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文檔簡介

《實(shí)數(shù)》單元測試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(3分)下列說法不正確的是( )A.1的平方根是25土為B.-9是81的一個(gè)平方根C.0.2的算術(shù)平方根是0.04D.-27的立方根是-3(3分)若:的算術(shù)平方根有意義,則a的取值范圍是( )A.一切數(shù) B.正數(shù) C.非負(fù)數(shù) |D.非零數(shù)(3分)若x是9的算術(shù)平方根,則x是()A.3B.-3C.9D-1814.(3分)在下列各式中正確的是()A.<~2)2=-2B.1士旳=3C.V16=8D.佇=2(3分)估計(jì).的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間( )A.75和77 B.6和7 C.7和8 |d.8和9(3分)(2002?杭州)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是( )A.-2與J(-2)2B.-2與V-8C.-2TD.|-2與27.(3分)在-2,網(wǎng)返3?.(3分)若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的右邊和左邊,貝U小工-|a-b|等于( )A.a B..(3分)若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的右邊和左邊,貝U小工-|a-b|等于( )A.a B.-a C.2b+a |d.2b-a二、填空題(每小題2分,共20分)11.(2分)81的平方根是 ,1.44的算術(shù)平方根是 . .(2分)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身,這個(gè)數(shù)是 . .(2分)廠豆的絕對值是 . .(2分)比較大?。?街 血. .(2分)若^25.36=5.036,^^^=15.906,則、應(yīng)麗=_ _. .(2分)若一I的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則 .(2分)若13是m的一個(gè)平方根,則m的另一個(gè)平方根為 _. .(2分)在下列說法中:0.09是0.81的平方根;-9的平方根是均;(-5)2的算術(shù)平方根是-5;L-'是一個(gè)負(fù)數(shù);0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0;-=^2;已知a是實(shí)數(shù),則\]'=|a|;7T,這6個(gè)數(shù)中,無理數(shù)共有( )A./4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)&(3分)下列說法正確的是( )A.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)B.數(shù)軸上的點(diǎn)與無理數(shù)一對應(yīng)C.數(shù)軸上的點(diǎn)與整數(shù)一一對應(yīng)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一對應(yīng)9.(3分)(2004?杭州)以下不能構(gòu)成三角形三邊長的數(shù)組是()A.|(1, 2) B.(仍,血,磺) C.(3,4,5) D.|(32,42,52)

全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn) 對應(yīng).正確的個(gè)數(shù)是一===^.TOC\o"1-5"\h\z(2分)-64的立方根與 的平方根之和是 .(2分)滿足不等式-珞<K<近的非正整數(shù)x共有 個(gè).三、 解答題(每題5分,共30分)21.(5分)劭-黔(-對豆-若T(5分)計(jì)算:曠內(nèi)-75-書+紡話+傘二尋(5分)(5分)±{|-舅5|.(5分)求下列各式中的X.4x分析:根據(jù)平方根的意義,可判斷A、B,根據(jù)算術(shù)平方根的意義.可判斷C分析:根據(jù)平方根的意義,可判斷A、B,根據(jù)算術(shù)平方根的意義.可判斷C,根據(jù)立方根的意義,可判斷D.解答:解:A、匡二+丄,故A選項(xiàng)正確;B、 :=-9,故B選項(xiàng)正確;C、 一一11=0.2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、 『丁=-3,故D選項(xiàng)正確;故選:C.點(diǎn)評:本題考查了立方根,平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵,立方運(yùn)算是解立方根的關(guān)鍵.(3分)若J的算術(shù)平方根有意義,則a的取值范圍是( )A.一切數(shù) B.正數(shù) C.非負(fù)數(shù)考點(diǎn):算術(shù)平方根.分析:根據(jù)開平方的被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù),可得答案.解答:解:j的算術(shù)平方根有意義,則a的取值范圍是非負(fù)數(shù),故選:C.點(diǎn)評:本題考查了算術(shù)平方根,注意算術(shù)平方根的被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù).八 3(5分)27(X-3) =-64.四、 (其中第27、32題每題5分,其余每題6分,共40分)(5分)若5a+1和a-19都是M的平方根,求M的值.(6分)已知2a-1的平方根是均,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,求a+2b的值.(6分)已知m是-了—的整數(shù)部分,n是、廠1弋的小數(shù)部分,求m-n的值.(6分)若浙乜的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a2+b-門乜的值.(5分)若:|疋^^|十(廠亨)2=0,則:(x?y)1999等于多少.(6分)若x、y都是實(shí)數(shù),且y=、「:-二+占:[-n-+8,求x+3y的立方根.《實(shí)數(shù)》單元測試卷D.非零數(shù)、選擇題(每小題3分,共D.非零數(shù)3分)下列說法不正確的是( )1.A.乂的平方根是土為B.-9是81的一個(gè)平方根C.0.2的算術(shù)平方根是0.04D.-27的立方根是-3考點(diǎn):立方根;平方根;算術(shù)平方根.

3.(3分)若x是9的算術(shù)平方根,則x是()A.3B.-3C.9D.81考占:n八、、 ?算術(shù)平方根.分析:根據(jù)平方運(yùn)算,可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.解答解:T32=9,?^1^3,故選:A.占評:本題考查了算術(shù)平方根,平方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.4.(3分)在下列各式中正確的是()A.-2)2=-2B.土価=3C.VT6=8D.毎=2考點(diǎn):分析:算術(shù)平方根.解答:解:B、C、D、寸(—R^=2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;'|=±3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;'_=4,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;.:=2,故D選項(xiàng)正確.解答:解:B、C、D、寸(—R^=2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;'|=±3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;'_=4,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;.:=2,故D選項(xiàng)正確.點(diǎn)評:故選:D.考查了算術(shù)平方根,非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性:①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù);②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù).5.(3分)估計(jì).匚的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間(A.75和77考點(diǎn):估算無理數(shù)的大小.分析:解答:先對|I,進(jìn)行估算,再確定?.■?是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間.解:???.v ,???8vIiv9,???.「,在兩個(gè)相鄰整數(shù)8和9之間.故選:D.點(diǎn)評: 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,注意首先估算無理數(shù)的值,再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算,估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力, 夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.6.(3分)(2002?杭州)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是(-2與/(-2)2)-2與-考點(diǎn):分析:解答:實(shí)數(shù)的性質(zhì).根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項(xiàng).解:A、--=2,-2+2=0,故選項(xiàng)正確;B、=-2,-2-2=-4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、-2+(總,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、|-2|=2,2+2=4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評:本題考查的是相反數(shù)的概念,只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù).如果兩數(shù)互為相反數(shù),它們的和為點(diǎn)評:7.(7.(3分)在-2, 「,.':,3.14,' ■:',IT,這6個(gè)數(shù)中,無理數(shù)共有(B.B.3個(gè) C.2個(gè)D.1個(gè)考點(diǎn):無理數(shù).專題:常規(guī)題型.分析:解答:要確定題目中的無理數(shù),在明確無理數(shù)的定義的前提下,知道無理數(shù)分為 3大類:n類,開方開不盡的數(shù),專題:常規(guī)題型.分析:解答:要確定題目中的無理數(shù),在明確無理數(shù)的定義的前提下,知道無理數(shù)分為 3大類:n類,開方開不盡的數(shù),無限不循環(huán)的小數(shù),根據(jù)這3類就可以確定無理數(shù)的個(gè)數(shù).從而得到答案.解:根據(jù)判斷無理數(shù)的3類方法,可以直接得知:一:是開方開不盡的數(shù)是無理數(shù),—屬于n類是無理數(shù),5因此無理數(shù)有2個(gè).故選:C.本題考查了無理數(shù)的定義,判斷無理數(shù)的方法,要求學(xué)生對無理數(shù)的概念的理解要透徹.點(diǎn)評:&(3分)下列說法正確的是(A.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)■對應(yīng)B.數(shù)軸上的點(diǎn)與無理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一?一對應(yīng)■對應(yīng)考點(diǎn):實(shí)數(shù)與數(shù)軸.分析:解答:數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立對應(yīng)關(guān)系,根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.點(diǎn)評:解:A、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立 對應(yīng)關(guān)系,B、 數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立一一對應(yīng)關(guān)系,C、 數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立一一對應(yīng)關(guān)系,D分析:解答:數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立對應(yīng)關(guān)系,根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.點(diǎn)評:解:A、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立 對應(yīng)關(guān)系,B、 數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立一一對應(yīng)關(guān)系,C、 數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立一一對應(yīng)關(guān)系,D、 數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立一一對應(yīng)關(guān)系,故選:D.本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用,注意:數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)能建立 對應(yīng)關(guān)系.故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng)正確;9.(3分)(2004?杭州)以下不能構(gòu)成三角形三邊長的數(shù)組是(A.考點(diǎn):分析:解答:(1,一;,2)B.(80,小 1) c.(3,4,5)D.)三角形三邊關(guān)系;估算無理數(shù)的大小.(32,42,52)A、B、C、D此題主要是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷,同時(shí)能夠正確估計(jì)無理數(shù)的大小.解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得1+2>;,2-1<哦詐,可以,故選項(xiàng)正確;-「;+.'i>?二,=v口,可以,故選項(xiàng)正確;3+4>5,4-3V5,可以,故選項(xiàng)正確;?/32+42=52,不可以,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.A、B、匕、D、故選D.點(diǎn)評:此題既考查了三角形的三邊關(guān)系,也考查了無理數(shù)的大小的比較,有一定的綜合性.點(diǎn)評:(3分)若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的右邊和左邊,則A.a B.-a C.2b+a D.2b-a考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡;實(shí)數(shù)與數(shù)軸.專題:計(jì)算題.分析: 根據(jù)題意判斷出a與b的正負(fù),以及a-b的正負(fù),利用絕對值及二次根式的性質(zhì)化簡, 計(jì)算即可得到結(jié)果.解答:解:根據(jù)題意得:a>0,bv0,即卩a-b>0,則原式=|b|-|a—b|=-b-a+b=-a.故選:B點(diǎn)評:此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸,熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題2分,共20分)(2分)81的平方根是 均,1.44的算術(shù)平方根是 1.2.考點(diǎn):算術(shù)平方根;平方根.分析:根據(jù)平方運(yùn)算,可得平方根、算術(shù)平方根.

解答:解:T(均)2=81,???±£H=也,2?/1.22=1.44,?Ml.44=1.2,故答案為:均,1.2.點(diǎn)評:本題考查了算術(shù)平方根,平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵.12.(2分)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身,這個(gè)數(shù)是 0、1考占:n八、、 ?算術(shù)平方根.專題:計(jì)算題.分析:根據(jù)算術(shù)平方根的定義:一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根,即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,那么一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身,可以知道這個(gè)數(shù)是 0和1.解答:解:根據(jù)算術(shù)平方根的定義,這個(gè)數(shù)是 0和1.故答案為:0、1.占評:此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.13.(2分)護(hù)丐的絕對值是 2考點(diǎn):實(shí)數(shù)的性質(zhì).專題:-計(jì)算題.分析:7根據(jù)立方根的定義求出#匸豆的值,再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答.解答:解:???護(hù)有-2,?護(hù)丐的絕對值是2.故答案為:2.占評:本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),主要利用了絕對值的性質(zhì)和立方根的定義,熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.(2分)比較大小:2-V4':.考占:n八、、 ?實(shí)數(shù)大小比較.分析:首先把括號外的數(shù)移到括號內(nèi),再比較被開方數(shù)的大小可得答案.解答:解:2聽=^^,W2^32,?/28V32,2街V4應(yīng).故答案為:V.點(diǎn)評:J/比題主要考查了實(shí)數(shù)的比較大小,根據(jù)二次根式的性質(zhì),把根號外的移到根號內(nèi),只需比較被開方數(shù)的大小.15.(2分)若^25.36=5.036,^^^=15.906,則、尿麗=503.6考占:n八、、 ?算術(shù)平方根.分析:看所求被開方數(shù)相對于前面的哪個(gè)被開方數(shù)移動了偶數(shù)位,算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)規(guī)律移動即可.解答:解:?/253600相對于25.36向右移動了4位,?算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)要向右移動 2位,??“253600=503.6.故答案為503.6.占評:考查算術(shù)平方根的相關(guān)知識;用到的知識點(diǎn)為:被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動 4位,則算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)要向右移動2位.16.(2分)若-啲整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,貝Ua=—3_,b=.Il_l.-3考點(diǎn):估算無理數(shù)的大小.分析:根據(jù)3VIIV4首先確定a的值,則小數(shù)部分即可確定.解答:解:?/3V|iK4,則管「3■故答案是:3, -3.點(diǎn)評:本題主要考查了無理數(shù)的估算,解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.(2分)若13是m的一個(gè)平方根,則m的另一個(gè)平方根為 -13.考占:n八、、 ?平方根.分析:根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù),一個(gè)平方根,可得另一個(gè)平方根.解答:解:13是m的一個(gè)平方根,則m的另一個(gè)平方根為-13,故答案為:-13.占評:本題考查了平方根,一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù),在一個(gè)平方根的前面加上負(fù)號就是另一個(gè)平方根.(2分)在下列說法中:0.09是0.81的平方根;-9的平方根是均;(-5)2的算術(shù)平方根是-5;-■■是一個(gè)負(fù)數(shù);0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0;■=戈;已知a是實(shí)數(shù),則 ,:'=|a|;⑧全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng).正確的個(gè)數(shù)是 2考占:P八、、 ?實(shí)數(shù).分析:根據(jù)平方根,算術(shù)平方根、相反數(shù)、倒數(shù)、實(shí)數(shù)分別進(jìn)行分析即可.解答:解:①土0.9是0.81的平方根,故原說法錯(cuò)誤;9的平方根是均,-9沒有平方根,故原說法錯(cuò)誤;(-5)2的算術(shù)平方根是5,故原說法錯(cuò)誤;廠叵沒意義,故原說法錯(cuò)誤;0的相反數(shù)是0,沒有倒數(shù),故原說法錯(cuò)誤;任2,故原說法錯(cuò)誤;已知a是實(shí)數(shù),則[/^=|a|,正確;全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),正確;故答案為:2.點(diǎn)評:此題主要考查了實(shí)數(shù)、平方根、算術(shù)平方根,關(guān)鍵是掌握正數(shù)有兩個(gè)平方根,負(fù)數(shù)沒有平方根, 0的平方根是0.(2分)-64的立方根與 II,的平方根之和是 -6或-2.考點(diǎn):立方根;平方根.專題:計(jì)算題.分析:首先求得-64的立方根與下77的平方根,再求其和即可.解答:解:T-64的立方根是-4,.丨I'=4,?/4的平方根是戈,?/-4+2=-2,-4+(-2)=-6,???-64的立方根與?I「的平方根之和是-2或-6.故答案為:-2或-6.點(diǎn)評:此題考查了立方根與平方根的知識.解此題的關(guān)鍵是注意先求得 .匚的值.(2分)滿足不等式「W?宀T的非正整數(shù)x共有3個(gè).

考點(diǎn):估算無理數(shù)的大小.分析:根據(jù)-3<后<-2和3V任[v4求出符合條件的非正整數(shù),即可得出答案.解答:解:不等式一V5<K<Vn的非正整數(shù)有-2,-1,0,共3個(gè),故答案為:3.點(diǎn)評:本題考查了估算無理數(shù)大小,實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用,關(guān)鍵是確定-{石和V11的范圍.分析:;/本題涉及立方根、二次根式化簡算結(jié)果.2個(gè)考點(diǎn).針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)解答:,解:原式分析:;/本題涉及立方根、二次根式化簡算結(jié)果.2個(gè)考點(diǎn).針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)解答:,解:原式=-3-0--1+0.5+2i=-234.專題:計(jì)算題.21-(5分目-右+((_對豆_護(hù)了考占:n八、、 ?實(shí)數(shù)的運(yùn)算.專題:計(jì)算題.分析原式第一、三項(xiàng)利用立方根定義化簡,第二項(xiàng)利用平方根定義化簡,計(jì)算即可得到結(jié)果.解答解:原式=-3+3-(-1)=-3+3+仁1.占評此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.考占:n八、、 ? 二算術(shù)平方根.分析:1根據(jù)平方運(yùn)算,可得平方根.解答:解:T(-1.6)2=2.56,??-甩56=-1.6占評:本題考查了平方根,平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵.24?(5分)±"|-2251?考占:n八、、 ?平方根.分析:根據(jù)開方的意義,可得答案.解答:解:原式=±225=±15.點(diǎn)評:本題考查了平方根,先求出絕對值,再求平方根.25.(5分)求下列各式中的X.4x2—16=0.考點(diǎn):平方根.分析:;根據(jù)移項(xiàng)、等式的性質(zhì),可得平方的形式,根據(jù)開方運(yùn)算,可得答案.解答:解:移項(xiàng),得4x2=16等式兩邊都除以4,得x2=4,開方,得x=2或x=-2.點(diǎn)評:本題考查了平方根,先化成平方的形式,再開方運(yùn)算.326.(5分)27(X-3) =-64.考點(diǎn):立方根.

分析:根據(jù)等式的性質(zhì),可得立方的形式,根據(jù)開方運(yùn)算,可得一兀一次方程,根據(jù)解一兀一次方程,可得答案.解答:解:兩邊都除以27,得(x-3)L—型,27-3=總胡.3點(diǎn)評:本題考查了立方根,先化成立方的形式,再開方運(yùn)算.四、(其中第27、32題每題5分,其余每題6分,共40分)27.(5分)若5a+1和a-19都是M的平方根,求M的值.考占:n八、、 ?平方根.專題:分類討論.分析:一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有2個(gè),它們互為相反數(shù),依此列式計(jì)算即可,但有兩種情況.解答:解:①當(dāng)5a+1+a-19=0時(shí),■解得a=3,?5a+1=16,a-19=—16,2???M=(±16) =256;②當(dāng)5a+1=a-19時(shí),■解得:a=-5,則M=(-25+1)2=576,故M的值為256或576.點(diǎn)評:本題考查了平方根:若一個(gè)數(shù)的平方等于 a,那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根,記作妬(as0).29.(6分)已知2a-1的平方根是均,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,求a+2b的值.考占:n八、、 ?算術(shù)平方根;平方根.專題:計(jì)算題.分析:根據(jù)平方根的定義列式求出 a的值,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義列式求出 b的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答:解:???2a-1的平方根是均,2a-1=9,a=5,??3a+b-1的算術(shù)平方根是4,3a+b-仁16,3X5+b-1=16,b=2,a+2b=5+2>2=9.占評:本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.30.(6分)已知m是'~y~的整數(shù)部分,n是;:匸鳥的小數(shù)部分,求m-n的值.考點(diǎn):估算無理數(shù)的大小.分析:由于2<冷乜<3,

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