判別分析實(shí)例匯總

..例：人文與開(kāi)展指數(shù)是聯(lián)合國(guó)開(kāi)發(fā)方案署于1990年5月發(fā)表的第一份"人類開(kāi)展報(bào)告"中公布的。該報(bào)告建議，目前對(duì)人文開(kāi)展的衡量指標(biāo)應(yīng)當(dāng)以人生的三大要素為重點(diǎn)。衡量人生的三大要素的指標(biāo)分別為：實(shí)際人均GDP指數(shù)、出生時(shí)的預(yù)期壽命指數(shù)、受教育程度指數(shù)〔由成人識(shí)字率指數(shù)和綜合總?cè)藢W(xué)率指數(shù)按2/3、1/3的權(quán)重加權(quán)而得〕，將一生三個(gè)指數(shù)合成為一個(gè)指數(shù)就是人文開(kāi)展指數(shù)。今從2007年世界各國(guó)人文開(kāi)展指數(shù)〔2005年〕的排序中，選取高開(kāi)展水平、中等開(kāi)展水平和低開(kāi)展水平國(guó)家各6個(gè)作為三組樣品，另選四個(gè)國(guó)家作為待判樣品，資料如下表所示。試用判別分析過(guò)程對(duì)以下數(shù)據(jù)資料進(jìn)展判別分析，并據(jù)此對(duì)待選的四個(gè)國(guó)家進(jìn)展判別歸類。國(guó)家人均GDP〔美元〕出生時(shí)的預(yù)期壽命〔歲〕成人識(shí)字率〔%〕初等、中等和高等教育入學(xué)率〔%〕第一類：高開(kāi)展水平國(guó)家美國(guó)4189077.999.593.3德國(guó)2946179.199.288希臘2338178.99699新加坡2966379.492.587.3意大利2852980.398.490.6國(guó)2202977.99996第二類：中等開(kāi)展水平國(guó)家古巴600077.799.887.6羅馬尼亞906071.997.376.8巴西840271.788.687.5泰國(guó)867769.692.671.2菲律賓51377192.681.1土耳其840771.487.468.7第三類：低開(kāi)展水平國(guó)家尼泊爾155062.648.658.1尼日利亞112846.569.156.2喀麥隆229949.867.962.3巴基斯坦237064.649.940越南307173.790.363.9印度尼西亞384369.790.468.2待判組日本3126782.39985.9印度345263.76163.8中國(guó)675772.590.969.1南非1111050.882.477datadevelop;inputtypegdpliferatezhrate;cards;141890 77.9 99.5 93.3129461 79.1 99.2 88123381 78.9 96 99129663 79.4 92.5 87.3128529 80.3 98.4 90.6122029 77.9 99 9626000 77.7 99.8 87.629060 71.9 97.3 76.828402 71.7 88.6 87.528677 69.6 92.6 71.225137 71 92.6 81.128407 71.4 87.4 68.731550 62.6 48.6 58.131128 46.5 69.1 56.232299 49.8 67.9 62.332370 64.6 49.9 4033071 73.7 90.3 63.933843 69.7 90.4 68.2.31267 82.3 99 85.9.3452 63.7 61 63.8.6757 72.5 90.9 69.1.11110 50.8 82.4 77;procdiscrimsimplewcovdistancelist;/*simple:要求技術(shù)各類樣品的簡(jiǎn)單描述統(tǒng)計(jì)量；選項(xiàng)WCOV要求計(jì)算類協(xié)方差陣；選項(xiàng)DISTANCE要求計(jì)算馬氏距離；選項(xiàng)LIST要求輸出重復(fù)替換歸類結(jié)果。由于沒(méi)有給出方法選項(xiàng)，所以系統(tǒng)按缺省時(shí)的正態(tài)分布進(jìn)展有關(guān)參數(shù)的估計(jì)和歸類。*/classtype;vargdpliferatezhrate;run;procdiscrimpool=testslpool=0.05list;/*simple:*/classtype;priors'1'=0.3'2'=0.4'3'=0.3;run;procdiscrimmethod=npark=2list;/*simple:*/classtype;run;proccandiscout=resultncan=2;/*simple:*/classtype;vargdpliferatezhrate;run;procgplotdata=reult;plotcan1*can2=type;run;procdiscrimdata=resultdistancelist;classtype;varcan1can2;run;表1樣本分類水平信息表2樣本統(tǒng)計(jì)量信息表3類間距離及三類總體均值差異的顯著性檢驗(yàn)表3給出了類1與類2之間的馬氏距離為37.58288，類1與類3之間的馬氏距離為75.97603，類2與類3之間的馬氏距離為10.91428.類與類之間總體均值的F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值分布為22.54978，45.58562，22.54973，對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)概率分別為<0.0001,<0.0001,<0.0001,說(shuō)明三類總體均值兩輛之間的差異是顯著的，因此判別分析有意義。表4線形判別函數(shù)由表4可寫出線形判別函數(shù)如下：高開(kāi)展水平：y1=-157.18932+0.00204gdp+1.66582life-0.37085rate+1.72851zhrate中等開(kāi)展水平Y(jié)2=-99.12840+0.0006250gdp+1.49389life-0.09262rate+1.19559zhrate低開(kāi)展水平：Y3=-62.22473+0.0002576gdp+1.31631life-0.08940rate+0.85253zhrate表5：用距離判別法判別分析結(jié)果由表5得，最后四個(gè)觀測(cè)的歸類結(jié)果為19號(hào)〔日本〕觀測(cè)為高開(kāi)展水平國(guó)家，第20號(hào)〔印度〕為第3類，即低開(kāi)展水平國(guó)家，21號(hào)〔中國(guó)〕和22號(hào)〔南非〕歸為中等開(kāi)展水平國(guó)家。表6距離判別法判別分析結(jié)果小結(jié)表6給出了分類錯(cuò)誤信息，由輸出結(jié)果可知分類錯(cuò)誤的比率為0，即正確的比率為100%。本程序中第二個(gè)判別分析過(guò)程的選項(xiàng)"pool=test〞,要求進(jìn)展類協(xié)方差陣一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的顯著性水平由選項(xiàng)〞slpool=0.05〞給出為0.05.priors語(yǔ)句給出了各開(kāi)展水平國(guó)家的先驗(yàn)概率。表7分類信息及類協(xié)方差陣一致性檢驗(yàn)結(jié)果表7說(shuō)明3個(gè)類的先驗(yàn)概率分別為0.3，0.4，0.3，類協(xié)方差陣行列式的自然對(duì)數(shù)不相等，說(shuō)明類協(xié)方差陣不相等，而卡方統(tǒng)計(jì)量值為46.068898，對(duì)應(yīng)的概率是0.0008，在0.05的顯著性水平下是顯著的，即類協(xié)方差陣存在顯著差異。由于類協(xié)方差陣不等，所以判別函數(shù)應(yīng)是二次函數(shù)。表8類間配對(duì)廣義馬氏距離由表8可知，類廣義馬氏距離不再為0，而且類間的廣義馬氏距離也不再相等，因而類協(xié)方差和先驗(yàn)概率對(duì)后驗(yàn)概率的計(jì)算是起作用的。表9用Bayes判別法得到的判別分析局部結(jié)果由表9可知，用BAYES判別法對(duì)待判樣品的判別結(jié)果與距離判別法結(jié)果一致。本程序中的第三個(gè)過(guò)程要求進(jìn)展非參數(shù)分析，即對(duì)類密度函數(shù)進(jìn)展非參數(shù)估計(jì)。選項(xiàng)K=2要求用最近鄰的兩個(gè)樣品進(jìn)展密度函數(shù)估計(jì)，選項(xiàng)list要求輸出重復(fù)替換歸類結(jié)果。該過(guò)程運(yùn)行結(jié)果如下：表10用NPAR方法得到的判別分析局部結(jié)果由表10可知，4個(gè)待判的樣品中19號(hào)和21號(hào)歸類結(jié)果與BAYES判別歸類結(jié)果是一致的，但20號(hào)和22號(hào)所屬類別那么不能確定，這是與前面2中判別方法結(jié)果不一致的地方。第四種FISHER判別：第一個(gè)過(guò)程執(zhí)行典型判別分析。第二個(gè)過(guò)程要求繪制第一個(gè)典型變量CAN1和第二個(gè)典型變量CAN2的散點(diǎn)圖，以便更加直觀了解分類情況。第一、二個(gè)過(guò)程輸出結(jié)果如下：表11典型相關(guān)的多變量檢驗(yàn)結(jié)果由上表對(duì)相關(guān)陣的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果可知，至少有表12典型相關(guān)與特征值上表可知，第一典型相關(guān)為0.969875，而第二典型相關(guān)為0.653396。第一個(gè)特征值為15.8514，所占比例為95.51%，第二個(gè)特征值為0.7450，所占比例僅有4.49%，說(shuō)明只需用第一個(gè)典型變量即可。表13原始變量的典型相關(guān)系數(shù)由表12可得兩個(gè)典型變量分別為：CAN1=0.0002096544gdp+0.0382960552life-0.0346472260rate+0.0988009134zhrateCan2=-0.0001135485gdp+0.0394378902life+0.0500655661rate+0.0390500134zhrate表14類間馬