九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章《旋轉(zhuǎn)》檢測(cè)題(附答案新人教版)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章《旋轉(zhuǎn)》檢測(cè)題(附答案新人教版)第二十三章檢測(cè)卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào)12345678910答案DCBCCACDBC1.下列圖形,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是2.將大寫(xiě)字母E繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的圖形是3.下列說(shuō)法中，正確的有①平行四邊形是中心對(duì)稱圖形;②兩個(gè)全等三角形一定成中心對(duì)稱;③中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是連接兩對(duì)稱點(diǎn)的線段的中點(diǎn);④一個(gè)圖形若是軸對(duì)稱圖形,則一定不是中心對(duì)稱圖形;⑤一個(gè)圖形若是中心對(duì)稱圖形,則一定不是軸對(duì)稱圖形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如圖，已知點(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形,則下列說(shuō)法正確的是A.4ODE繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OBCB.△ODE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到AOABC.△ODE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AOABD.4ODE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得4OAB5.在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)6.如圖,在Rt^ABC中，NC=90°,AC=8,BC=6,4ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A'BC'的位置,則AA′的長(zhǎng)為A.10B.10C.20D.5如圖，在Rt△ABC中，NACB=90°,NA=30°,BC=2.將4ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度后得到^EDC,此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F,則的大小和圖中陰影部分的面積分別為A.30,2B.60,2C.60,D.60,8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將4ABC繞點(diǎn)C(0,1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為A.(, )B.( , 1)C.( , +1)D.(有兩個(gè)完+全重合的直尺，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng),另一個(gè)直尺繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn),每次均旋轉(zhuǎn)45°,第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得至U圖②,…，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①?④中相同的是A.圖①B.圖②C.圖③D.圖④10.Rt^ABC中工8二AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn).ZMDN=90°,ZMDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點(diǎn).下列結(jié)論：①(BE+CF)=BC;②S^AEFWS^ABC;③S四邊形AEDF二AD?EF;④ADNEF;⑤AD與EF可能互相平分,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.個(gè)二、填空題本大題共小題,每小題5分，滿分20分）11.已知<0則點(diǎn) 2,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限.12.如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A落在CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處,則ZBDC=15° .13.如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,NBAC=60°,AB=6,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到的，則線段B'C的長(zhǎng)為3.1如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,NA=30°,AC=6,BC的中點(diǎn)為D,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到4尸￡&￡尸的中點(diǎn)為連接口在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,D的最大值是9.三、本大題共2小題，每小題分,滿分16分）15.如圖，四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.試確定旋轉(zhuǎn)后的四邊形.解:如圖所示,四邊形EB'C'D'即為四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的四邊形.16.如圖,在正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),F是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AF二AB,請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)的方法說(shuō)明線段BE和DF之間的關(guān)系.解：??,四邊形ABCD為正方形，二?人口=AB,NBAD=90°,???E是AD的中點(diǎn)"尸二AB,???AE=AF,???^DFA四△BEA,???把AABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到△ADF,???BE二DF,BE，DF.四、本大題共2小題,每小題分，滿分16分）17.4ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A,B,C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.1作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的4A2B2c2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo). 答案圖解：1如圖,C1 3,2）.2如圖,C23,2D.已知點(diǎn)x1,2x1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限,試化簡(jiǎn)：|x3| |1乂解：??,點(diǎn)x1,2*關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 x1,2x點(diǎn)1）,在第一象限，.?..,.x<1,.\|x3| |1x|=x31+x=2本大題共2小題,每小題10分,滿分20分）19.如圖,在等邊4ABC中,AC=9,點(diǎn)O在AC上,且人0=3，點(diǎn)是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接0將線段O繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD,要使點(diǎn)D恰好落在BC上，求A的長(zhǎng).解：如圖，???AC=9,AO=3,??.OC=6,?二△ABC為等邊三角形，「.NA=NC=60°,??,線段O繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD,要使點(diǎn)D恰好落在BC上，??.OD=OP,NPOD=60°,VZ1+Z2+ZA=180°,Z1+Z3+ZPOD=180°,AZ1+Z2=120°,Z1+N3=120°,.??/2=/3,在AAOP和ACDO中，??△AOP四△CDO,,AP=CO=6.20.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn),B(0,6),A(8,0)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把4人8。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A'BO',點(diǎn)O,A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O',A',記旋轉(zhuǎn)角為0.(1)如圖1,若0=90°,求AA'的長(zhǎng)；(2)如圖2,若0=120°,求點(diǎn)O'的坐標(biāo).解：(1)??率=90°,??.NA'BA=90°,VA(8,0),B(0,6),AOA=8,OB=6,根據(jù)勾股定理得,AB==10,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,A'B=AB=10,在Rt△A'BA中,根據(jù)勾股定理得,AA'==10.(2)如圖,過(guò)點(diǎn)O'作O'C±y軸于點(diǎn)C,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,O'B=OB=6,丁0=120°,?,NOBO'=120°,??.NO'BC=180°120°=60°,.\BC=O'B=X6=3,CO'==3,??.OC=OB+BC=6+3=9,?,?點(diǎn)O'的坐標(biāo)為(3,9).六、(本題滿分12分)21.如圖，在等腰4ABC中，NCAB=90°,P是4ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=3,PC=,將4APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與4AQC重合.求：⑴線段PQ的長(zhǎng)；(2)NAPC的度數(shù).解：(1)???^APB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)與△AQC重合，???AQ=AP=1,NQAP=NCAB=90°,,??在Rt^APQ中，PQ二.(2)VZQAP=90°,AQ=AP,AZAPQ=45°.,二△APB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)與AAQC重合，???CQ=BP=3.在ACPIQ中，PQ=,CQ=3,CP=，??CP2+PQ2=CQ2,???NCPQ=90°,.\ZAPC=ZCPQ+ZAPQ=135°.七、(本題滿分12分)22.如圖，口ABCD中,AB，AC,AB=1,BC=,對(duì)角線BD,AC交于點(diǎn)O.將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC,AD于點(diǎn)E,F.(1)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AF與CE總保持相等；(2)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由;如果能,求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度.解：(1)在口ABCD中,AD#BC,OA=OC,AZ1=Z2,在4AOF和ACOE中，???4人。尸四△COE(ASA),,AF=CE.(2)由題意，/人。尸=90。(如圖1),XVAB±AC,AZBAO=90°,?/BAO二NAOF,???AB〃EF,'??四邊形ABCD是平行四邊形，.?AD〃BC,即AF〃BE,???AB〃EF,AF〃BE,??.四邊形ABEF是平行四邊形.(3)當(dāng)EFXBD時(shí)，四邊形BEDF是菱形(如圖2).由⑴知,AF二CEJIABCD,???AD=BC,AD〃BC,???DF〃BE,DF=BE,???四邊形BEDF是平行四邊形，又???EF，BD,,??口BEDF是菱形，?.?AB，AC,,??在4ABC中,ZBAC=90°,ABC2=AB2+AC2,VAB=1,BC=,AAC==2,?四邊形ABCD是平行四邊形，???OA=AC=X2=1,?在AAOB中,AB=AG=1,ZBAG=90o,.\Z1=45°,VEF±BD,AZBOF=9O°,AZ2=ZBOFZ1=90°45°=45°,即旋轉(zhuǎn)角為45°.八、(本題滿分14分)2如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)M,N分別在AD,CD上,若NMBN=45°,易證MN=AM+CN.(1)如圖2,在梯形ABCD中，BC〃AD,AB=BC=CD,點(diǎn)M,N分別在AD,CD上,若NMBN=/人8&試探究線段MN,AM,CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明.(2)如圖在四邊形ABCD中,AB二BC,NABC+NADC=180°,點(diǎn)M,N分別在DA,CD的延長(zhǎng)線上,若NMBN=/人8&試探究線段MN,AM,CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)直接寫(xiě)出猜想,不需證明.解(1)MN=AM+CN理由如下如圖2,,「BC〃AD,AB=BC=CD,???梯形ABCD是等腰梯形，???NA+NBCD=180°,把4ABM繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使AB邊與BC邊重合,則4ABM四△CBM',.\AM=CM'