第八章氣體吸收課件

第八章氣體吸收

第八章氣體吸收8.1概述

⑴吸收的目的在化學(xué)工業(yè)種，將氣體混合物種的各組分加以分離，其目的是：①回收或捕獲氣體混合物中的有用物質(zhì)，以制取產(chǎn)品；②除去工藝氣體中的有害成分，使氣體凈化，以便進(jìn)一步加工處理,

如有害氣體會使催化劑中毒，必須除去；或除去工業(yè)放空尾氣中的有害物,以免污染大氣。⑵吸收的依據(jù)為達(dá)到吸收分離氣體混合物的目的，要用什么物質(zhì)（溶劑，吸收劑），其分離的依據(jù)使什么？（氣體混合物中各組分在溶劑中的溶解度不同，若各組分在吸收劑中的溶解度差異越大，吸收的選擇性越好）例如欲分離氨氣＋空氣的混合物，可選擇水做溶劑，因為氨水在水中的溶解度最大，而空氣幾乎不溶于水。

8.1概述⑴吸收的目的8.1概述

密閉容器水（溶劑）

氨氣(濃度高)＋空氣(惰性氣體)(溶質(zhì)，被吸收組分)氨氣（濃度低）＋空氣

總壓溶質(zhì)（A）分壓與溶液中A的濃度成平衡的氣相分壓

吸收，解吸，平衡，

——吸收總推動力亦可用其他濃度差表示動力圖8-18.1概述密閉容器水（溶劑）氨氣(濃度高)＋空氣(惰性氣8.1概述⑶工業(yè)吸收設(shè)備及氣、液兩相接觸方式我們已經(jīng)了解了吸收的依據(jù)，下面再思考一個問題，上述密閉容器能否用作工業(yè)吸收設(shè)備？（可以，但吸收效果不好，原因在于氣、液兩相接觸情況不好）對工業(yè)吸收設(shè)備有什么要求？（盡可能提供氣、液兩相有足夠大的接觸面積，盡可能使氣、液兩相接觸充分，盡可能使氣、液兩相的傳質(zhì)推動力大（逆流））為達(dá)到上述要求，目前工業(yè)上常用的吸收設(shè)備使塔設(shè)備，按氣、液兩相在塔中的接觸方式不同分為級式接觸和微分接觸兩大類。在工業(yè)上，上述兩種不同接觸方式的傳質(zhì)設(shè)備不僅用于氣體吸收，同樣也可用于液體精餾、萃取等其他傳質(zhì)單元操作。兩類設(shè)備可采用完全不同的計算方法，本章吸收主要討論填料塔的計算方法，下章精餾主要討論板式塔的計算方法，而兩種方法之間的關(guān)系及具體的塔結(jié)構(gòu)及其設(shè)計計算在塔設(shè)備一章中介紹。

8.1概述⑶工業(yè)吸收設(shè)備及氣、液兩相接觸方式8.1概述

在工業(yè)上，兩種形式的塔設(shè)備大多情況均為連續(xù)操作，即設(shè)備內(nèi)的參數(shù)都不隨時間變化，稱為定態(tài)連續(xù)過程。當(dāng)然也可以式間歇操作的非定態(tài)過程，很少見，故后面除特殊說明外，均指連續(xù)定態(tài)操作。

⑷工業(yè)吸收流程（見舊講稿）由流程圖可見，采用吸收操作實現(xiàn)氣體混合物的分離必須解決下列問題：①選擇合適的溶劑，使能選擇性比溶解某個（或某些）被分離組分；②提供適當(dāng)?shù)膫髻|(zhì)設(shè)備（多位填料塔，也有板式塔）以實現(xiàn)氣液兩相的接觸，使被分離組分得以從氣相轉(zhuǎn)移到液相（吸收）或氣相(解吸)；

8.1概述在工業(yè)上，兩種形式的塔設(shè)備大多情況均為連續(xù)8.1概述

8.1概述8.1概述

8.1概述8.1概述③溶劑的再生，即脫除溶解于其中的被分離組分以便循環(huán)使用。除了制取溶液產(chǎn)品只需單獨(dú)吸收外，一般都要進(jìn)行解吸操作，使溶劑再生循環(huán)使用?？傊?，一個完整的吸收分離過程一般包括吸收和解吸兩個組成部分。⑸溶劑的選擇吸收操作的成功與否在很大程度上決定于溶劑的性質(zhì)，特別是溶劑與氣體混合物之間的相平衡關(guān)系。根據(jù)物理化學(xué)中有關(guān)相平衡的知識可知，評價溶劑優(yōu)劣的主要依據(jù)應(yīng)包括以下幾點：

8.1概述③溶劑的再生，即脫除溶解于其中的被分8.1概述①溶劑應(yīng)對被分離組分（溶質(zhì)）有較大的溶解度，或者說在一定的溫度與濃度下，溶質(zhì)的平衡分壓要低。這樣，從平衡角度來說，處理一定量混合氣體所需溶劑量較少，氣體中溶質(zhì)的極限殘余濃度亦可降低；就過程數(shù)率而言，溶質(zhì)平衡分壓↓，過程推動力大，傳質(zhì)數(shù)率快，所需設(shè)備尺寸小。②溶劑對混合氣體中其他組分的溶解度要小，即溶劑應(yīng)具備較高的選擇性。若溶劑的選擇性不高，將同時吸收混合物中的其他組分，只能實現(xiàn)組分間某種程度的增濃而不能實現(xiàn)較為完全的分離。③溶質(zhì)在溶劑中的溶解度應(yīng)對溫度的變化比較敏感，即不僅在低溫下溶解度要大，平衡分壓要小，而且隨著溫度升高，溶解度應(yīng)迅速下降，平衡分壓應(yīng)迅速上升。這樣，被吸收的氣體容易解吸，溶劑再生方便。

8.1概述①溶劑應(yīng)對被分離組分（溶質(zhì)）有較大的8.1概述④溶劑的蒸汽壓要低，不易揮發(fā)。一方面是為了減少溶劑在吸收和再生過程的損失，另一方面也是避免在氣體中引入新的雜質(zhì)。⑤溶劑應(yīng)有較好的化學(xué)穩(wěn)定性，以免使用過程中發(fā)生變質(zhì)；⑥溶劑應(yīng)有較低的粘度，不易產(chǎn)生泡沫，以實現(xiàn)吸收塔內(nèi)良好的氣液接觸和塔頂?shù)臍庖悍蛛x。⑦溶劑應(yīng)盡可能滿足價廉、易得、無毒、不易燃燒等經(jīng)濟(jì)和安全條件。實際上很難找到一個理想得溶劑能夠滿足上述所有要求，應(yīng)對可供選擇得溶劑做全面得評價，以便作出經(jīng)濟(jì)、合理得選擇。⑹吸收操作得經(jīng)濟(jì)性吸收總費(fèi)用＝設(shè)備(塔、換熱器等)折舊費(fèi)＋操作費(fèi)(占比重大)8.1概述④溶劑的蒸汽壓要低，不易揮發(fā)。一方面8.1概述

操作費(fèi)用主要包括：①氣、液兩相流經(jīng)吸收設(shè)備得能量消耗；②溶劑得揮發(fā)度損失和變質(zhì)損失；③溶劑得再生費(fèi)用，即解吸操作費(fèi)用(在三者中占比例最大)。常用得解吸方法有升溫、吹氣、減壓，其中升溫與吹氣特別是升溫與吹氣同時使用最為常見。減壓有利解吸，加壓有利吸收，溶劑在吸收與解吸設(shè)備之間循環(huán)，其間得加熱和冷卻、泄壓與加壓必消耗較多得能量，故采用減壓解吸不常見。若溶劑得溶解能力差，離開吸收塔得吸收液中溶質(zhì)濃度低，則所需得溶劑循環(huán)量大，再生能耗也大。若溶劑得溶解能力對溫度變化不敏感，所需解吸溫度較高，溶劑再生得能耗也將增大。

8.1概述操作費(fèi)用主要包括：8.1概述

若吸收了溶質(zhì)以后得溶液是產(chǎn)品，此時不再需要溶劑的再生，這種吸收過程自然是最經(jīng)濟(jì)的。提高吸收操作經(jīng)濟(jì)性的一種措施是對吸收系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(使系統(tǒng)的總費(fèi)用最低)，單塔吸收優(yōu)化設(shè)計較容易，解題指南中有介紹（課程優(yōu)化設(shè)計要做），吸收—解吸系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計較難，許多問題有待研究解決（感興趣的同學(xué)可去解決）⑺物理吸收和化學(xué)吸收①物理吸收：吸收時溶質(zhì)與溶劑不發(fā)生明顯的化學(xué)反應(yīng)，如上述洗油吸收苯，水吸收CO2、SO2等。②化學(xué)吸收：吸收時溶質(zhì)與溶劑或溶液中的其它物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。如CO2在水中的溶解度甚低，但若用K2CO3水溶液吸收CO2，則在液相中發(fā)生下列反應(yīng)：

8.1概述若吸收了溶質(zhì)以后得溶液是產(chǎn)品，此時不8.1概述K2CO3+CO2+H2O=2KHCO3

從而使K2CO3水溶液具有較高的吸收CO2的能力，作為化學(xué)吸收可被利用的化學(xué)反應(yīng)一般都滿足以下條件：

a.可逆性。若該反應(yīng)不可逆，溶劑將難以再生和循環(huán)使用

b.較高的反應(yīng)數(shù)率。若反應(yīng)速率較慢，應(yīng)研究加入適當(dāng)?shù)拇呋瘎┮约涌旆磻?yīng)速率。⑻本章所作的基本假定①單組分吸收,其余組分可視為一個惰性組分。②溶劑的蒸汽壓很低，因此氣相中不含溶劑蒸汽。8.1概述K2CO3+C8.2氣液相平衡

吸收（傳質(zhì)）與傳熱兩個過程的相似處：傳熱與吸收過程均由三步構(gòu)成（解釋三步相似），但兩個過程也有不同處：傳熱的推動力是兩流體的溫度差，過程的極限是兩流體的溫度相等；吸收的推動力不是兩相的濃度差，過程的極限也不是兩相的濃度相等。這是由于氣液之間的相平衡不同于冷熱流體之間的熱平衡，氣液相平衡關(guān)系是吸收過程的重要基礎(chǔ)，我們將詳細(xì)討論它。

8.2氣液相平衡吸收（傳質(zhì)）與傳熱兩個過程的相8.2.1平衡溶解度

在一定的溫度與總壓下，使一定量的溶劑與溶質(zhì)接觸，溶質(zhì)便由氣相向液相轉(zhuǎn)移，隨著溶液濃度的逐漸增高，傳質(zhì)速率將逐漸減慢，最后降為零，此時液相中溶質(zhì)達(dá)到飽和，濃度達(dá)到一最大限度（為液相中溶質(zhì)A的摩爾分?jǐn)?shù)，下標(biāo)e代表平衡），這時稱氣液兩相達(dá)到相平衡，稱為平衡溶解度，簡稱為溶解度（溶解度可以用不同的方式表示，相平衡關(guān)系亦可用不同的方式表示，如～、～、～、～等）。注意：此時并非沒有溶質(zhì)分子繼續(xù)進(jìn)入液相，只是任何瞬間進(jìn)入液相的溶質(zhì)分子數(shù)與從液相逸出的溶質(zhì)分子數(shù)恰好相等，在宏觀上過程就象是停止了。這種狀態(tài)稱為相際動平衡，簡稱相平衡。

8.2.1平衡溶解度在一定的溫度與總壓8.2.1平衡溶解度⑴溶解度曲線對單組分物理吸收的物系，根據(jù)相律，自由度數(shù)F為F=C-Φ+2=3-2+2=3(C=3,溶質(zhì)A，惰性組分B,溶劑S，Φ＝2，氣、液兩相)，即在溫度，總壓，氣、液相組成共4個變量中，由3個自變量（獨(dú)立變量），另1個是它們的函數(shù)，故可將平衡時溶質(zhì)在氣相中的分壓表達(dá)為溫度，總壓和溶解度的函數(shù)：有關(guān)氣液相平衡關(guān)系的理論還不夠完善，故上述平衡關(guān)系的具體函數(shù)形式還不能從理論上推出，一般時針對具體物系進(jìn)行實驗測定。實驗表明，當(dāng)總壓不太高（一般<0.5Mpa）時，對平衡的影響可以忽略，而溫度對平衡的影響頗大。圖8-3為不同溫度下氨在水中的溶解度曲線。從此圖可以看出，↑同一下↓或8.2.1平衡溶解度⑴溶解度曲線8.2.1平衡溶解度

8.2.1平衡溶解度8.2.1平衡溶解度

同一下↑?！珗D直接反映了相平衡的本質(zhì)（氣相組成用分壓表示直觀），可直截了當(dāng)?shù)赜靡运伎寂c分析。后面在討論吸收塔的計算問題時所涉及到的許多關(guān)系式如物料衡算關(guān)系式、填料層高度計算式等其中的氣液組成均用摩爾分?jǐn)?shù)(氣相)、(液相)表示，故以摩爾分?jǐn)?shù)、表示的相平衡關(guān)系可以方便地與吸收的上述關(guān)系一起對整個吸收過程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。圖8-4為SO2在101.3Kpa下在水中的溶解度曲線，圖中氣、液組成用摩爾分?jǐn)?shù)、表示。圖8-3～關(guān)系曲線為何不指定總壓？（<0.5Mpa時總壓對～的對應(yīng)關(guān)系的影響可略去）圖8-4～關(guān)系曲線為何要指定總壓？（變，變，～溶解度曲線的位置不同）。

8.2.1平衡溶解度同一下↑?！珗D直接8.2.1平衡溶解度

8.2.1平衡溶解度8.2.1平衡溶解度⑵亨利定律吸收操作最常用于分離低濃度的氣體混合物，此時液相的濃度通常比較低，即常在稀溶液范圍內(nèi)。稀溶液的溶解度曲線通常近似地為一過原點的直線，即氣液兩相的濃度成正比，這一關(guān)系稱為亨利定律。氣液組成用不同的單位表示時，亨利定律有以下3種形式：解題指南

解題指南或解題指南

8.2.1平衡溶解度⑵亨利定律8.2.1平衡溶解度

上述3種形式的亨利定律，最常見的是最后一種形式，式中稱為相平衡常數(shù)，無因次。但題目有時不是已知，而是給定亨利常數(shù)(或)，必須知道它們相互間的換算關(guān)系。為溶液的總摩爾濃度，

溶液平均密度

溶液平均分子量

8.2.1平衡溶解度上述3種形式的亨利定律，最8.2.1平衡溶解度

注意：解題指南用表示。解題指南H與本書H互為倒數(shù)，故.對稀水溶液，Kmol/m3，此數(shù)據(jù)應(yīng)記住，考試時不給。，小，溶解度大，對水吸收有利，↓，↑，↓。例8-1①平衡數(shù)據(jù)a換算成；②～曲線與總壓有關(guān)。

8.2.1平衡溶解度注意：解題指南用表8.2.2相平衡吸收過程的關(guān)系

⑴判別過程的方向①>或<吸收（>吸收）②<或>解吸（<解吸）⑵指明過程的極限

塔高，吸收劑用量，即使塔無限高，吸收劑用量很少，也不會無限增大，反之，當(dāng)塔高，吸收劑用量，，即使塔高無限高，吸收劑用量很大，也不會無限減小，圖8-58.2.2相平衡吸收過程的關(guān)系⑴判別過程的方向塔高，8.2.2相平衡吸收過程的關(guān)系⑶計算過程的推動力

推動力或注意推動力8.2.2相平衡吸收過程的關(guān)系⑶計算過程的推動力推動力8.3擴(kuò)散和單相傳質(zhì)

在分析任一化工過程時都需要解決兩個基本問題：過程的極限和過程的數(shù)率。吸收過程的極限決定于吸收的相平衡常數(shù)，在8.2節(jié)中作了討論。本節(jié)將討論吸收的速率問題。吸收過程涉及兩相間的物質(zhì)傳遞，它包括三個步驟：①

溶質(zhì)由氣相主體傳遞到兩相界面，即氣相內(nèi)的物質(zhì)傳遞；②溶質(zhì)在相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即界面上發(fā)生的溶解過程③

溶質(zhì)自界面被傳遞至液相主體，即液相內(nèi)的物質(zhì)傳遞。通常，第②步即界面上發(fā)生的溶解過程很容易進(jìn)行，其阻力很小

()故認(rèn)為相界面上的溶解推動力亦很小，

8.3擴(kuò)散和單相傳質(zhì)在分析任一化工過程時都需8.3擴(kuò)散和單相傳質(zhì)

小至可認(rèn)為其推動力為零，則相界面上氣、液組成滿足相平衡關(guān)系，這樣總過程的速率將由兩個單相即①步氣相和③步液相內(nèi)的傳質(zhì)速率所決定。無論是氣相還是液相，物質(zhì)傳遞的機(jī)理包括以下兩種。⑴分子擴(kuò)散。類似于傳熱中的熱傳導(dǎo)，是分子微觀運(yùn)動的宏觀統(tǒng)計結(jié)果?；旌衔镏写嬖跍囟忍荻取簭?qiáng)梯度及濃度梯度都會產(chǎn)生分子擴(kuò)散，本章僅討論因濃度梯度而造成的分子擴(kuò)散速率。發(fā)生在靜止或?qū)恿髁黧w里的擴(kuò)散就是分子擴(kuò)散。⑵對流傳質(zhì)。是憑藉流體質(zhì)點的湍流和漩渦而引起的擴(kuò)散稱為對流傳質(zhì)。發(fā)生在湍流流體里的傳質(zhì)除分子擴(kuò)散外更主要的是對流傳質(zhì)。

將一勺砂糖投于杯水中，片刻后整杯的水都會變甜，這就是分子擴(kuò)散的結(jié)果。若用勺攪動杯中水，則將甜得更快更均勻，那便是對流傳質(zhì)的結(jié)果。以下僅討論定態(tài)條件下雙組分物系的分子擴(kuò)散和對流傳質(zhì)。8.3擴(kuò)散和單相傳質(zhì)小至可認(rèn)為其推動力為零，則相界面8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

⑴費(fèi)克定律只要流體內(nèi)部有濃度梯度，就會產(chǎn)生分子擴(kuò)散，在恒溫恒壓下，一維分子擴(kuò)散速率可用費(fèi)克定律表達(dá)如下：

濃度梯度指向濃度增加的方向，而擴(kuò)散向濃度降低的方向進(jìn)行，故式中加－負(fù)號。為組分A在雙組分混合物A、B中的擴(kuò)散系數(shù)。

8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散⑴費(fèi)克定律8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

對雙組分混合物，在總濃度（對氣相也可說總壓）各處相等及＝常數(shù)的前提下，也有

(前提為常數(shù)，對氣壓為總壓不變)

也就是說費(fèi)克定律中的“

”為“分子對稱面”，A、B兩組分的分子擴(kuò)散速率大小相等，方向相反，否則就不能保證總濃度（或總壓）不變。

8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散對雙組分混合物8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散⑵分子擴(kuò)散與主體流動氣液相界面只允許溶質(zhì)A溶解穿過，惰性氣體B不能溶解穿過，也不允許溶劑S逆向汽化通過。由于界面處A組分不斷地溶解被吸，，A組分存在濃度梯度，其方向指向A組分濃度高的方向為正，而A組分的分子擴(kuò)散方向與其相反，朝界面擴(kuò)散惰性氣體B組分由于不能被液體吸收，故B組分在相界處的濃度高于氣相主體，B組分存在濃度梯度，其方向指向B

組分濃度高的方向為正，而B組分的分子擴(kuò)散方向與其相反，朝氣相主體擴(kuò)散，

8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散⑵分子擴(kuò)散與8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

總濃度靜止或?qū)恿鳉鈱樱ぃ庀嘀黧w液相主體8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散總濃度靜止或?qū)恿鳉鈱樱?.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

當(dāng)液相能以同一速率向界面供應(yīng)B組分時，界面處保持恒定，則，這種情況屬于等分子反向擴(kuò)散（下一章精餾屬于這種情況）。吸收過程液相不存在B組分，不可能向截面提供B組分，故吸收過程所發(fā)生的是組分A的單向擴(kuò)散，而不是等分子反向擴(kuò)散。由于界面處組分A被液體吸收及組分B反向擴(kuò)散離開界面，都將導(dǎo)致截面處氣體總壓降低，使氣相主體與界面之間產(chǎn)生微小壓差，這一壓差必然促使混合氣體向界面流動，此流動稱為主體流動。

主體流動不同于擴(kuò)散流（或），擴(kuò)散流是分子微觀運(yùn)動的宏觀結(jié)果，它所傳遞的是純組分A或純組分B。主體流動系宏觀運(yùn)動，它同時攜帶組分A與B流向界面。在定態(tài)條件下，主體流動8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散當(dāng)液相能以同8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

所帶組分B的量必恰好等于組分B反向擴(kuò)散的量，以使保持恒定。

因氣相主體與界面間的微小壓差便足以造成必要的主體流動，因此氣相各處的總壓（或）仍可認(rèn)為基本上是相等的，即的前提依然成立。

(3)分子擴(kuò)散的速率方程通過靜止或?qū)恿鳉饽ぶ信c界面平行的任一靜止平面PQ的物流由三個：兩個擴(kuò)散流和，及一個主體流動。設(shè)通過靜止考擦平面PQ的凈物流為N，對平面PQ作總物料衡算可得

式中：N、、、——

8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散所帶組分B的量必恰好8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

上式說明，盡管主體流動與凈物流的含義不同，但主體流動的速率與凈物流速率N必相等。為了求出組分A因分子擴(kuò)散和主體流動而造成的傳質(zhì)速率,可在平面PQ處組分A作物料衡算得：

式中：——因組分A存在濃度梯度引起的分子擴(kuò)散速率；

——主體流動中A所占的傳遞速率。一般情況下，對雙組分物系，凈物流速率N即包括組分A也包括組分

8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散上式說明，盡8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散B，即

故：與有關(guān)

(4)分子擴(kuò)散速率的積分式

上式分子擴(kuò)散速率微分式中包含和兩個未知數(shù)，只有已知和之間的關(guān)系時，才能積分求解，下面討論兩種常見的情況。

①

等分子反向擴(kuò)散（精餾）等分子反向擴(kuò)散時沒有凈物流（因而也無主體流動8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散B，即8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

＝0），則，故令，為擴(kuò)散距離，積分上式得

8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散＝0），則8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

此式表明等分子反向擴(kuò)散時組分A的濃度分布為一直線。如圖

8-11所示。對氣相

8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散此式表明等分子8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

②單向擴(kuò)散（吸收）前已述及，吸收過程主體流動所帶組分B的量必等于組分B反向分子擴(kuò)散的量，故惰性組分B的凈傳遞速率，可改寫為：令

8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

②單8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

則故此式表面單向擴(kuò)散時組分A的濃度分布為一對數(shù)函數(shù)，如圖8-12所示。

對氣相8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散則8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

與等分子反向擴(kuò)散速率方程相比，單向擴(kuò)散時多了一個因子或，,我們稱之為漂流因子（數(shù)），它反映了主體流動對傳質(zhì)速率的影響，，主體流動作用，對吸收愈好，這就如順?biāo)浦?水流使船速加大，故稱之為漂流因子。若,，主體流動的影響可略去。

8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散與等分子反向8.3.2擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散系數(shù)是物質(zhì)的一種傳遞性質(zhì)。它在傳質(zhì)中的作用與導(dǎo)熱系數(shù)在傳熱中的作用相類似，但比導(dǎo)熱系數(shù)更為復(fù)雜：一種物質(zhì)的擴(kuò)散總是相對于其他物質(zhì)而言的，所以它至少要涉及兩種物質(zhì)，同一組分在不同混合物中的擴(kuò)散系數(shù)是不一樣的；擴(kuò)散系數(shù)還與體系體系的溫度、總壓（氣相）或濃度（液相有關(guān)）。目前，擴(kuò)散系數(shù)可由以下3種途徑獲得：①由試驗測得。試驗測定是求物質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的根本途徑，后面通過例8-2說明試驗測定擴(kuò)散系數(shù)的方法，當(dāng)然還有其他的試驗測定法。②從有的手冊中查得。③

借助某些經(jīng)驗的或半經(jīng)驗的公式進(jìn)行估算（查不到D又缺乏進(jìn)行試驗測定的條件時）。

8.3.2擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)是物質(zhì)的一種傳遞性8.3.2擴(kuò)散系數(shù)

(1)

組分在氣體中的擴(kuò)散系數(shù)表8-1列出總壓在101.3kpa下某些氣體在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)數(shù)值，由表可見氣體擴(kuò)散系數(shù)的值約為。經(jīng)分子運(yùn)動論的理論推導(dǎo)與試驗修正，可以得到估算氣體擴(kuò)散系數(shù)的半經(jīng)驗式，如式（8-23）所示。該式形式復(fù)雜不須記住，只要能正確使用即可。由該式可知?dú)怏w擴(kuò)散系數(shù)D與A、B兩組分的性質(zhì)、體系和溫度、壓強(qiáng)有關(guān)。對一定物系氣體D與絕對溫度T的1.81次方成正比，與壓強(qiáng)p成反比，式（8-24）須記住。例8-2，解：

通過靜止氣體層的擴(kuò)散為單向擴(kuò)散，且為一非定態(tài)過程，但因擴(kuò)散距離z的變化緩慢，故可作為擬定態(tài)處理。擴(kuò)散速率可用式（8-22）表示

8.3.2擴(kuò)散系數(shù)

(1)組分在氣體中的擴(kuò)8.3.2擴(kuò)散系數(shù)

求D必須知道,設(shè)汽化時間為，則的汽化速率也可用液面高度變化的速率表示，即8.3.2擴(kuò)散系數(shù)8.3.2擴(kuò)散系數(shù)所以

8.3.2擴(kuò)散系數(shù)所以8.3.2擴(kuò)散系數(shù)

=

=9.12×10-6m2/s

注意：①本題的難點在何處?（）②本解法與書本解法的區(qū)別在何處？

(2)組分在液體中的擴(kuò)散系數(shù)

表8-3列出了某些物質(zhì)在液體中的擴(kuò)散系數(shù)，由于液體中的分子要比氣體中的分子密集的多，可以預(yù)計其擴(kuò)散系數(shù)要比氣體中的擴(kuò)

8.3.2擴(kuò)散系數(shù)8.3.2擴(kuò)散系數(shù)散系數(shù)小的多，由表8-3知，液體中的擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)量級約為10-5cm2/s，為氣相中的萬分之一（氣相約10-1～1cm2/s）。

由于液體中的擴(kuò)散在理論上還不成熟，用半經(jīng)驗式估算流體擴(kuò)散系數(shù)不如氣體可靠。此外，液體中組分的濃度對擴(kuò)散系數(shù)由很大的影響。對很稀的非電解溶液可按（8-25）估算。此式亦不須記住，但須記住式（8-26），D與T成正比，與成反比。

8.3.2擴(kuò)散系數(shù)散系數(shù)小的多，由表8-3知，液體中的擴(kuò)散系8.3.3對流傳質(zhì)

（1）對流傳質(zhì)的貢獻(xiàn)通常傳質(zhì)設(shè)備中的流體都是流動的，流動流體與相界面之間的物質(zhì)傳遞稱為對流傳質(zhì)（如前述溶質(zhì)由氣相主體傳到相界面及由相界面?zhèn)鞯揭合嘀黧w）。流體的流動加快了相內(nèi)的物質(zhì)傳遞，層流及湍流兩種流動加快傳質(zhì)的原因如下：①層流流動此時溶質(zhì)A組分再垂直于流動方向上的傳質(zhì)機(jī)理仍為分子擴(kuò)散，但流動改變了橫截面MN上的濃度分布，以氣相于相界面的傳質(zhì)為例，組分A的濃度分布由靜止氣體的直線1變?yōu)榍€2，根據(jù)分子擴(kuò)散速率方程式:

由于相界面出濃度梯度變大，強(qiáng)化了傳質(zhì)。

8.3.3對流傳質(zhì)（1）對流傳質(zhì)的貢獻(xiàn)8.3.3對流傳質(zhì)

8.3.3對流傳質(zhì)8.3.3對流傳質(zhì)

②湍流流動大多數(shù)傳質(zhì)設(shè)備中流體的流動都屬于湍流。湍流主體中流體產(chǎn)生大量的漩渦，引起流體質(zhì)點間的劇烈混合，促進(jìn)了橫向（傳質(zhì)方向）的物質(zhì)傳遞，流體主體的濃度分布被均化，濃度分布如曲線3所示。界面處的濃度梯度進(jìn)一步變大，在主體濃度與界面濃度差相等的情況下，傳質(zhì)速率得到進(jìn)一步的提高。（2）傳質(zhì)速率對流傳質(zhì)現(xiàn)象極為復(fù)雜，以湍流流動為例：在湍流主體中存在大量漩渦，傳質(zhì)只要靠渦流擴(kuò)散；靠近界面附近有一層很薄的層流底層，傳質(zhì)主要靠分子擴(kuò)散；在湍流主體和層流底層之間的過渡區(qū)漩渦擴(kuò)散和分子擴(kuò)散都存在。對流擴(kuò)散速率可仿照分子擴(kuò)散的速率寫成：8.3.3對流傳質(zhì)②湍流流動8.3.3對流傳質(zhì)

不像D那樣是物性參數(shù)，它與流體的湍動程度有關(guān)，也與流體質(zhì)點的位置有關(guān)，難于用試驗的方法測定，故的表達(dá)式形式好看但不好用，因而不能將代入的表達(dá)式中積分求出對流傳質(zhì)速率、怎么辦？目前一般是仿照對流給熱，將對流傳質(zhì)速率方程寫成類似于牛頓冷卻定律或的形式，即認(rèn)為正比于流體主體濃度與界面濃度之差，但與對流傳熱不同的是氣液兩相的濃度都可用不同的單位表示，所以可寫成多種形式：氣相與界面間的

式中：以分壓差表示推動力的氣相傳質(zhì)系數(shù)

8.3.3對流傳質(zhì)不像D那樣是物性參數(shù)，它與流體8.3.3對流傳質(zhì)或式中：以摩爾分?jǐn)?shù)差表示推動力的氣相傳質(zhì)系數(shù)

界面與液相間的

式中：以濃度差表示推動力的液相傳質(zhì)系數(shù)

或式中：以摩爾分?jǐn)?shù)差表示推動力的液相傳質(zhì)系數(shù)注意：各有與相應(yīng)的推動力一一對應(yīng)，他們的單位是什么？

8.3.3對流傳質(zhì)或8.3.3對流傳質(zhì)

比較以上各式可得出：上述處理方法實際上是將一組流體主體濃度和界面濃度之差作為對流傳質(zhì)的推動力，而將影響對流傳質(zhì)的眾多因素包括到氣相（或液相）傳質(zhì)系數(shù)中。現(xiàn)在問題歸結(jié)到如何得到各種具體條件下的傳質(zhì)系數(shù)（用試驗測定的方法），對這么復(fù)雜的問題，具體用何種試驗研究方法比較適宜？（因次分析法）

8.3.3對流傳質(zhì)比較以上各式可得出：8.3.3對流傳質(zhì)

(3)傳質(zhì)系數(shù)的無因次關(guān)聯(lián)式

①找出影響傳質(zhì)系數(shù)的因素，式中d為定性尺寸，

D為擴(kuò)散系數(shù)。②對各變量的因次進(jìn)行分析，得出無因次數(shù)群的函數(shù)表達(dá)式：③由試驗測定函數(shù)的定量關(guān)系對降膜式吸收器

8.3.3對流傳質(zhì)(3)傳質(zhì)系數(shù)的無因次關(guān)聯(lián)式①找8.3.3對流傳質(zhì)

然而，實際使用的傳質(zhì)設(shè)備形式各樣（各種填料塔和板式塔），塔內(nèi)流動情況十分復(fù)雜，兩相的接觸面液往往難以確定，這使對流傳質(zhì)分系數(shù)（氣相或液相）的一般準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式遠(yuǎn)不及傳熱那樣完善和可靠。同學(xué)們以后設(shè)計塔設(shè)備時要查閱有關(guān)的文獻(xiàn)資料找出自己的設(shè)計條件相近的傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式，有條件應(yīng)通過試驗測定。8.3.3對流傳質(zhì)然而，實際使用的傳質(zhì)設(shè)備形式8.3.4三傳（質(zhì)量、動量、熱量傳遞）類比

三傳之間彼此有些類似的規(guī)律可進(jìn)行類比研究（自學(xué)）。

8.3.4三傳（質(zhì)量、動量、熱量傳遞）類比三傳8.3.5對流傳質(zhì)理論

上述關(guān)于對流傳質(zhì)問題的處理方法時基于因次分析的試驗法，并未對對流傳質(zhì)過程做理論上的探討。為了揭示對流傳質(zhì)系數(shù)的物理本質(zhì)，從理論上說明各因素對它的影響，不少研究者采用數(shù)學(xué)模型法加以研究，提出了多種傳質(zhì)模型。我們先簡要回顧上學(xué)期學(xué)過的數(shù)學(xué)模型法的主要研究步驟：

①將復(fù)雜的真實過程本省簡化成易于用數(shù)學(xué)方程式描述的物理模型；②對所得到的物理模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述即建立數(shù)學(xué)模型；③通過試驗對數(shù)學(xué)模型的合理性進(jìn)行檢驗并測定模型參數(shù)。

8.3.5對流傳質(zhì)理論上述關(guān)于對流傳質(zhì)問題的8.3.5對流傳質(zhì)理論

不同的研究者對過程的理解不同從而導(dǎo)出不同的模型，下面簡要介紹三個重要的產(chǎn)值模型。

（1）有效膜理論（惠特曼Whitman，1923年）

①物理模型惠特曼對復(fù)雜的對流傳質(zhì)過程作如下簡述：

a、氣液相界面兩側(cè)各存在一層靜止的或作層流流動的氣膜和液膜，其厚度分別為和，氣相或液相主體內(nèi)由于流體高度團(tuán)動混合均勻故不存在濃度差，所有濃度差集中于有效氣膜和液膜內(nèi)，故氣相和液相的傳質(zhì)阻力也全部集中于該兩層有效膜內(nèi)；

b、靜止或?qū)恿饔行ぶ械膫髻|(zhì)是定態(tài)的分子擴(kuò)散。

8.3.5對流傳質(zhì)理論不同的研究者對過程的理解8.3.5對流傳質(zhì)理論②數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)上述有效膜物理模型，通過膜的擴(kuò)散為分子擴(kuò)散，且吸收為單向擴(kuò)散，故分別可用式（8-22）和式（8-20）描述氣膜和液膜的傳質(zhì)情況：

氣膜

式中：

8.3.5對流傳質(zhì)理論②數(shù)學(xué)模型。根據(jù)上述有效膜物理8.3.5對流傳質(zhì)理論液膜式中

8.3.5對流傳質(zhì)理論液膜式中8.3.5對流傳質(zhì)理論③試驗測定模型參數(shù)

中分別包含了待定的參數(shù)與，既有效膜的厚度，稱之為數(shù)學(xué)模型參數(shù)，需由試驗測定。如果該模型能有效地反映過程的實質(zhì)，那么，、應(yīng)主要取決于流體的流動狀況（流體湍動越劇烈，膜厚度越薄，反之亦然）而與溶質(zhì)組分A的擴(kuò)散系數(shù)D無關(guān)，然而以上兩式預(yù)示均正比于D，而試驗結(jié)果表面，兩者不符合。若為了與試驗結(jié)果相吻合，有效膜厚度不僅與流動狀況有關(guān)，而且與擴(kuò)散系數(shù)D有關(guān)。這樣，，不是實際存在的有效膜厚度，而是一種虛擬的或當(dāng)量的膜厚，從而失去了該膜型應(yīng)具有的理論含義。

8.3.5對流傳質(zhì)理論③試驗測定模型參數(shù)中分別包8.3.5對流傳質(zhì)理論

由于有效膜理論與實際情況有些不符，促使許多研究者對對流傳質(zhì)理論進(jìn)行了更深入的研究，從不同的角度研究提出的理論，下面介紹兩種。

（1）溶質(zhì)滲透理論（希格比Higbie，1935年）

希格比認(rèn)為液體在流動過程中每隔一定時間發(fā)生一次完全的混合，使液體的濃度均勻化，在時間內(nèi)，液相中發(fā)生的不再是定態(tài)的擴(kuò)散過程，而是非定態(tài)的擴(kuò)散過程。根據(jù)上述假設(shè)經(jīng)數(shù)學(xué)描述得到：

與試驗結(jié)果較吻合，但難以測定。8.3.5對流傳質(zhì)理論由于有效膜理論與實際情況有8.3.5對流傳質(zhì)理論（2）表面更新理論（丹克沃茨Danckwerts,1951年）

丹克沃茨認(rèn)為液體在流動過程中表面不斷更新，即不斷地有液體從主體轉(zhuǎn)為界面而暴露于氣相中，這種界面不斷更新傳質(zhì)過程大大強(qiáng)化，其原因在于原來需要通過緩慢的擴(kuò)散過程才能將溶質(zhì)傳至液體深處，現(xiàn)通過表面更新，深處的液體就有機(jī)會直接與氣體接觸以接受傳質(zhì)。定義S為表面更新頻率，經(jīng)過數(shù)學(xué)描述并求解得到：

與試驗結(jié)果較吻合，但S難求。

綜上所述，溶質(zhì)滲透理論和表面更新理論比有效膜理論更接近實際情況，但或S難以測定，將它們用于傳質(zhì)過程的設(shè)計仍有一段距離，故目前用于傳質(zhì)設(shè)備設(shè)計主要還是有效膜理論。8.3.5對流傳質(zhì)理論（2）表面更新理論（丹克沃茨Danc8.4相際傳質(zhì)

溶質(zhì)從一個相轉(zhuǎn)移到另一個相稱為相際傳質(zhì)或兩相間的傳質(zhì)。吸收過程的相際傳質(zhì)是由氣相與界面間的對流傳質(zhì)、界面上溶質(zhì)組分的溶解、液相與界面間的對流傳質(zhì)三個過程串聯(lián)而成。解決吸收過程相際傳質(zhì)速率問題目前是用雙膜模型。（1）雙膜模型雙膜模型的要點如下：

①在相互接觸的氣液兩相間存在著穩(wěn)定的相界面，界面兩側(cè)分別存在著一個很薄的有效層流氣膜和液膜，被吸收的溶質(zhì)組分只能分子擴(kuò)散的方式通過這兩層膜，氣相和液相的濃度變化（即推動力）及阻力均分別幾種在這兩層膜中，故氣相與界相

＝氣相傳質(zhì)推動力/氣相傳質(zhì)阻力

界面與液相

＝液相傳質(zhì)推動力/液相傳質(zhì)阻力8.4相際傳質(zhì)溶質(zhì)從一個相轉(zhuǎn)移到另一個相稱為相際8.4相際傳質(zhì)②相界面上不存在傳質(zhì)阻力，所需傳質(zhì)推動力等零，即在界面上氣、液兩相濃度成平衡，。

對稀溶液：（通過原點的直線）

或在計算范圍內(nèi)平衡線近似為直線：

（圖8-19）8.4相際傳質(zhì)②相界面上不存在傳質(zhì)阻力，所需傳質(zhì)推動力8.4相際傳質(zhì)（2）相際傳質(zhì)速率方程

以上求的兩個式子中可通過試驗測定求得，但兩式中的界面組成難求，實際使用時須設(shè)法從式中消去。如何消去呢？既然我們討論的是定態(tài)傳質(zhì)問題，氣相與界面間的傳質(zhì)速率應(yīng)等于界面與液相的傳質(zhì)速率，即

為消去界面濃度，上式最右端分子分母均乘以m，并將串聯(lián)過程的推動力加和以及阻力加即得：8.4相際傳質(zhì)（2）相際傳質(zhì)速率方程以上求的兩個8.4相際傳質(zhì)對稀溶液，則，故上式成為：

吸收總推動力/吸收總阻力令

(總阻力＝氣膜阻力＋液膜阻力，符合雙膜模型)

以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為總推動力的總傳質(zhì)系數(shù)，。

8.4相際傳質(zhì)對稀溶液，則8.4相際傳質(zhì)思考題：①若平衡關(guān)系為，上式成立否？為什么？

②為得到以為總推動力的總傳質(zhì)（相對傳質(zhì)）速率方程，該如何處理？＝

＝吸收總推動力/吸收總阻力比較的表達(dá)式可知

8.4相際傳質(zhì)思考題：①若平衡關(guān)系為，8.4相際傳質(zhì)③你能導(dǎo)出解吸時的總傳質(zhì)（相際傳質(zhì)）速率方程嗎？若能請導(dǎo)出其表達(dá)式，并與吸收的方程比較。

解吸時總推動力與吸收相反，但總傳質(zhì)系數(shù)與吸收相同。

8.4相際傳質(zhì)③你能導(dǎo)出解吸時的總傳質(zhì)（相際傳質(zhì)）速率方程8.4相際傳質(zhì)

由于傳質(zhì)速率方程中的傳質(zhì)系數(shù)可用總傳質(zhì)系數(shù)或某一相的分傳質(zhì)系數(shù)兩種方法表示，相應(yīng)的推動力也有總推動力或某一相的推動力兩種，而氣液相的濃度又可以用不同的方法表示，相平衡方程亦有不同的表達(dá)形式，故傳質(zhì)速率方程也有多種形式。表8-4列出了幾種常用的速率方程，使用時應(yīng)特別注意不同的推動力應(yīng)對應(yīng)于不同的傳質(zhì)系數(shù)。在解題指南p267表15-2中列出了相平衡方程為所對應(yīng)的傳質(zhì)速率方程。上標(biāo)*代表平衡相當(dāng)于教材下標(biāo)e，Y、X為摩爾比，它們于y、x的關(guān)系為

，，今后若題目給定的時該形式的相平衡方程，就要使用與之相應(yīng)的傳質(zhì)速率方程。另外表15-2中的H與本教材表8-4中的H為倒數(shù)關(guān)系。

8.4相際傳質(zhì)由于傳質(zhì)速率方程中的傳質(zhì)系數(shù)可8.4.2傳質(zhì)阻力的控制步驟

從前面根據(jù)雙膜模型導(dǎo)出的結(jié)果可知總傳質(zhì)阻力為氣膜傳質(zhì)阻力與液膜傳質(zhì)阻力之和，即

，(1)氣膜阻力控制

傳熱傳熱速率需設(shè)法提高小的以減小傳熱阻力類似。易溶氣體溶解度大，平衡線斜率m小，其吸收過程往往是氣膜阻力控制，如用水吸收，用弄硫酸吸收水蒸汽等均為氣膜控制。

時，，即，此時的傳質(zhì)阻力主要集中于

氣膜，稱這種情況為“氣膜阻力控制”。顯然，對于氣膜阻力控制的吸收過程，欲提高傳質(zhì)速率，在選擇設(shè)備形式及確定操作條件時需設(shè)法提

高以

減小氣膜阻力，如氣體流率，。

這與對流傳熱時為提高8.4.2傳質(zhì)阻力的控制步驟從前面根據(jù)雙膜模8.4.2傳質(zhì)阻力的控制步驟(2)液膜阻力控制當(dāng)

時，即，此時的傳質(zhì)阻力只要集中于液膜，稱這種情況為“液膜阻力控制”。顯然，對于液膜阻力控制的吸收過程，欲提高傳質(zhì)速率，在選擇設(shè)備形式及確定操作條件時需設(shè)法提高

以減小氣膜阻力，如液體流率。難溶氣體溶解度小，平衡線斜率m

大，其吸收過程多為液膜控制，如用水吸收等均為液膜控制。

用水吸收及丙酮蒸汽，氣膜阻力和液膜阻力各占一定比例，此時應(yīng)同時設(shè)法減小氣膜阻力和液膜阻力，傳質(zhì)速率才會有明顯提高，我們稱這種情況為“雙膜控制”。

8.4.2傳質(zhì)阻力的控制步驟(2)液膜阻力控制當(dāng)時，即，8.5低含量氣體吸收（進(jìn)塔混合氣中溶質(zhì)含量）

8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述

8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述

以逆流填料吸收塔為例，如右圖所示（1）底含量氣體吸收底特點

①G、L可視為常量②吸收過程時等溫底（不必進(jìn)行熱衡）③傳質(zhì)系數(shù)為常量底含量氣體吸收底上述特點將使計算過程大為簡化。

（2）全塔物料衡算

8.5低含量氣體吸收（進(jìn)塔混合氣中溶質(zhì)含量）

8.5.18.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述（3）物料衡算和傳遞速率的微分表達(dá)式

沿塔高（的正方向）氣液濃度是連續(xù)變化的，傳質(zhì)推動力和傳質(zhì)速率也是沿塔高變化的，必須先列出無聊衡算和傳質(zhì)速率的微分表達(dá)式，然后沿塔高積分得到積分式才能用于吸收過程計算。取微元塔段作物料衡算得對氣相（）式中：G——

，為塔截面積；

——

，為傳質(zhì)面積；

——

，為傳質(zhì)面積，為填料體積；

——

，高度。

對液相8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述（3）物料衡算和傳遞速率的微分8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述（4）傳質(zhì)速率積分式

8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述（4）傳質(zhì)速率積分式8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述（5）傳質(zhì)單元數(shù)欲傳質(zhì)單元高度

令式中：——分別為氣相、液相總傳質(zhì)單元高度，m；

——分別為氣相、液相總傳質(zhì)單元數(shù)，無因次。

8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述（5）傳質(zhì)單元數(shù)欲傳質(zhì)單元高度8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述

根據(jù)上述定義，吸收塔填料層高度可以表達(dá)為填料層高度＝傳質(zhì)單元高度×傳質(zhì)單元數(shù)傳質(zhì)單元高度和傳質(zhì)單元數(shù)的物理意義代表什么呢？

①傳質(zhì)單元數(shù)（）的大小反映吸收過程進(jìn)行的難易程度，它與吸收塔的結(jié)構(gòu)因素以及氣液流動狀況無關(guān)。

②傳質(zhì)單元高度可理解為一個傳質(zhì)單元所需的填料層高度，是吸收設(shè)備效能高度的反映。

8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述根據(jù)上述定義，吸收塔填料8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述（6）吸收計算基本類型與基本關(guān)系式

①類型：設(shè)計型計算（求H），操作型計算（H已知）這兩種類型計算的具體命題及計算方法以后詳細(xì)介紹，但兩類問題均可聯(lián)立以下三個基本關(guān)系式得以解決。②基本關(guān)系式全塔物料衡算式相平衡方程式或（直線）

（曲線）8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述（6）吸收計算基本類型與基本關(guān)8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述吸收過程基本方程式

或變量數(shù)：

、、、、、、、、（或）共9個

關(guān)系式：3個。

還需給出5個獨(dú)變量才能求出另1個因變量。通常

、、、為已知量，、、、、（或）視不同的題型可以是已知量、亦可為待

求量。8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述吸收過程基本方程式或變量數(shù)8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述

有時題目不是給出值，而是用吸收率（也稱回收率）表示分離程度，定義如下：

則分離要求

傳質(zhì)單元高度的值約為0.5～1.5，具體數(shù)值須由使用測定（或由試驗得到或的關(guān)聯(lián)式求或），

這將在傳質(zhì)設(shè)備一章

詳述。中在本章（或）及（或）均為已知值或根據(jù)已知條

，此外，吸收劑件易求出，故計算H的問題主要在于傳質(zhì)單元數(shù)的計算用量L如何確定亦很重要，下面討論這兩個問題。8.5.1吸收過程的數(shù)學(xué)描述有時題目不是給出值8.5.2操作線、最小液氣比及吸收劑用量

（1）操作線

吸收塔內(nèi)氣、液組成沿塔高的變化受物料衡算式的約束，為求得逆流吸收塔任一截面上相互接觸的氣液組成與的關(guān)系，可在塔頂與任一截面間作溶質(zhì)A的物料衡算，得

或同理，在塔底與任一截面間作物料衡算，可得8.5.2操作線、最小液氣比及吸收劑用量（1）操作線8.5.2操作線、最小液氣比及吸收劑用量由全塔物料衡算可得

，故以上兩式實際上是等效的，逆流吸收塔操作線只有一條，在圖中為一條直線，如圖線所示。中AB代表塔底（濃端），

代表塔頂（稀端），直線斜率

稱為吸收操作的液氣比，線上任一點M代表塔內(nèi)某一截面上氣、液兩相的組成

。點M與平衡線之間的垂直距離代表總推動力

與，水平距離代表總推動力

，故吸收塔內(nèi)推動力的變化規(guī)律是由操作線與平衡線共同決定的。思考題：

①并流吸收塔操作線方程及操作線形式怎樣？逆流、并流各用在什么場合？②解吸收塔操作線位置在什么地方？

8.5.2操作線、最小液氣比及吸收劑用量由全塔物料衡算可得8.5.2操作線、最小液氣比及吸收劑用量（2）最小液氣比在吸收操作中、、（或）及都是根據(jù)生產(chǎn)工藝要求規(guī)定的，操作線的斜率反映處理單位氣體量所耗用的溶劑量。當(dāng)一定時，，操作費(fèi)用（吸收劑費(fèi)用或吸收劑再生費(fèi)用）；另一方面，操作線向平衡線靠近，傳質(zhì)推動力塔高，設(shè)備折舊費(fèi)。反之，操作費(fèi)用，設(shè)備折舊費(fèi)。故存在一使總費(fèi)用＝（操作費(fèi)用＋設(shè)備折舊費(fèi)）最小，必須進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，確定最佳液氣比。另一方面，吸收劑的最小用量也存在著技術(shù)上的限制。當(dāng)減小到圖中的時，操作線與平衡線相交與C點，塔底的氣、液兩相組成達(dá)到平衡，此時塔底推動力為零，所需塔高將為無窮大，顯然這是液氣比的下限，通常稱之為吸收設(shè)計的最小液氣比，可按物料衡算求得：8.5.2操作線、最小液氣比及吸收劑用量（2）最小液氣比8.5.2操作線、最小液氣比及吸收劑用量計算方法：①若相平衡關(guān)系符合亨利定律，則；又若題目給用純?nèi)軇ㄈ缜逅┪?，則，故：②若題給平衡關(guān)系為，則，此時若為純?nèi)軇┪?，。③若平衡關(guān)系為曲線，分兩種情況處理。若曲線如圖所示，作圖法求出C點所對應(yīng)的值或?qū)⑵胶馇€擬合成方程再用方程求（編程優(yōu)化設(shè)計時用）；若曲線形狀如圖8-26C（p36）所示，則切線斜率即為。同理吸收劑進(jìn)口濃度的選擇亦存在經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)化問題及技術(shù)上的上限，特別對于吸收－解吸系統(tǒng)此問題必須妥當(dāng)選擇（p35～p36）。

8.5.2操作線、最小液氣比及吸收劑用量計算方法：8.5.2操作線、最小液氣比及吸收劑用量

（3）收劑用量的確定最佳液氣比須通過優(yōu)化設(shè)計求出（在課程設(shè)計環(huán)節(jié)完成），為避免優(yōu)化（須建立數(shù)學(xué)模型用最優(yōu)化方法編程求解）計算，可按下式確定適宜液氣比，然后求出吸收劑用量L：

8.5.2操作線、最小液氣比及吸收劑用量8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

（1）操作線與推動力的變化規(guī)律（平衡線為直線）為了積分求出、,必須找到推動力和分別隨氣液組成和的變化規(guī)律。在吸收塔內(nèi)推動力的變化規(guī)律式由操作線與平衡線共同決定的。以低含量逆流吸收塔為例，操作線AB為直線，若平衡線亦為直線，則和隨和呈線性變化，其變化率為常數(shù)，可用塔底和塔頂?shù)亩酥当硎荆矗?/p>

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（1）操作線與推動力的變化規(guī)8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（2）平衡線為直線（）時的對數(shù)平均推動力法

令

()

令

()

思考題：以上對數(shù)平均推動力法均以逆流為例導(dǎo)出，對并流吸收塔是否適用？并流吸收塔操作線方程及在圖上形式怎樣？8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（2）平衡線為直線（8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（3）吸收因數(shù)法除對數(shù)平均推動力法之外，為計算傳質(zhì)單元數(shù)，可將相平衡關(guān)系與操作線方程代入傳質(zhì)單元數(shù)的定義式中直接積分求解，以為例①若

令代入中積分得到

()

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（3）吸收因數(shù)法8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

該式包括、、三個數(shù)群，可將其繪制成圖8-22（p32），由圖可看出：

a.當(dāng)S一定時，（即吸收要求，），，b.若一定，，這說明S值大時對吸收不利，故稱S為解吸因素。反之故A越大，對吸收越有利，故稱A為吸收因素。

c.定量計算不用該圖（查閱不準(zhǔn)確），但定性分析該圖很有用，記住。

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法該式包括、、②若，

()

再已知

()在這種情況下，不必知道m(xù)值用吸收因數(shù)法即可求出，若用對數(shù)平均推動力法則求不出。②若，

，,故

所以與,與有一定關(guān)系，計算時選用其中一套公式即可，一般常用。但吸收操作型問題定性分析時有時要判斷的變化趨勢，因上面、的表達(dá)式中均與無關(guān)，為判斷的變化趨勢，須導(dǎo)出與有關(guān)的（或）。記?。捍硕ㄐ越Y(jié)論在吸收操作型問題定性分析中有用思考題：若平衡關(guān)系為的形式，吸收因數(shù)法、的表達(dá)式形式如何？解題指南p272-273

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

（1）操作線與推動力的變化規(guī)律（平衡線為直線）為了積分求出、,必須找到推動力和分別隨氣液組成y和x的變化規(guī)律。在吸收塔內(nèi)推動力的變化規(guī)律式由操作線與平衡線共同決定的。以低含量逆流吸收塔為例，操作線AB為直線，若平衡線亦為直線，則和隨y和x呈線性變化，其變化率為常數(shù)，可用塔底和塔頂?shù)亩酥当硎?，即?.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（1）操作線與推動力的變化規(guī)8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

(2)平衡線為直線()時的對數(shù)平均推動力法令

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法(2)平衡線為直線(8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

令思考題：以上對數(shù)平均推動力法均以逆流為例導(dǎo)出，對并流吸收塔是否適用？并流吸收塔操作線方程及在y~x圖上形式怎樣？

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法令8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

（3）吸收因數(shù)法除對數(shù)平均推動力法之外，為計算傳質(zhì)單元數(shù)，可將相平衡關(guān)系與操作線方程代入傳質(zhì)單元數(shù)的定義式中直接積分求解，以為例①若令代入中積分得到

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（3）吸收因數(shù)法8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

（3）吸收因數(shù)法該式包括、、三個數(shù)群，可將其繪制成圖8-22（p32），由圖可看出：

a.當(dāng)S一定時，（即吸收要求，），，

b.若一定，，這說明S值大時對吸收不利，故稱S為解吸因素。反之故A越大，對吸收越有利，故稱A為吸收因素。

c.定量計算不用該圖（查閱不準(zhǔn)確），但定性分析該圖很有用，記?。?/p>

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（3）吸收因數(shù)法8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

（3）吸收因數(shù)法②若再已知

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（3）吸收因數(shù)法8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

（3）吸收因數(shù)法在這種情況下，不必知道m(xù)值用吸收因數(shù)法即可求出，若用對數(shù)平均推動力法則求不出。③，

,故所以與,與有一定關(guān)系，計算時選用其中一套公式即可，一般常用與無關(guān)，但吸收操作型問題定性分析時有時要判斷x1的變化趨勢，因上面、的表達(dá)式中均與x1無關(guān)，

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（3）吸收因數(shù)法8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

為判斷x1的變化趨勢，須導(dǎo)出與x1有關(guān)的（或），以為例：若式中：——塔頂與任一截面間的物料衡算導(dǎo)出的操作線方程。代入中積分得到

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法為判斷x1的變化趨勢，須導(dǎo)出8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

記?。捍硕ㄐ越Y(jié)論在吸收操作型問題定性分析中有用思考題：若平衡關(guān)系為的形式，吸收因數(shù)法、的表達(dá)式形式如何？解題指南p272-273(4)當(dāng)或時對數(shù)平均推動力法和吸收因數(shù)法均不成立，此時、如何求？解題指南p273

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法記?。捍硕ㄐ越Y(jié)論在吸收操作型8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

(5)平衡關(guān)系為曲線時傳質(zhì)單元數(shù)的求法

圖解積分法或數(shù)值積分法。平衡關(guān)系為曲線時，m為變量，教材介紹去一平均的m，將Ky視為常數(shù)，則為某一平均值移出積分號外然后用圖解或數(shù)值積分法求出,此法誤差大

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法(5)平衡關(guān)系為曲線時傳質(zhì)單8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

(5)平衡關(guān)系為曲線時傳質(zhì)單元數(shù)的求法①易溶氣體（氣膜控制），可視為常數(shù)移出積分號外，用圖解或數(shù)值積分法求

②難溶氣體（液膜控制），，，可視為常數(shù)移至積分號外，用圖解積分或數(shù)值積分求

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法(5)平衡關(guān)系為曲線時傳質(zhì)單8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法

（5）平衡關(guān)系為曲線時傳質(zhì)單元數(shù)的求法

③中等溶解度氣體（雙膜控制），例如水吸收，平衡線為曲線，

m為變量，此時用下式求H

在操作線上可以等分亦可不等分。聯(lián)立解出值，然后圖解積分或數(shù)值積分求

8.5.3傳質(zhì)單元數(shù)的計算方法（5）平衡關(guān)系為曲線時傳質(zhì)單8.5.4解吸塔計算

解吸推動力與吸收相反，操作線位于平衡線下發(fā)。注意：解題指南p275解吸部分（1）全塔物料衡算（2）操作線方程任一截面與塔底間或任一截面與塔頂間（3）最小氣液比解吸L一定，則稱為最小氣液比。

8.5.4解吸塔計算解吸推動力與吸收相反，操作線位于平衡8.5.4解吸塔計算

適宜氣液比

（4）填料層高度的計算

8.5.4解吸塔計算8.5.4解吸塔計算

（4）填料層高度的計算

（x1塔頂，濃端；x2塔底，稀端）

與吸收一樣8.5.4解吸塔計算（4）填料層高度的