2021年山東省濰坊市濰城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2021年山東省濰坊市濰城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（共12小題）.

1.20217的倒數(shù)為（）

A

-20kB.———C.2021D.-2021

2021

2.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）

7

上視圖左視圖俯覘圖

A.長方體B.正方體C.圓柱D.三棱柱

3.據(jù)相關(guān)資料表示，目前發(fā)現(xiàn)的一種新型病毒的直徑約為120納米（1納米=10一9米）用

科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑是（)

A.120X109米B.1.20X10-9米

C.1.20X10-7米D.0.12X10-6米

4.下列計算正確的是（）

A.2a33a2=6a6B.a^-r-a4—a2(”W0)

C.(a-b)2^a2-b2D.(-2=q6

5.將一副直角三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合,

含30°角的三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一

邊上，則/I的度數(shù)是（）

20°C.25°D.30°

6.《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作,其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、

六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只,恰好一樣重.問每只雀、燕的重量各為

多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）

5x+6y=165x+6y=16

A.B.

5x+y=6y+x4x+y=5y+x

C\6x+5y=16Dj6x+5y=16

I6x+y=5y+x\5x+y=4y+x

7.如圖，AB是OO的直徑，C,。是。0上的兩點，且點C為圓弧BAD的中點，連接CQ,

CB,OD,CD與AB交于點F.若N48C=20°,則NAOO的度數(shù)為（）

C.110°D.120°

8.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖表所示規(guī)律排列：規(guī)定位于第〃行，第匕列的自然數(shù)記為

（a,b）.例如，自然數(shù)10記為（3,2）,自然數(shù)14記為（4,3）…按此規(guī)律，自然

9.下列命題是真命題的是（）

A.正八邊形的外角和為360°

B.圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半

C.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

D.三角形的內(nèi)心到該三角形三個頂點的距離相等

10.如圖是一個運行程序，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否＞19”為一次操作程序，若輸入

X后程序操作僅進行了二次就停止，則輸入整數(shù)X的值可能是（）

A.7B.9C.11D.13

11.為了打贏“脫貧攻堅”戰(zhàn)役，國家設(shè)立了“中央財政脫貧專項資金”以保證對各省貧困

地區(qū)的持續(xù)投入.小瑩同學(xué)通過登陸國家鄉(xiāng)村振興局網(wǎng)站，查詢到了2020年中央財政脫

貧專項資金對28個省份的分配額度（億元），并對數(shù)據(jù)進行整理和分析.圖1是反映2020

年中央財政脫貧專項資金分配額度的頻數(shù)分布直方圖，且在20Wx<40這一組分配的額

度分別是：25,28,28,30,37,37,38,39,39.圖2是反映2016-2020年中央財政

脫貧專項資金對自治區(qū)4和自治區(qū)B的分配額度變化折線圖.則下列說法中正確的是

A.2020年，中央財政脫貧專項資金對各省份的分配額度的中位數(shù)為37.5億元

B.200年，某省獲得的分配額度為95億元，該額度在28個省份中由高到低排第六名

C.2016-2020年,中央財政脫貧專項資金對自治區(qū)A的分配額度逐年增加

D.2016-2020年，中央財政脫貧專項資金對自治區(qū)4的分配額度比對自治區(qū)B的穩(wěn)定

12.如圖，矩形ABC。中，邊E為邊AQ上任意一點，點尸，Q同時從點B出發(fā)，

點P沿折線BE-EO-OC運動到點C時停止，點。沿8c運動到點C時停止，它們運

動的速度都是每秒1個單位設(shè)P,Q同時出發(fā)t秒時，△8PQ的面積為y.則下列反映y

與，的函數(shù)關(guān)系的大致圖象可能正確的是（）

二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

13.分解因式：3（，+1）-6x=.

14.如圖，在△ABC中，AB=AC,點。在8c上（不與點8,C重合）.只需添加一個條

件即可證明△AB。g△ACZ）,這個條件可以是（寫出一個即可）.

15.已知關(guān)于x的方程區(qū)2+2a-I）x+k=O有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是.

16.2021年的元旦初三年級的一名同學(xué)用一張半徑為24c〃7的扇形紙做了一個如圖所示的圓

錐形圣誕帽的側(cè)面（接縫處忽略不計），如果做成的圓錐形圣誕帽的底面圓的半徑為8cm,

那么這張扇形紙的面積是cm2.

為一片

17.如圖，某建筑樓頂立有廣告牌。E,小亮準備利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識估測該主樓AO的高

度.由于場地有限，不便測量，所以小亮沿坡度i=l：0.75的斜坡從看臺前的B處步行

15米到達C處，此時，測得廣告牌底部。的仰角為45°,廣告牌頂部E的仰角為60°

（身高忽略不計），已知廣告牌。E=10米，則該主樓AZ）的高度約為米（結(jié)果保

留根號）.

18.如圖，在矩形A08C中，08=8,04=6,分別以08,04所在直線為x軸和y軸，建

立如圖所示的平面直角坐標系，F(xiàn)是邊8c上的一個動點（不與B,C重合），過F點的

反比例函數(shù)丫=區(qū)（Z>0）的圖象與AC邊交于點E,將△CEF沿EF對折后，C點恰好

X

落在03上的點。處，則攵的值為.

四、解答題（本題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.）

貫212n

19.先化簡，再求值：（:）+&+2-￡2）,其中x是不等式組4（2%

X2-2X+1Ax'Xx-1

-1）&3尤+6,2》+1>號的整數(shù)解.

20.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校隨機抽取了部分學(xué)生參加黨史知識競賽，參賽學(xué)

生均獲獎，獲獎結(jié)果分為四個等級：A級為一等獎，B級為二等獎，C級為三等獎，。級

為參與獎，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信

息解答下列問題

(1)求表示8級的扇形圓心角的度數(shù)和獲得。級的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)若全校有2100名學(xué)生參賽，請估計該校能獲得一、二等獎的學(xué)生共有多少人？

(3)本次競賽獲前五名的甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)要通過演講比賽推選出1位參加

區(qū)級競賽的選手，現(xiàn)抽簽決定演講順序(順序號為1,2,3,4,5號).甲、乙兩人先

抽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人抽到的演講順序恰好相鄰的概率.

21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)>=區(qū)(x>0)的圖象與直線y=x-2交于點A

X

(4,m)

(1)求A,m的值；

(2)已知點P(小H)(〃>()),過點尸作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點M,

過點P作平行于)，軸的直線，交函數(shù))(x>0)的圖象于點N.

x

①當〃=2時，判斷線段與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PN2PM,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出”的取值范圍.

22.如圖，在RtZXABC中，/HCB=90°,點。是AB的中點，以CD為直徑作。O,。。

分別與AC,BC交于點、E,F

(1)求證：點F是3c的中點；

(2)過點F作。。的切線，交A8于點G,依題意補全圖形.若4c=6,BC=8,求FG

的長.

23.2020年9月22日，中國政府在第七十五屆聯(lián)合國大會上提出：“中國將提高國家自主

貢獻力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值努力爭

取2060年前實現(xiàn)碳中和”.某公司研發(fā)了一款廢氣處理設(shè)備并投入生產(chǎn)，研發(fā)成本為800

(萬元)，每生產(chǎn)一件成本為10(萬元)，該設(shè)備銷售量y件與銷售單價x(萬元/件)

之間的函數(shù)關(guān)系式為)，=-2r+120

(1)試求利潤w(萬元)與銷售單價x(萬元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當銷售單價x(萬元/件)定為多少時;使得利潤最大，最大利潤是多少？

(3)在讓購買者得到實惠的前提下，公司還要獲利250萬元，那么銷售單價應(yīng)該定為多

少？

24.在aABC中，AB=AC=6,BC=4,D,E分別是邊A8,AC上靠近點2,C的三等分

點

(1)如圖1,將△AOE平移至△GMN點M與點A重合，連接E