2022年遼寧省大連市(課改卷)

2022年遼寧省大連市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一．選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)說明：將下列各題唯一正確的答案代號填到題后的括號內(nèi)。01．－8的相反數(shù)是（）。A、8B、－8C、D、02．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，3)在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限03．在一條東西向的跑道上，小亮先向東走了8米，記作“＋8米”，又向西走了A、＋2米B、－2米C、＋18米04．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA＝2，則BD的長為（）。ABCDO(第04題圖)A、4B、ABCDO(第04題圖)ABCABCDAA(第06題圖)BCO06．如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，若∠A＝70°，則∠BOC的度數(shù)為（）。A、130°B、120°C、110°D、100°AB-23(第08題圖)07．五箱蘋果的質(zhì)量分別為(單位：千克)：18、20AB-23(第08題圖)A、19和20B、20和19C、20和20D、2008．如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A、B，則k的值為（）。A(第11題圖)BCA、3B、C、A(第11題圖)BC二．填空題(本題共7小題，每小題3分，共21分)說明：將答案直接填在題后的橫線上。09．把780000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________________。10．方程x2－2＝0的解為_________________。8m22m(第13題圖)11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，則BC8m22m(第13題圖)12．計算：＝________________。A(第15題圖)B12OxyA(第15題圖)B12Oxy14．鐘面上分針的長是6cm，經(jīng)過10分鐘，分針在鐘面上掃過的面積是________cm2。15．如圖，A、B是雙曲線的一個分支上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B(a，b)在點(diǎn)A的右側(cè)，則b的取值范圍是_______________。三．解答題(本題共5小題，其中16、17題各9分，18、19、20題各10分，共48分)A(第16題圖)BCDEF16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別是AB、A(第16題圖)BCDEF17．解方程：18．某學(xué)校為豐富大課間自由活動的內(nèi)容，隨機(jī)選取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是“你最喜歡的自由活動項目是什么？”，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成下圖。(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是_______________；(2)求喜歡“踢毽子”的學(xué)生人數(shù)，并在下圖中將“踢毽子”部分的圖形補(bǔ)充完整；(3)該校共有800名學(xué)生，請估計喜歡“跳繩”的學(xué)生人數(shù)。55101520人數(shù)302540350跳繩躲避球踢毽子其他(第18題圖)自由活動項目19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形①與②關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱。(1)畫出對稱中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；1(第19題圖)1Oxy①②(2)將圖形②1(第19題圖)1Oxy①②20．為豐富學(xué)生的校園文化生活，振興中學(xué)舉辦了一次學(xué)生才藝比賽，三個年級都有男、女各一名選手進(jìn)入決賽，初一年級選手編號為男1號、女1號，初二年級選手編號為男2號、女2號，初三年級選手編號為男3號、女3號。比賽規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝。(1)用列舉法說明所有可能出現(xiàn)搭檔的結(jié)果；(2)求同一年級男、女選手組成搭檔的概率；(3)求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的概率。四．解答題(本題共3小題，其中21、22題各8分，23題7分，共23分)21．星期天，小強(qiáng)騎自行車到郊外與同學(xué)一起游玩，從家出發(fā)2小時到達(dá)目的地，游玩3小時后按原路以原速返回，小強(qiáng)離家4小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強(qiáng)，如圖，是他們離家的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)圖像。已知小強(qiáng)騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時。(第21題圖)O2(第21題圖)O25CBADx(時)y(千米)(2)媽媽出發(fā)多長時間與小強(qiáng)相遇？22．某班級為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會，欲購買價格分別為2元、4元和10元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用50元。若2元的獎品購買a件。(1)用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)；(2)請你設(shè)計購買方案，并說明理由。23．如圖①，小明在研究正方形ABCD的有關(guān)問題時，得出：“在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn)，且∠FAE＝∠EAD，那么EF⊥AE”。他又將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”(如圖②、圖③、圖④)，其它條件不變，發(fā)現(xiàn)仍然有“EF⊥AE”結(jié)論。(第23題圖)A(第23題圖)AAAABBBBCCCCDDEDDEEEFFFF圖①圖②圖③圖④五．解答題和附加題(解答題共3小題，其中24、25題各12分，26題10分，共34分；附加題5分，但全卷累計得分不超過150分。附加題較難，建議考生最后答附加題)24．已知拋物線y＝ax2＋x＋2。(1)當(dāng)a＝－1時，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；(2)若代數(shù)式－x2＋x＋2的值為正整數(shù)，求x的值；(3)當(dāng)a＝a1時，拋物線y＝ax2＋x＋2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M(m，0)；當(dāng)a＝a2時，拋物線y＝ax2＋x＋2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)N(n，0)。若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊，試比較a1與a2的大小。25．兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點(diǎn)B、A、D在同一條直線上。操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過點(diǎn)D作DF⊥BF，垂足為F，連結(jié)CE。探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。(第25題圖)ABCDE說明：如果你無法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA(點(diǎn)C、A、E(第25題圖)ABCDE26．如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A(2，0)，交拋物線y＝ax2于點(diǎn)B(1，)，點(diǎn)C到△OAB各頂點(diǎn)的距離相等，直線AC交y軸于點(diǎn)D。當(dāng)x＞0時，在直線OC和拋物線y＝ax2上是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q