2023-2024學(xué)年人教部編版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章教案多媒體在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用探討

人教版初中七年級一元一次方程的追及問題為例現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用和普及，為教育教學(xué)提供了平臺，更為初中數(shù)學(xué)教學(xué)插上了騰飛的翅膀，下面以人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊的追及問題進(jìn)行探討。【學(xué)情分析】

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，熟悉路程、時間、速度之間的關(guān)系，已能利用“線段圖”來解決一些簡單的應(yīng)用題。通過本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，對一元一次方程的有關(guān)知識及應(yīng)用也有了一定的了解及掌握，已初步感受到方程是解決實(shí)際問題的一種有效途徑。

【教學(xué)目標(biāo)】

能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題．熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系。經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問題的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)畫“線段圖”也是解決實(shí)際問題的有效途徑。【教學(xué)重點(diǎn)】

找出追及問題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實(shí)際問題.

【教學(xué)難點(diǎn)】

借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系【課前準(zhǔn)備】

教師準(zhǔn)備：課件、環(huán)形追擊問題flash動畫

學(xué)生準(zhǔn)備：課前先預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)作業(yè)?！景咐尸F(xiàn)

】

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入，探究新課；第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練；第四環(huán)節(jié)：拓展提高；第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)

，隨堂練習(xí)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).

教學(xué)流程：第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧（展示）利用一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？行程問題中有哪些基本量？它們之間的關(guān)系是什么？第二環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入，探究新課情境：播放上學(xué)歌

引出問題：

追及問題（展示）小明家距學(xué)校1000m，小明以

80m/min的速度上學(xué)，5min后小明發(fā)現(xiàn)沒帶數(shù)學(xué)課本，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)課本，于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他，(1)

爸爸追上小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？（學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)歷，暢談即將發(fā)生的情況）

【設(shè)計(jì)意圖】播放上學(xué)歌，讓學(xué)生感受生活中我們常常會遇到類似的問題，從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題、便于引起每位同學(xué)的興趣。

（二）教師補(bǔ)充：小明爸爸以180m/min的速度追小明，并在途中追上小明。

問題設(shè)置：請同學(xué)們根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試解答。

問題預(yù)測：

1、爸爸能追上小明嗎？

2、

爸爸追上小明用了多長時間？

3、追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

......

（播放爸爸追擊小明的動畫視頻）

【設(shè)計(jì)意圖】

播放動畫視頻，此時讓學(xué)生結(jié)合生活中的實(shí)際情況提出問題，使學(xué)生親身體會到問題的實(shí)質(zhì)所在，明確解決這些問題的必要性，教師沒有直接提出應(yīng)解決的問題，而是讓學(xué)生自己提出問題，使題目具有開放性，從而能引起學(xué)生的極大興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的思考欲望。

討論交流、成果展示

學(xué)生選擇提出的問題先獨(dú)立思考，后小組交流，尋求求解思路，最后成果展示。

成果：

當(dāng)爸爸追上小明時，兩人所行距離相等。

線段圖：

等量關(guān)系：

爸爸走的路程＝小明走5min的路程＋小明走Xmin的路程

爸爸走的路程＝小明走的總路程

爸爸所用的時間＝小明所用總時間－5min（展示）教師點(diǎn)撥：未知量可直接設(shè)，也可間接設(shè)，提倡一題多解。

總結(jié)：同向追及問題：S快－S慢＝相距距離【設(shè)計(jì)意圖】通過展示線段圖讓學(xué)生更好了題意，開拓思維進(jìn)行一題多解。第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（展示）相遇問題若小明到校后才發(fā)現(xiàn)忘帶數(shù)學(xué)書，打電話讓爸爸送書，同時自己也返回去取，如果他們的速度都不變，兩人幾min后相遇？相向相遇問題：S甲＋S乙＝相距距離第四環(huán)節(jié)拓展提高（展示）環(huán)形軌跡---相遇問題、追及問題

小明和爸爸在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長800m，爸爸每秒跑5m，小明每秒跑3m。兩人同時從一個地點(diǎn)出發(fā)，幾秒后兩人第一次相遇

？

1、第一個變式問題簡單，學(xué)生獨(dú)立完成。

2、第二個變式問題較難，滲透了分類思想，學(xué)生結(jié)合環(huán)形相遇、追擊問題flash動畫，小組合作交流完成。

環(huán)形相遇、追擊問題.

（學(xué)生活動）：學(xué)生獨(dú)立思考以后，小組合作交流。

（教師點(diǎn)撥）【設(shè)計(jì)意圖】

學(xué)生通過親身體會數(shù)學(xué)變式問題的趣味性，擴(kuò)展思考空間，并將本節(jié)課又掀起了一層波瀾，問題變得更為開放，思維被更加活躍，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的能力第五環(huán)節(jié)

歸納小結(jié)

，隨堂練習(xí)通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

（學(xué)生暢所欲言，教師點(diǎn)評補(bǔ)充）

【設(shè)計(jì)意圖】師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣和提煉歸納的能力。

1.會借線段圖分析行程問題.（展示）2.行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.①同向追及問題：S快－S慢＝相距距離②相向相遇問題：S甲＋S乙＝相距距離第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題3.4第10題課堂觀察利用一元一次方程解