2022年中考數學模擬試卷二七

2022年中考數學模擬試卷二七一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1．－EQ\F(3,4)的絕對值是（）A．－EQ\F(4,3)B．EQ\F(4,3)C．－EQ\F(3,4)D．EQ\F(3,4)2．我國第六次全國人口普查數據顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數達到665575306人．將665575306用科學記數法表示(保留三個有效數字)約為（）A．×107B．×108C．×108D．3．下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．平行四邊形C．梯形D．矩形AOBCD4．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、AOBCD若AD＝1，BC＝3，則EQ\F(OA,OC)的值為（）A．EQ\F(1,2)B．EQ\F(1,3)C．EQ\F(1,4)D．EQ\F(1,9)5．北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的人數和中位數分別是（）A．32，32B．32，30C．30，32D6．一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（）A．EQ\F(5,18)B．EQ\F(1,3)C．EQ\F(2,15)D．EQ\F(1,15)7．拋物線y＝x2－6x＋5的頂點坐標為（）A．(3，－4)B．(3，4)C．(－3，－4)D．(－3，4)ABCED8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，ABABCEDAB邊上的一個動點(不與點A、B重合)，過點D作CD的垂線交射線CA于點E．設AD＝x，CE＝y(tǒng)，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系圖象大致是（）A．B．A．B．C．D．OOOOxxxxyyyy111111112222二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．若分式EQ\F(x―8,x)的值為0，則x的值等于________．10．分解因式：a3―10a2＋25a＝11．若右圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是__________．a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25a31a32a33a34a35a41a42a43a44a45a51a52a53a54a5512．在右表中，我們把第i行第j列的數記為aij(其中i，j都是不大于5的正整數)，對于表中的每個數aij，規(guī)定如下：當i≥j時，aij＝1；當i＜j時，aij＝0．例如：當i＝2，j＝1時，aij＝a21＝1．按此規(guī)定，a13＝_____；表中的25個數中，共有_____個1；計算：a11·ai1＋a12·ai2＋a13·ai3＋a14·ai4＋a15·ai5的值為________．三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計算：．14．解不等式：4(x－1)＞5x－6．15．已知a2＋2ab＋b2＝0，求代數式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值．ACBDFE16．如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A＝∠FACBDFE求證：AE＝FC．OyxA1117．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝－2x的圖象與反比例函數y＝EQ\F(k,x)的圖象的一個交點為A(－1，OyxA11(1)求反比例函數y＝EQ\F(k,x)的解析式；(2)若P是坐標軸上一點，且滿足PA＝OA，直接寫出點P的坐標．18．列方程或方程組解應用題：京通公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的EQ\F(3,7)．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？四、解答題（本題共20分，每小題5分）ABCED19．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4ABCEDAOBFCDE20．如圖，在△ABC，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF＝EQ\F(1,2)∠AOBFCDE(1)求證：直線BF是⊙O的切線；(2)若AB＝5，sin∠CBF＝EQ\F(EQ\R(5),5)，求BC和BF的長．21．以下是根據北京市國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中的相關數據，繪制統(tǒng)計圖的一部分．北京市2022北京市2022～2022年私人轎車擁有量的年增長率統(tǒng)計圖北京市2022～2022年私人轎車擁有量統(tǒng)計圖年增長率/%轎車擁有量/萬輛年份年份00202220222022202220222022202220222022202250100150200250300121146217276222119252752530101520請根據以上信息解答下列問題：(1)2022年北京市私人轎車擁有是多少萬輛(結果保留三個有效數字)？(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)汽車數量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車碳排放量的情況，小明同學通過網絡了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關．如：一輛排量為1.6L的轎車，如果一年行駛1萬千米，這一年，它碳排放量約為噸．排量(L)小于大于數量(輛)29753115如果按照小明的統(tǒng)計數據，請你通過計算估計，2022年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車(假設每輛車平均一行行駛1萬千米22．閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC、BD、AD＋BC的長度為三邊長的三角形的面積．BBBBCADOADCEO圖2圖1ABDCEF圖3小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折、旋轉、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以ACABDCEF圖3請你回答：圖2中△BDE的面積等于____________．參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，△ABC的三條中線分別為AD、BE、CF．(1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個三角形(保留畫圖痕跡)；(2)若△ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_______．五、解答題（本題共22分）Oyx35－5－323．(7分)在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝mx2＋(m―3)x―3(m＞0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側Oyx35－5－3(1)求點A的坐標；(2)當∠ABC＝45°時，求m的值；(3)已知一次函數y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在(2)的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數的圖象于點M，交二次函數y＝mx2＋(m―3)x―3(m＞0)的圖象于N．若只有當－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數的解析式．24．(7分)在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．(1)在圖1中，證明：CE＝CF；(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中點(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數；(3)若∠ABC＝120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G＝CE，分別連結DB、DG(如圖3)，求∠BDG的度數．BBBBADADCCEFEGFABCDEGF圖1圖2圖325．(7分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，我把由兩條射線AE、BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C(注：不含AB線段)．已知A(－1，0)，