第九章半導(dǎo)體電子論

第九章半導(dǎo)體電子論基礎(chǔ)半導(dǎo)體以及基于半導(dǎo)體制成的各種器件有著廣泛的用途，特別是集成電路和大規(guī)模集成電路，已成為現(xiàn)代電子和信息產(chǎn)業(yè)乃至現(xiàn)代工業(yè)的基礎(chǔ)。能帶理論

半導(dǎo)體的研究起到了指導(dǎo)和推動作用半導(dǎo)體發(fā)展

固體物理研究的深度與廣度產(chǎn)生了推進(jìn)作用半導(dǎo)體之所以有極為廣泛的用途，主要是因為：半導(dǎo)體內(nèi)部電子的運(yùn)動是多樣化的材料性質(zhì)與雜質(zhì)、光照、溫度和壓力等因素有著密切關(guān)系半導(dǎo)體物理，作為固體物理分支學(xué)科，進(jìn)一步揭示材料中電子各種形式的運(yùn)動，闡明其運(yùn)動規(guī)律。本章就半導(dǎo)體電子論中具有普遍意義的基礎(chǔ)內(nèi)容作一簡單介紹§9.1半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)§9.1.1基本能帶結(jié)構(gòu)從能帶結(jié)構(gòu)上看，絕對零度時導(dǎo)帶禁帶E(k

)k價帶存在一系列滿帶，最上面的滿帶稱為價帶存在一系列空帶，最下面的空帶稱為導(dǎo)帶價帶和導(dǎo)帶之間有禁帶，禁帶寬度用帶隙寬度Eg表示，代表的是價帶頂和導(dǎo)帶底的能量間隙，Eg一般在~1eV。一般溫度下，由于熱激發(fā)價帶頂部有少量的空穴，導(dǎo)帶底部有少量的電子電子和空穴是半導(dǎo)體中的載流子，決定了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力§9.1.2本征半導(dǎo)體用得最多的半導(dǎo)體是鍺和硅，都是四價元素。將鍺或硅材料提純后形成的完全純凈、具有晶體結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體就是本征半導(dǎo)體換句話說就是沒有雜質(zhì)的半導(dǎo)體。任一個Ge原子和近鄰4個Ge原子形成共價鍵，共價鍵是一種很強(qiáng)的化學(xué)鍵，束縛在共價鍵上的電子能量很低，因此，電子均處在價帶中在一定溫度下，電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶中成為導(dǎo)電電子，同時在價帶中留下孔穴。本征半導(dǎo)體中導(dǎo)電電子和空穴總是成對出現(xiàn)同時又不斷復(fù)合，一定溫度下達(dá)到動態(tài)平衡，載流子便維持一定數(shù)目。溫度愈高，載流子數(shù)目愈多，導(dǎo)電性能也就愈好。所以，溫度對半導(dǎo)體器件性能的影響很大。價帶導(dǎo)帶h

g2

c

E

上式表明存在長波極限maxgE

2

c稱為本征吸收邊，對應(yīng)發(fā)生本征光吸收的最大光的波長§9.1.3光吸收和光發(fā)射1、光吸收光照可以將價帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶，形成電子—空穴對這個過程稱為本征光吸收本征光吸收光子能量應(yīng)當(dāng)滿足k空間電子吸收光子從價帶頂部躍遷到導(dǎo)帶底部

態(tài)狀根據(jù)k空間價帶頂部

和導(dǎo)帶底部

是否處于相同點的情況，本征邊附近光的躍遷有豎直和非豎直躍遷兩種類型導(dǎo)帶邊價帶邊價帶邊導(dǎo)帶邊

k

k

'初態(tài)和末態(tài)幾乎在同一條豎直線上，這樣的躍遷稱為豎直躍遷，相應(yīng)的半導(dǎo)體稱為直接帶隙半導(dǎo)體。

k

k

'初態(tài)和末態(tài)不在同一條豎直線上，這樣的躍遷稱為非豎直躍遷，相應(yīng)的半導(dǎo)體稱為間接帶隙半導(dǎo)體。價帶頂部電子的波矢光子的波矢導(dǎo)帶邊價帶邊狀態(tài)時，必

電子吸收光子從價帶

狀態(tài)躍遷到導(dǎo)帶須滿足能量守恒和準(zhǔn)動量守恒，即能

量

守

恒

準(zhǔn)動量守恒對豎直躍遷，可以忽略掉光子的動量，即這是因為電子的波矢比光子的波矢要大幾個量級直接帶隙半導(dǎo)體

k

'

k

pphoton光子動量價帶邊導(dǎo)帶邊

k

k

'對間接帶隙半導(dǎo)體單純吸收光子不能使電子由價帶頂躍遷到導(dǎo)帶底，電子在吸收光子的同時伴隨著吸收或者發(fā)出一個聲子能量守恒關(guān)系為

電子能量差=光子能量±聲子能量

Ek

即：

Ek

能量守恒聲子能量可忽略不計準(zhǔn)動量守恒關(guān)系

k

'

k

q光子動量

聲子動量聲子準(zhǔn)動量和電子準(zhǔn)動量數(shù)量相仿，不能忽略，而光子動量可忽略不計，因此，準(zhǔn)動量守恒關(guān)系近似為意味著，在非豎直躍遷過程中

k

'

k

q而聲子則提供躍遷所需的動量

Ek

光子提供電子躍遷所需的能量相對于豎直躍遷，非豎直躍遷是一個二級過程，發(fā)生的幾率要小得多。間接帶隙半導(dǎo)體本征光吸收是價帶電子通過吸收光子而躍遷到導(dǎo)帶，形成電子-空穴對導(dǎo)帶邊價帶邊其逆過程則是導(dǎo)帶底部的電子躍遷到價帶頂部的空能級，發(fā)出能量約為帶隙寬度的光子，稱為電子－空穴對復(fù)合發(fā)光一般情況下電子集中在導(dǎo)帶底部，而空穴集中在價帶頂部，因此，發(fā)射光子的能量基本上等于帶隙寬度由于與光吸收相同的原因，直接帶隙半導(dǎo)體中電子-空穴復(fù)合發(fā)光的幾率要遠(yuǎn)大于間接帶隙半導(dǎo)體，因此，制作利用電子-空穴復(fù)合的發(fā)光器件時多采用直接帶隙半導(dǎo)體發(fā)光的顏色則取決于半導(dǎo)體的帶隙寬帶2、光發(fā)射因此，通過測量電導(dǎo)率隨溫度的變化可確定帶隙的寬帶通過本征光吸收不僅可以確定半導(dǎo)體帶隙寬度，而且還可以確定半導(dǎo)體帶隙的類別3、帶隙帶隙寬度是半導(dǎo)體能帶的一個基本參數(shù)帶隙寬度和帶隙類別對半導(dǎo)體器件的設(shè)計至關(guān)重要帶隙寬度既可通過電導(dǎo)率也可通過本征光吸收測量來確定當(dāng)溫度不為零時，價帶中的少量電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中，電子數(shù)密度遵從Boltzmann統(tǒng)計分布律，即n

e

Eg

/

kT

e

Eg

/

kT而電導(dǎo)率

n222i0ik0kikE(k

)]i

1[

(k

k0i

)3

1

E(k

)

E(k0

)

[

k

E(k

)]

(k

k0

)

在極值 處，能量具有極值§9.1.4帶邊有效質(zhì)量半導(dǎo)體基本參數(shù)之一——導(dǎo)帶底附近電子的有效質(zhì)量和價帶頂附近空穴有效質(zhì)量將電子能量 按極值波矢 展開3221ikk0iE(k

)]2

i

1[

E(k

)

E(k0

)

(ki

k0i

)20220

x0

y0

zk

x2xkykz0

z2y2zE(k

)

E(k)

[(

)

(k

k0

x

)1

2

E2

k

2

E

2

E(

)

(k

k0

y

)

(

)

(k

k

)

]

k

k

電子能量2220

x0

y0

zk

xkykz0

z2x2y2zE(k

)

E(k0

)

2

E

2

E[(

)

(k

k0

x

)

(

)

(k

k0

y)

(

)

(k

k

)

]1

2

E2

k

k

k

有效質(zhì)量2*2*2*00

zzzyy0

xxx2m2m2m

(k

k

)

(k

k0

y

))

(k

k

)

2

2

2

E(k

)

E(k例如，對于立方對稱的晶體，其x，y，z軸是完全等價的，有效質(zhì)量的主軸就是x，y，z軸，則對于緊束縛近似所得到的簡立方晶格情況，其能帶函數(shù)E(k)為atsE(k

)

E

Cs

2J

(cos

kxa

cos

kya

cos

kza)

則能帶底k=0處

電子有效質(zhì)量為：221102a2

J

0m*

1

0 0

1 0

002a2

J

1

而能帶頂電子有效質(zhì)量為：

k

(

/a,

/a,

/a)處*2212a

J2a

J1m

0

00

1

0

0

1

0

0

1

2

2220

00000xy2a

J

cos

k

am*2a2

J

cos

k

a2a

J

cos

k

a

m*

x

m*

y

m*

z

z

2

2

2幾種半導(dǎo)體材料的帶隙寬度與有效質(zhì)量GaAs1.5eV0.07m21InP1.3eV0.07m19GaSb0.8eV0.04m17InAs0.46eV0.02m23InSb0.26eV0.013

m20§9.2半導(dǎo)體中的雜質(zhì)理想的半導(dǎo)體中，沒有缺陷或雜質(zhì)，載流子為激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子和價帶中的空穴對實際半導(dǎo)體，不可避免的存在少量的雜質(zhì)或者缺陷（空位、填隙原子等），因此，除了與能帶對應(yīng)的電子共有化狀態(tài)以外，還存在一定數(shù)目的束縛態(tài)，這些束縛態(tài)由雜質(zhì)或者缺陷引起的，也就是說電子可以為適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)或者缺陷所束縛。束縛電子具有確定的能級，雜質(zhì)能級位于帶隙中接近導(dǎo)帶的位置一般溫度下，可將雜質(zhì)束縛的電子激發(fā)到導(dǎo)帶中對半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能產(chǎn)生大的影響§9.2.1

n型半導(dǎo)體共價鍵是一種很強(qiáng)的化學(xué)鍵，束縛在共價鍵上的電子能量很低

價帶中的電子多余一個電子受到As+靜電束縛作用相當(dāng)微弱

位于帶隙之中且非常接近導(dǎo)帶底Eg導(dǎo)帶價帶施主能級

ED吸收很小的能量從帶隙躍遷到導(dǎo)帶中

電子載流子四價本征半導(dǎo)體（如Ｇｅ）摻入少量五價雜質(zhì)元素（如As）As原子和近鄰的4個Ge原子形成共價鍵后尚剩余一個電子施主指的是雜質(zhì)在帶隙中提供帶有電子的能級施主能級略低于導(dǎo)帶底的能量，因此，電子由施主能級激發(fā)到導(dǎo)帶遠(yuǎn)比由價帶激發(fā)到導(dǎo)帶容易主要含有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體，導(dǎo)電往往幾乎完全是依靠由施主熱激發(fā)到導(dǎo)帶的電子主要依靠電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體，稱為電子型半導(dǎo)體，又稱為n型半導(dǎo)體在n型半導(dǎo)體中電子……多數(shù)載流子空穴……少數(shù)載流子§9.2.2

p型半導(dǎo)體四價本征半導(dǎo)體（如Si）摻入少量三價雜質(zhì)元素（如B）B原子和近鄰的4個Si原子形成共價鍵尚缺一個電子，附近Si原子價鍵上的電子不需要增加多少能量便可以容易地來填補(bǔ)B原子周圍價鍵的空缺，在價帶中形成一個空穴導(dǎo)帶

Ea價帶受主能級

Eg受主指的是雜質(zhì)提供帶隙中空的能級受主能級略高于價帶頂?shù)哪芰?，因此，電子由價帶激發(fā)到受主能級要比激發(fā)到導(dǎo)帶容易的多對主要含有受主雜質(zhì)的半導(dǎo)體，因價帶中的一些電子被激發(fā)到受主能級，而在價帶中產(chǎn)生許多空穴，這類半導(dǎo)體的導(dǎo)電性主要依靠空穴，或者說空穴是主要載流子主要依賴空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體，稱為空穴型半導(dǎo)體，又稱P型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體空穴……多數(shù)載流子電子……少數(shù)載流子§9.2.3

n或p型化合物半導(dǎo)體n型化合物半導(dǎo)體例如：化合物GaAs中摻Ｔｅ六價的Te替代五價的As可形成施主能級，成為n型GaAs雜質(zhì)半導(dǎo)體。p型化合物半導(dǎo)體例如：化合物GaAs中摻Zn二價的Zn替代三價的Ga可形成受主能級，成為p型GaAs雜質(zhì)半導(dǎo)體?！?.2.4雜質(zhì)補(bǔ)償作用利用雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，可以制成P-Ｎ結(jié)。實際的半導(dǎo)體中既有施主雜質(zhì)（濃度nd），又有受主雜質(zhì)（濃度na）兩種雜質(zhì)有補(bǔ)償作用：若nd

na——為n型（施主）若nd

na——為p型（受主）§9.3

半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布由雜質(zhì)和價帶激發(fā)電子，而使導(dǎo)帶產(chǎn)生電子或使價帶產(chǎn)生空穴，這些電子或空穴使得半導(dǎo)體導(dǎo)電，因此，電子或空穴是載流子，現(xiàn)在通過費米統(tǒng)計的一般理論來確定導(dǎo)帶和價帶中電子及空穴的分布規(guī)律?！?.3.1

半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中的電子和金屬中的一樣，遵從費密分布的一般規(guī)律不同點金屬中費米能級EF在導(dǎo)帶中間，費密能級以下所有狀態(tài)幾乎完全被電子占據(jù)而在一般半導(dǎo)體中費米能級EF位于帶隙內(nèi)，而且距離導(dǎo)帶底或價帶頂?shù)木嚯x往往比kBT大得多因此導(dǎo)帶電子在導(dǎo)帶各能級的分布幾率由于所以導(dǎo)帶電子的分布幾率近似為f

(E)

e

(

E

EF

)

/

kBT意味著導(dǎo)帶中電子分布接近經(jīng)典的情況，即遵從玻耳茲曼分布半導(dǎo)體中的電子遵從費密分布的一般規(guī)律kBT

e由于空穴占據(jù)狀態(tài)的E越低，表示空穴的能量越高，因此，上式說明空穴幾率隨能量增加按玻耳茲曼統(tǒng)計的指數(shù)規(guī)律減少§9.3.2

半導(dǎo)體價帶中空穴的統(tǒng)計分布由此得到價帶中空穴占據(jù)的幾率為現(xiàn)在考慮價帶中空穴的情況價帶中空穴占據(jù)的幾率=價帶中能級不被電子占據(jù)的幾率若價帶中電子占據(jù)的幾率為則價帶中能級不被電子占據(jù)的幾率為

EF

EkBT

EF

E1

f

(E)

e§9.3.3

金屬和半導(dǎo)體載流子統(tǒng)計分布的比較半導(dǎo)體費米能級EF位于帶隙內(nèi)電子和空穴基本上遵從玻耳茲曼統(tǒng)計分布導(dǎo)帶能級和價帶能級遠(yuǎn)離費密能量，所以，導(dǎo)帶接近于空的，價帶接近于充滿金屬費米能級EF在導(dǎo)帶中間電子處于高度簡并化狀態(tài)費密能以下所有態(tài)幾乎被電子占據(jù)，而費密能以上所有態(tài)幾乎是空的§9.3.4費密能級和載流子濃度價帶頂附近的能量引入有效質(zhì)量，相當(dāng)于所有對載流子的影響歸結(jié)到載流子質(zhì)量的影響，然后，我們就可以將這些載流子看成是自由粒子直接引用自由電子能態(tài)密度公式，則可導(dǎo)出導(dǎo)帶底和價帶頂附近的能態(tài)密度m

為導(dǎo)帶底附近電子有效質(zhì)量

m

價帶頂附近空穴有效質(zhì)量1）處理思路按能帶理論導(dǎo)帶底附近的能量*

3/

2(2m

)h34

V

g

(E)

E

E自由電子能態(tài)密度定義為在

?

+d

能量間隔內(nèi)的電子數(shù)導(dǎo)帶底附近*

3/

2(2m

)h34

V

g

(E)

E

E代入得到導(dǎo)帶電子能態(tài)密度，價帶頂附近代入得到價帶空穴能態(tài)密度知道了能態(tài)密度再考慮分布幾率我們就可以求出這些載流子的濃度2）能態(tài)密度3）導(dǎo)帶中電子的濃度

n

f

(E)g

(E)dEE

令*3/

2kBTeh32(2

m

k

T

)

E

EF

B

若引入有效能級密度導(dǎo)帶中電子濃度則可表示成kBT

E

EF

n

N

e說明單位體積中導(dǎo)電電子數(shù)就是如同導(dǎo)帶底E

處的N

個能級所應(yīng)含有的電子數(shù)

EF

E

p

N

e

kBT4）價帶中的空穴濃度價帶中空穴占據(jù)的幾率價帶空穴能態(tài)密度kBT

EF

E(2m*

)3/

2h34

V

E

E將1

f

(E)

e和

g

(E)

代入并進(jìn)行上述類似的處理，最后得到其中5）費密能級和載流子濃度導(dǎo)帶中電子濃度kBT

E

EF

n

N

ekBT

EF

E

將費密能級的位置和載流子濃度很簡單地聯(lián)系起來kBT

E

E

np

N

N

e價帶中空穴濃度p

N

e兩式相乘消去費密能級得到說明：一個半導(dǎo)體中導(dǎo)帶電子越多，空穴就必然越少反之，空穴越多，則電子就越少例如：n型半導(dǎo)體，施主多，電子多，那么空穴就少很明顯，激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子數(shù)目和空的施主能級數(shù)目相等消去EF應(yīng)用§9.3.5雜質(zhì)激發(fā)假設(shè)一個N型半導(dǎo)體，主要含有一種施主施主能級位置:

ED

施主的濃度:

ND足夠低溫度下，載流子主要是從施主能級激發(fā)到導(dǎo)帶的電子ED(2

/

N

)eEi

/

kBTN

1

[1

4(

ND

)eEi

/

kBT

]1/

2n

其解為E-ED導(dǎo)帶底與施主能級差即為施主的電離能關(guān)于n的二次方程由于n必須是正數(shù)，另外一個解舍去(2

/

N

)eEi

/

kBTN

1

[1

4(

ND

)eEi

/

kBT

]1/

2n

該式確定了導(dǎo)帶電子隨溫度的變化關(guān)系第一講/

N

)eEi

/

kBT

]1/

22eEi

/

kBT

/

ND

1

[1

4(Nn

說明很低溫度下，只有很少部分的施主被電離溫度足夠高時，由于說明高溫時，導(dǎo)帶電子數(shù)將接近于施主數(shù)，意味著施主幾乎全被電離溫度很低時

eEi

/

kBT□

1對P

型半導(dǎo)體可進(jìn)行類似討論2eEi

/

kBT

/

NN

1

[1

4(

NA

)eEi

/

kBT

]1/

2p

受主的能級位置:

EA

受主濃度:

NA足夠低的溫度下，載流子主要是從受主能級激發(fā)到價帶的空穴價帶中空穴濃度

受主的電離能足夠低溫度意味著低溫下只有很少受主被電離§9.3.6本征激發(fā)價帶T=0T>0導(dǎo)帶由價帶到導(dǎo)帶的電子激發(fā)，稱為本征激發(fā)足夠高的溫度下，本征激發(fā)占主導(dǎo)地位本征激發(fā)的特點是每產(chǎn)生一個電子的同時將產(chǎn)生一個空穴因此，在本征激發(fā)為主的情況下，Eg2kBT

N

N

en

p

表示帶隙寬度§9.4

電導(dǎo)和霍耳效應(yīng)1.半導(dǎo)體電導(dǎo)率一般電場情況下，半導(dǎo)體的導(dǎo)電服從歐姆定律半導(dǎo)體同時有電子和空穴兩種載流子，空穴和電子在外場作用下發(fā)生漂移，漂移運(yùn)動是電場加速和不斷碰撞的結(jié)果i

i

i

n

q

v

nqv

j

nq

pq

因此半導(dǎo)體的電導(dǎo)率為

pqv

nq

E

pq

E

電子遷移率空穴

空穴遷移率電子遷移率一方面決定于有效質(zhì)量（加速作用），而有效質(zhì)量決定于能帶結(jié)構(gòu)；另一方面決定于散射幾率，散射來自于晶格振動和雜質(zhì)，高溫時晶格振動對載流子的散射是主要的，低溫時雜質(zhì)的散射是主要的。電導(dǎo)率漂移速度和外場的關(guān)系2.

半導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)半導(dǎo)體片置于xy平面內(nèi)電流沿x方向，磁場垂直于半導(dǎo)體片沿z方向考慮空穴導(dǎo)電的P型半導(dǎo)體，則載流子受到的洛倫茲力為yxz由于受到沿-y方向的洛倫茲力的作用，使得空穴除x方向運(yùn)動外還產(chǎn)生向-y方向的運(yùn)動，這種橫向運(yùn)動將造成半導(dǎo)體片兩邊電荷積累，從而產(chǎn)生沿y方向的電場Ey達(dá)到穩(wěn)恒時，橫向電場力和磁場偏轉(zhuǎn)力相抵消，因此因為電流密度為由此得到霍爾電場對N型半導(dǎo)體，電子是載流子，可作類似分析霍爾系數(shù)霍爾系數(shù)可見霍爾系數(shù)與載流子濃度成反比，測量霍爾系數(shù)不僅可以直接測得載流子濃度，而且還可確定載流子的種類若霍爾系數(shù)為正，則空穴導(dǎo)電；若霍爾系數(shù)為負(fù)，則電子導(dǎo)電§9.5非平衡載流子達(dá)到平衡時，載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率相等，電子和空穴的濃度滿足kBT

Egn0

p0

N

N

e——熱平衡條件§9.5.1平衡載流子和非平衡載流子半導(dǎo)體中有兩種載流子

電子和空穴N型半導(dǎo)體：主要載流子是電子，同時有少量的空穴，稱電子為多數(shù)載流子(多子)、空穴為少數(shù)載流子(少子)P型半導(dǎo)體：主要載流子是空穴，但也有少量的電子，稱空穴為多數(shù)載流子(多子)、電子為少數(shù)載流子(少子)載流子的產(chǎn)生：半導(dǎo)體中的雜質(zhì)電子或價帶中的電子通過吸收熱能，激發(fā)到導(dǎo)帶中載流子的復(fù)合：電子回落到價帶中和空穴發(fā)生復(fù)合在半導(dǎo)體中產(chǎn)生載流子的方式有幾種，我們前面談?wù)摰闹饕?/p>

是通過熱激發(fā)的方式，這種方式產(chǎn)生的載流子叫平衡載流子。半導(dǎo)體中除了熱激發(fā)外還有其它產(chǎn)生載流子的方式，比如光激發(fā)和電激發(fā)等，這樣可以使半導(dǎo)體中載流子的濃度超過熱平衡數(shù)值

，這種過剩的載流子叫非平衡載流子。n0,

p0光注入n

,p

0

0熱激發(fā)的平衡態(tài)n

p新的平衡態(tài)np撤去光源n

,

p

光激發(fā)稱為光注入，電激發(fā)稱為電注入，例如：12

n

n

n0;

p

p

p0kBT

Egn0

p0

N

N

e

n

n

n0

p

p

p0代表超出熱平衡的多余的載流子，稱為非平衡載流子通常情況下，由于電中性要求，非平衡電子和非平衡空穴濃度相等，即非平衡空穴非平衡電子多子的數(shù)目一般很大，因此，非平衡載流子對多子的影響不明顯，但對少子而言，數(shù)目的變化會十分顯著例如：N型硅半導(dǎo)體，室溫下n0~2

1017cm-3，p0~105cm-3若引入1010cm-3的非平衡載流子，對電子濃度的變化微不足道，但可使空穴濃度增加幾個量級因此在討論非平衡載流子時常常最關(guān)心的是非平衡少數(shù)載流子非平衡載流子示意圖§9.5.2非平衡載流子的復(fù)合和壽命非平衡載流子會自發(fā)地發(fā)生復(fù)合，導(dǎo)帶電子落回到價帶，使得一對電子和空穴消失，這是一個由非平衡恢復(fù)到平衡的自發(fā)過程所謂熱平衡，實際上是電子

空穴對不斷產(chǎn)生和復(fù)合的動態(tài)平衡，當(dāng)存在有非平衡載流子時，這種動態(tài)平衡就被破壞了0

0n

p熱平衡態(tài)

開始光照

n

,

p

新的平衡態(tài)np開始光照，載流子的產(chǎn)生率增大，同時復(fù)合率也增大，使得載流子的濃度偏離熱平衡時的濃度，經(jīng)過一段時間的光照后，非平衡載流子的濃度具有確定的數(shù)目T

T0(n0

,

p0

)

(

n)0

,

p0

(

p)0

]

L

igh

t

irra

dia

tion

[n載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率相等，載流子的濃度到達(dá)一個新的平衡撤去光照，由于載流子復(fù)合率大于產(chǎn)生率，經(jīng)過一段時間后，載流子的濃度恢復(fù)到熱平衡時的值TNo

Light

irradiationT0

0

(n

,

p

)[n0

(

n)0

,

p0

(

p)0

]光照n

,

p

0

0熱平衡態(tài)n

p新的平衡態(tài)np1n

,

p

2撤去光源由于光照，電子、空穴濃度均高于熱平衡時的值，在這種情況下，復(fù)合率將大于產(chǎn)生率凈復(fù)合率=復(fù)合率-產(chǎn)生率即為非平衡載流子的復(fù)合率考慮一種最簡單的情況，即載流子的復(fù)合是以固定幾率發(fā)生的如果載流子的復(fù)合是以固定幾率發(fā)生的，則單位時間、單位體積復(fù)合的數(shù)目可以寫成非平衡載流子的復(fù)合率

為非平衡載流子的壽命在恒定光照下保持一定的非平衡載流子濃度

和則撤去光照后，非平衡載流子將按照下列關(guān)系消失：

t

/

n

(

n)0

e可見在撤去光照后非平衡載流子隨時間按指數(shù)關(guān)系衰減光電導(dǎo)效應(yīng)：光照產(chǎn)生非平衡載流子的一個直接的表現(xiàn)是光電導(dǎo)效應(yīng)，即光照使半導(dǎo)體的導(dǎo)電率明顯增加非平衡載流子的壽命

的意義1）

決定著變化光照下，光電導(dǎo)反應(yīng)的快慢如果兩個光信號的間隔時間小于

，則第一個信號還未消除時就來了第二個信號，使得兩個信號不能分開非平衡載流子的壽命

越大，光電導(dǎo)效應(yīng)越明顯因為產(chǎn)生一個非平衡載流子只在

時間里起到增加電導(dǎo)的作用，

越大，產(chǎn)生一個非平衡載流子對增加的電導(dǎo)作用越大非平衡載流子的壽命決定了光電導(dǎo)的衰減程度壽命

與半導(dǎo)體材料所含的雜質(zhì)與缺陷有關(guān)這是由于電子由導(dǎo)帶落回價帶往往主要是通過深能級雜質(zhì)，即電子先落入一個空的雜質(zhì)能級，然后由雜質(zhì)能級落回到價帶中空的能級因此，壽命的測量成為鑒定半導(dǎo)體材料晶體質(zhì)量的常規(guī)手段載流子依靠電場作用作定向運(yùn)動而形成的電流，稱為漂移電流一般導(dǎo)體中僅存在漂移電流，但半導(dǎo)體中除了漂移電流外還存在另一種形式的電流，即所謂的擴(kuò)散電流§9.5.3非平衡載流子的擴(kuò)散對多子，漂移電流是主要的，而對少子，擴(kuò)散電流是主要的相對于多子，少子的數(shù)量極少，因此，少子對漂移電流的貢獻(xiàn)可忽略，但由于有了非平衡載流子，在不破壞電中性的前提下非平衡載流子可引起載流子濃度的變化，從而形成顯著的擴(kuò)散電流下面以一維穩(wěn)定擴(kuò)散這一最簡單情況為例以介紹非平衡少數(shù)載流子擴(kuò)散運(yùn)動的基本特點擴(kuò)散電流的產(chǎn)生源于載流子濃度的不均勻而造成的擴(kuò)散運(yùn)動考慮一個一維穩(wěn)定擴(kuò)散的情況假設(shè)均勻光照射到半導(dǎo)體表面，且光在表面很薄的一層內(nèi)被吸收光照產(chǎn)生的非平衡少數(shù)載流子，通過擴(kuò)散向體內(nèi)運(yùn)動，一邊擴(kuò)散，一邊復(fù)合。在穩(wěn)定光照射下，將在半導(dǎo)體中建立起穩(wěn)定的非平衡載流子分布擴(kuò)散運(yùn)動是微觀粒子熱運(yùn)動的結(jié)果，單位時間內(nèi)由于擴(kuò)散運(yùn)動通過單位橫截面積的載流子數(shù)目，即所謂的擴(kuò)散流密度，可表示成dx擴(kuò)散流密度

D

dNdxdN

載流子濃度變化梯度D擴(kuò)散系數(shù)“-”表示擴(kuò)散總是從高濃度向低濃度地方擴(kuò)散擴(kuò)散電流密度=載流子電荷

擴(kuò)散流密度非平衡少數(shù)載流子一邊擴(kuò)散一邊復(fù)合，形成穩(wěn)定分布，其濃度分布滿足連續(xù)方程

0d

(

D

dN

)dx

dx

N

因復(fù)合而造成的損失因擴(kuò)散造成的積累方程的通解0dxD

e

x

/

LL

D

dN

N考慮邊界條件表明表面產(chǎn)生的非平衡少數(shù)載流子在邊擴(kuò)散邊復(fù)合的過程中隨距離增加而衰減擴(kuò)散流密度D

其中L

L為擴(kuò)散長度，標(biāo)志著非平衡少子深入樣品的平均距離PN結(jié)最簡單的性質(zhì)是具有單向?qū)щ娦苑聪颍篘型區(qū)接正極、P型區(qū)接負(fù)極§9.6

PN結(jié)在一塊半導(dǎo)體材料中，如果一部分是N型區(qū)，而另外一部分是P型區(qū)，則在N型區(qū)和P型區(qū)界面區(qū)就形成所謂的PN結(jié)。pn電流隨電壓變化特性E

E

正向：P型區(qū)接正極、N型區(qū)接負(fù)極PN結(jié)處于正向，則能通過較大電流，而處于反向，

則通過的電流很小電子和空穴濃度分別決定于費密能級與導(dǎo)帶底和價帶頂?shù)木嚯x對N型半導(dǎo)體，電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度，因此，費密能級應(yīng)在帶隙的上半部，接近導(dǎo)帶對P型半導(dǎo)體，空穴濃度遠(yuǎn)大于電子濃度，因此，費密能級應(yīng)在帶隙的下半部，接近價帶§9.6.1平衡PN結(jié)勢壘由于費密能級不相等，當(dāng)兩塊半導(dǎo)體接觸在一起時，在PN結(jié)處產(chǎn)生電荷的積累npnp正負(fù)載流子在PN結(jié)處聚集，在PN結(jié)內(nèi)部形成電場——自建場，自建場方向由N區(qū)指向P區(qū)自建場電場對于N區(qū)的電子和P區(qū)的空穴均起著勢壘的作用，阻止N區(qū)大濃度的電子向P區(qū)擴(kuò)散，阻止P區(qū)大濃度的空穴向N區(qū)擴(kuò)散從能帶變化的角度平衡時候接觸瞬間高費米能區(qū)電子流向低費米能區(qū)，使得P型區(qū)電子靜電勢能提高，表現(xiàn)在P型區(qū)整個電子能級向上移動平衡時，P型區(qū)整個電子能級向上移動qVD，以抵消原來P區(qū)和N區(qū)電子費密能級的差別，因此，有qVD

(EF

)n

(EF

)p能帶彎曲區(qū)相當(dāng)于PN結(jié)的空間電荷區(qū)，或者叫勢壘，勢壘高度為qVD、寬度在微米量級NPD

Bn00

qV

/

k

T

n

e同樣，N區(qū)和P區(qū)空穴濃度之比PND

Bp00

qV

/

k

T

p

e在平衡PN結(jié)中恰好有載流子的擴(kuò)散和漂移運(yùn)動的相對平衡，這種平衡關(guān)系表現(xiàn)在P區(qū)和N區(qū)電子的濃度正好滿足玻耳茲曼統(tǒng)計規(guī)律熱平衡下N區(qū)和P區(qū)電子濃度P區(qū)和N區(qū)電子濃度之比N區(qū)當(dāng)PN結(jié)加有正向偏壓V時，勢壘高度降為未加偏壓時，勢壘高度為qVD，P區(qū)P

ND

B邊界上的電子濃度為n00

qV

/

k

T

n

eDBV

)

/

k

Tp

N0

q(V

q(VD-V)，P區(qū)邊界上的電子濃度變成為n

n

e§9.6.2

PN結(jié)的正向注入當(dāng)PN結(jié)加有正向偏壓時，即P區(qū)為正電壓，外電場與自建場方向相反外電場減弱PN結(jié)區(qū)的電場，打破了漂移運(yùn)動和擴(kuò)散運(yùn)動的相對平衡在這種情況下，將源源不斷地有電子從N區(qū)擴(kuò)散到P區(qū)，有空穴從P區(qū)擴(kuò)散到N區(qū)，成為非平衡使載流子，這一現(xiàn)象稱為PN結(jié)的正向注入意味著外加電場使邊界處電子的濃度提高倍P

PB0

qV

/

k

Tn

n

e比較得到未加偏壓時P區(qū)邊界上的電子濃度為NPD

Bn00

qV

/

k

T

n

e加有偏壓V時P區(qū)邊界上的電子濃度為DBV

)

/

k

Tp

N0

q(V

n

n

e邊界區(qū)非平衡載流子濃度為00BqV

/

k

TP

PPn

(e

n

n

n

1)正向注入的電子在P區(qū)邊界積累，同時向P區(qū)擴(kuò)散非平衡載流子邊擴(kuò)散、邊復(fù)合形成電子電流室溫時kBT~1/40

eV

，可見外加

0.1V以上的正向電壓就會在勢壘邊形成可觀的少子積累直接利用上節(jié)關(guān)于一維穩(wěn)定擴(kuò)散所得到的結(jié)論，得到電子擴(kuò)散流密度nPLBn

(e0

qV

/

k

T

1)

Dn電子擴(kuò)散流密度=——電子的擴(kuò)散系數(shù)和擴(kuò)散長度乘上電子的電荷即得到注入到P區(qū)的電子電流密度用類似方法分析N區(qū)邊界空穴的積累以及同時向N區(qū)內(nèi)部邊擴(kuò)散、邊復(fù)合的運(yùn)動，可得到空穴的擴(kuò)散電流密度pj

jn

jPN結(jié)總的電流密度0

1)qV/

k

TB

j

(e0Np0Pnnp0

)LnLD

Dpj

q(肖克萊方程(W.Shockley)0

1)qV

/

k

TBj

j

(e2)

PN結(jié)的電流和N區(qū)少子、P區(qū)少子

成正比如果N區(qū)摻雜濃度遠(yuǎn)大于P區(qū)摻雜濃度PN結(jié)電流中將以電子電流為主可見1)

當(dāng)正向電壓V增加時，電流增加很快，§9.6.3

PN結(jié)的反向抽取當(dāng)PN結(jié)外加有反向偏壓時，即P區(qū)為負(fù)電壓，外電場與自建場方向相同，勢壘增高，載流子的漂移運(yùn)動超過擴(kuò)散運(yùn)動當(dāng)PN結(jié)外加反向電壓勢壘變?yōu)镹區(qū)空穴一到達(dá)空間電荷區(qū)邊界就被電場拉到P區(qū)，同樣P區(qū)電子一到達(dá)邊界就被電場拉到N區(qū)，它們構(gòu)成了PN結(jié)的反向電流稱這一現(xiàn)象為PN結(jié)的反向抽取作用P區(qū)邊界區(qū)的電子濃度則變成P區(qū)邊界電子濃度)0Np0Pnnr

BLnLD

qV

/

k

Tp

)(1

e

Dpj

q(所以稱為反向飽和電流一般情況下上節(jié)我們看到，正向注入使邊界少子濃度增加而形成積累，而在現(xiàn)在的情況下，反向抽取則是使邊界少子濃度減少而形成欠缺。采用和上節(jié)相同的推導(dǎo)步驟，我們可以得到反向電流0Nnn

pPLp

)p0n0

L

j

q(如果作變換實際上等于P區(qū)和N區(qū)少數(shù)載流子的產(chǎn)生率P區(qū)少數(shù)載流子——電子的產(chǎn)生率N區(qū)少數(shù)載流子——空穴的產(chǎn)生率§9.7

金屬－絕緣體－半導(dǎo)體和MOS反型層金屬－絕緣體－半導(dǎo)體三層結(jié)構(gòu)簡稱為MIS系統(tǒng)如果絕緣層采用氧化物（Oxide）則稱為金屬－氧化物－半導(dǎo)體系統(tǒng)，簡稱MOS系統(tǒng)例如：硅片上生長薄氧化膜后再覆蓋一層鋁是最常見的一種MOS系統(tǒng)MOS有著許多主要的應(yīng)用絕緣柵場效應(yīng)管：存儲信息集成電路：計算機(jī)RAM電荷耦合器件：CCD——存儲信號，轉(zhuǎn)換信號金屬層（柵極）氧化物(SiO2~100nm半導(dǎo)體（接地）§9.7.1

MOS系統(tǒng)的機(jī)理以P型半導(dǎo)體為例空穴是多子，電子是少子當(dāng)柵極電壓為負(fù)時，半導(dǎo)體中的空穴被吸收到半導(dǎo)體表面，并在表面處形成帶正電荷的空穴積累層當(dāng)柵極電壓為正時，既有從半導(dǎo)體表面排斥空穴而形成帶負(fù)電荷層的作用又有吸引電