關(guān)于9年級數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)匯總

第關(guān)于9年級數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)匯總關(guān)于9年級數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)匯總

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)有哪些呢？學(xué)初中數(shù)學(xué)的方法還在為學(xué)初中數(shù)學(xué)的方法的問題不知所措為了方便大家學(xué)習(xí)借鑒，下面小編精心準(zhǔn)備了9年級數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)匯總內(nèi)容，歡迎使用學(xué)習(xí)！

9年級數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)匯總

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

(1)解析法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。

(2)描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

初中反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

反比例函數(shù)的定義

定義：形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)y=k/x稱為反比例函數(shù)，其中k≠0，其中X是自變量，

1.當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

2.k0時，函數(shù)在x0上同為減函數(shù)、在x0上同為減函數(shù);k0時，函數(shù)在x0上為增函數(shù)、在x0上同為增函數(shù)。

3.x的取值范圍是：x≠0;

y的取值范圍是：y≠0。

4..因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。但隨著x無限增大或是無限減少，函數(shù)值無限趨近于0，故圖像無限接近于x軸

5.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

反比例函數(shù)的一般形式

(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

其中，x是自變量，y是函數(shù)。由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)，看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。

補(bǔ)充說明：1.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：(k是常數(shù)，k≠0).

2.要求出反比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出k即可.

反比例函數(shù)解析式的特征

⑴等號左邊是函數(shù)，等號右邊是一個分式。分子是不為零的常數(shù)(也叫做比例系數(shù))，分母中含有自變量，且指數(shù)為1。

⑵比例系數(shù)

⑶自變量的取值為一切非零實(shí)數(shù)。

⑷函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。

初中數(shù)學(xué)解題技巧順口溜

1、有理數(shù)的加法運(yùn)算

同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號

異號相加大減小，大數(shù)決定和符號

互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好

【注】“大”減“小”是指絕對值的大小

2、有理數(shù)的減法運(yùn)算

減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正

有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號法則

同號得正異號負(fù)，一項(xiàng)為零積是零

3、合并同類項(xiàng)

說起合并同類項(xiàng)，法則千萬不能忘

只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣

4、去、添括號法則

去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號

擴(kuò)號前面是正號，去添括號不變號

括號前面是負(fù)號，去添括號都變號

5、解方程

已知未知鬧分離，分離要靠移完成

移加變減減變加，移乘變除除變乘

6、平方差公式

兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差

積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它

7、完全平方公式

二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)

首平方與末平方，首末二倍中間放

和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方

8、完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央

和的平方加再加，先減后加差平方

9、解一元一次方程

先去分母再括號，移項(xiàng)變號要記牢

同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好

求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了

10、因式分解與乘法

和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算

積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算

初中數(shù)學(xué)方法技巧

多想

主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。同學(xué)們在學(xué)習(xí)時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

多做

主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂?。做?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識;其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識溝通起來。在做習(xí)題時，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做能否有簡便解法做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過練習(xí)加深對知識的理解。

多問

是指在學(xué)習(xí)過程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問，這是衡量一個學(xué)生學(xué)習(xí)是否有進(jìn)步的重要標(biāo)志之一。有經(jīng)驗(yàn)的老師認(rèn)為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問的學(xué)生才更有希望獲得學(xué)習(xí)的成功;反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學(xué)生，是無法學(xué)好數(shù)學(xué)的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當(dāng)然發(fā)現(xiàn)不了什么問題，也提不出疑問。發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)過自己的獨(dú)立思考，問題仍得不到解決時，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請教，向老師、同學(xué)、家長，向一切在這個問題上比自己強(qiáng)的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。

怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)

培養(yǎng)興趣。興趣是最好的老師。對數(shù)學(xué)不感興趣的同學(xué)可以培養(yǎng)，你要主動地接觸它，摸索它，與它交朋友，它能幫助你解決許多問題。久而久之，你與數(shù)學(xué)就建立了感情。再去嘗嘗學(xué)數(shù)學(xué)的甜頭，如一道難題，先你做不出來，后來你通過努力終于做出來。那時，你有多高興，心情也是無法可比的。這樣，興趣不就來了嗎

注意觀察。一切從實(shí)際出發(fā)，實(shí)際事例需要你耐心細(xì)致的觀察，不能粗枝大葉。騎馬觀花，你不能享受花的芬芳，你就不能找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)不了什么什么問題。

獨(dú)立思考，大膽猜想。通過觀察，你就要認(rèn)真思考研究?？纯从袥]有什么規(guī)律。有沒有什么特征。它與你以前