【解析】2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊4.1 用字母表示數(shù) 同步測試（培優(yōu)版）

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2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊4.1用字母表示數(shù)同步測試（培優(yōu)版）

一、選擇題

1．（2022七上·南開期中）n個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他所有隊(duì)各賽一場），總的比賽場數(shù)是（）

A．B．C．D．

2．（2022七上·蚌山期中）某企業(yè)今年一月份投入新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a萬元，以后每月投入新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是20%．該廠今年三月份投入新產(chǎn)品的研發(fā)資金為b萬元，則（）

A．B．C．D．

3．（2022七上·海東期中）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為（）

A．B．C．D．

4．（2022七上·孝義期中）一個(gè)三位數(shù)，百位上數(shù)字是，十位上數(shù)字是，個(gè)位上數(shù)字是，用整式表示這個(gè)三位數(shù)是（）．

A．B．C．D．

5．（2023七上·襄汾期末）十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，這個(gè)三位數(shù)是（）．

A．B．

C．D．

6．（2023七上·濱海期末）如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長方形，那么每個(gè)小長方形的周長為（）（用含a的式子表示）

A．B．C．D．

7．（2023七上·大同期中）現(xiàn)在汽車已成為人們出行的常用交通工具：王勇到某加油站加油，當(dāng)天95號汽油的價(jià)格為m元/升，他加油的情況如圖所示．半個(gè)月后的某天，他再次到同加油站加油30升，此時(shí)95號汽油的價(jià)格下調(diào)為n元/升，則王勇兩次加油的平均價(jià)格是（）

A．元/升B．元/升

C．30（m+n）元/升D．元升

8．（2022七上·孝義期中）如圖是2022年11月份的月歷表，用圖中所示的方式（陰影部分）任意圈出4個(gè)數(shù)，設(shè)這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x，則這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為（）

A．B．C．D．

二、填空題

9．（2022七上·豐臺期末）用四個(gè)如圖①所示的長為a，寬為b的長方形，拼成一個(gè)如圖②所示的圖案，得到兩個(gè)大小不同的正方形，則大正方形的周長是．

10．（2022七上·楊浦期中）已知甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是x元/千克和6元/千克．為了搞活動，店家將甲乙兩種糖果混合成什錦糖來銷售，為了保證兩種銷售方式（分開賣，合并賣）的收入一樣，則由10千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是元/千克．

11．（2023七上·韶關(guān)期末）如圖，有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個(gè)以及三個(gè)這種杯子疊放時(shí)高度如圖所示，第個(gè)這種杯子疊放在一起高度是cm（用含的式子表示）．

12．（2023七上·嵩縣期末）七年級舉行一次數(shù)學(xué)基本功大賽，某班人全部參加，有人獲得一等獎，人獲得二等獎，人獲得三等獎，該班沒有獲得獎項(xiàng)的同學(xué)有人.（用含、的代數(shù)式表示）

13．（2022七上·蕪湖期中）如圖，表中的數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，從中任意框出五個(gè)數(shù)字，若a，b，c，d，e表示框出的五個(gè)數(shù)字，請你用含a的式子表示a，b，c，d，e這五個(gè)數(shù)字的和為．

14．（2022七上·北辰期中）某通訊公司推出移動電話的兩種計(jì)費(fèi)方式：方式一：每月固定交費(fèi)28元，月累計(jì)通話時(shí)間不超過120分，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過120分，超過部分每分加收0.12元．方式二：每月固定交費(fèi)38元，月累計(jì)通話時(shí)間不超過180分，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過180分，超過部分每分加收0.10元．已知小王某個(gè)月累計(jì)通話的時(shí)間為t分（t＞180$）．

若按方式一計(jì)費(fèi)，小王應(yīng)繳費(fèi)元；

若按方式二計(jì)費(fèi)，小王應(yīng)繳費(fèi)元．

三、解答題

15．（2022七上·黃浦期中）某市自來水實(shí)行階梯式水價(jià)收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

年用水量（）不超過的部分超過，不超過的部分超過的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/）4.15.78.6

設(shè)某戶居民的年用水量為，當(dāng)時(shí)，則該戶居民應(yīng)付水費(fèi)為（用x的代數(shù)式表示）．當(dāng)時(shí)，則該戶居民應(yīng)付水費(fèi)為（用x的代數(shù)式表示）．當(dāng)時(shí)，則該戶居民應(yīng)付水費(fèi)為（用x的代數(shù)式表示）．

16．（2023七上·東莞期中）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，甲買5個(gè)籃球、7個(gè)排球、3個(gè)足球；乙買3個(gè)籃球、6個(gè)排球、4個(gè)足球，甲、乙兩人共需要花費(fèi)多少元

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：n支球隊(duì)舉行單循環(huán)比賽，比賽的總場數(shù)為．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。

2．【答案】D

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：∵一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，

2月份起，每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是20%，

∴2月份研發(fā)資金為a×（1+20%）=1.2a，

∴三月份的研發(fā)資金為b=a×（1+20%）×（1+20%）=a（1+20）2=1.44a．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。

3．【答案】B

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：∵十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，

∴這個(gè)兩位數(shù)為．

故答案為：B

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。

4．【答案】C

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：∵一個(gè)三位數(shù)，百位上數(shù)字是a，十位上數(shù)字是b，個(gè)位上數(shù)字是c，

∴這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)一個(gè)三位數(shù)，百位上數(shù)字是a，十位上數(shù)字是b，個(gè)位上數(shù)字是c，求代數(shù)式即可。

5．【答案】A

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：∵十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，

∴個(gè)位數(shù)字為，百位數(shù)字為，

∴這個(gè)三位數(shù)為，

故答案為：A．

【分析】用百位上的數(shù)字表示出十位數(shù)字，用十位數(shù)字表示個(gè)位數(shù)字，再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解。

6．【答案】D

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，

∴小長方形的寬為，

∴小長方形的長為2a，

∴小長方形的周長為；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意得出小長方形的長是寬的2倍，即可得出小長方形的長、寬，由此得出小長方形的周長。

7．【答案】B

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：由題意得：王勇兩次加油的平均價(jià)格是元/升，

故答案為：B．

【分析】利用總價(jià)格除以總數(shù)量可得平均單價(jià)。

8．【答案】D

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：設(shè)這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x，則其它三個(gè)數(shù)為，，，

，

∴這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為，

故答案為：D．

【分析】先求出其它三個(gè)數(shù)為，，，再根據(jù)求解即可。

9．【答案】

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：∵大正方形的邊長是：，

∴大正方形的周長是：，

故答案為：.

【分析】先求出大正方形的邊長，再利用正方形的周長公式求解即可。

10．【答案】

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：混合后的總價(jià)錢為：，

混合后的總質(zhì)量為：，

故什錦糖的單價(jià)為：，

∴混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是元/千克．

故答案為：．

【分析】先求出總價(jià)錢和總質(zhì)量，再求出單價(jià)即可。

11．【答案】

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】由圖可得，

每增加一個(gè)杯子，高度增加3cm，

則n個(gè)這樣的杯子疊放在一起高度是：10+3（n-1）=（3n+7）cm，

故答案為：3n+7．

【分析】根據(jù)題目中的圖形可知，每增加一個(gè)杯子，高度增加3厘米，從而得出第n個(gè)杯子疊在一起的高度。

12．【答案】

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：由題意得：

人

故答案為：

.

【分析】利用總?cè)藬?shù)-獲得一等獎的人數(shù)-獲得二等獎的人數(shù)-獲得三等獎的人數(shù)可得沒有獲得獎項(xiàng)的人數(shù)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可.

13．【答案】5a+40

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：a+b+c+d+e

＝a+a+7+a+8+a+9+a+16

＝5a+40．

故答案為：5a+40．

【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的規(guī)律，用a表示出b、c、d、e，再利用整式的加法計(jì)算方法求解即可。

14．【答案】；

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：方式一：（元）；

方式二：（元）．

故答案為：；．

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。

15．【答案】；；

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：當(dāng)時(shí)，該戶居民應(yīng)付水費(fèi)為；

當(dāng)時(shí)，該戶居民應(yīng)付水費(fèi)為：

；

當(dāng)時(shí)，該戶居民應(yīng)付水費(fèi)為：．

故答案為：；；．

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。

16．【答案】解：

答：甲、乙兩人共需要花費(fèi)元。

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)題意用代數(shù)式表示出物品的價(jià)格的和即可得到答案。

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2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊4.1用字母表示數(shù)同步測試（培優(yōu)版）

一、選擇題

1．（2022七上·南開期中）n個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他所有隊(duì)各賽一場），總的比賽場數(shù)是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：n支球隊(duì)舉行單循環(huán)比賽，比賽的總場數(shù)為．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。

2．（2022七上·蚌山期中）某企業(yè)今年一月份投入新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a萬元，以后每月投入新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是20%．該廠今年三月份投入新產(chǎn)品的研發(fā)資金為b萬元，則（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：∵一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，

2月份起，每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是20%，

∴2月份研發(fā)資金為a×（1+20%）=1.2a，

∴三月份的研發(fā)資金為b=a×（1+20%）×（1+20%）=a（1+20）2=1.44a．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。

3．（2022七上·海東期中）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：∵十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，

∴這個(gè)兩位數(shù)為．

故答案為：B

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。

4．（2022七上·孝義期中）一個(gè)三位數(shù)，百位上數(shù)字是，十位上數(shù)字是，個(gè)位上數(shù)字是，用整式表示這個(gè)三位數(shù)是（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：∵一個(gè)三位數(shù)，百位上數(shù)字是a，十位上數(shù)字是b，個(gè)位上數(shù)字是c，

∴這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)一個(gè)三位數(shù)，百位上數(shù)字是a，十位上數(shù)字是b，個(gè)位上數(shù)字是c，求代數(shù)式即可。

5．（2023七上·襄汾期末）十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，這個(gè)三位數(shù)是（）．

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：∵十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，

∴個(gè)位數(shù)字為，百位數(shù)字為，

∴這個(gè)三位數(shù)為，

故答案為：A．

【分析】用百位上的數(shù)字表示出十位數(shù)字，用十位數(shù)字表示個(gè)位數(shù)字，再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解。

6．（2023七上·濱海期末）如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長方形，那么每個(gè)小長方形的周長為（）（用含a的式子表示）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，

∴小長方形的寬為，

∴小長方形的長為2a，

∴小長方形的周長為；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意得出小長方形的長是寬的2倍，即可得出小長方形的長、寬，由此得出小長方形的周長。

7．（2023七上·大同期中）現(xiàn)在汽車已成為人們出行的常用交通工具：王勇到某加油站加油，當(dāng)天95號汽油的價(jià)格為m元/升，他加油的情況如圖所示．半個(gè)月后的某天，他再次到同加油站加油30升，此時(shí)95號汽油的價(jià)格下調(diào)為n元/升，則王勇兩次加油的平均價(jià)格是（）

A．元/升B．元/升

C．30（m+n）元/升D．元升

【答案】B

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：由題意得：王勇兩次加油的平均價(jià)格是元/升，

故答案為：B．

【分析】利用總價(jià)格除以總數(shù)量可得平均單價(jià)。

8．（2022七上·孝義期中）如圖是2022年11月份的月歷表，用圖中所示的方式（陰影部分）任意圈出4個(gè)數(shù)，設(shè)這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x，則這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：設(shè)這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x，則其它三個(gè)數(shù)為，，，

，

∴這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為，

故答案為：D．

【分析】先求出其它三個(gè)數(shù)為，，，再根據(jù)求解即可。

二、填空題

9．（2022七上·豐臺期末）用四個(gè)如圖①所示的長為a，寬為b的長方形，拼成一個(gè)如圖②所示的圖案，得到兩個(gè)大小不同的正方形，則大正方形的周長是．

【答案】

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：∵大正方形的邊長是：，

∴大正方形的周長是：，

故答案為：.

【分析】先求出大正方形的邊長，再利用正方形的周長公式求解即可。

10．（2022七上·楊浦期中）已知甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是x元/千克和6元/千克．為了搞活動，店家將甲乙兩種糖果混合成什錦糖來銷售，為了保證兩種銷售方式（分開賣，合并賣）的收入一樣，則由10千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是元/千克．

【答案】

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：混合后的總價(jià)錢為：，

混合后的總質(zhì)量為：，

故什錦糖的單價(jià)為：，

∴混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是元/千克．

故答案為：．

【分析】先求出總價(jià)錢和總質(zhì)量，再求出單價(jià)即可。

11．（2023七上·韶關(guān)期末）如圖，有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個(gè)以及三個(gè)這種杯子疊放時(shí)高度如圖所示，第個(gè)這種杯子疊放在一起高度是cm（用含的式子表示）．

【答案】

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】由圖可得，

每增加一個(gè)杯子，高度增加3cm，

則n個(gè)這樣的杯子疊放在一起高度是：10+3（n-1）=（3n+7）cm，

故答案為：3n+7．

【分析】根據(jù)題目中的圖形可知，每增加一個(gè)杯子，高度增加3厘米，從而得出第n個(gè)杯子疊在一起的高度。

12．（2023七上·嵩縣期末）七年級舉行一次數(shù)學(xué)基本功大賽，某班人全部參加，有人獲得一等獎，人獲得二等獎，人獲得三等獎，該班沒有獲得獎項(xiàng)的同學(xué)有人.（用含、的代數(shù)式表示）

【答案】

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：由題意得：

人

故答案為：

.

【分析】利用總?cè)藬?shù)-獲得一等獎的人數(shù)-獲得二等獎的人數(shù)-獲得三等獎的人數(shù)可得沒有獲得獎項(xiàng)的人數(shù)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可.

13．（2022七上·蕪湖期中）如圖，表中的數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，從中任意框出五個(gè)數(shù)字，若a，b，c，d，e表示框出的五個(gè)數(shù)字，請你用含a的式子表示a，b，c，d，e這五個(gè)數(shù)字的和為．

【答案】5a+40

【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)

【解析】【解答】解：a+b+c+d+e

＝a+a+7+a+8+a+9+a+16

＝5a+40．

故答案為：5a+40．

【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的規(guī)律，用a表示出b、c、d、e，再利用整式的加法計(jì)算方法求解即可。

14．（2022七上·北辰期中）某通訊公司推出移動電話的兩種計(jì)費(fèi)方式：方式一：每月固定交費(fèi)28元，月累計(jì)通話時(shí)間不超過120分，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超