內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗白音敖包鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗白音敖包鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線l1：ax＋4y－2＝0與直線l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足為(1，c)，則a＋b＋c的值為()A．0

B．20

C．－4

D．24參考答案：C2.在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，則△ABC是（

）A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形參考答案：D【分析】根據(jù)正弦定理，將等式中的邊a,b消去，化為關(guān)于角A,B的等式，整理化簡(jiǎn)可得角A,B的關(guān)系，進(jìn)而確定三角形?！驹斀狻坑深}得，整理得，因此有，可得或，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形；當(dāng)時(shí)，有，為直角三角形，故選D?！军c(diǎn)睛】這一類(lèi)題目給出的等式中既含有角又含有邊的關(guān)系，通常利用正弦定理將其都化為關(guān)于角或者都化為關(guān)于邊的等式，再根據(jù)題目要求求解。3.cos（﹣120o）=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】由題意，本題可用余弦的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，將cos（﹣120°）=cos（120°），再由特殊角的三角函數(shù)求值得出答案【解答】解：cos（﹣120°）=cos（120°）=﹣．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式的作用，解題的關(guān)鍵是熟記誘導(dǎo)公式，根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，誘導(dǎo)公式是三角函數(shù)中化簡(jiǎn)的重要公式，在實(shí)際中有著重要的作用，要牢記．4.中,,,若點(diǎn)滿(mǎn)足,則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，

若是與的等比中項(xiàng)，則A．4

B．2

C．6

D．8參考答案：A6.設(shè)，且，則

A．

B．

C．

D．參考答案：B

7.三個(gè)數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x，y=2x之間所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=log20.3，抽象為對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x，利用其圖象可知小于零．最后三者得到結(jié)論．【解答】解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：b=log20.3＜0，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故選C8.若集合M={﹣1，0，1，2}，N={x|x（x﹣1）=0}，則M∩N=（）A．{﹣1，0，1，2} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{0，1}參考答案：D【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】解一元二次方程求出N，再利用兩個(gè)集合的交集的定義求出M∩N．【解答】解：∵集合M={﹣1，0，1，2}，N={x|x（x﹣1）=0}={0，1}，∴M∩N={﹣1，0，1，2}∩{0，1}={0，1}，故選D．9.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為6，面積為2，則扇形的圓心角是（弧度）(

)A．1B．4C．πD．1或4參考答案：D考點(diǎn)：扇形面積公式．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：所成扇形的半徑，求出弧長(zhǎng)，利用面積公式，求出扇形的半徑，然后求出扇形的圓心角．解答： 解：設(shè)扇形的半徑為r，所以弧長(zhǎng)為：6﹣2r，扇形的圓心角為：，因?yàn)樯刃蔚拿娣e為：2，所以（6﹣2r）r=2解得r=1或r=2，所以扇形的圓心角為：4或1．故選D點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的周長(zhǎng)，面積公式的應(yīng)用，扇形圓心角的求法，考查計(jì)算能力．10.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+，則f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由奇函數(shù)定義得，f（﹣1）=﹣f（1），根據(jù)x＞0的解析式，求出f（1），從而得到f（﹣1）．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣1）=﹣f（1），又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+，∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性及運(yùn)用，主要是奇函數(shù)的定義及運(yùn)用，解題時(shí)要注意自變量的范圍，正確應(yīng)用解析式求函數(shù)值，本題屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一元二次不等式的解集為

▲

.參考答案：略12.已知函數(shù)，若，則

．參考答案：-1略13.若，且，則向量與的夾角為

．參考答案：略14.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是參考答案：（1,2）15.若tanα=2，則的值為．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得要求式子的值．【解答】解：∵tanα=2，∴==，故答案為：16.已知集合，則的取值范圍是_______________參考答案：17.若關(guān)于x的方程的一個(gè)根在區(qū)間(0,1)上，另一個(gè)根在區(qū)間(1,2)上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：設(shè)，時(shí)，方程只有一個(gè)根，不合題意，時(shí)，方程的根，就是函數(shù)的零點(diǎn)，∵方程的一個(gè)根在區(qū)間(0,1)上，另一個(gè)根在區(qū)間(1,2)上，且只需，即，解得，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量，，，其中．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求值的集合；（Ⅱ）求的最大值．參考答案：19.已知圓C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；（2）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程.參考答案：（1）證明：l的方程（x+y－4）+m（2x+y－7）=0.

2x+y－7=0，

x=3，x+y－4=0，

y=1，即l恒過(guò)定點(diǎn)A（3，1）.∵圓心C（1，2），｜AC｜＝＜5（半徑），∴點(diǎn)A在圓C內(nèi)，從而直線l恒與圓C相交于兩點(diǎn).（2）解：弦長(zhǎng)最小時(shí)，l⊥AC，由kAC＝－，∴l(xiāng)的方程為2x－y－5=0.

略20.已知關(guān)于x的二次方程ax2﹣2（a+1）x+a﹣1=0有兩根，且一根大于2，另一根小于2，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由題意：令f（x）=ax2﹣2（a+1）x+a﹣1，函f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)且一零點(diǎn)大于2，一零點(diǎn)小于2，根據(jù)根的分布可求解．【解答】解：由題意：令f（x）=ax2﹣2（a+1）x+a﹣1，函f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)且一零點(diǎn)大于2，一零點(diǎn)小于2，根據(jù)一元二次方程根的分布：則a應(yīng)滿(mǎn)足或，即a?f（2）＜0，可得：a（4a﹣4a﹣4+a﹣1）＜0解得：0＜a＜5．∴當(dāng)0＜a＜5時(shí)，方程的根一個(gè)大于2，一個(gè)小于2．21.(8分)如圖，已知底角為450的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7cm，腰長(zhǎng)為，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x,試寫(xiě)出左