普通鋼筋混凝土空心板設(shè)計計算書

普通鋼筋混凝土空心板

設(shè)計計算書Themanuscriptwasrevisedontheeveningof2021鋼筋混凝土空心板設(shè)計計算書一、基本設(shè)計資料1、跨度和橋面寬度(1)標(biāo)準(zhǔn)跨徑：20m(墩中心距)。(2)計算跨徑：。(3)橋面寬度：凈7m+2義(人行道)=。2、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(1)設(shè)計荷載：公路一II級，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)8KN/m計算，(2)人群荷載取3KN/吊。(3)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：1類環(huán)境。(4)設(shè)計安全等級：二級。3、主要材料(1)混凝土：混凝土空心簡支板和較接縫采用C40混凝土；橋面鋪裝上層采用瀝青混凝土，下層為厚C30混凝土。瀝青混凝土重度按23KN/m3計算，混凝土重度按25KN/m3計。⑵鋼材采用HPB235,HPB335鋼筋。 二 中板截面構(gòu)造及尺寸（單位：cm）二、計算空心板截面幾何特性1、毛截面面積計算一一一一一「1一一/一一、一1一一1一一1 A=124義70+2義九義162—2義—x5義5+（5+50）x5+—x50義3+—x5義8=6307.32cmTOC\o"1-5"\h\z_2 2 2 _全截面對外板高處的靜矩為：1x5x5x(35-1x5)+55x5x(35-1x55)-1x2x50x(35-15-1x50)^2 3 ^2 ^2 3=3758.33cm31 =3758.33cm3-x8x5x35-10--x52 I 3 )較縫的面積為：A.=2x(0.5x5x5+55x5+0.5x3x50+0.5x5x8)cm2=765cm2毛截面重,心離1/板高的距離為?d—flh—3758,33-06cm毛截面重心離『2板高的距離為:d=A-630732=U.6cmS 375833較縫重心到12板高的距離為：d=寸=胃==4.913cm- .A/65j

2、毛截面慣性矩計算較縫對自身重心軸的慣性矩為：765卜 x4.91322=39726.04m4’5x5350x335x8355765卜 x4.91322=39726.04m4I36 36 36 12)空心板截面對其重心軸的慣性矩為：I=124x703+124x70x0.62—2xfKx324+兀xI62x0.621-2x19863.02—765x(4.913+0.6)cm412 I64 )=2.2950x106cm4空心板截面的抗扭剛度可簡化為下圖所示的箱型截面進(jìn)行近似計算4b2h24x4b2h24x1042x512抗扭剛度為：02h104x2x51=7.0112x106cm420三、主梁內(nèi)力計算1、永久作用效應(yīng)計算（1）空心板自重（一期結(jié)構(gòu)自重）：q=6307.32x10-4x25kN/m=15.768kN/m

（2）橋面系自重（二期結(jié)構(gòu)自重）：1）本設(shè)計人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)8KN/m計算。2）橋面鋪裝上層采用厚瀝青混凝土，下層為厚C30混凝土，則全橋?qū)掍佈b層每延米重力為21.3KN/m每塊空心板分配到的每延米橋面系重力為8x2+21.38KN/M=4.663KN/m⑶較接縫自重計算（二期結(jié)構(gòu)自重）G3=(765+1.14x70)x10-4x25KN/m=2.112KN/m由上述計算得空心板每延米總重力為G=15.768KN/m(一期結(jié)構(gòu)自重)m=6.775KN/m(工期結(jié)構(gòu)自重)m=22.543KN/m=6.775KN/m(工期結(jié)構(gòu)自重)m=22.543KN/mII 2G=G+G=(15.768+6.775)KN/作用種類作用/(KN/m)計算跨徑/m作用效應(yīng)-彎矩M/KNm作用效應(yīng)-剪力V/KN跨中1/4跨支點(diǎn)1/4跨跨中GI0Gn0IIG0I II由此可計算出簡支空心板永久作用效應(yīng)，計算結(jié)構(gòu)見下表2、可變作用效應(yīng)計算設(shè)計荷載為公路一II級，車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值隈和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：qk=7.875kN/m計算彎矩時：P=0.75x[360—180x（9.6—5）+180]=148.8kNk 50—5計算剪力時：P=1.2x148.8kN=178.56kNk（1）沖擊系數(shù)計算

f兀2X11.62mcGg;,3.25Xf兀2X11.62mcGg;,3.25X1010x2.2950x10-22 2297.96Hz=6.647Hz（其中,22.5439.8x103kg/m=2297.96kg/m由于，1.5Hz<f<14Hz，故可按下式計算汽車荷載的沖擊系數(shù):r=0.1767lnf-0.0157=0.1767xIn6.647-0.0157=0.319當(dāng)行車道為兩車道是不進(jìn)行車道折減，故取折減系數(shù)5=1.0（2）汽車荷載橫向分布系數(shù)的計算空心板跨中和1/4截面處的荷載橫向分布系數(shù)按較接板法計算，支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)按桿杠原理法計算，支點(diǎn)至1/4截面的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插法求得。a、跨中及14截面處荷載橫向分布系數(shù)計算空心板的剛度參數(shù)Y為：I(b丫I(b丫=5.8 =5.8x2.2950x106(124丫 x7.0112x106=0.02169計算跨中荷載影響線豎標(biāo)值:表1-2Y123456781239197151117093076066061307233156106073052040034245200151116091074064059219719316312710108307106623323018212308506004604020019616512710008106906431511631681471161960830761561821971621110790600521511651701481160950810744117127147158142116101093

106123162185156111085116127148160143116100073091荷載橫向分布系數(shù)按下式計算:按下圖方式布置荷載為最不利，各板荷載橫向分布系數(shù)計算見表。各板荷載橫向分布系數(shù)計算表板號1234荷載種類汽車人群汽車人群汽車人群汽車人群橫向分布系數(shù)分布系數(shù)由上表可知，4號板的荷載橫向分布系數(shù)最大。為設(shè)計和施工方便，各空心板設(shè)計成統(tǒng)一規(guī)格，按最不利組合進(jìn)行設(shè)計，即選用4號板橫向分布系數(shù)，跨中和141截面處的荷載橫向分布系數(shù)取下列數(shù)值：mq=0.275， m=0.209》、支點(diǎn)處荷載橫向分布計算：按杠桿原理法計算4號板的荷載荷載橫向分布系數(shù)12345678人人所以，4號板在支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)為：m=―^n=—x1.00=0.5，°q2 iq 2c、支點(diǎn)到%l截面處荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插得到。⑶可變作用效應(yīng)計算

計算車道荷載引起的空心板跨中及%l處截面的效應(yīng)時，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值”應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值P只作用于影響線中一個最大影響線峰值處。kQ=7.875kN/mP=148.8kNQ=7.875kN/mP=148.8kNA.跨中彎矩按跨中彎矩影響線，計算得出彎矩影響線的面積為：Q=112=1X9.62=11.52m28 8沿橋垮縱向與P位置對應(yīng)的內(nèi)力影響線最大坐標(biāo)值y=11=1x9.6=2.4k k4 4故得：M=(1+日,m(Py+q?Q)=1.319x1.0x0.275x(148.8x2.4+7.875x11.52)=162.44Mm彳q cqkkk人群荷載弓1起的最大彎矩：M=mq?。=0.209x4.5x11.52=10.83kN-m2’跨中剪力剪力影響線面積：Q=1X1X9.6X0.5=1.2，故：A

V=(1+N)己m(Py+q?Q)=1.319x1.0x0.275x(178.56x0.5+7.875x1.2)=35.81kN；q cqkk kVl2,rP=148.8kNQ=7.875kN/mQ=7.875kN/m=mq?。=0.209x4.5x1.2=1.13Vl2,rP=148.8kNQ=7.875kN/mQ=7.875kN/m彎矩影響線的面積為：33Q=-12=—x9.62=8.64m2TOC\o"1-5"\h\z32 323 3沿橋垮縱向與，位置對應(yīng)的內(nèi)力影響線最大坐標(biāo)值丫ml二mx9.6二L8故得:M=(1+口mm(Py+q.Q)=1.319x1.0x0.275x(148.8x1.8+7.875x8.64)=121.8kN?m4,q …k人群荷載弓1起的最大彎矩:M=mq?。=0.209x4.5x8.64=8.13kN-m4了14l截面剪力剪力影響線面積：Q=1x7.2x0.75=2.7，故:

V=(1+R)Cm(Py+qQ)=1.319x1.0x0.275x(178.56x0.75+7.875x2.7):q qkkk=56.29KNV=mqQ=0.209x4.5x2.7=2.54KN4,支點(diǎn)截面剪力考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨徑的方向的變化，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只能作用于相應(yīng)影響線最大豎標(biāo)處。荷載布置如下圖示：q人=4.5kN/m9.60q人=4.5kN/m9.60簡支板支點(diǎn)截面剪力計算圖示(單位：cm)%=(1+0.319%=(1+0.319)7.875義0.275八， 1 C-義9.6x—+7.875

21 C(x一x(0.5—0.275)x—2 4x(0.9353+0.0647)+178.56xlx0.5]kN=134.27kN1 1/ 、9.6/ ,V=4.5x0.209x9.6x——4.5x1x(0.209—0)x96x(0.9353+0.0647)kN

0/ 2 2 4 」=3.39kN

序號荷載類別跨中截面M|V序號荷載類別跨中截面M|VkNmkN四分點(diǎn)截面MkN，mV

kN支點(diǎn)截面V

kN永久作用汽車可變作用（計沖擊）汽車可變作用（不計沖擊） 人群可變作用標(biāo)準(zhǔn)組合短期組合極限組合長期組合四、截面鋼筋設(shè)計和驗算1、配置主筋由持久狀況承載能力極限狀態(tài)要求的條件來確定受力主筋數(shù)量，空心板截面可換算成等效工字形截面來考慮。換算原則是面積相等、慣性矩相同，在本預(yù)制板中令空心板中圓面積及慣性矩與工字形截面開口部分面積和慣性矩相同。即：2bh=2x兀x162=1607.68cm2，—bh3=51445.76cm412k解得：h=27.7cm，b=29.0cm空心板等效工字形截面如圖所示：114空心板等效工字形截面（單位：cm）29 b=56 29114空心板等效工字形截面（單位：cm）29 b=56 2969因此，等效工字形截面的上下翼緣板厚度為：/ 1 \35--x27.7cm=21.15cmI 2 )=———k-=22…1__\ …30--x27.7cm/ 1 \35--x27.7cm=21.15cmI 2 )=———k-=22…1__\ …30--x27.7cm=21.15cm腹板厚度為：b=b，-2b=(114-2x29)cm=56cm

fk假設(shè)截面受壓區(qū)高度x<hf,設(shè)有效高度:h0=h-a,=（70-4.5）cm=65.5cm，則正截面的承載力為：T0Mud.(x=fb'xh——,」02cdf一? ( X'18.4x1140xxx650-—=1.0x694.56x106解得：x=53.30mm<211.15mm且x〈&h0=0.56x655mm=366.8mm計算結(jié)果說明受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，因此可安高為h，寬為b9的矩形f截面計算配筋。f?b'?x18.4x1140x53.30cd——f-

fsd280mm2=3992.93mm2選用8根28mm的HRB335鋼筋，實(shí)配面積為：A=4926.0mm，配筋如下s圖所示：鋼筋重心位置為y=，有效高度h0=h-a=(70—5.6)cm=64.4cm>pi=0.2%配筋率：p=A/(b'h)=6430.72x100%/(560x>pi=0.2%2、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算工、fA280義4926.02按頭際配肋計算截面有效高度為：x= = =65.75mmfb 18.4X1140則該板實(shí)際抗彎極限承載能力為：.(Q.(Q=fb”h——cdfI0 2)0.06575)2)=18.4x103xl.14x0.06575x0.655—V=858.02kN-m>694.56kN-m滿足截面承載能力要求。3、斜截面抗剪承載力計算1)腹筋設(shè)計:(1)截面尺寸檢查：根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋通過支座截面。支點(diǎn)截面的有效高度：h=h-a=(70-5.6)cm=64.4cm①YV=1.0x348.67KN<(0.51x10-3)xx.,40x560x642=1159.64KN0d滿足截面尺寸設(shè)計一截面最小尺寸要求。(2)判斷是否需要進(jìn)行斜截面承載力驗算支座處:0.50X10-3X1.25a2fdb中板h。=1.25x0.50x10-3x1.0x1.65x1140x644=757.1(KN)Y0Vd=<0.50x10-3x1.25a2fdb中板h0，因此不需進(jìn)行斜截面承載力驗算，只需要按構(gòu)造配置箍筋，所以全長配置98@20。五、裂縫寬度驗算最大裂縫寬度tk1230ffEV0.28+10p)tk1230ff式中：C一鋼筋表面形狀系數(shù)，對于帶肋鋼筋，C=1.0；C--作用長期效應(yīng)影響系數(shù)，C=1+0.5N/N其中NjN2分別為按照作用長期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合的內(nèi)力值。q--與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件時，C3=1.15；3--鋼筋應(yīng)力，按3=M/(0.87Ah為十算;ss ssd--縱向收拉鋼筋直徑(mm4P--縱向受拉鋼筋配筋率，對鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)p>0.02時，取「=0.02；當(dāng)p<0.006時，取p=0.006；:--構(gòu)件受拉翼緣寬度；h；--構(gòu)件受拉翼緣厚度；M作用短期效應(yīng)組合軸向彎矩值。鋼筋應(yīng)力3476.22ss0.87鋼筋應(yīng)力3476.22ss0.87Ah0.87x4926x644二172MPa4926―――二0.006751140x640短期活載作用下的彎曲裂縫寬度Wk=1.0Wk=1.0*1.15義17230+282x105義[0.28+10x0.00675,=0.109mm<\w^]=0.2mm長期荷載作用下的彎曲裂縫寬度325.74C=1+0.5x =1.492 329.17W=1.35x10-7x1.49=2.01x10-7mm<\w]=0.2mmtk裂縫驗算滿足規(guī)范要求。tk裂縫驗算滿足規(guī)范要求。tk六、變形計算荷載短期效應(yīng)作用下的跨中截面撓度按下式近似計算:, 5ML2；=——x—s—s48BMs=x106NmmL==9600mm

)2］張

BcrB)2］張

BcrMM( cr-)+11-( crMMB0為全截面抗彎剛度，B0二，按全截面參加工作計算，取b>f=1260mma=E=ZO*105x6.67得換算截面的面積為：A=aFA二xEsE 3.00x104 coEssc4926=32856mm2,換算截面重心至受壓緣的距離y’廣，至受拉區(qū)邊緣的距離y0==254mm。換算截面慣性距J°=5808756cm4,對受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗矩W0=J0/y0=5808756/=228691cm3,換算截面重心以上部分面積對重心的面積矩為：S=ZyxAs=44805cm30 1取Ec=x104MPa,將數(shù)據(jù)代入得：B0=0.95x3x104x5808756x104=16.5550x1014N?mm2Bcr為開裂截面的抗彎剛度，Bc=EJr在抗彎承載力計算中可知，x<h'f，屬于第一類截面進(jìn)行計算，在混凝土受壓區(qū)高度x0=151mmbx3 …， ，、 、、J—0+aA(x—a)2+aA(h—x)2cr3Ess0s Ess0 0―1260；1513+6.67x4926x(482.3-151)2―0.613526x1010mm4B—3.0x104x0.613526x10