2022屆中考數(shù)學沖刺模擬模擬試題1

2022屆中考數(shù)學沖刺模擬試題一溫馨提示：1．數(shù)學試卷共8頁，三大題，共24小題．請你仔細核對每頁試卷下方頁碼和題數(shù)，核實無誤后再答題．考試時間共120分鐘，請合理分配時間．2．請你仔細思考、認真答題，不要過于緊張，?？荚図樌☆}號一二三總分（1～10）（11～16）1718192021222324得分得分評卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請把你認為正確的選項前字母填寫在該題后面的括號中．1．下列運算正確的是（）A．B．C．D．2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）．ABCD3、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x≠1 C．x≤3且x≠1D．x<3且x≠14．若，則的值為（）A． B． C．0 D．45．一個袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外完全相同．小明從袋中任意摸出1個球，摸出的是黃球的概率是（）．A．B．C． D．16．已知α為等邊三角形的一個內(nèi)角，則cosα等于（）．A．B．C． D．7．一元二次方程的解是()A． B．C． D．8．已知菱形ABCD的邊長為6，點E在直線AD上，DE=3，連接BE與對角線AC相交于點M，求的值是（）．A．2 B． C． D．2或9．如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是（）．（第10（第10題）（第9題）10．二次函數(shù)y=ax２+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論：a<0；②c>0；③b２-4ac>0；④<0中，正確的結(jié)論有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個得分評卷人二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11．開口向下的拋物線的對稱軸經(jīng)過點（－1，3），則_______．12．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑R＝2，sinC＝，則弦AB的長為．（第12題）13．若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，（第12題）則的取值范圍是．14．已知兩圓的半徑分別為7和1，當它們相切時，圓心距為．15.將拋物線y=2（x+1）2-3向左平移2個單位，再向下平移4個單位，則所得拋物線的表達式為__________________________________.16.張偉想制作一個圓錐模型，這個模型的側(cè)面是用一個半徑為9cm，圓心角為240°的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底。請你幫他計算這塊圓形鐵皮的半徑為_________cm．三、解答題（本大題共8小題，共80分．）解答應寫明文字說明和運算步驟．得分評卷人17．（本題共兩小題，每小題6分，滿分12分）（1）．計算:（2）．先化簡再求值：，其中得分評卷人18.（本題滿分8分）在如圖方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）.（1）畫出△ABC向下平移4個單位后的△A1B1C1（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并求點旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長.得分評卷人19．（本小題滿分8分） 在一次數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度。（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）得分評卷人20．（本小題滿分8分）去年王先生原計劃用72萬元購買某居住小區(qū)的住房，但由于種種原因沒有購買．到今年該小區(qū)房價平均每平方米比去年上漲了1千元．因此，王先生用同樣的錢，比原計劃少買10平方米

得分評卷人21．（本小題滿分10分）我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。數(shù)學中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透。例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整數(shù)。對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論。如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實，那就非常的直觀?，F(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的。而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形．此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n＋1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n（n＋1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝。（1）仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設計相關(guān)圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中n是正整數(shù)。（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）（2）試設計另外一種圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中n是正整數(shù)。（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）

得分評卷人22．（本小題滿分9分）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標有數(shù)字，如圖所示，丁洋和王倩同學用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止；）（3）如果和為0，丁洋獲勝，否則王倩獲勝。（1）用列表法（或樹狀圖）求丁洋獲勝的概率；（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由。得分評卷人23．（本小題滿分10分）如圖，在中，，平分交于點，點在邊上且．C（第23題）BDAEC（第23題）BDAE（2）若，求的長．得分評卷人24．（本小題滿分15分）已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，C點在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（）是方程的兩個根.（1）求A、B、C三點的坐標；（2）在平面直角坐標系內(nèi)畫出拋物線的大致圖象并標明頂點坐標；（3）連AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），過E作EF∥AC交BC于F，連CE，設，△的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍.（4）在（3）的基礎上說明S是否存在最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△的形狀；若不存在，請說明理由.

2022年九年級畢業(yè)暨升學模擬考試（一）數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）題號12345678910答案BDCBCACDCD二、填空題（本大題共6小題，每題5分，滿分30分）11．-112．13．k<-114．6，815．y=2（x+3）2-716．6三、解答題（本大題共8小題，共80分）解答應寫明文字說明和運算步驟．17．（本小題滿分12分）（1）解：原式＝-+1+…………4分＝…………6分（2）解：原式＝(-×＝×＝-……4分＝-＝-……6分18．（本小題滿分8分）如圖：（1）畫出△A1B1C1………2（2）畫出△A2B2C2………4連結(jié)OA，OA2，OA＝＝.點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長為l＝=…8分19．（本小題滿分8分）解：過點C作CD⊥AB，垂足為D，設CD＝x米，在Rt△BCD中，∠CBD＝45°，∴BD＝CD＝x米．在Rt△ACD中，∠DAC＝31°，AD＝AB＋BD＝（20＋x）米，CD＝x米，………4分∵tan∠DAC＝，∴＝，∴x＝30．答：這條河的寬度為30米．………820．（本小題滿分8分）解：設今年該小區(qū)住房平均價格是每平方米x千元，則……………1分＝-10，……………4分∴x2－x－72＝0，∴x1＝－8（舍去），x2＝9，…………………6分經(jīng)檢驗知，x1＝－8，x2＝9都是原方程的根，但x1＝－8不合題意，舍去．∴x＝9．…………7分答：今年該小區(qū)住房平均價格是每平方米9千元．…………8分21．（本小題滿分10分）解：（1）………………3分因為組成此平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有[（2n－1）＋1]個，即2n個，所以組成此平行四邊形的小圓圈共有（n×2n）個，即2n2個?！?＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝＝n2………………6分（2）……………9分因為組成此正方形的小圓圈共有n行，每行有n個，所以共有（n×n）個，即n2個?！?＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n×n＝n2………10分22．（本小題滿分9分）解：解：（1）每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：根據(jù)表格，共有12種可能的結(jié)果， ……4分其中和為0的有三種：（0，0），（1，-1），（2，-2）丁洋獲勝的概率為 ……6分（2）這個游戲不公平丁洋獲勝的概率為，王倩獲勝的概率為游戲?qū)﹄p方不公平 …9分23．（本小題滿分10分）B解：（1）直線與外接圓相切.B理由：∵，∴為外接圓的直徑，取的中點（即外接圓的圓心），連結(jié)，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，即，∴直線與外接圓相切.……5分（2）設，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴,即,∴.……10分24．（本小題滿分15分）（1）方程∴OB=2，OC=8∴B（2，0） C（0，8）∵函數(shù)∴A（，0）即A（，0）B（2，0） C（0，8）…3分（2）B點在上∴∴ ……5分函數(shù)解析式為頂點坐標為，