數(shù)字域5階梯信號(hào)的量化分析

數(shù)字域5階梯信號(hào)的量化分析

5個(gè)樓梯信號(hào)廣泛應(yīng)用于視頻系統(tǒng)的非線性失真的測(cè)量。在模擬域中,測(cè)試用5階梯信號(hào)的亮度信號(hào)是由起始電平從消隱電平逐步遞增140mV到白電平的小幅度階躍信號(hào)構(gòu)成;而色差信號(hào)是由-350mV逐步遞增140mV到+350mV的小幅度階躍信號(hào)構(gòu)成。在數(shù)字域中,測(cè)試用5階梯信號(hào)是將模擬5階梯信號(hào)經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換后獲得。因數(shù)字信號(hào)量化取值的不連續(xù)性,數(shù)字域5階梯信號(hào)相對(duì)模擬域5階梯信號(hào)各階梯脈沖的數(shù)值會(huì)產(chǎn)生什么樣的變化呢?根據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T14857《演播室數(shù)字電視編碼參數(shù)規(guī)范》中關(guān)于線性量化10bit方式(如圖1),可獲得如下信息。從圖1可知,分量信號(hào)Y的最高電平是700mV,對(duì)應(yīng)量化級(jí)是3AC(十六進(jìn)制),換算成十進(jìn)制為940。最低電平是0mV,對(duì)應(yīng)量化級(jí)是040(十六進(jìn)制),換算成十進(jìn)制為64。最高量化級(jí)與最低量化級(jí)之差是36C(十六進(jìn)制),換算成十進(jìn)制為876。這就是說,從分量信號(hào)Y的最低電平到最高電平之間共有876個(gè)步長(zhǎng),如果亮度信號(hào)的峰值電平是700mV的話,則每個(gè)步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)電平為700/876mV。色差信號(hào)的最高電平是350mV,對(duì)應(yīng)量化級(jí)是3C0(十六進(jìn)制),換算成十進(jìn)制為960;最低電平是-350mV,對(duì)應(yīng)量化級(jí)是040(十六進(jìn)制),換算成十進(jìn)制為64。最高量化級(jí)與最低量化級(jí)之差是380(十六進(jìn)制),換算成十進(jìn)制為896。這就是說,從色差信號(hào)的最低電平到最高電平之間共有896個(gè)步長(zhǎng)。如果色差信號(hào)的峰-峰值電平是700mV的話,則每個(gè)步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)電平為700/896mV。綜上所述,從10bit彩條信號(hào)的量化方式中,最終獲得了這樣的信息,亮度信號(hào)Y的每個(gè)量化步長(zhǎng)的電平是700/876mV;色差信號(hào)的每個(gè)量化步長(zhǎng)的電平是700/896mV。無論對(duì)什么信號(hào)進(jìn)行量化,都應(yīng)遵循這一規(guī)范。數(shù)字分量5階梯亮度信號(hào)的最低電平及最高電平分別是0mV和700mV;色差信號(hào)的最低電平及最高電平分別是-350mV和+350mV。與《演播室數(shù)字電視編碼參數(shù)規(guī)范》中彩條分量信號(hào)的最低電平及最高電平相同。如果依據(jù)《演播室數(shù)字電視編碼參數(shù)規(guī)范》對(duì)數(shù)字分量5階梯信號(hào)進(jìn)行量化時(shí),雖然最低電平及最高電平對(duì)應(yīng)的量化級(jí)與彩條分量信號(hào)的最低電平及最高電平相同,但因?yàn)榱炼刃盘?hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr的量化級(jí)數(shù)分別是876和896,都不是5的整數(shù)倍,因此5階梯中各階梯脈沖對(duì)應(yīng)的量化級(jí)數(shù)是不均勻的。不均勻量化級(jí)換算成電平值后也是不均勻的,用不均勻電平組成的5階梯信號(hào)測(cè)試被測(cè)系統(tǒng)時(shí),測(cè)試結(jié)果既包括被測(cè)系統(tǒng)本身的非線性失真也包括量化誤差所產(chǎn)生的非線性失真,故該測(cè)試結(jié)果不能準(zhǔn)確反映被測(cè)系統(tǒng)的非線性失真。為了得到數(shù)字域中均勻的5階梯信號(hào),可以改變亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr的量化級(jí)數(shù),使5階梯信號(hào)的各階梯具有相同的量化級(jí)數(shù)。如何改變亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr的量化級(jí)數(shù)呢?有兩種方法可以采用。方法一是將亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr的量化級(jí)數(shù)減少一階。改變后的亮度信號(hào)Y的量化級(jí)數(shù)是875,各階梯對(duì)應(yīng)的量化級(jí)數(shù)是175;改變后的色差信號(hào)Pb、Pr的量化級(jí)數(shù)是895,各階梯對(duì)應(yīng)的量化級(jí)數(shù)是179。改變量化級(jí)數(shù)后的亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr各階梯的相關(guān)數(shù)據(jù)見表1和表2。方法二是將亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr的量化級(jí)數(shù)增加四階,改變后的亮度信號(hào)Y的量化級(jí)數(shù)是880,各階梯對(duì)應(yīng)的量化級(jí)數(shù)是176;改變后的色差信號(hào)Pb、Pr的量化級(jí)數(shù)是900,各階梯對(duì)應(yīng)的量化級(jí)數(shù)是180。改變量化級(jí)數(shù)后的亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr各階梯的相關(guān)數(shù)據(jù)見表3和表4。經(jīng)過對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)分析后得出如下結(jié)論:量化后的數(shù)字分量5階梯信號(hào)相比模擬分量5階梯信號(hào)各個(gè)階梯脈沖電平值產(chǎn)生了微小差異。方法一中,數(shù)字分量5階梯亮度信號(hào)最高階梯的電平小于700mV,數(shù)字分量5階梯色差信號(hào)的峰-峰值電平小于700mV;而方法二中,數(shù)字分量5階梯亮度信號(hào)最高階梯的電平大于700mV,數(shù)字分量5階梯色差信號(hào)的峰-峰值電平大于700mV。但對(duì)表格中各階梯對(duì)應(yīng)的電平值計(jì)算后得知,相鄰階梯電平差基本相等。圖2是泰克公司生產(chǎn)的信號(hào)發(fā)生器輸出的數(shù)字分量5階梯信號(hào)的波形及各個(gè)階梯對(duì)應(yīng)的相關(guān)數(shù)據(jù)。右側(cè)一列數(shù)據(jù)是相鄰階梯的電平差值。這列數(shù)據(jù)說明,盡管數(shù)字分量5階梯信號(hào)各階梯的電平值相比模擬分量5階梯信號(hào)各階梯的電平值有微小偏差,但各階梯之間的電平差值相差微小,因此,信號(hào)源本身因電平差值產(chǎn)生的非線性失真可以忽略不計(jì)。根據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《演播室數(shù)字電視編碼參數(shù)規(guī)范》關(guān)于線性量化8bit方式可獲得如下信息(如圖3)。從圖3可知,亮度信號(hào)Y的最高電平是700mV,對(duì)應(yīng)量化級(jí)是EB(十六進(jìn)制),最低電平是0mV,對(duì)應(yīng)量化級(jí)是10(十六進(jìn)制)。最高量化級(jí)與最低量化級(jí)之差是DB(十六進(jìn)制),換算成十進(jìn)制為219。這就是說,從亮度信號(hào)Y的最低電平到最高電平之間共有219個(gè)步長(zhǎng),每個(gè)步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)電平為700/219mV。色差信號(hào)Pb、Pr的最高電平是350mV,對(duì)應(yīng)量化級(jí)是F0(十六進(jìn)制),最低電平是-350mV,對(duì)應(yīng)量化級(jí)是10(十六進(jìn)制)。最高量化級(jí)與最低量化級(jí)之差是E0(十六進(jìn)制),換算成十進(jìn)制為224。這就是說,從色差信號(hào)Pb、Pr的最低電平到最高電平之間共有224個(gè)步長(zhǎng),每個(gè)步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)電平為700/224mV。如果依據(jù)《演播室數(shù)字電視編碼參數(shù)規(guī)范》對(duì)數(shù)字分量5階梯信號(hào)進(jìn)行量化時(shí),同樣存在各階梯對(duì)應(yīng)步長(zhǎng)不相等的情況。為了使改變步長(zhǎng)后數(shù)字分量5階梯信號(hào)各階梯脈沖對(duì)應(yīng)步長(zhǎng)相等,同時(shí)使數(shù)字分量5階梯信號(hào)與模擬分量5階梯信號(hào)各階梯脈沖電壓值更接近,亮度信號(hào)Y的量化級(jí)數(shù)由219變?yōu)?20;色差信號(hào)Pb、Pr的量化級(jí)數(shù)由224變?yōu)?25。如前所述,線性10bit量化中,亮度信號(hào)Y的每個(gè)量化步長(zhǎng)電平值是700/876mV,色差信號(hào)Pb、Pr的每個(gè)量化步長(zhǎng)電平值是700/896mV;而線性8bit量化中,亮度信號(hào)Y的每個(gè)量化步長(zhǎng)電平值是700/219mV,分量信號(hào)Pb、Pr的每個(gè)量化步長(zhǎng)電平值是700/224mV。試比較兩種量化方式每一步長(zhǎng)的電平值后得知,無論是亮度信號(hào)Y還是色差信號(hào)Pb、Pr,線性8bit量化方式的每一步長(zhǎng)等同于線性10bit量化方式的四個(gè)步長(zhǎng)。至此,結(jié)論如下,在線性10bit量化方式中,數(shù)字分量5階梯亮度信號(hào)及色差信號(hào)的量化級(jí)采用增加四個(gè)步長(zhǎng)的原因是與線性8bit量化方式有直接的聯(lián)系。另外,上面闡述的量化步長(zhǎng)處理方式還有以下特點(diǎn)。(見表5)表5中所列數(shù)據(jù)是兩種量化方式下5階梯分量信號(hào)各階梯的二進(jìn)制數(shù)值。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn),無論是亮度信號(hào)Y還是色差信號(hào)Pb、Pr,兩種量化方式對(duì)應(yīng)階梯上的數(shù)據(jù)正好符合線性10bit量化和線性8bit量化方式相互兼容的模式。且相互兼容后的分量5階梯信號(hào)各階梯步長(zhǎng)差相等,這也使得經(jīng)過換算后各階梯之間的電平差非常相近,因此,測(cè)試系統(tǒng)非線性失真指標(biāo)時(shí)可以忽略源誤差。如果采用方法一所使用的量化級(jí)數(shù)處理方式,情況則完全不同(見表6)。分析表格中的數(shù)據(jù)得出這樣的結(jié)論,線性量化10bit方式下,5階梯亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr各階梯脈沖差是均勻的,但轉(zhuǎn)換成線性量化8bit方式后各階梯脈沖差變?yōu)椴痪鶆?。其結(jié)果會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)被測(cè)系統(tǒng)非線性失真時(shí)產(chǎn)生源誤差。目前,很多非線性編輯系統(tǒng)采用的是線性量化10bit方式輸入,中間采用線性量化8bit方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,最終采用線性量化10bit方式輸出。對(duì)于5階梯亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr而言,如果采用方法一的數(shù)據(jù),輸出相對(duì)于輸入各階梯脈沖信號(hào)會(huì)產(chǎn)生什么樣的變化呢?見表7。輸入、輸出5階梯亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr各階梯脈沖差換算成十進(jìn)制數(shù)據(jù)見表8。表格中的數(shù)據(jù)說明,經(jīng)過兩種量化方式的反復(fù)轉(zhuǎn)換,最終輸出的5階梯分量信號(hào)各階梯由均勻變?yōu)椴痪鶆颉８鶕?jù)10bit線性量化《演播室數(shù)字電視編碼參數(shù)規(guī)范》可計(jì)算出輸出5階梯亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr的最大階梯差對(duì)應(yīng)的電平值。根據(jù)非線性失真計(jì)算公式計(jì)算出輸出5階梯亮度信號(hào)Y和色差信號(hào)Pb、Pr的非線性失真:亮度信號(hào)Y的非線性失真:色差信號(hào)Pb、Pr的非線性失真:上面的數(shù)據(jù)并非被測(cè)系統(tǒng)固有的非線性失真,而是10bit線性量化與8bit線性量化接口的兼容過程中產(chǎn)生的失真。為避免這一非線性失真的產(chǎn)生,理想的方法是,8bit線性量化的5階梯分量信號(hào)采用增加一個(gè)步長(zhǎng),與其對(duì)應(yīng)的10bit線性量化的5階梯分量信號(hào)采用增加四個(gè)步長(zhǎng),即方法二。綜上所述,增加步長(zhǎng)的方式雖然解決了5階梯分量信號(hào)各階梯不均勻的問題。但是,不足的是以增加分量5階梯亮度信號(hào)的峰值和色差信號(hào)的峰-峰值為代價(jià),當(dāng)被測(cè)系統(tǒng)中存在色域變換時(shí),用該5階梯信號(hào)測(cè)試非線性失真有可能出現(xiàn)無法測(cè)量的問題。將泰克公司生產(chǎn)的信號(hào)發(fā)生器輸出的數(shù)字分量5階梯信號(hào)相關(guān)數(shù)據(jù)與方法一和方法二表格中的數(shù)據(jù)比較后發(fā)現(xiàn),方法二表格中的數(shù)據(jù)與圖2中的數(shù)據(jù)基本相同,但方法二表格中的數(shù)據(jù)相比模擬5階梯信號(hào)而言偏差更大。那么,為什么泰克公司在