2022年北京大興初三二模數(shù)學模擬試題

2022年大興區(qū)中考數(shù)學綜合練習（二）學校姓名準考證號考生須知1．本試卷共4頁，共四道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．6的倒數(shù)是A．-6B．6C．D．2．我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量僅約為×105億米3，則×105所表示的原數(shù)是A．8990B．89900C．899000D．89900003．已知，則等于A．-6B．6C．-2D4．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是A．8B．6C．5D5．為參加2022年“北京市初中畢業(yè)生升學體育考試”，小紅同學進行了刻苦的練習，在測仰臥起坐時，記錄下5次的成績（單位：個）分別為：40，45，45，46，48．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是A．45，45B．45，45.5C．46，46D．48，6．如圖1是由五個相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是圖1圖17.下列事件中是必然事件的是一個直角三角形的兩個銳角分別是和Ｂ．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上Ｃ．當是實數(shù)時，Ｄ．長為、、的三條線段能圍成一個三角形8．如圖，在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形DCG，并與正方形的對角線交于E、F點．則圖標中陰影部分圖形AEGFB的面積為A．B．C．D．二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．若分式的值為0，則x的值為．10．如果關于x的方程有實數(shù)根，那么k的取值范圍是_____11．如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM∶CM=1∶4，則弦AB的長為．12．如圖，是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC與△A′B′C′，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉(zhuǎn)動上面的三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在三角板A′B′C′的斜邊A′B′上，當∠A=30°，AC=10時，則此時兩直角頂點C、C’間的距離是.三、解答題（本題共50分，每小題5分）13．計算：.14．先化簡，再求值：已知a2+2a=4，求的值．15．如圖，F(xiàn)、C是線段BE上的兩點，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR∥BE.試判斷△PQR的形狀，并說明理由.16．已知：點P(1，)在反比例函數(shù)的圖象上，它關于軸的對稱點在一次函數(shù)的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式17．應用題：全球變暖，氣候開始惡化，中國政府為了對全球氣候變暖負責任，積極推進節(jié)能減排，在全國范圍內(nèi)從年起，三年內(nèi)每年推廣萬只節(jié)能燈．居民購買節(jié)能燈，國家補貼購燈費．在推廣財政補貼節(jié)能燈時，李阿姨買了個和個的節(jié)能燈，一共用了元，王叔叔買了個和個的節(jié)能燈，一共用了元．求：（1）財政補貼后，、節(jié)能燈的價格各是多少元？（2）年某市已推廣通過財政補貼節(jié)能燈萬只，預計該市一年可節(jié)約電費億元左右，減排二氧化碳萬噸左右，請你估算一下全國一年大約可節(jié)約電費多少億元？大約減排二氧化碳多少萬噸？（結果精確到）ABCDEF18．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE。已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足為ABCDEF求證：（1）AC=EF；（2）四邊形ADFE是平行四邊形.19．X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設中．在建成通車前，進行了社會需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)n的部分數(shù)據(jù)如下：車廂節(jié)數(shù)n4710往返次數(shù)m16104(1)請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個函數(shù)模型：①y＝kx＋b(k、b為常數(shù)，k≠0)；②y＝EQ\F(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)；③y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，a≠0)中，選取一個適合的函數(shù)模型，求出的m關于n的函數(shù)關系式是m＝(不寫n的取值范圍)；(2)結合你求出的函數(shù)，探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時，一天的設計運營人數(shù)Q最多(每節(jié)車廂載客量設定為常數(shù)p)．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）如果⊙O的直徑為9，cosB＝EQ\F(1,3)，求DE的長 21．某種子培育基地用、、三種型號的甜玉米種子共1500粒進行發(fā)芽試驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣，通過試驗知道，型號種子的發(fā)芽率為．根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖（圖Ⅰ、圖Ⅱ）：500500400300200100420370()ABC各種型號種子發(fā)芽數(shù)（粒）圖ⅡCA30%B30%圖Ⅰ三種型號種子數(shù)百分比C（1）型號種子的發(fā)芽數(shù)是_________粒；（2）通過計算說明，應選哪種型號的種子進行推廣？（精確到）（3）如果將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到型號發(fā)芽種子的概率．22．平面內(nèi)有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直線MN.過點C作CE⊥MN于點E,過點B作BF⊥MN于點F.當點E與點A重合時（如圖1）,易證:AF+BF=2CE.（1）當三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時,上述結論是否仍然成立?若成立,請給予證明，若不成立,也請說明理由；（2）當三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時,線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關系,請直接寫出你的猜想,不需證明.NNCABF(E)圖1MNACBEF圖2MNACBEF圖3M四、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．已知三角形ABC，AD為BC邊中線，P為BC上一動點，過點P作AD的平行線，交直線AB或延長線于點Q，交CA或延長線于點R.（1）當點P在BD上運動時，過點Q作BC的平行線交AD于E點，交AC于F點，求證QE=EF；（2）當點P在BC上運動時，求PQ+PR為定值.24．已知：一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2，（1）求q關于p的關系式（2）求證：拋物線y=x2+px+q+1與x軸總有交點（3）當p=-1時，（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，A在B的左側，若P點在拋物線上，當S△BPC=4時，求P點的坐標.25.如圖，直線經(jīng)過點B(，2)，且與x軸交于點A．將拋物線沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點