旋轉(zhuǎn)專題學(xué)生用

旋轉(zhuǎn)專題（學(xué)生用）題型一中心對稱圖形與軸對稱圖形例下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D變式1.[2018?鹽城]下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D題型二旋轉(zhuǎn)的概念及計(jì)算典例如圖Z3—1,將4ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到"BC,且C在邊BC上，若NBCB=46°,則NC的度數(shù)為（ ）點(diǎn)B1在線段BC的延長線上，則NBB1C1的大小是.變式3.如圖Z3—3,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6,PB=8,PC=10.若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△MAB，則點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離為一,NAPB=題型三坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)作圖例在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖Z3-4所示(每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形).(1)將4ABC沿，軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；(2)將4ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點(diǎn)B2,C2的坐標(biāo).圖Z3-4變式4.如圖23-5,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-4,0),C(0,0).(1)畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；⑶在，軸上存在一點(diǎn)尸，滿足點(diǎn)尸到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請直接寫出尸點(diǎn)的坐標(biāo).圖Z3-5 變式跟進(jìn)4答圖題型四與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的證明例將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(NBAC=/B‘A/C=30°)按圖Z3—6①方式放置，固定三角板A，BC,然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖②所示的位置，AB與A'C交于點(diǎn)E,AC與AfB，交于點(diǎn)F,AB與AfB相交于點(diǎn)O.(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，CF=CB；⑵在上述條件下，AB與A'B垂直嗎？請說明理由.圖Z3—6變式5.[2018?臨沂]將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<360°),得到矩形AEFG.(1)如圖Z3—7,當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)，求證：FD=CD；⑵當(dāng)a為何值時(shí)，GC=GB?畫出圖形，并說明理由.圖Z3—7 備用圖過關(guān)訓(xùn)練國基礎(chǔ)保分練.如圖3—1,將4OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°,得到△O。。，若NA=2/D=100°,則Na的度數(shù)是（ ）A.50°B.60°C.40°D.30°圖3圖3—1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一3,4）,那么下列說法正確的是（）A.點(diǎn)A與點(diǎn)B（一3,—4）關(guān)于y軸對稱B.點(diǎn)A與點(diǎn)。（3,—4）關(guān)于x軸對稱C.點(diǎn)A與點(diǎn)D（4,—3）關(guān)于原點(diǎn)對稱D.點(diǎn)A與點(diǎn)E（—4,3）關(guān)于第二象限的平分線對稱^△ABC[2018-海南]如圖3—2,在&BC中，AB=8,AC=6,NBAC=30°^△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1q,連接BQ,則BC1的長為（圖3—2圖3圖3—2圖3—3A.6B.8C.10D.12[2018-臨安區(qū)模擬]如圖3—3,直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB±BC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連接AE,CE，則&DE的面積是（）A.1BA.1B.2C.3D.不能確定.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,3),B(0,1),C(3,1),若線段AC與BD互相平分，則點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為..在如圖3-4的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(一1,-1),(1,-2),將4ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.圖3-4國技能提升練.如圖3-5,在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AB上，NFDE=45°,△DEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)x°(0<x<180)后得到△DGA.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？x的值是多少？⑵求NGDF的度數(shù)；⑶若連接GE，請判斷^DGE是什么三角形？(直接寫出結(jié)論即可)圖3-5.在邊長為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系，如圖3-6所示，0,A,B三點(diǎn)均為格點(diǎn).(1)直接寫出線段0B的長；(2)畫出將△0AB向右平移2個(gè)單位后向上平移3個(gè)單位得到的△01AlB1；⑶將△0AB繞點(diǎn)0沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△0A,B1請你畫出△0A‘B’,并求在

旋轉(zhuǎn)過程中線段AB所掃過的面積.圖3-6 第8題答圖.[2017春?鄄城期末]如圖3-7,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接BP,CP,將^BCP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BAP)連接AP,PP,AP」PP,BP=4,CP=.[2018?天津]在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(5,0),點(diǎn)B(0,3).以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點(diǎn)O,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,F.(1)如圖3-8①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC