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2022年上期九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)專題(六)(幾何計(jì)算與證明題)1.如圖,BD為⊙O的直徑,點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn),AD交BC于E點(diǎn),AE=2,ED=4.(1)求證:⊿ABE∽⊿ADB;(2)求的值;(3)延長(zhǎng)BC至F,連接FD,使的面積等于,求的度數(shù).2.如圖,在⊿ABC中,∠C=90,AC=BC,點(diǎn)E、F分別在BC、AC上移動(dòng),BE=CF,D為AB的中點(diǎn),(1)求證:DE=DF;(2)當(dāng)時(shí),求AC的值。3.已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),連結(jié)BE、CE,∠BEC=90(1)求證:BE平分∠ABC;(2)若EC=4,且,求四邊形ABCE的面積4.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AE⊥AD交BD于E,∠BAE=∠BDA,(1)求證:⊿ADE∽⊿DBC;(2)如果AE=3,AD=4,求梯形ABCD的周長(zhǎng)。5.如圖:在等邊⊿ABC中,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且BD=CE,AD與BE交于點(diǎn)F,(1)求證:⊿BDF∽⊿ADB;(2)如果AB=12,BD=4,求
6.如圖,中D為AC上一點(diǎn),CD=2DA,∠BAC=45,∠BDC=60,CE⊥BD,E為垂足,連接AE,求證:(1)ED=DA;(2)BE=AE;(3)BE=7.如圖,在⊿ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,翻折⊿ABC后使頂點(diǎn)A恰好與B重合,折痕MN的延長(zhǎng)線交BC于D,求:(1)⊿NCD與⊿AMN的面積比;(2)sin∠NBC的值。8.如圖,已知AB是⊙O的直徑,過(guò)⊙O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于E,AD⊥
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