高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)?wù)n件

第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第9課時(shí)函數(shù)的圖像第9課時(shí)函數(shù)的圖像1．掌握作函數(shù)圖像的兩種基本方法：描點(diǎn)法和圖像變換法．2．了解圖像的平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換，能利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，以達(dá)到識(shí)圖、作圖、用圖的目的．1．掌握作函數(shù)圖像的兩種基本方法：描點(diǎn)法和圖像變換法．請(qǐng)注意高考對(duì)函數(shù)圖像的考查形式多樣，命題形式主要有由函數(shù)的性質(zhì)及解析式、選圖；由函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)、圖像的變換、數(shù)形結(jié)合解決問題等，其重點(diǎn)是基本初等函數(shù)的圖像以及函數(shù)的性質(zhì)在圖像上的直觀體現(xiàn)．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件1．函數(shù)圖像的三種變換(1)平移變換．y＝f(x)的圖像向左平移a(a>0)個(gè)單位，得到___________的圖像；y＝f(x－b)(b>0)的圖像可由y＝f(x)的圖像向_________個(gè)單位而得到；y＝f(x)的圖像向下平移b(b>0)個(gè)單位，得到

的圖像；y＝f(x)＋b(b>0)的圖像可由y＝f(x)的圖像向

個(gè)單位而得到．總之，對(duì)于平移變換，記憶口訣為：左加右減，上加下減．y＝f(x＋a)右平移by＝f(x)－b上平移b1．函數(shù)圖像的三種變換y＝f(x＋a)右平移by＝f(x)－(2)對(duì)稱變換．y＝f(－x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于

對(duì)稱；y＝－f(x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于

對(duì)稱；y＝－f(－x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于

對(duì)稱；y＝|f(x)|的圖像可將y＝f(x)的圖像在x軸下方的部分_____________，其余部分不變而得到；y＝f(|x|)的圖像可先作出y＝f(x)當(dāng)x≥0時(shí)的圖像，再作關(guān)于y軸的對(duì)稱．y軸x軸原點(diǎn)折到x軸上方(2)對(duì)稱變換．y軸x軸原點(diǎn)折到x軸上方(3)伸縮變換．y＝f(ax)(a>0)的圖像，可將y＝f(x)的圖像上所有點(diǎn)的

坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍，

坐標(biāo)

而得到．y＝af(x)的圖像，可將y＝f(x)的圖像上所有點(diǎn)的

坐標(biāo)不變，

坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍．橫縱不變橫縱a(3)伸縮變換．橫縱不變橫縱a2．幾個(gè)重要結(jié)論(1)若f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，則y＝f(x)的圖像關(guān)于直線______對(duì)稱．(2)設(shè)函數(shù)y＝f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)y＝f(x－m)與y＝f(m－x)(m>0)的圖像關(guān)于直線

對(duì)稱．x＝mx＝m2．幾個(gè)重要結(jié)論x＝mx＝m高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件1．判斷下列說法是否正確(打“√”或“×”)．(1)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．(2)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．(3)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，函數(shù)y＝f(|x|)的圖像與y＝|f(x)|的圖像相同．1．判斷下列說法是否正確(打“√”或“×”)．(4)函數(shù)y＝f(1－x)的圖像，可由y＝f(－x)的圖像向左平移1個(gè)單位得到．答案(1)√

(2)×

(3)×

(4)×(4)函數(shù)y＝f(1－x)的圖像，可由y＝f(－x)的圖像向2．函數(shù)y＝x|x|的圖像經(jīng)描點(diǎn)確定后的形狀大致是(

)答案D2．函數(shù)y＝x|x|的圖像經(jīng)描點(diǎn)確定后的形狀大致是()答案A答案A4．設(shè)a＜b，函數(shù)y＝(x－a)2(x－b)的圖像可能是(

)答案C解析由解析式可知，當(dāng)x＞b時(shí)，f(x)＞0，由此可以排除A，B選項(xiàng)．又當(dāng)x≤b時(shí)，f(x)≤0，從而可以排除D.故本題選擇C.4．設(shè)a＜b，函數(shù)y＝(x－a)2(x－b)的圖像可能是(5．若關(guān)于x的方程|x|＝a－x只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．答案(0，＋∞)解析在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝|x|和函數(shù)y＝－x＋a的圖像，即可知當(dāng)a>0時(shí)，兩函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即|x|＝a－x只有一個(gè)解．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件題型一利用變換作圖題型一利用變換作圖高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件(2)第一步作y＝lgx的圖像．第二步將y＝lgx的圖像沿y軸對(duì)折后與原圖像，同為y＝lg|x|的圖像．第三步將y＝lg|x|的圖像向右平移一個(gè)單位，得y＝lg|x－1|的圖像第四步將y＝lg|x－1|的圖像在x軸下方部分沿x軸向上翻折，得y＝|lg|x－1||的圖像，如圖(c)．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件探究1畫函數(shù)圖像的一般方法有：(1)直接法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是基本函數(shù)或函數(shù)圖像是解析幾何中熟悉的曲線(如圓、橢圓、雙曲線、拋物線的一部分)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)或曲線的特征直接作出．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件(2)圖像變換法：若函數(shù)圖像可由某個(gè)基本函數(shù)的圖像經(jīng)過平移、翻折、對(duì)稱得到，可利用圖像變換作出，但要注意變換順序，對(duì)不能直接找到基本函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響．對(duì)于左、右平移變換，往往容易出錯(cuò)，在實(shí)際判斷中可熟記口訣：左加右減；但要注意加、減指的是自變量，否則不成立．(3)描點(diǎn)法：當(dāng)上面兩種方法都失效時(shí)，則可采用描點(diǎn)法，為了通過描少量點(diǎn)，就能得到比較準(zhǔn)確的圖像，常常需要結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)討論．(2)圖像變換法：若函數(shù)圖像可由某個(gè)基本函數(shù)的圖像經(jīng)過平移、

作出下列函數(shù)的圖像．思考題1 作出下列函數(shù)的圖像．思考題1高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件(4)先作出y＝log2x的圖像，再將其圖像向下平移一個(gè)單位，保留x軸上方的部分，將x軸下方的圖像翻折到x軸上方，即得y＝|log2x－1|的圖像，如圖．(4)先作出y＝log2x的圖像，再將其圖像向下平移一個(gè)單位題型二知式選圖或知圖選式問題題型二知式選圖或知圖選式問題【解析】函數(shù)圖像過原點(diǎn)，所以D排除；當(dāng)x>0開始時(shí)函數(shù)值是負(fù)數(shù)，而B項(xiàng)原點(diǎn)右側(cè)開始時(shí)函數(shù)值為正數(shù)，所以B排除；當(dāng)x<0時(shí)，2x<1，∴2x－x2－1<0，所以A排除；而C都滿足，故選C.【答案】

C高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件【答案】

A【答案】A探究2對(duì)于給定函數(shù)的圖像，要能從圖像的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域(最值)、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖像與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系，常用的方法有：(1)定性分析法：通過對(duì)問題進(jìn)行定性的分析，從而得出圖像的上升(或下降)的趨勢(shì)，利用這一特征分析解決問題．(2)定量計(jì)算法：通過定量的計(jì)算來分析解決問題．(3)函數(shù)模型法：由所提供的圖像特征，聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型，利用這一函數(shù)模型來分析解決問題．探究2對(duì)于給定函數(shù)的圖像，要能從圖像的左右、上下分布范圍、 (1)(2015·河北石家莊調(diào)研)函數(shù)f(x)＝sinx·ln|x|的部分圖像是(

)思考題2 (1)(2015·河北石家莊調(diào)研)函數(shù)f(x)＝sin【答案】

A【答案】A高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件【答案】

C【答案】C例3

(1)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則函數(shù)y＝f(x－1)與y＝f(1－x)的圖像關(guān)于(

)A．直線y＝0對(duì)稱 B．直線x＝0對(duì)稱C．直線y＝1對(duì)稱 D．直線x＝1對(duì)稱(2)已知f(x)＝ln(1－x)，函數(shù)g(x)的圖像與f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，則g(x)的解析式為______．題型三函數(shù)圖像的對(duì)稱性例3(1)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則函數(shù)y＝【解析】

(1)方法一：設(shè)t＝x－1，則y＝f(t)與y＝f(－t)，關(guān)于t＝0對(duì)稱．即關(guān)于x＝1對(duì)稱．故選D.方法二：y＝f(x－1)與y＝f(1－x)的圖像分別由y＝f(x)與y＝f(－x)的圖像同時(shí)向右平移一個(gè)單位而得，又y＝f(x)與y＝f(－x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱．∴y＝f(x－1)與y＝f(1－x)的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．【解析】(1)方法一：設(shè)t＝x－1，則(2)設(shè)P(x，y)為函數(shù)y＝g(x)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P(x，y)關(guān)于點(diǎn)(1,0)的對(duì)稱點(diǎn)Q(2－x，－y)在函數(shù)y＝f(x)圖像上，即－y＝f(2－x)＝ln(x－1)．∴y＝－ln(x－1)，∴g(x)＝－ln(x－1)．【答案】

(1)D

(2)g(x)＝－ln(x－1)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件探究3

(1)求一曲線關(guān)于一點(diǎn)或一直線對(duì)稱曲線方程．一般運(yùn)用相關(guān)點(diǎn)求軌跡的方法．(2)下列結(jié)論需記住：①y＝f(x)與y＝f(－x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；②y＝f(x)與y＝－f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱；③y＝f(x)與y＝－f(－x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④y＝f(x)與y＝f－1(x)的圖像關(guān)于y＝x對(duì)稱；⑤y＝f(x)與y＝f(2m－x)的圖像關(guān)于直線x＝m對(duì)稱．探究3(1)求一曲線關(guān)于一點(diǎn)或一直線對(duì)稱曲線方程．一般運(yùn)用 (1)已知函數(shù)f(2x＋1)是奇函數(shù)，則函數(shù)y＝f(2x)的圖像關(guān)于下列哪個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱．(

)思考題3【答案】

C (1)已知函數(shù)f(2x＋1)是奇函數(shù)，則函數(shù)y＝f(2(2)求證：若函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意x，都有f(a－x)＝f(a＋x)，則函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．【證明】設(shè)P(x0，y0)為函數(shù)y＝f(x)圖像上任意一點(diǎn)．則P(x0，y0)關(guān)于直線x＝a的對(duì)稱點(diǎn)為Q(2a－x0，y0)．∵f(2a－x0)＝f[a＋(a－x0)]＝f[a－(a－x0)]＝f(x0)＝y(tǒng)0，∴點(diǎn)Q(2a－x0，y0)也在函數(shù)y＝f(x)的圖像上．∴函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件題型四函數(shù)圖像的應(yīng)用題型四函數(shù)圖像的應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件(2)不等式log2(－x)＜x＋1的解集為________．【解析】設(shè)f(x)＝log2(－x)，g(x)＝x＋1.函數(shù)f(x)，g(x)在同一坐標(biāo)系中的圖像如圖．由圖像可知不等式log2(－x)＜x＋1的解集為{x|－1＜x＜0}．【答案】

(－1,0)(2)不等式log2(－x)＜x＋1的解集為________探究4函數(shù)、方程、不等式三者之間有著密切的聯(lián)系，它們之間的相互轉(zhuǎn)化有時(shí)能使問題迎刃而解，本題利用函數(shù)的圖像來解決方程根的個(gè)數(shù)問題及不等式求解問題．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件

若直線y＝1與曲線y＝x2－|x|＋a有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．思考題4 若直線y＝1與曲線y＝x2－|x|＋a有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)1．作圖的基本方法是描點(diǎn)法，某些函數(shù)的圖像也可通過已知圖像進(jìn)行變換而得．2．識(shí)圖問題的關(guān)鍵是通過函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行排除確定．3．函數(shù)圖像能直觀反映函數(shù)的性質(zhì)，通過圖像可以解決許多問題，如不等式問題、方程問題、函數(shù)的值域等.

1．作圖的基本方法是描點(diǎn)法，某些函數(shù)的圖像也可通過已知圖像進(jìn)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版函數(shù)的圖像名師公開課省級(jí)獲獎(jiǎng)ppt課件1．函數(shù)y＝lg|x－1|的圖像大致為(

)答案B解析y＝lg|x－1|關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，排除A，D；因函數(shù)值可以為負(fù)值，故選B.1．函數(shù)y＝lg|x－1|的圖像大致為()2．當(dāng)0<a<1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a－x與y＝logax的圖像是(

)答案C解析當(dāng)0<a<1時(shí)，y＝a－x為增函數(shù)且過點(diǎn)(0,1)，y＝logax為減函數(shù)且過點(diǎn)(1,0)，故應(yīng)選C.2．當(dāng)0<a<1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a－x與y＝lo答案B解析當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)的圖像是拋物線y＝x2(x<0)的圖像；當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)的圖像是指數(shù)函數(shù)y＝2x(x≥0)的圖像向下平移一個(gè)單位所得的圖像，所以選B.答案B4．(2013·北京理)