浙江省麗水市八都中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

浙江省麗水市八都中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的是A. B.y=lnx C.y=x+sinx D.y=參考答案：C【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義，以及函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，逐項(xiàng)判定，即可求解．【詳解】由題意，對(duì)于函數(shù)在定義域內(nèi)為偶函數(shù)，且先減后增，不符合題意；對(duì)于函數(shù)在定義域上是非奇非偶函數(shù)，且是單調(diào)遞增函數(shù)，不符合題意；對(duì)于函數(shù)在定義域?yàn)槠婧瘮?shù)，且在單調(diào)遞減，不符合在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，不符合題意；對(duì)于函數(shù)，定義域?yàn)?，則，所以函數(shù)為奇函數(shù)，且，所以函數(shù)單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，其中解答中熟記函數(shù)的奇偶性的判定方法，以及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.如右圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為

(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：C3.橢圓的離心率為()

A.

B.

C.

D.參考答案：D4.三次函數(shù)y＝f(x)＝ax3＋x在x∈(－∞，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則

()A．a(chǎn)>0

B．a(chǎn)<0C．a(chǎn)<1

D．a(chǎn)<高考資源網(wǎng)（）

您身邊的高考專家參考答案：A略5.展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和等于1024，則所有項(xiàng)的系數(shù)中最大的值是(

)A．330

B．462

C．680

D．790參考答案：B略6.將排成一列，要求在排列中順序?yàn)椤啊被颉啊保梢圆幌噜彛?，這樣的排列數(shù)有（

）A.12種

B.20種

C.40種

D.60種參考答案：C五個(gè)元素沒有限制全排列數(shù)為，由于要求A，B，C的次序一定(按A，B，C或C，B，A)故除以這三個(gè)元素的全排列，可得×2＝40．7.銳角中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，則的取值范圍是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A略8.若平面α的一個(gè)法向量為=（0，2，2），A（1，0，2），B（0，﹣1，4），A?α，B∈α，則點(diǎn)A到平面α的距離為（）A．1 B．2 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】平面的法向量．【分析】點(diǎn)A到平面α的距離為d=，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵平面α的一個(gè)法向量為=（0，2，2），A（1，0，2），B（0，﹣1，4），A?α，B∈α，∴=（1，1，﹣2），∴點(diǎn)A到平面α的距離為d===．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)到平面的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．9.拋物線x=-2y2的準(zhǔn)線方程是（

）A、y=-

B、y=

C、x=-

D、x=參考答案：D略10.如果a>b，則下列各式正確的是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_________________.參考答案：12.若，已知，，則

參考答案：略13.△中，若，則=

▲

.參考答案：

略14.已知過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，,則拋物線的方程為_____________．參考答案：略15.在中，若，則角的值為參考答案：略16.已知空間點(diǎn),且,則點(diǎn)A到的平面yoz的距離是

．參考答案：2或617.某校為了解數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)情況，在一次考試中隨機(jī)地抽取了100個(gè)同學(xué)的成績(滿分為100分)作為樣本，并根據(jù)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)得到了如圖所示的頻率分布直方圖，估計(jì)這次數(shù)學(xué)考試成績的中位數(shù)為

.參考答案：68三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

參考答案：19.解不等式：

參考答案：由，得，得-2<x<0,或3<x<5故不等式的解集為20.已知是一次函數(shù)，且滿足

(Ⅰ)求；(Ⅱ)若F(x)為奇函數(shù)且定義域?yàn)镽，且x＞0時(shí)，F(xiàn)(x)=f(x)，求F(x)的解析式.參考答案：解(Ⅰ)設(shè)，則

……………3分

故，

解得，

∴

……………6分(Ⅱ)∵F(x)為奇函數(shù)，∴F(-x)=-F(x)

…………………8分

當(dāng)x=0時(shí)，F(xiàn)(-0)=-F(0)，即F(0)=0………………10分

當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0

F(x)=-F(-x)=-[2(-x)+7]=2x-7，…………………13分

故，F(xiàn)(x)=.

………14分21.已知函數(shù)；（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）若，，若，，若，，ks5u（2），（i）若，即恒成立，即，即，，ks5u（ii）若，，，，，，，綜上，得略22.如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

求證：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．參考答案：證明：（1）連結(jié)E0………………2

四邊形ABCD為正方形

O為AC的中點(diǎn)，又E是PC的中點(diǎn)EO//PA…………………4PA//平面BDE……………6

（2）平面ABCD，平面ABCD

……………………