集合及其表示方法（1）課件高一上學期數(shù)學人教B版

集合及其表示方法（1）

圓：在同一平面內到定點的距離等于定長的點的集合.

在初中數(shù)學中，我們已經(jīng)接觸過集合的知識，那么怎樣理解數(shù)學中的“集合”？康托爾（G.Cantor,1845-1918）.德國數(shù)學家，集合論創(chuàng)始人.人們把康托爾于1873年12月7日給戴德金的信中最早提出集合論思想的那一天定為集合論誕生日.1.了解集合的含義,理解集合中元素的三個特性.（重點）2.記住并會使用常用的數(shù)集符號.3.會用符號表示元素與集合之間的關系.（難點）探究點1元素與集合的概念看下面幾個例子，概括它們有何共同特點？共同特點：都指“所有”，即研究對象的全體.集合：把一些能夠確定的、不同的對象匯集在一起，就說由這些對象組成一個集合.通常用大寫拉丁字母A,B,C,...來表示.元素：組成集合的每個對象都是這個集合的元素.通常用小寫拉丁字母a,b,c,...來表示.你能舉出幾個集合的例子嗎？

組成集合的元素可以是物、數(shù)、圖、點等，它具備怎樣的性質呢？探究點2集合中元素的性質1.你所在的班級中，高個子同學能組成一個集合嗎?為什么？不能.其中的元素不確定

“高個子”是一個含糊不清的概念，具有相對性，多么“高”才算“高”？沒有明確的標準，也就是說，是一些不能夠確定的對象．因此，不能構成集合．集合中的元素是確定的2.由1,3,0,5,︱-3︳這些數(shù)組成的一個集合中有5個元素，這種說法正確嗎？不正確.集合中只有4個不同元素1，3，0，5.集合中的元素是互異的3.高一（5）班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？集合沒有變化集合中的元素是沒有順序的3.高一（5）班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？集合沒有變化集合中的元素是沒有順序的集合中元素的三個特性集合中元素是確定的，即對任何一個對象，它是或不是某個集合的元素是確定的，且二者必居其一.確定性是判斷一組對象能否構成集合的標準.確定性互異性無序性集合中的元素沒有相同的，解題時這一點易被忽視.集合中的元素沒有前后順序.

【解析】（1）錯誤，因為“周圍”是個模糊的概念，隨便找一顆行星無法判斷是否屬于地球的周圍，因此它不滿足集合元素的確定性．（2）正確，由于該方程無解，因此這個集合不含有任何元素.空集：一般地，我們把不含有任何元素的集合稱為空集.集合的分類：含有有限個元素的集合稱為有限集，含有無限個元素的集合稱為無限集.(3)正確，雖然滿足條件的數(shù)有無數(shù)多個，但任何一個元素都能判斷出來是否屬于這個集合．

（5）錯誤，因為集合中的元素是無序的，這兩個集合是相等的．集合相等：只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.探究點3元素和集合的關系已知下面的兩個實例：（1）用A表示高一(3)班全體學生組成的集合.（2）用a表示高一(3)班的一位同學，b表示高一(4)班的一位同學.思考：那么a，b與集合A分別有什么關系?a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.

判斷正誤：

(2)符號“∈，?”可以在集合與集合之間，表示集合與集合之間的關系.()√×幾種常見數(shù)集及符號正整數(shù)集自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集或

跟蹤訓練: