九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)解一元一次方程（含解析）

九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)解一元一次方程〔含解析〕第頁中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-解一元一次方程〔含解析〕一、單項(xiàng)選擇題1.式子6+x與x+1的和是31，那么x的值是〔

〕A.

–12

B.

12

C.

13

D.

–192.解方程時(shí)，去分母正確的選項(xiàng)是〔〕A.

B.

C.

D.

3.方程3x+6=2x﹣8移項(xiàng)后，正確的選項(xiàng)是〔

〕A.3x+2x=6﹣8

B.3x﹣2x=﹣8+6

C.3x﹣2x=﹣6﹣8

D.3x﹣2x=8﹣64.如果x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是〔〕A.

0

B.

2

C.

-2

D.

-65.在以下方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3〔x-2〕=x-10．其中解為x=4的方程是〔〕A.

①②

B.

①③

C.

②④

D.

③④6.以下方程變形正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

將方程3x﹣2=2x﹣1移項(xiàng)，得3x﹣2x=﹣1﹣2

B.

將方程3﹣x=2﹣5〔x﹣1〕去括號(hào)，得3﹣x=2﹣5x﹣1

C.

將方程去分母，得2〔x+1〕﹣4=8+〔2﹣x〕

D.

將方程化系數(shù)為1，得x=﹣17.當(dāng)1﹣〔3m﹣5〕2取得最大值時(shí)，關(guān)于x的方程5m﹣4=3x+2的解是〔

〕A.

B.

C.

-

D.

-8.y1=，y2=，假設(shè)y1+y2=20，那么x=(

)A.

-30

B.

-48

C.

48

D.

309.方程2x=6的解是〔

〕A.

4

B.

C.

3

D.

﹣310.以下解方程過程中，變形正確的選項(xiàng)是〔〕A.

由2x﹣1=3得2x=3﹣1

B.

由+1=+1.2得+1=+12

C.

由﹣75x=76得x=﹣

D.

由﹣=1得2x﹣3x=611.對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算：，=18，那么x=〔

〕A.

﹣1

B.

2

C.

3

D.

412.關(guān)于x的方程2x-3=1的解為〔〕A.

－1

B.

1

C.

2

D.

-213.在解方程﹣=1時(shí)，去分母正確的選項(xiàng)是〔〕A.

3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=6

B.

3x﹣3﹣4x+3=1

C.

3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=1

D.

3x﹣3﹣4x﹣2=614.方程2x﹣1=3x+2的解為〔

〕A.

x=1

B.

x=﹣1

C.

x=3

D.

x=﹣3二、填空題15.代數(shù)式的值是1,那么k=________.16.方程x+5=2x﹣3的解是________．17.假設(shè)x﹣3與1互為相反數(shù)，那么x=________．18.一組數(shù)：2，1，3，x，7，﹣9，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b〞，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3〞是由“2×2﹣1〞得到的，那么這組數(shù)中x表示的數(shù)為________．19.方程3x=5x﹣14的解是x=________．20.假設(shè)代數(shù)式x+2的值為1，那么x等于________．21.方程﹣2x=1的解為________．三、計(jì)算題22.解方程：

〔1〕2〔5﹣2x〕=﹣3〔x﹣〕

〔2〕23.解以下方程

〔1〕2x﹣〔x+10〕=6x〔2〕；24.解以下方程〔1〕7+2x=13〔2〕3x+7=32﹣2x〔3〕2x﹣〔x+10〕=5x+2〔x﹣1〕〔4〕=．25.解方程：3x-2(x+3)=6-2x26.解方程：

〔1〕10〔x﹣1〕=5〔2〕．27.解方程：﹣3〔x+1〕=9四、解答題28.在梯形面積公式S=〔a+b〕h中，假設(shè)S=120，a=12，h=8，求b．29.當(dāng)x取什么值時(shí)，式子與+1的值相等．答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.式子6+x與x+1的和是31，那么x的值是〔

〕A.

–12

B.

12

C.

13

D.

–19【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】根據(jù)題意得：〔6+x)+〔x+1)=31，化簡(jiǎn)得：2x=24，

解得：x=12．

應(yīng)選B．

【分析】式子6+x與x+1的和是31，即〔6+x)+〔x+1)=31，解即可．此題考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常見的思路有通分、移項(xiàng)、左右同乘除等．2.解方程時(shí)，去分母正確的選項(xiàng)是〔〕A.

B.

C.

D.

【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【分析】方程，要去掉其分母，那么方程兩邊同時(shí)乘以2、3的最小公約數(shù)，即乘以6，那么去分母后為3x-6=2(x-1),去括號(hào)后得

【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式方程，解答此題需要掌握方程的解法，解分式方程的關(guān)鍵是化分式方程為整式方程，此題護(hù)根底題3.方程3x+6=2x﹣8移項(xiàng)后，正確的選項(xiàng)是〔

〕A.3x+2x=6﹣8

B.3x﹣2x=﹣8+6

C.3x﹣2x=﹣6﹣8

D.3x﹣2x=8﹣6【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：原方程移項(xiàng)得：3x﹣2x=﹣6﹣8．應(yīng)選C．

【分析】此題只要求移項(xiàng)，移項(xiàng)注意變號(hào)就可以了．4.如果x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是〔〕A.

0

B.

2

C.

-2

D.

-6【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【分析】此題可將x=2代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【解答】將x=2代入方程x+a=-1得1+a=-1，

解得：a=-2．

應(yīng)選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時(shí)減去1，即可解出a的值．5.在以下方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3〔x-2〕=x-10．其中解為x=4的方程是〔〕A.

①②

B.

①③

C.

②④

D.

③④【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【分析】把x=4代入各方程，看是否左邊等于右邊來判斷即可．【解答】把x=4代入各方程得：

①左邊=3×4-16=-2≠4〔右邊)；

②左邊==2≠右邊；

③左邊=6×4+7=31=右邊；

④左邊=-3×〔4-2)=-6，

右邊=4-10=-6，

左邊=右邊．

所以其中解為x=4的方程是③④．

應(yīng)選：D．6.以下方程變形正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

將方程3x﹣2=2x﹣1移項(xiàng)，得3x﹣2x=﹣1﹣2

B.

將方程3﹣x=2﹣5〔x﹣1〕去括號(hào)，得3﹣x=2﹣5x﹣1

C.

將方程去分母，得2〔x+1〕﹣4=8+〔2﹣x〕

D.

將方程化系數(shù)為1，得x=﹣1【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：A、將方程3x﹣2=2x﹣1移項(xiàng)，得3x﹣2x=﹣1+2，錯(cuò)誤；

B、將方程3﹣x=2﹣5〔x﹣1〕去括號(hào)，得3﹣x=2﹣5x+5，錯(cuò)誤；

C、將方程去分母得：2〔x+1〕﹣4=8+〔2﹣x〕，正確；

D、將方程x系數(shù)化為1，得：x=﹣，錯(cuò)誤，

故答案為：C

【分析】去分母就是等式的兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，而且不能漏項(xiàng)。根據(jù)這個(gè)原那么可知C正確。7.當(dāng)1﹣〔3m﹣5〕2取得最大值時(shí)，關(guān)于x的方程5m﹣4=3x+2的解是〔

〕A.

B.

C.

-

D.

-【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：∵〔3m﹣5〕2≥0，∴當(dāng)1﹣〔3m﹣5〕2取得最大值時(shí)，3m﹣5=0，即m=，

代入方程得：﹣4=3x+2，

去分母得：25﹣12=9x+6，

移項(xiàng)合并得：9x=7，

解得：x=．

應(yīng)選A．

【分析】利用完全平方式為非負(fù)數(shù)求出式子的最大值，以及此時(shí)m的值，代入方程計(jì)算即可求出解．8.y1=，y2=，假設(shè)y1+y2=20，那么x=(

)A.

-30

B.

-48

C.

48

D.

30【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【分析】根據(jù)y1=，y2=,y1+y2=20，即可得到關(guān)于x的方程，解出即可.

【解答】由題意得+=20，解得:x=-48

應(yīng)選B.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1.9.方程2x=6的解是〔

〕A.

4

B.

C.

3

D.

﹣3【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程2x=6，

解得：x=3，

應(yīng)選C

【分析】方程兩邊除以2，將x系數(shù)化為1，即可求出解．10.以下解方程過程中，變形正確的選項(xiàng)是〔〕A.

由2x﹣1=3得2x=3﹣1

B.

由+1=+1.2得+1=+12

C.

由﹣75x=76得x=﹣

D.

由﹣=1得2x﹣3x=6【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：A、錯(cuò)誤，等式的兩邊同時(shí)加1得2x=3+1；

B、錯(cuò)誤，把方程中分母的小數(shù)化為整數(shù)得+1=+12；

C、錯(cuò)誤，方程兩邊同時(shí)除以﹣75得，x=﹣；

D、正確，符合等式的性質(zhì)．

應(yīng)選D．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．11.對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算：，=18，那么x=〔

〕A.

﹣1

B.

2

C.

3

D.

4【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：∵，∴2x+4x=18，

即：x=3，

應(yīng)選C．

【分析】根據(jù)新運(yùn)算公式，得：2x+4x=18，即x=3．12.關(guān)于x的方程2x-3=1的解為〔〕A.

－1

B.

1

C.

2

D.

-2【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】移項(xiàng)得：2x=3+1，合并得：2x=4，

系數(shù)化為1得：x=2．應(yīng)選：C

【分析】按照移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的計(jì)算過程計(jì)算即可．考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步驟是解決此題的關(guān)鍵．13.在解方程﹣=1時(shí)，去分母正確的選項(xiàng)是〔〕A.

3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=6

B.

3x﹣3﹣4x+3=1

C.

3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=1

D.

3x﹣3﹣4x﹣2=6【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：去分母得：3〔x﹣1〕﹣2〔2x+1〕=6．

去括號(hào)得：3x﹣3﹣4x﹣2=6；

應(yīng)選D．

【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟先去分母，再去括號(hào)即可得出答案．14.方程2x﹣1=3x+2的解為〔

〕A.

x=1

B.

x=﹣1

C.

x=3

D.

x=﹣3【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，

移項(xiàng)得：2x﹣3x=2+1，

合并得：﹣x=3．

解得：x=﹣3，

故答案為：D．

【分析】解一元一次方程步驟：化簡(jiǎn)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去系數(shù).二、填空題15.代數(shù)式的值是1,那么k=________.【答案】-1【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】解答:根據(jù)題意把x=1代入方程得，解得：k=-1.

【分析】把方程的解代入方程，得到關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出k的值.16.方程x+5=2x﹣3的解是________．【答案】x=8【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程移項(xiàng)得：x﹣2x=﹣3﹣5，合并得：﹣x=﹣8，

解得：x=8，

故答案為：x=8

【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．17.假設(shè)x﹣3與1互為相反數(shù)，那么x=________．【答案】2【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣3+1=0，

解得：x=2，

故答案為：2

【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．18.一組數(shù)：2，1，3，x，7，﹣9，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b〞，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3〞是由“2×2﹣1〞得到的，那么這組數(shù)中x表示的數(shù)為________．【答案】﹣1【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：∵該組數(shù)列滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b〞，

∴x=2×1﹣3=﹣1．

故答案為：﹣1．

【分析】根據(jù)給定該組數(shù)列滿足的規(guī)律，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．19.方程3x=5x﹣14的解是x=________．【答案】7【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：3x=5x﹣14移項(xiàng)，得

﹣2x=﹣14，

系數(shù)化為1，得

x=7

故答案為：7．

【分析】根據(jù)方程3x=5x﹣14，可以得到方程的解，此題得以解決．20.假設(shè)代數(shù)式x+2的值為1，那么x等于________．【答案】-1【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+2=1，解得：x=﹣1，

故答案為：﹣1

【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．21.方程﹣2x=1的解為________．【答案】﹣【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：原方程系數(shù)化1得：x=﹣．故填﹣．

【分析】此題系數(shù)化為1，即可求得x的值．三、計(jì)算題22.解方程：

〔1〕2〔5﹣2x〕=﹣3〔x﹣〕

〔2〕【答案】解：〔1〕去括號(hào)得：10﹣4x=﹣3x+4，

移項(xiàng)合并得：x=6；

〔2〕去分母得：2x+2﹣5x+1=6，

移項(xiàng)合并得：﹣3x=3，

解得：x=﹣1．【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【分析】〔1〕方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

〔2〕方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．23.解以下方程

〔1〕2x﹣〔x+10〕=6x〔2〕；【答案】〔1〕解：

〔2〕解：

【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【分析】〔1〕去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一；

〔2〕去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一。24.解以下方程〔1〕7+2x=13〔2〕3x+7=32﹣2x〔3〕2x﹣〔x+10〕=5x+2〔x﹣1〕〔4〕=．【答案】〔1〕解：移項(xiàng)合并得：2x=6，解得：x=3；

〔2〕解：移項(xiàng)合并得：5x=25，解得：x=5；

〔3〕解：去括號(hào)得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，移項(xiàng)合并得：6x=﹣8，

解得：x=﹣；

〔4〕解：去分母得：4x﹣2=9x+15，移項(xiàng)合并得：5x=﹣17，

解得：x=﹣．【考點(diǎn)】解