2022揚州模擬試題答案（word）掃描模擬試題及答案

揚州市2022年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題說明：1.本試卷共6頁，包含選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，共20題）兩部分.本卷滿分150分，考試時間為120分鐘．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置上，同時務必在試卷的裝訂線內(nèi)將本人的的姓名、準考證號、畢業(yè)學校填寫好，在試卷第一面的右下角寫好座位號．3．所有的試題都必須在考用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用毫米的黑色筆作答．在試卷或草稿紙上答題無效．4．如有作圖需要，請用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答填卡相應位置上）1．的相反數(shù)是（）A．2B．C．D．【答案】D2．下列計算正確的是（）A．B．C．D．3．下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）A．了解一批炮彈的殺傷半徑B．了解揚州電視臺《關注》欄目的收視率C．了解長江中魚的種類D．了解某班學生對“揚州精神”的知曉率4．已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是（）A．2B．3C5．如圖是由幾個小立方塊所塔成的幾何的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖是（）113２（第5題）A．B．C．D．6．某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點,則下列各點中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是（）A．B．C．D．7．已知下列命題：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對角線相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④內(nèi)錯角相等．其中假命題有（）AEAEFCBD（第8題）C．3個D．4個8．如圖，在中，．將繞點按順時針方向旋轉度后得到，此時點在邊上，斜邊交邊于點，則的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共有10小題，每小3分，共30分．不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9．“十一五”期間，我市農(nóng)民收入穩(wěn)步提高，2022年農(nóng)民人均純收入達到9462元，將數(shù)據(jù)9462用科學記數(shù)法表示為______________．10．計算：_______________．11．因式分解：＿＿＿＿＿＿＿.12．數(shù)學老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名同學答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是___________題．答對題數(shù)78910人數(shù)44816760°45°北北ABC（第13題）13．如圖，島在島的北偏東方向，在島的北偏西方向，則從島看兩島的視角＝__________°60°45°北北ABC（第13題）14．某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是___________．15．如圖，的弦與直線徑相交，若，則=___________°.OBOBDAC（第15題）ADENCBM（第16題）16.如圖，是的中位數(shù)，分別是的中點，，則_____________.17．如圖，已知函數(shù)與的圖象交于點，點的縱坐標為１，則關于的方程的解為_____________．11yxPO（第17題）4475（第18題）18．如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為_____________．三、解答題（本大題共有10個小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計算：（1）（2）20．（本題滿分8分）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．21．（本題滿分8分）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數(shù)是_________；（2）請你將圖2中的統(tǒng)計圖補充完整；人數(shù)/人2016人數(shù)/人20161284410146034675抽測成績/次圖24次20%3次7次12%5次5次6次圖122．（本題滿分8分）揚州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項．（1）每位考生有__________種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率．（友情提醒：各種主案用、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程）23．（本題滿分10分）已知：如圖，銳角的兩條高相交于點，且（1）求證：是等腰三角形；（2）判斷點是否在的角平分線上，并說明理由．AAEDOBC24．（本題滿分10分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：表示________________，表示_______________；乙：表示________________，表示_______________．（2）求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）25．（本題滿分10分）如圖是某品牌太陽能熱火器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．（1）求垂直支架的長度；（結果保留根號）（2）求水箱半徑的長度．（結果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）OODBACAEA26．（本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．（1）以邊上一點為圓心，過兩點作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關系，并說明理由；（2）若（1）中的與邊的另一個交點為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結果保留根號和）AAＣDB27．（本題滿分12分）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度（厘米）與注水時間（分鐘）之間的關系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線表示________槽中水的深度與注水時間的關系，線段表示_______槽中水的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點的縱坐標表示的實際意義是________________________________；（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）．（直接寫出結果）甲槽甲槽乙槽圖1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分鐘）圖228．（本題滿分12分）在中，是邊的中點，交于點．動點從點出發(fā)沿射線以每秒厘米的速度運動．同時，動點從點出發(fā)沿射線運動，且始終保持設運動時間為秒（）．（1）與相似嗎？以圖１為例說明理由；（2）若厘米．①求動點的運動速度；②設的面積為（平方厘米），求與的函數(shù)關系式；（3）探求三者之間的數(shù)量關系，以圖１為例說明理由．AABPNQCMABCNM圖1圖2（備用圖）揚州市2022年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題參考答案及評分建議說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神酌情給分．一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題3分，共24分）題號12345678選項BCDCAABC二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．10．11．12．913．10514．25%15．4016．８17．18．39三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．解：（1）原式==0．（2）原式＝＝＝．20．解：解不等式（1），得，解不等式（2），得，原不等式組的解集為．它的所有整數(shù)解為：．21．（1）50，5次．人數(shù)/人20人數(shù)/人20161284410146034675抽測成績/次16（3）（人）．答：該校350名九年級男生約有252人體能達標．22．解：（1）4．（2）用代表四種選擇方案．（其他表示方法也可）ABABCDAABCDBABCDCCABCDD開始小明小剛解法二：用列表法分析如下：小剛小明ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（小明與小剛選擇同種方案）＝．23．（1）證明：是的高，又是公共邊，即是等腰三角形．（2）解：點在的角平分線上．理由如下：又點在的角平分線上．24．（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)，表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)，表示工程隊整治河道的米數(shù)．201801180120甲：乙：201801180120（2）解：設兩工程隊分別整治河道米和米，由題意得：解方程組得：答：兩工程隊分別整治了60米和120米．25．解：（1）在中，，（2）設在中，即解得水箱半徑的長度為18.5cm．26.解：（1）作圖正確（需保留線段中垂線的痕跡）．直線與相切．AＣAＣDBＯＥ連結，平分，．即又直線過半徑的外端，為的切線．（2）設，在中，解得．所求圖形面積為27．解：（1）乙，甲，鐵塊的高度為14cm（或乙槽中水的深度達到14cm時剛好淹沒鐵塊，說出大意即可）（2）設線段的函數(shù)關系式為則的函數(shù)關系式為設線段的函數(shù)關系式為則的函數(shù)關系式為．由題意得，解得．注水2分鐘時，甲、乙兩水槽中水的深度相同．（3）水由甲槽勻速注入乙槽，乙槽前4分鐘注入水的體積是后2分鐘的2倍．設乙槽底面積與鐵塊底面積之差為S，則解得鐵塊底面積為．鐵塊的體積為（4）甲槽底面積為鐵塊的體積為，鐵塊底面積為．設甲槽底面積為，則注水的速度為由題意得，解得甲槽底面積為28．解：（1）理由如下：如圖1，．（2）cm．又垂直平分，cm．＝4cm．①設點的運動速度為cm/s．如圖１，當時，由（1）知即如圖2，易知當時，．綜上所述，點運動速度為1cm②如圖1，當時，．如圖2，當時，,,．綜上所述，AABPNQCMABCNM圖1圖2（備用圖）DPQ（）理由如下：如圖，延長至，使，連結、、互相平分，四邊形是平行四邊形，.，，．垂直平分，．．2022年揚州市中考數(shù)學試題一、選擇題（共8小題）1、（2022?揚州）﹣的相反數(shù)是（） A、2 B、 C、﹣2 D、﹣【答案】D2、（2022?揚州）下列計箅正確的是（） A、a2?a3=a6 B、（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2 C、（ab3）2=a2b6 D、5a﹣2a=33、（2022?揚州）下列調(diào)査，適合用普査方式的是（） A、了解一批炮彈的殺傷半徑 B、了解揚州電視臺《關注》欄目的收視率 C、了解長江中魚的種類 D、了解某班學生對“揚州精神”的知曉率4、（2022?揚州）已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是（） A、2 B、3 C、6 D、115、（2022?揚州）如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形體的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖是（） A、 B、 C、 D、6、（2022?揚州）某反比例函數(shù)象經(jīng)過點（﹣1，6），則下列各點中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的是（） A、（﹣3，2） B、（3，2） C、（2，3） D、（6，1）7、（2022?揚州）已知下列命題：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對角線相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④內(nèi)錯角相等．其中假命題有（） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個8、（2022?揚州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（） A、30，2 B、60，2 C、60， D、60，二、填空題（共10小題）9、（2022?揚州）“十一五”期間，我市農(nóng)民收入穩(wěn)步提高，2022年農(nóng)民人均純收人達到9462元．將數(shù)據(jù)9462用科學記數(shù)法表示為×103．10、（2000?江西）計算：﹣=．11、（2022?衡陽）因式分解：x3﹣4x2+4x=x（x﹣2）2．12、（2022?揚州）數(shù)學老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名同學答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是9題．答對題數(shù)78910人數(shù)41816713、（2022?揚州）如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C點看A、B兩島的視角∠ACB=105°．14、（2022?揚州）某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是25%．15、（2022?揚州）如圖，⊙O的弦CD與直徑AB相交，若∠BAD=50°，則∠ACD=40°．16、（2022?揚州）如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，MN=6，則BC=8．17、（2022?揚州）如圖，已知函數(shù)y=與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點P．點P的縱坐標為1．則關于x的方程ax2+bx+=0的解為x=﹣3．18、（2022?揚州）如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等．則這六個數(shù)的和為39．三、解答題（共10小題）19、（2022?揚州）計算：（1）|﹣|﹣（﹣2022）0+4÷（﹣2）3（2）．20、（2022?揚州）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．21、（2022?揚州）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有50人，抽測成績的眾數(shù)是5次；（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標？22、（2022?揚州）揚州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容冇三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項．（1）毎位考生有4種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇兩種方案的概率．（友情提酲：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程）23、（2022?揚州）已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．24、（2022?揚州）古運河是揚州的母親河．為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：根據(jù)甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x農(nóng)示A工程隊用的時間，y表示B工程隊用的時間；乙：工表示A工程隊整治河道的米數(shù)，y表示B工程隊整治河道的米數(shù)．（2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）25、（2022?揚州）如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．（1）求垂直支架CD的長度；（結果保留根號）（2）求水箱半徑OD的長度．（結果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）26、（2022?揚州）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）27、（2022?揚州）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截而示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米＞與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線ABC表示乙槽中水的深度與注水時間之間的關系，線段DE表示槽中水的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選塡“甲”或“乙”），點B的縱坐標表示的實際意義是水沒過鐵塊．（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）．（直接寫成結果）28、（2022?揚州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點，MN⊥BC交AC于點N．動點P從點B出發(fā)沿射線BA以每秒厘米的速度運動．同時，動點Q從點N出發(fā)沿射線NC運動，且始終保持MQ丄MP．設運動時間為t秒（t＞0）．（1）△PBM與△QNM相似嗎？以圖1為例說明理由：（2）若∠ABC=60°，AB=4厘米．①求動點Q的運動速度；②設△APQ的面積為S（平方厘米＞，求S與t的函數(shù)關系式．(3)試探求BP2、CQ2、PQ2之間的數(shù)量關系，并說明理由。答案與評分標準一、選擇題（共8小題）1、（2022?揚州）﹣的相反數(shù)是（） A、2 B、 C、﹣2 D、﹣考點：相反數(shù)。專題：計算題。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，﹣的相反數(shù)為．解答：解：與﹣符號相反的數(shù)是，所以﹣的相反數(shù)是；故選B．點評：本題主要相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是﹣a．2、（2022?揚州）下列計箅正確的是（） A、a2?a3=a6 B、（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2 C、（ab3）2=a2b6 D、5a﹣2a=3考點：多項式乘多項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘；合并同類項：只把系數(shù)相加，字母部分完全不變，一個個計算篩選，即可得到答案．解答：解：A、a2?a3=a2+3=a5，故此選項錯誤；B、（a+b）（a﹣2b）=a?a﹣a?2b+b?a﹣b?2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2．故此選項錯誤；C、（ab3）2=a2?（b3）2=a2b6，故此選項正確；D、5a﹣2a=（5﹣2）a=3a，故此選項錯誤．故選．點評：本題主要考查多項式乘以多項式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，合并同類項的法則，注意正確把握每一種運算的法則，不要混淆．3、（2022?揚州）下列調(diào)査，適合用普査方式的是（） A、了解一批炮彈的殺傷半徑 B、了解揚州電視臺《關注》欄目的收視率 C、了解長江中魚的種類 D、了解某班學生對“揚州精神”的知曉率考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。分析：由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．解答：解：A，了解一批炮彈的殺傷半徑，如果普查，所有炮彈都報廢，這樣就失去了實際意義，故此選項錯誤；B，了解揚州電視臺《關注》欄目的收視率的調(diào)查因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C，了解長江中魚的種類的調(diào)查，因為數(shù)量眾多，無法進行普查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D，了解某班學生對“揚州精神”的知曉率的調(diào)查，適于用普查，人數(shù)不多，普查準確，故此選項正確；故選：D．點評：此題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．4、（2022?揚州）已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是（） A、2 B、3 C、6 D、11考點：圓與圓的位置關系。分析：根據(jù)兩圓半徑；再根據(jù)兩圓位置關系與數(shù)量關系間的聯(lián)系即可求解．外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R﹣r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R﹣r；內(nèi)含，則P＜R﹣r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑），得出符合要求的答案即可．解答：解：根據(jù)題意，得R=7，r=4，∴R+r=11，R﹣r=3，∴相交兩圓的圓心距為：R﹣r＜d＜R+r，即3＜d＜11，∴它們的圓心距可能是6．故選C．點評：此題主要考查了圓與圓的位置關系，圓與圓的位置關系與數(shù)量關系間的聯(lián)系是中考熱點，需重點掌握．5、（2022?揚州）如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形體的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖是（） A、 B、 C、 D、考點：由三視圖判斷幾何體。分析：根據(jù)各層小正方體的個數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案．解答：解：綜合三視圖，這個幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個數(shù)可得：主視圖有一層三個，另一層2個，即可得出答案．故選：A．點評：此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．6、（2022?揚州）某反比例函數(shù)象經(jīng)過點（﹣1，6），則下列各點中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的是（） A、（﹣3，2） B、（3，2） C、（2，3） D、（6，1）考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。專題：函數(shù)思想。分析：只需把所給點的橫縱坐標相乘，結果是（﹣1）×6=﹣6的，就在此函數(shù)圖象上．解答：解：∵所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)，∴此函數(shù)的比例系數(shù)是：（﹣1）×6=﹣6，∴下列四個選擇的橫縱坐標的積是﹣6的，就是符合題意的選項；A、（﹣3）×2=6，故本選項正確；B、3×2=6，故本選項錯誤；C、2×3=6，故本選項錯誤；D、6×1=6，故本選項錯誤；故選A．點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)．7、（2022?揚州）已知下列命題：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對角線相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④內(nèi)錯角相等．其中假命題有（） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個考點：命題與定理；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；平行四邊形的判定；菱形的判定；等腰梯形的性質(zhì)。分析：命題是判斷事情的語句，若是判斷的事情是正確的就是真命題，如果是錯誤的就是假命題，平行四邊形的對角線互相平分，等腰梯形的對角線相等，對角線互相垂直的不一定是菱形，兩直線平行，內(nèi)錯角才相等．解答：解：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故①是真命題．②等腰梯形的對角線相等．故②是真命題．③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．故③是假命題．④兩直線平行，內(nèi)錯角相等．故④是假命題．故選B．點評：本題考查真假命題的概念，以及平行四邊形的判定．菱形的判定，等腰梯形的判定定理，以及內(nèi)錯角等知識點．8、（2022?揚州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（） A、30，2 B、60，2 C、60， D、60，考點：旋轉的性質(zhì)；含30度角的直角三角形。專題：創(chuàng)新題型；探究型。分析：先根據(jù)已知條件求出AC的長及∠B的度數(shù)，再根據(jù)圖形旋轉的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理判斷出△BCD的形狀，進而得出∠DCF的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)可判斷出DF是△ABC的中位線，由三角形的面積公式即可得出結論．解答：解：∵△ABC是直角三角形，，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×=2，AB=2BC=4，∵△EDC是△ABC旋轉而成，∴BC=CD=BD=AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCB=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD=AB=2，∴DF是△ABC的中位線，∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，∴S陰影=DF×CF=×=．故選C．點評：本題考查的是圖形旋轉的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理及三角形的面積公式，熟知圖形旋轉的性質(zhì)是解答此題的關鍵，即：①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；③旋轉前、后的圖形全等．二、填空題（共10小題）9、（2022?揚州）“十一五”期間，我市農(nóng)民收入穩(wěn)步提高，2022年農(nóng)民人均純收人達到9462元．將數(shù)據(jù)9462用科學記數(shù)法表示為×103．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)。專題：存在型。分析：先根據(jù)用科學記數(shù)法表示數(shù)的方法求出n的值，再進行解答即可．解答：解：∵9462共有4位數(shù)，∴n=4﹣1=3，∴9462用科學記數(shù)法表示為：×103．故答案為：×103．點評：本題考查的是用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，即把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法．10、（2000?江西）計算：﹣=．考點：二次根式的加減法。分析：運用二次根式的加減法運算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可．解答：解：原式=2﹣=．點評：合并同類二次根式實際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變．11、（2022?衡陽）因式分解：x3﹣4x2+4x=x（x﹣2）2．考點：提公因式法與公式法的綜合運用。分析：找到公因式x后，提取公因式x發(fā)現(xiàn)x2﹣4x+4符合完全平方公式，利用完全平方公式繼續(xù)分解可得．解答：解：x3﹣4x2+4x，=x（x2﹣4x+4），=x（x﹣2）2．點評：本題主要考查提公因式法和利用完全平方公式分解因式，熟記公式是解題的關鍵，要進行二次分解因式．12、（2022?揚州）數(shù)學老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名同學答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是9題．答對題數(shù)78910人數(shù)418167考點：中位數(shù)。專題：計算題。分析：求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．解答：解：∵一共有45人，∴中位數(shù)為第28人的成績，∴中位數(shù)為9題．故答案為9．點評：注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．13、（2022?揚州）如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C點看A、B兩島的視角∠ACB=105°．考點：方向角。專題：幾何圖形問題。分析：先求出∠CAB及∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可進行解答．解答：解：∵C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，∴∠CAB=90°﹣60°=30°，∠ABC=90°﹣45°=45°°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=105°．故答案為：105．點評：本題考查的是方向角的概念及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得出∠CAB及∠ABC的度數(shù)是解答此題的關鍵．14、（2022?揚州）某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是25%．考點：一元二次方程的應用。專題：增長率問題。分析：設平均每月增長的百分率是x，根據(jù)4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，可列方程求解．解答：解：設平均每月增長的百分率是x，160（1+x）2=250x=25%或x=﹣225%（舍去）．平均每月增長的百分率是25%．故答案為：25%．點評：本題考查的是一個增長率問題，關鍵知道4月份的利潤為160萬元，6月份的利潤達到250萬元，從而求出每個月的增長率．15、（2022?揚州）如圖，⊙O的弦CD與直徑AB相交，若∠BAD=50°，則∠ACD=40°．考點：圓周角定理。專題：計算題。分析：欲求∠DCF，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關系求解．解答：解：∵AB為圓的直徑，∴∠ADB=90°，∵∠BAD=50°，∴∠DAB=40°，∴∠ACD=40°．故答案為：40°．點評：本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是利用直徑所對的圓周角為直角得到直角三角形，進而求得直角三角形的另一銳角．16、（2022?揚州）如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，MN=6，則BC=8．考點：梯形中位線定理；三角形中位線定理。專題：計算題。分析：利用三角形的中位線求得DE的長，利用梯形的中位線的性質(zhì)求得BC的長即可．解答：解：∵DE是△ABC的中位線，∴DE=BC，∵M、N分別是BD、CE的中點，∴MN=（DE+BC）=×BC=6，∴BC=8．故答案為：8．點評：本題考查的知識比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì)．17、（2022?揚州）如圖，已知函數(shù)y=與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點P．點P的縱坐標為1．則關于x的方程ax2+bx+=0的解為x=﹣3．考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。專題：探究型。分析：先根據(jù)點P的縱坐標為1求出x的值，再把于x的方程ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=﹣=0的形式，此方程就化為求函數(shù)y=與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交點的橫坐標，由求出的P點坐標即可得出結論．解答：解：∵P的縱坐標為1，∴1=﹣，∴x=﹣3，∵ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=﹣=0的形式，∴此方程的解即為兩函數(shù)圖象交點的橫坐標的值，∴x=﹣3．故答案為：x=﹣3．點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點問題，能把方程的解化為兩函數(shù)圖象的交點問題是解答此題的關鍵．18、（2022?揚州）如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等．則這六個數(shù)的和為39．考點：專題：正方體相對兩個面上的文字。分析：由題意“六個連續(xù)的整數(shù)”“兩個相對面上的數(shù)字和相等”，則由4，5，7三個數(shù)字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因為相對面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須是4，5相對，第二種情況必須是4，7相對，故這六個數(shù)字只能是4，5，6，7，8，9，再求出這六個數(shù)的和即可．解答：解：從4，5，7三個數(shù)字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因為相對面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須是4，5處于對面，第二種情況必須是4，7處于對面，故這六個數(shù)字只能是4，5，6，7，8，9，所以這六個數(shù)的和為4+5+6+7+8+9=39．故答案為：39．點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．三、解答題（共10小題）19、（2022?揚州）計算：（1）|﹣|﹣（﹣2022）0+4÷（﹣2）3（2）．考點：分式的混合運算；有理數(shù)的混合運算。分析：（1）利用絕對值，0指數(shù)冪的知識，首先求得|﹣|與（﹣2022）0的值，然后利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案；（2）利用分式的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序．解答：解：（1）|﹣|﹣（﹣2022）0+4÷（﹣2）3，=﹣1+4÷（﹣8），=﹣，=0；（2），=?，=．點評：此題考查了實數(shù)的混合運算與分式的混合運算法則．題目難度不大，注意解題需細心，還要注意運算順序．20、（2022?揚州）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．考點：解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式①②的解集，根據(jù)求不等式組的解集得規(guī)律即可求出不等式組的解集．解答：解：，由①得：x＜﹣2，由②得：x≥﹣5，∴不等式組的解集是﹣5≤x＜﹣2．它的所有整數(shù)解是﹣5、﹣4、﹣3．點評：本題主要考查對解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關鍵．21、（2022?揚州）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有50人，抽測成績的眾數(shù)是5次；（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；眾數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）用4次的人數(shù)除以所占百分比即可得到總人數(shù)，人數(shù)最多的次數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）用總人數(shù)減去其他各組的人數(shù)即可得到成績?yōu)?次的人數(shù)；（3）用總人數(shù)乘以達標率即可得到達標人數(shù)．解答：解：（1）從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，達到4次的占總人數(shù)的20%，∴總人數(shù)為：10÷20%=50人，眾數(shù)為5次；（2）（3）∵被調(diào)查的50人中有36人達標，∴350名九年級男生中估計有350×=252人．點評：題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（2022?揚州）揚州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容冇三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項．（1）毎位考生有4種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇兩種方案的概率．（友情提酲：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程）考點：列表法與樹狀圖法。專題：計算題。分析：（1）先列舉出毎位考生可選擇所有方案：50米跑、立定跳遠、坐位體前屈（用A表示）；50米跑、實心球、坐位體前屈（用B表示）；50米跑、立定跳遠、1分鐘跳繩（用C表示）；50米跑、實心球、1分鐘跳繩（用D表示）；共用4種選擇方案．（2）利用數(shù)形圖展示所有16種等可能的結果，其中選擇兩種方案有12種，根據(jù)概率的概念計算即可．解答：解：（1）毎位考生可選擇：50米跑、立定跳遠、坐位體前屈（用A表示）；50米跑、實心球、坐位體前屈（用B表示）；50米跑、立定跳遠、1分鐘跳繩（用C表示）；50米跑、實心球、1分鐘跳繩（用D表示）；共用4種選擇方案．故答案為4．（2）畫樹形圖：兩人選擇的方案共有16種等可能的結果，其中選擇兩種方案有12種，所以小明與小剛選擇兩種方案的概率==．點評：本題考查了概率的概念：用列舉法展示所有等可能的結果數(shù)n，找出某事件所占有的結果數(shù)m，則這件事的發(fā)生的概率P=．23、（2022?揚州）已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定。分析：（1）由OB=OC，即可求得∠OBC=∠OCB，又由，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，即可證得△ABC是等腰三角形；（2）首先連接AO并延長交BC于E，由AB=AC，OB=OC，即可證得AE是BC的垂直平分線，又由三線合一的性質(zhì)，即可證得點O在∠BAC的角平分線上．解答：解：（1）∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，∴∠BEC=∠BDC=90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）連接AO并延長交BC于E，∵AB=AC，OB=OC，∴AE是BC的垂直平分線，∴∠BAE=∠CAE，∴點O在∠BAC的角平分線上．點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及垂直平分線的判定等知識．此題難度不大，注意等角對等邊與三線合一定理的應用．24、（2022?揚州）古運河是揚州的母親河．為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：根據(jù)甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x農(nóng)示A工程隊用的時間，y表示B工程隊用的時間；乙：工表示A工程隊整治河道的米數(shù)，y表示B工程隊整治河道的米數(shù)．（2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）考點：二元一次方程組的應用。分析：（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．解答：解：（1）甲同學：設A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；（2）選甲同學所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x=60，B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y=120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．點評：此題主要考查利用基本數(shù)量關系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設法列出不同的方程組解決實際問題．25、（2022?揚州）如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．（1）求垂直支架CD的長度；（結果保留根號）（2）求水箱半徑OD的長度．（結果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）考點：解直角三角形的應用。專題：幾何圖形問題。分析：（1）首先弄清題意，了解每條線段的長度與線段之間的關系，在△CDE中利用三角函數(shù)sin60°=，求出CD的長．（2）首先設出水箱半徑OD的長度為x厘米，表示出CO，AO的長度，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CO=AO，在代入數(shù)計算即可得到答案．解答：解：（1）∵DE=76厘米，∠CED=60°，∴sin60°==，∴CD=38cm，（2）設水箱半徑OD的長度為x厘米，則CO=（38+x）厘米，AO=（150+x）厘米，∵∠BAC=30°，∴CO=AO，38+x=（150+x），解得：x=150﹣76=150﹣≈．點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，充分體現(xiàn)了數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，做題的關鍵是表示出線段的長后，理清線段之間的關系．26、（2022?揚州）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）考點：切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；扇形面積的計算；作圖—復雜作圖；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：（1）根據(jù)題意得：O點應該是AD垂直平分線與AB的交點；由∠BAC的角平分線AD交BC邊于D，與圓的性質(zhì)可證得AC∥OD，又由∠C=90°，則問題得證；（2）過點D作DM⊥AB于M，由角平分線的性質(zhì)可證得DM=CD，又由△BDM∽△BAC，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可證得CD：AC=：3，可得∠DOB=60°，則問題得解．解答：解：（1）如圖：連接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=