物體所做的功呢？（二）幾個(gè)力對(duì)物體做的總功例：如圖，一個(gè)物體在拉力F的作用下，水平向右移動(dòng)位移為s，求各個(gè)力對(duì)物體做的功是多少；各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和如何；物體所受的合力是多少；合力所做的功是多少。αFFNfGsαFFNfG解：（法一）重力和支持力不做功∵它們和位移的夾角為900F所做的功為：Ｗ1＝Fscosα，滑動(dòng)摩擦力f所做的功為：Ｗ2＝fscos1800＝－fs各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和為：Ｗ=Ｗ1+Ｗ2=(Ｆcosα－f）s（法二）根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力Ｆ合=Ｆcosα－f，合力方向向右，與位移同向；合力所做的功為：Ｗ＝Ｆ合scos00＝（Ｆcosα－f）s幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功，等于各個(gè)力分別對(duì)物體做功的代數(shù)和。

幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功，等于這幾個(gè)力的合力對(duì)這個(gè)物體所做的功。W總

=F合

ScosαW總

=W1+W2+W3+······注意：（1）應(yīng)用F合Scosα?xí)r各力必須同時(shí)作用在物體上，即發(fā)生位移l的過(guò)程中，物體所受的各力均沒(méi)有變化。（2）無(wú)論哪種方法都必須進(jìn)行正確的受力分析！【例題1】：質(zhì)量為m=3kg的物體放在水平面上，在與水平方向成370角的拉力F=20N作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)位移S=2m的過(guò)程中，物體所受摩擦力大小為6N。（cos370=0.8）求：WG=0JWN=0JWf=-fS=-12JW總=WG+WN+Wf+WF=20J（1）重力對(duì)物體做的功（2）支持力對(duì)物體做的功（3）摩擦力對(duì)物體做的功（4）拉力對(duì)物體做的功（5）合力對(duì)物體做的總功W總=F合S=20J方法一方法二WF=FScos370=32JW總=20JFFNGfα【例題2】質(zhì)量為m＝2kg的物體在水平地面上，受到與水平面成

θ＝37°，大小F＝10N的拉力作用，移動(dòng)的距離S＝2m，已知：物體與地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，g為10m/s2.(sin37°＝0.6、cos37°＝0.8)求：合外力對(duì)物體所做的總功．

mgFFN37°FfSF37°FfFNmgFyFx解(方法1)：物體受力分析如圖所示FN+Fsin37°=mgFf=μFN=μ·(mg－Fsin37°)拉力F對(duì)小車所做的功為：WF=FScos37°=10×2×0.8J＝16J．摩擦力Ff對(duì)小車所做的功為：Wf＝－fs＝－μ·(mg－F1sin37°)s＝－0.3×(20－10×0.6)×2J＝－8.4J．重力和支持力不做功；外力對(duì)小車所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和：W=W1+W2=16J+（-8.4J）=7.6J解(方法2)：物體受力分析如圖所示FN+Fsin37°=mgFf=μFN=μ·(mg－Fsin37°)小車所受到的合力為：F合=Fcos37°–Ff=Fcos37°–μ·(mg－Fsin37°)外力對(duì)小車所做的總功為：W=F合S=[Fcos37°–μ·(mg－Fsin37°)].l=[10×0.8-0.3×(20－10×0.6)]×2J

=7.6JF37°FfFNmgFyFx【例題3】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m木塊，放在傾角為α的斜面上，當(dāng)斜面與木塊保持相對(duì)靜止，沿水平方向向左勻速移動(dòng)距離S的過(guò)程中，作用在木塊上的各個(gè)力分別做功多少？合力做功又是多少？V)αSmgFfFNαα解：沿斜面建立直角坐標(biāo)系將重力正交分解，由于物體相對(duì)斜面靜止而在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力的平衡條件可得．斜面對(duì)木塊的支持力FN為FN＝mgcosα斜面對(duì)木塊的靜摩擦力Ff＝mgsinα支持力FN和位移s間的夾角為(90°－α)則支持力做的功W1＝FNScos(90°-α)＝mgSsinαcosα摩擦力Ff與位移的夾角為(180°－α)

，則靜摩擦力做的功W2＝FfScos(180°－α)＝-mgSsinαcosα重力與位移的夾角為90°，則重力做的功