煤體瓦斯?jié)B流系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究

煤體瓦斯?jié)B流系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究

煤層中的磚瓦是煤炭安全生產(chǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)。如果我們能夠知道磚瓦在煤層中的壓力分布，我們肯定對(duì)預(yù)防事故變得重要。但實(shí)驗(yàn)室中不可能在煤樣中連續(xù)設(shè)置瓦斯壓力傳感器進(jìn)行測(cè)量得出瓦斯壓力的分布情況,只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)和合理的計(jì)算求出煤層中的瓦斯壓力分布。為此,許多學(xué)者通過(guò)制取標(biāo)準(zhǔn)的型煤或者原煤試樣,在實(shí)驗(yàn)室中盡可能模擬瓦斯在自然煤層中的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行滲流實(shí)驗(yàn),根據(jù)所測(cè)參數(shù),計(jì)算出瓦斯在該煤樣中的滲透率,代入煤樣長(zhǎng)度與瓦斯壓力關(guān)系的偏微分方程,通過(guò)合理假設(shè)解出方程,找到標(biāo)準(zhǔn)煤樣瓦斯?jié)B流實(shí)驗(yàn)中壓力與長(zhǎng)度關(guān)系。因?yàn)樵诿旱V的開(kāi)采中,巷道近似為圓形,發(fā)生瓦斯突出的工作面與高壓瓦斯區(qū)之間部分呈近似圓柱形,與試件的圓柱形特性比較相似,實(shí)驗(yàn)中在煤樣的一端通瓦斯模擬高壓瓦斯區(qū),另外一端與大氣相連模擬工作面,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中瓦斯流動(dòng)為一維徑向滲流。因此通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)和建立方程得到的結(jié)論與實(shí)際情況相比有較大的可信度,可以為進(jìn)一步研究真實(shí)煤層中的瓦斯?jié)B流提供相應(yīng)參考。1正在開(kāi)采的空間1.1煤樣的制備和編碼本次實(shí)驗(yàn)試樣取自重慶市松藻礦務(wù)局打通一礦7號(hào)分層,該煤層為軟弱分層,以前曾發(fā)生煤與瓦斯突出。把原煤粉碎后,篩取其中粒徑為0.2~0.3mm煤粉,加入少量水后攪拌均勻,然后在成型模具中用壓力機(jī)加25t壓力并保持壓力20min,而后制成直徑d≈50mm,高h(yuǎn)≈100mm標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)煤樣(標(biāo)準(zhǔn)試件采用直徑為5cm的圓柱體,高徑比為2±0.2),將煤樣放在100℃烘干箱中連續(xù)烘48h,根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求共制取3組13個(gè)煤樣并進(jìn)行編號(hào),其中4個(gè)作為備用,準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)煤樣如圖1所示。1.2瓦斯供給系統(tǒng)本實(shí)驗(yàn)裝置由壓力加載系統(tǒng)、量測(cè)系統(tǒng)和瓦斯供給及排放系統(tǒng)3部分組成。其中加載系統(tǒng)是由日本的島津Ag-250型壓力機(jī)和自主研發(fā)三軸瓦斯?jié)B流系統(tǒng)構(gòu)成,測(cè)量系統(tǒng)主要是氣體流量計(jì),瓦斯供給系統(tǒng)由高壓瓦斯罐、減壓閥、壓力表和若干導(dǎo)管組成。含瓦斯煤樣實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。1.3煤樣的壓向變形實(shí)驗(yàn)為保證實(shí)驗(yàn)過(guò)程中無(wú)瓦斯氣體從側(cè)面逸出,用702硅橡膠均勻地涂抹于試驗(yàn)煤樣側(cè)表面,厚約0.3mm,且保證側(cè)面無(wú)煤樣露出,置于通風(fēng)處晾干。再截取150mm長(zhǎng)熱縮管,把煤樣放入管內(nèi)中部,用電吹風(fēng)對(duì)煤樣外部熱縮管進(jìn)行加熱使其收縮緊握于煤樣,然后將用于密封的2個(gè)金屬箍套于熱縮管中部。把試樣置于底座上,放上壓頭,使3者的軸心在同一條直線上,用電吹風(fēng)從熱縮管中部向兩端均勻加熱使其與煤樣側(cè)面硅橡膠緊密貼合。用金屬箍固定熱縮管兩端于底座和壓頭上,防止瓦斯從端部逸出,連結(jié)瓦斯進(jìn)氣管,用702硅橡膠密封接觸處縫隙,待硅橡膠干后小心放下壓力室,擰緊螺絲使其與基座緊密結(jié)合,把滲流系統(tǒng)推上壓力機(jī)平臺(tái)準(zhǔn)備試驗(yàn)。啟動(dòng)液壓油泵,關(guān)閉出氣閥門(mén),打開(kāi)排氣閥排出壓力室內(nèi)空氣,調(diào)節(jié)控制圍壓閥門(mén),根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案加載圍壓,檢查裝置的密封性,確認(rèn)無(wú)誤后連接進(jìn)氣管,打開(kāi)瓦斯罐開(kāi)關(guān),調(diào)節(jié)減壓閥往煤樣中通入瓦斯氣體,待瓦斯吸附平衡(約4h)后,加載軸向壓力。壓頭的行進(jìn)速度v=0.001mm/s。觀察瓦斯流量計(jì)讀數(shù),每隔100s記錄一次。煤樣軸向變形與軸向壓力關(guān)系如圖3所示。當(dāng)軸向變形繼續(xù)增加而軸向壓力變小時(shí)認(rèn)為煤樣已經(jīng)破壞,停止試驗(yàn),打開(kāi)回油閥回油,按實(shí)驗(yàn)步驟取出試樣準(zhǔn)備下一組試驗(yàn)。1.4不同溫20情況下瓦斯?jié)B透率由達(dá)西定律得均質(zhì)煤樣瓦斯?jié)B透率計(jì)算公式,可以定量地計(jì)算瓦斯?jié)B透率。式中,kg為含瓦斯煤的滲透率(無(wú)量綱);Q為瓦斯的滲流量,mL/s;pa為大氣壓力,0.1MPa;μg為瓦斯黏度系數(shù)(室溫20℃時(shí)瓦斯黏度系數(shù)為1.087×10-5Pa·s);L為試件的長(zhǎng)度,cm;為平均瓦斯壓力,MPa;p1為進(jìn)氣管瓦斯壓力,MPa;p2為出氣管瓦斯壓力,MPa;A為試件滲透截面積,cm2。在本次實(shí)驗(yàn)中,L=10cm,A=πd2/4=π×52/4=19.635cm2,p2=0.1MPa,則在瓦斯壓力恒定的情況下,根據(jù)流量計(jì)的計(jì)數(shù)很容易得到瓦斯的滲透率。分別取瓦斯壓力為0.4、0.6和0.8MPa時(shí)瓦斯?jié)B流流量的初始、結(jié)束和實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的最小值代入上式計(jì)算不同條件下瓦斯的滲透率,如圖4所示,可以看到,瓦斯的滲透率與氣體流量近似呈線性關(guān)系,且瓦斯壓力越大,滲透率越大。2滲透方程的建立2.1流體密度和滲流規(guī)律連續(xù)性方程的原理:含在滲流系統(tǒng)中的任何一個(gè)“局部”,流體運(yùn)動(dòng)必須遵守質(zhì)量守恒定律。連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)本次研究的特殊性,選用三維直角坐標(biāo)系。在水平均勻介質(zhì)中,取1個(gè)控制元,如圖5所示。邊長(zhǎng)分別為Δx、Δy、Δz,流體密度為ρ,流體在x、y、z方向上的流速(流速的投影)分別為vx、vy、vz,若僅存在沿x方向的流動(dòng),在Δt時(shí)間段內(nèi)流入單元體內(nèi)的流體質(zhì)量為流出單元體的流體質(zhì)量為在Δt時(shí)間內(nèi)單元體內(nèi)流體增量,即控制元的密度ρ在Δt的變化率,則有式中,ρ為流體的密度;ue788為單元體的孔隙度。兩邊同時(shí)除以(ΔxΔyΔz)再取極限,根據(jù)微分的定義可以得到一維滲流連續(xù)性方程為如果考慮三維流動(dòng),則有在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,煤樣為標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體,瓦斯?jié)B流都是由煤樣頂部進(jìn)入底部,由于圍巖煤樣側(cè)面被密封,故滲流系統(tǒng)邊界為圓形,因此在建立的三維直角坐標(biāo)系中,設(shè)煤樣的縱向軸線與x軸平行,可導(dǎo)致數(shù)學(xué)上的重大簡(jiǎn)化。如圖6所示,選擇直角坐標(biāo)體系建立瓦斯?jié)B流方程(2)。2.2方程所需的參數(shù)在上述方程中,有許多參數(shù)為理論上的結(jié)果,與實(shí)際情況有一定偏差,下面對(duì)與本方程相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明。2.2.1氣體體積vi理想氣體,假設(shè)大氣由大量的分子微粒組成,氣體分子體積相對(duì)于它所占據(jù)的空間體積來(lái)說(shuō)微不足道,分子之間沒(méi)有吸引力和排斥力,分子之間的碰撞完全是彈性的。故有理想氣體狀態(tài)方程為式中,p為氣體壓力,MPa;V為氣體體積,m3;R為真實(shí)氣體常數(shù),R=8.314510J/(kmol·K);T為絕對(duì)溫度,K;n為物質(zhì)的量,kmol。但它主要用于低壓條件,在高溫、高壓條件下,理想氣體假設(shè)不再適用。實(shí)際的采煤工程中要涉及高壓條件下的瓦斯氣體,因此引入了偏差系數(shù)。偏差系數(shù)(Z)是在系統(tǒng)某一壓力和溫度下,同一摩爾氣體的真實(shí)體積和理想狀態(tài)體積的比值,俗稱(chēng)壓縮因子。引入Z后,有真實(shí)氣體狀態(tài)方程為式中,Va為實(shí)際氣體體積,m3;Vi為理想氣體體積,m3。天然氣偏差系數(shù)的確定方法可分為三大類(lèi),即實(shí)驗(yàn)室直接測(cè)定法、查圖版法(斯坦丁-卡茲(Standing-Katz)偏差系數(shù)圖版)和計(jì)算法。2.2.2密度為u3000天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓力值見(jiàn)表1根據(jù)真實(shí)氣體狀態(tài)方程(4),有式中,m為天然氣的質(zhì)量,kg;M為天然氣的摩爾質(zhì)量,kg/mol。式中,ρg為天然氣實(shí)際密度,kg/m3;psc為天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓力,MPa;Zsc為天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下真實(shí)體積和理想狀態(tài)體積的比值,無(wú)量綱;Tsc為天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的溫度,K;ρgsc為天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度,kg/m3。2.2.3縮縮率gc在等溫條件下,天然氣體積隨壓力變化的變化率,或稱(chēng)氣體壓縮率,用cg表示。根據(jù)等溫壓縮系數(shù)的一般定義和真實(shí)狀態(tài)方程,有對(duì)于理想氣體Z=1,則上式是著名的玻意耳-馬略特定律(Boyle-Mariottelaw),這時(shí)有2.2.4體積份額氣體在某條件下的體積與其在標(biāo)準(zhǔn)條件下體積的比值為該氣體的體積分?jǐn)?shù),用Bg表示。一般定義為2.2.5圍壓對(duì)瓦斯黏度的影響牛頓流體的黏度定義為單位面積上剪應(yīng)力與剪切速度梯度的比值,用μg表示。一般煤礦中瓦斯的黏度隨圍壓的增大而增大,只有壓力非常低時(shí),氣體的黏度才基本上與壓力無(wú)關(guān)。氣體的黏度也是溫度的函數(shù),溫度升高黏度增大。這是因?yàn)殡S氣溫的升高,氣體分子運(yùn)動(dòng)得更為強(qiáng)烈。一種混合氣體的黏度取決于溫度、壓力及混合氣體的組成,即2.3煤系瓦斯管道非線性二階偏微分方程在三維直角坐標(biāo)中,瓦斯一維徑向滲流的歐拉連續(xù)性方程為式中,vx=-μgue014Lkgue014p。將方程(4)、(5)代入上式并整理得氣體滲流控制方程為引入體積系數(shù)關(guān)系式則方程變?yōu)槠渲?r為瓦斯流通管道半徑,文中為煤樣橫截面半徑。在方程(9)中,令Z=1,T=293K(做實(shí)驗(yàn)時(shí)的室溫),μg=1.087×10-5Pa·s,本次實(shí)驗(yàn)用的煤樣的孔隙度φ=10%,計(jì)算采用的滲透率為瓦斯壓力為0.4MPa,滲流速度為0.304L/min時(shí)的值kg≈0.001,整理之后得本方程為非線性二階偏微分方程,但是瓦斯為牛頓流體,在穩(wěn)態(tài)滲流時(shí)方程右端為零,則方程化為解之得式中,p|x=0=0.4MPa,p|x=0.11=0.1MPa,C1=-12.6,C2=-0.4。則p=0.4e-12.6x。其它不同條件下的方程可以通過(guò)改變系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。3煤樣瓦斯卸壓方程通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)煤樣的實(shí)驗(yàn),得出在不同壓力下瓦斯的滲流系數(shù),代入根據(jù)連續(xù)性方程建立的瓦斯壓力與煤樣的長(zhǎng)度和滲流時(shí)間有關(guān)的二階偏微分方程,假設(shè)氣體壓縮因子Z=1和瓦斯流動(dòng)為一維徑向滲流的條件下,求解出煤樣瓦斯壓力與煤樣徑向長(zhǎng)度的關(guān)系函數(shù):瓦斯的壓力與煤樣徑向長(zhǎng)度呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系,隨長(zhǎng)度的增加瓦斯壓力急劇下降,即高壓瓦斯氣體隨著距離的增加壓力會(huì)迅速減小。根據(jù)方程結(jié)果可以看出,在實(shí)際的煤礦開(kāi)采中,對(duì)工作面前方采取鉆孔進(jìn)行卸壓是應(yīng)對(duì)瓦斯突出較安全的方法,因瓦斯氣體在煤層內(nèi)只能通過(guò)工作面排放,故在卸壓的過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)通