2022中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編32正多邊形扇形和圓錐側(cè)面展開圖

2022年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編32正多邊形、扇形和圓錐側(cè)面展開圖一、選擇1.（2022廣東廣州市，10，3分）如圖2，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2eq\r(,3)，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧eq\o(⌒,BC)的弧長為（）．A．eq\f(eq\r(,3),3)π B．eq\f(eq\r(,3),2)π C．π D．eq\f(3,2)πCCBAO圖2【答案】A2.（2022山東濱州，11，3分）如圖.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°，AC=4cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線的長為()A.B.8cmC.D.（第11題圖）（第11題圖）【答案】D3.（2022山東德州7,3分）一個平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為，，，，則下列關(guān)系中正確的是（A）>>（B）>>（C）>>（D）>>【答案】B4.（2022山東濟(jì)寧，9，3分）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（）（第9題）（第9題）剪去A．6cm B．cmC．8cm D．cm【答案】B5.（2022山東泰安，14，3分）一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（）πB.4πππ【答案】C6.（2022山東煙臺，12,4分）如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六邊形的漸開線”，其中，，，，，，……的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….當(dāng)AB＝1時，l2011等于（）A.B.C.D.（第12題圖）（第12題圖）ABCDEFK1KK3K4K5K6K7【答案】B7.（2022浙江杭州，4，3）正多邊形的一個內(nèi)角為135°，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A．9B．8C．7D．4【答案】B8.（2022寧波市，10，3分）如圖，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2eq\r(,2)，若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為 A．4B．4eq\r(,2)C．8D．8eq\r(,2)【答案】D9.（2022浙江衢州，10,3分）如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）A.B.C.D.（第10題）（第10題）【答案】D10．（2022臺灣臺北，27）圖(十一)為與圓O的重迭情形，其中為圓O之直徑。若，＝2，則圖中灰色區(qū)域的面積為何？A．B．C．D．【答案】D11.（2022臺灣臺北，28）某直角柱的兩底面為全等的梯形，其四個側(cè)面的面積依序?yàn)?0平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高為4公分。求此直角柱的體積為多少立方公分？A．136B．192C．240D．【答案】B12.（2022臺灣全區(qū)，18）18．判斷圖(四)中正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積比為何？A．2：1B．4：3C．3：1D．3：2【答案】Ｄ13.（2022福建泉州，7，3分）如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點(diǎn)B到了點(diǎn)B’，則圖中陰影部分的面積是（）.A.3 B.6C.5【答案】B14.（2022湖南常德，14，3分）已知圓錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，則圓錐的側(cè)面積為_______.A．48B.48πC.120πD.60π【答案】D15.（2022江蘇連云港，7，3分）如圖，在正五邊形ABCDE中，對角線AD，AC與EB分別交于點(diǎn)M，N.下列說法錯誤的是（）A．四邊形EDCN是菱形 B．四邊形MNCD是等腰梯形 C．△AEM與△CBN相似D．△AEN與△EDM全等 【答案】C16.（2022四川廣安，6，3分）如圖l圓柱的底面周長為6cm，是底面圓的直徑，高=6cm，點(diǎn)是母線上一點(diǎn)且=．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（）A．（）cmB．5cmC．cmD．7cmABABCP圖1【答案】B17.（2022山東濰坊，9，3分）如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為（）A.17B.32C.49D.80【答案】B18.（2022山東臨沂，9，3分）如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）A．60°B．90°C．120°D．180°12cm6cm【答案】B19.（2022江蘇無錫，4，3分）已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是()A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5π【答案】B20．（2022湖北黃岡，12，3分）一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）A． B． C． D．

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第12題圖4224左視圖右視圖俯視圖【答案】C21.（2022廣東肇慶，9，3分）已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是A．6 B．12 C． D．【答案】B22.（2022山東東營，7，3分）一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓,則該圓錐的底面半徑是（）A．1B．C．D．【答案】C23.（2022廣東珠海，3，3分）圓心角為60°，且半徑為3的扇形的弧長為A.B.πC.π【答案】B24.（2022廣東中山，5,3分）正八邊形的每個內(nèi)角為（）A．120° B．135° C．140° D．144°【答案】Ｂ25.（2022貴州安順，8，3分）在Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)C運(yùn)動的路線長是（）A． B． C．π D．【答案】B26.（2022湖北宜昌，9，3分）按圖1的方法把圓錐的側(cè)面展開，得到圖2，其半徑OA=3，圓心角∠AOB=l20°，則EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AB))的長為().（第9圖1）（第9圖2）A.B.2【答案】B27.（2022廣西桂林，12，3分）如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A圖1圖2第12圖A．eq\f(4+2eq\r(,3),3)πaB．eq\f(8+4eq\r(,3),3)πaC．eq\f(4+eq\r(,3),3)πaD．eq\f(4+2eq\r(,3),6)πa【答案】A28.（2022貴州畢節(jié)，15，3分）、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是()A．B．C．D．BBCA(第15題)【答案】B29.（2022湖北隨州，12，3分）一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）A． B． C． D．

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第12題圖4224左視圖右視圖俯視圖【答案】C30.（2022山西，7，2分）一個正多邊形，它的每一個外角都等于45°，則該正多邊形是（）A．正六邊形B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形【答案】C31.（2022山西，8，2分）如圖謀是一個工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個工件的體積是（）A．B.C.D.【答案】B（左視圖）（左視圖）（主視圖）4㎝（俯視圖）（第8題）1cm4cm2㎝32.（2022山東萊蕪，11，3分）將一個圓心角是的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則該圓錐的側(cè)面積和底面積的關(guān)系為A.=B.=2C.=3D.=4【答案】D33.（2022湖南婁底，8,3分）如圖2所示的平面圖形中，不可能圍成圓錐的是【答案】D34.（2022湖南婁底，10,3分）如圖3，自行車的鏈條每節(jié)長為2.5cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm，如果某種型號的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時的總長度為A.150cmB.104.5cmC.102.8cmD.【答案】C35．2022內(nèi)蒙古呼和浩特市，3,3分已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則圓柱的側(cè)面積為（）A.2B.4C.D.36.2022內(nèi)蒙古呼和浩特市，10,3分①順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點(diǎn)一定構(gòu)成正方形②中心投影的投影線彼此平行③在周長為定值的扇形中，當(dāng)半徑為時扇形的面積最大④相等的角是對頂角的逆命是真命A.4個B.3個C.2個D.1個37.（2022廣東肇慶，9，3分）已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是OOHBAA．6 B．12 C． D．【答案】B38.（2022廣西桂林，12，3分）如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4AA.B.C.D.【答案】A39.（2022廣西南寧，11，3分）如圖5，四個半徑為l的小圓都過大圓圓心且與大圓相內(nèi)切，陰影部分的面積為：(A)π(B)2π-4 (c) (D)+1【答案】B40.（2022四川眉山，5，3分）若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個正多邊形的邊數(shù)是A．12B11C10D．9【答案】A41.（2022廣西來賓，2，3分）圓柱的側(cè)面展開圖是（）A圓B矩形C梯形D扇形【答案】B42.（2022廣西來賓，12，3分）如圖，在△ABC中，已知∠A=90°AB=AC=2,O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點(diǎn)D、E,則圖中陰影部分的面積是（）A.B.C.D.【答案】A43.（2022年銅仁地區(qū)，3，4分）將如圖1所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）【答案】B44．（2022福建三明，9，4分）用半徑為12㎝，圓心角為90°的扇形紙片，圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為（）A．㎝B．3㎝C．6㎝D．12㎝【答案】B45.（2022湖北鄂州，12，3分）一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）A． B． C． D．

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第12題圖4224左視圖右視圖俯視圖【答案】C46.（2022云南玉溪，5，3分）如圖，是一個有蓋子的圓柱體水杯，地面周長為6πCM，高為18CMA.108πcm2B.1080πcm2C.126πcm2D.1260πcm2【答案】D.47.（2022?瀘州，9，2分）如果圓錐的底面周長為20π，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的全面積為（） A、100π B、200π C、300π D、400π【答案】C．48.(2022山東淄博，11，3分)如圖，矩形ABCD中，AB=4，以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心的⊙O與弧，邊AD，DC都相切．把扇形BAE作一個圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓恰好是⊙O，則AD的長為（）A．4 B． C． D．5【答案】D49.（2022廣西百色，12,3分）如圖，用高為6cm，底面直徑為4cm的圓柱A的側(cè)面積展開圖，再圍成不同于A的另一個圓柱B，則圓柱B的體積為πcm3B.36πcm3C.36cm3D.40cm3【答案】：Ａ50.（2022烏魯木齊，7，4分)露露從紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片（如圖），用它們恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為1，扇形的圓心角等于120°，則此扇形的半徑為 A.B.【答案】C 51.（2022新疆維吾爾自治區(qū)，新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)，8，5分）某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，該幾何體的全面積s等于主視圖左視圖主視圖左視圖俯視圖A． B． C． D．【答案】C二、填空1.（2022廣東東莞，10，4分）如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCn【答案】2.（2022福建福州，15，4分）以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個扇形是以點(diǎn)為圓心,為半徑,圓心角,點(diǎn)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù),如圖5.如果兩個扇形的圓弧部分(和)相交,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是圖圖5【答案】.3.（2022江蘇揚(yáng)州，18,3分）如圖，立方體的六個面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為【答案】394.（2022山東德州11,4分）母線長為2，底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為___________．【答案】5.(2022浙江紹興，14，5分)一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為90°的扇形，則此圓錐的底面半徑為.【答案】16.（2022浙江臺州，16,5分）如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)M，AB=20，分別以DM，CM為直徑作兩個大小不同的⊙O1和⊙O2，則圖中所示的陰影部分面積為（結(jié)果保留）【答案】507.（2022四川重慶，14，4分）在半徑為eq\f(4,π)的圓中，45°的圓心角所對的弧長等于．【答案】18.（2022臺灣全區(qū)，27）圖(十一)為一直角柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為16；四個側(cè)面均為長方形，其面積和為45．若此直角柱的體積為24，則所有邊的長度和為何？A．30B．36C．42D．48【答案】Ｃ9.（2022福建泉州，17，4分）如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大圓心角為60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（陰影部分）的面積為；（第（第17題）用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r=.【答案】2；10．（2022甘肅蘭州，18，4分）已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是m。（結(jié)果用π表示）OOOOOl【答案】2π+5011.（2022廣東汕頭，10，4分）如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCn【答案】12.（2022江蘇宿遷,13,3分）如圖，把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是▲cm．【答案】413.（2022山東聊城，16，3分）如圖，圓錐的底面半徑OB為10cm，它的展開圖扇形的半徑AB為30cm，則這個扇形的圓心角a的度數(shù)為____________．【答案】120°14.（2022四川內(nèi)江，14，5分）如果圓錐的底面周長是20π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則圓錐的母線長是．【答案】3015.（2022四川宜賓,13,3分）一個圓錐形零件的母線長為4，底面半徑為1，則這個圓錐形零件的全面積是_______．【答案】16.（2022重慶江津，19，4分）如圖,點(diǎn)A、B、C在直徑為的⊙O上,∠BAC=45o,則圖中陰影的面積等于______________,(結(jié)果中保留π).AABC第19題圖【答案】17.（2022安徽蕪湖，16，5分）如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為___________.【答案】18.（2022湖南益陽，11，4分）如圖5，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C，B＝30°，則劣弧的長是．（結(jié)果保留）BBAOC圖5【答案】19.（2022江蘇淮安，15，3分）在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的弧等于【答案】20．(2022江蘇南京，8，2分)如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l∥CD，則∠1=____________．(第8題)(第8題)BACDEl1【答案】3621.（2022四川涼山州，26，5分）如圖，圓柱底面半徑為，高為，點(diǎn)分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且、在同一母線上，用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，求棉線最短為。【答案】22.（2022廣東省，10，4分）如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCn【答案】23.（2022江蘇無錫，15，2分）正五邊形的每一個內(nèi)角等于_____________．【答案】10824.（2022江蘇鹽城，17，3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為▲cm．【答案】eq\f(13,2)π（也可寫成π）25.(20221江蘇鎮(zhèn)江,13,2分)已知扇形的圓心角為150°，它所對應(yīng)的弧長為20πcm,則此扇形的半徑是______cm面積是_____cm.(結(jié)果保留π)答案：24，240π26.（2022內(nèi)蒙古烏蘭察布，15，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90,AB=8cm,BC=6cm,分別以A,C為圓心，以的長為半徑作圓,將Rt△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為cm（結(jié)果保留π）第15題圖第15題圖【答案】27.（2022貴州安順，13，4分）已知圓錐的母線長力30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為．【答案】1028.（2022貴州安順，18，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是．第1第18題圖【答案】29.（2022湖北荊州，14，4分）如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm，若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為cm.第14圖【答案】1330.（2022河南，14，3分）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為.（第14圖）【答案】90π31.（2022黑龍江省哈爾濱市，14，3分）若圓錐的側(cè)面展開圖是一個弧長為16π的扇形，則這個圓錐的底面半徑是_?！敬鸢浮?32.（2022湖北十堰，15，3分）如圖，一個半徑為的圓經(jīng)過一個半徑為4的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為。第15圖【答案】833.(2022江蘇常州,13,2分)已知扇形的圓心角為150°，它所對應(yīng)的弧長為20πcm,則此扇形的半徑是______cm面積是_____cm.(結(jié)果保留π)【答案】24，240π34.（2022山西，17，3分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC.把△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，若AB=2,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是_____________（結(jié)果保留）（第17題）（第17題）【答案】35.（2022北京市，11，4分）若右圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是____________．【答案】圓柱36.（2022廣東清遠(yuǎn)，14，3分）已知扇形的圓心角為60°，半徑為6，則扇形的弧長為.（結(jié)果保留）【答案】37.(2022四川達(dá)州，13，3分)如圖6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為_________（結(jié)果不去近似值）.【答案】；38.（2022福建莆田，12，4分）若一個正多邊形的一個外角為40o，則這個正多邊形是_▲邊形．【答案】939．（2022黑龍江省哈爾濱市，14，3分）若圓錐的側(cè)面展開圖是一個弧長為16π的扇形，則這個圓錐的底面半徑是_?！敬鸢浮?40.（2022黑龍江綏化，6，3分）將一個半徑為6，母線長為15的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展開，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是度.【答案】14441.（2022吉林長春，14,3分）邊長為２的兩種正方形卡片如圖①所示，卡片中的扇形半徑均為２．圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片21張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為＿＿＿＿＿＿＿（結(jié)果保留）．【答案】邊長為２的兩種正方形卡片如圖①所示，卡片中的扇形半徑均為２．圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片21張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為＿＿＿＿＿＿＿（結(jié)果保留）．【答案】42.（2022吉林，8，2分）如圖所示，小亮坐在秋千上，秋千的繩長OA為2米，秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了60°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A＇，則eq\o(⌒,AA＇)的長為米（結(jié)果保留π）【答案】eq\f(2π,3)43.（2022福建龍巖，17，3分）如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為，…。n邊形與各圓重疊部分面積之和記為．則的值為_________．(結(jié)果保留π)【答案】44π44.（2022四川眉山，16，3分）已知一個圓錐形的零件的母線長為3cm，底面半徑為2cm，則這個圓錐形的零件的側(cè)面積為____cm2.（用π表示）【答案】6π45.（2022年銅仁地區(qū)，14，4分）某盞路燈照射的空間可以看成如圖3所示的圓錐，它的高AO=8米，底面半徑0B=6米，則圓錐的側(cè)面積是________________平方米（結(jié)果保留π）【答案】46.（2022云南省昆明市，14，3分）如圖，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為_____________cm2．（結(jié)果保留）【答案】eq\f(2,3)47.（2022昭通，19，3）已知圓錐的母線長是12cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是1200，則它的底面圓的直徑為_______cm【答案】848.（2022云南玉溪，13，3分）如圖，在小正方形的邊長都為1的方格紙中，△ABO的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABO繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O，則點(diǎn)A運(yùn)動的路徑長為____________.【答案】π.49．（2022吉林長春，14，3分）邊長為２的兩種正方形卡片如圖①所示，卡片中的扇形半徑均為２．圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片21張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為＿＿＿＿＿＿＿（結(jié)果保留）．…………圖②圖①（第14題）【答案】50.（2022四川自貢，14，4分）如圖，△ABC中，AB=BC=6,AC=10，分別以AB、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_______________.【答案】51.（2022四川自貢，18，4分）如圖，一根木棒（AB）長為，斜靠在與地面（OM）垂直的墻壁（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°，當(dāng)木棒A端沿NO向下滑動到A’，B端沿直線OM向右滑動到B’，則中點(diǎn)P從隨之運(yùn)動到P’所經(jīng)過的路徑長為________.【答案】52.（2022廣西崇左，9，2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是___________.【答案】20π53.（2022福建漳州，15，4分）如圖是一個圓錐型紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm，母線長為15cm，那么紙杯的側(cè)面積為____________（結(jié)果保留）

【答案】=7554.（2022貴州黔南，16,5分）如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按照順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△AABCA/A//C/第16題圖（2022貴州黔南，17,5分）如圖，⊙ABCA/A//C/第16題圖【答案】π56.（2022遼寧本溪，13，3分）用半徑為12，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個圓錐底面圓的半徑的長是．【答案】457.（2022青海西寧，17，2分）如圖8，在6×6的方格紙中（共有36個小方格），每個小方格都是邊長為1的正方形，將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段OB（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），則陰影部分面積等于______．【答案】2π58.（2022黑龍江黑河，6，3分）將一個半徑為6㎝，母線長為15㎝的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是度.【答案】144.三、解答1.（2022廣東汕頭，14，6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿著x軸向右平穩(wěn)4個長度單位得⊙P1.（1）畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系；（2）設(shè)⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)為A，B，求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）【答案】（1）如圖所示，兩圓外切；（2）劣弧的長度劣弧和弦圍成的圖形的面積為2.（2022浙江杭州，19，6)在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝1．(1)求證：∠A≠30°；(2)將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．【答案】(1)證明：在△ABC中，∵AB2＝3，AC2+BC2＝2+1＝3，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB=90°，∴，∴∠A≠30°．(2)3.(2022浙江湖州，20，8)如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2．(1)求OE和CD的長；(2)求圖中陰影部分的面積．【答案】解：(1)在△OCE中，∵∠CEO＝90°，∠EOC＝60°，OC＝2，∴，∴,∵OA⊥CD，∴CE＝DE，∴.(2)∵,∴4.（2022浙江省，22，12分）如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC，延長EC到P，連結(jié)PB，使PB=PE．(1)在以下5個結(jié)論中：一定成立的是（只需將結(jié)論的代號填入中的橫線上）①弧AC=弧BC；②OF=CF；③BF=AF；④AC2=AE?AB；⑤PB是⊙O的切線．(2)若⊙O的半徑為8cm，AE:EF=2:1，求弓形ACB的面積．【答案】（1）①，③，④，⑤；（2）設(shè)EF=x，則AE=EC=PC=2x，PB=4x，且BF=3x，BE=4x，∴PB=BE=PB∴△PBE是等邊三角形∴∠PBE=60o.∵EA=EC∴∠CAE=∠ACE∴∠PEB=∠CAE+∠ACE=2∠CAE=∠BOC=60o.∴∠BOA=120o∴AB=,OF=4∵扇形OAB的面積=△OAB的面積=∴弓形ACB的面積=—.5.（2022福建泉州，23，9分）如圖,在中,,是邊（第23題）上一點(diǎn),以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點(diǎn),連接.已知,.求:（第23題）(1)；(2)圖中兩部分陰影面積的和.【答案】解:(1)連接∵、分別切于、兩點(diǎn)∴又∵∴四邊形是矩形∵∴四邊形是正方形..................................(2分)∴∥,∴∴在中,∴..................................(5分)(2)如圖,設(shè)與交于、兩點(diǎn).由(1)得,四邊形是正方形∴∴∵在中,,∴..................................(7分)∴∴∴圖中兩部分陰影面積的和為............ 9分6.（2022湖南邵陽，23，8分）數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示了一道試：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B，C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，若∠AMN=60°，求證：AM=MN。（1）經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請你將證明過程補(bǔ)充完整。證明：在AB上截取EA=MC，連結(jié)EM，得△AEM?！摺?=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，∴∠1=∠2.又∵CN、平分∠ACP，∴∠4=∠ACP=60°?！唷螹CN=∠3+∠4=120°。………………①又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM?！唷鰾EM為等邊三角形，∴∠6=60°?！唷?=10°-∠6=120°?！谟散佗诘谩螹CN=∠5.在△AEM和△MCN中，∵_(dá)_________,____________,___________,∴△AEM≌△MCN（ASA）?！郃M=MN.(2)若將試中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖)，N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A1M1N1=90°時，結(jié)論A1M1（3）若將中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當(dāng)∠AnMnNn=______°時，結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）【答案】解：（1）∠5=∠MCN，AE=MC，∠2=∠1；（2）結(jié)論成立；（3）。7.（2022江蘇連云港，26，12分）已知∠AOB=60o,半徑為3cm的⊙P沿邊OA從右向左平行移動,與邊OA相切的切點(diǎn)記為點(diǎn)C.(1)⊙P移動到與邊OB相切時(如圖),切點(diǎn)為D,求劣弧的長;(2)⊙P移動到與邊OB相交于點(diǎn)E,F,若EF=cm,求OC的長.第26【答案】如圖連結(jié)PD,PC,且PD⊥OB,PC⊥OA,∵∠AOB=60o,∴∠DPC=120o,由弧長公式可知.(2)8.（2022福建福州，20，12分）如圖9,在中,,是邊上一點(diǎn),以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點(diǎn),連接.已知,.求:(1)；(2)圖中兩部分陰影面積的和.圖圖9【答案】解:(1)連接∵、分別切于、兩點(diǎn)∴又∵∴四邊形是矩形∵∴四邊形是正方形∴∥,∴∴在中,∴(2)如圖,設(shè)⊙O與交于、兩點(diǎn).由(1)得,四邊形是正方形∴∴∵在中,,∴∴∴∴圖中兩部分陰影面積的和為9.（2022福建福州，15，4分）以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個扇形是以點(diǎn)為圓心,為半徑,圓心角,點(diǎn)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù),如圖5.如果兩個扇形的圓弧部分(和)相交,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是圖圖5【答案】.10．（2022湖南懷化，23，10分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF.求證：OF∥BC；求證：△AFO≌△CEB；若EB=5cm，CD=cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積.【答案】解：（1）∵AB為⊙O的直徑∴∠ACB=90°又∵OF⊥AC于F，∴∠AFO=90°，∴∠ACB=∠AFO∴OF∥BC（2）由（1）知，∠CAB+∠ABC=90°由已知AB⊥CD于E可得∠BEC=90°，∠CBE+∠ABC=90°∴∠CBE=∠CAB又∠AFO=∠BEC，BE=OF∴△AFO≌△CEB（3）∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E∴∠OEC=90°，ＣＥ＝ＣＤ＝在Ｒｔ△ＯＣＥ中，設(shè)OE=x，ＯＢ＝５＋ｘ＝ＯＣ由勾股定理得：ＯＣ２＝ＯＥ２＋ＥＣ２∴（５＋ｘ）２＝解得ｘ＝５．在Ｒｔ△ＯＣＥ中ｔａｎ∠ＣＯＥ＝∵∠ＣＯＥ為銳角∴∠OEC=６0°由圓的軸對稱性可知陰影部分的面積為：11.（2022廣東省，14，6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿著x軸向右平穩(wěn)4個長度單位得⊙P1.（1）畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系；（2）設(shè)⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)為A，B，求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）【答案】（1）如圖所示，兩圓外切；（2）劣弧的長度劣弧和弦圍成的圖形的面積為12.（2022江蘇南通，24，8分）（本小滿分8分） 比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). 例如 它們的一個相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等.它們的一個不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形.請你再寫出它們的兩個相同點(diǎn)和不同點(diǎn). 相同點(diǎn)：（1）▲ （2）▲ 不同點(diǎn)：（1）▲ （2）▲【答案】相同點(diǎn)（1）每個內(nèi)角都相等（或每個外角都相等或?qū)蔷€都相等…）； （2）都是軸對稱圖形（或都有外接圓和內(nèi)切圓…）；. 不同點(diǎn)（1）正五邊形的每個內(nèi)角是108°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°（或…）； （2）正五邊形的對稱軸是5條，正六邊形的對稱軸是6條（或…）.13.（2022山東臨沂，23，9分)如圖，以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點(diǎn)C，與OB相交于點(diǎn)D，且OD＝BD．已知sinA＝，AC＝．（1）求⊙O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．【解】（1）連接OC，設(shè)OC＝r，∵AC與⊙O相切，∴OC⊥AC．………………………（1分）∵sinA＝＝，∴OA＝r，………………………（2分）∴AC2＝OA2－OC2＝r2－r2＝21，……………………（3分）∴r＝2，即⊙O的半徑為2．………（4分）（2）連接CD，∵OD＝BD，OC⊥BC，∴CD＝OD＝OC，………………（5分）∴∠COD＝60°，………………（6分）∴BC＝OC＝2，………（7分）∴S陰影＝S△OCB－S扇形OCD＝×2×2－π·22＝2－π．………………（9分）14.（2022廣東深圳，20,8分）如圖9,已知在⊙O中,點(diǎn)C為劣孤AB上的中點(diǎn),連續(xù)AC并延長至D,使CD=CA,連接DB并延長DB交叉⊙O于點(diǎn)E,連接AE.(1)求證:AE是⊙O的直徑;(2)如圖10,連接EC,⊙O半徑為5,AC的長為4,求陰影部分的面積之和.(結(jié)果保留π與根號)【答案】（1）方法1，如圖1，連接EC并延長至F，使EC=CF圖1圖1，，在和中，又，，故，而，，故（三線合一）是圓的直徑圖2方法（2），（角平分線定理），圖2而，，故，是圓的直徑如圖2在中，由勾股定理可求：，故15.（2022湖北襄陽，23，7分）如圖7，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧eq\o(⌒,BC)上一點(diǎn)，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）若弦BC＝6cm，求圖中陰影部分的面積.圖7圖7【答案】（1）∵弦BC垂直于半徑OA，∴BE＝CE，eq\o(⌒,AB)＝eq\o(⌒,AC) 1分又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°. 2分（2）∵BC＝6，∴.在Rt△OCE中，. 3分∴ 4分連接OB.∵eq\o(⌒,AB)＝eq\o(⌒,AC)∴∠BOC＝2∠AOC＝120° 5分∴S陰影＝S扇形OBC－S△OBC＝＝ 6分16.（2022山東東營，21，9分）(本滿分9分)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=，四邊形ABCD的周長為15.求此圓的半徑；求圖中陰影部分的面積。【答案】解：（1）∵AD∥BC，∠BAD=120°?！唷螦BC=60°。又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°∴，∠BCD=60°∴AB=AD=DC，∠BDC=90°又在Rt△BDC中，BC是圓的直徑，BC=2DC∴BC+BC=15